Диссертация (1151120), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

Правила принятия решения представлены в Таблице 4 иТаблице 5.Таблица 4Правила принятия решения об использования ППдля потенциальных пользователейРешение об использовании ППУсловие его принятияКупить оригинальную версию ППE[V Ok ] – p + f ni ≥ 0OE[V k ] – p ≥ E[V Pk ] – c Воспользоваться пиратской версией ППE[V Pk ] – c + f ni ≥ 0PE[V Ok ] – p < E[V k ] – cНе использовать данный ППE[V Ok ] – p +f ni < 0E[V Pk ] – c + f ni < 0 Таблица 5Правила принятия решения о продолжении использования ППдля существующих пользователейРешение об использовании ППУсловие его80принятияПродолжить использовать пиратскую версию ППV Pk,j + f ni > V P*Продолжить использовать оригинальную версию ППOVOk,j + f ni > V *2.2.5.

ПринципиальнаясхемафункционированиярынкаППиматематическая постановка задачи, решаемой в рамках базовой моделиГрафическое изображение схема функционирования рынка ПП всоответствии с базовой моделью представлено на Рисунке 1 Основные этапымогут быть записаны следующим образом:1.Вмоментвыводакомпанией-производителемППнарынок,происходит определение параметров, связанных с распространениеминформации о ПП среди потенциальных пользователей и оценки имипотребительской ценности доступных версий ПП.2.В каждый период времени ti все потенциальные пользователи измножества Mi \i принимают решение об использовании доступныхверсий ПП на основе правил принятия решения, представленных вТаблице 4.3.Также в каждый период времени ti все существующие пользователи измножества i принимают решение о продолжении использования ППна основе правил принятия решения, представленных в Таблице 5.4.В результате моделирования поведения пользователей происходитопределение спроса на ПП в каждый из рассматриваемых периодоввремени и расчет дисконтированной выручки от реализации.5.Компания-производительрешаетзадачупоопределениюценыоригинальной версии ПП и спроса на ПП, при которых будетдостигаться максимальное значение дисконтированной выручки отреализации оригинальной версии ПП за заданное количество периодоввремени при учете ограничения на спрос, связанного с рациональным81поведением пользователей и существованием на рынке помимооригинальной еще и пиратской версии ПП:Tπ=i=0p·di ( p)→max,1+r i!!!di ( p)=k ∈ Mi \i ∶E[VOk](dj + qj ) ≥ 0–p+fj=0E[VOk]– p ≥ E[VPk],(15)–c!!!qi ( p)=k ∈ Mi \i ∶(dj + qj ) ≥ 0E[V Pk ] – c + fj=0.PE[V Ok ] – p < E[V k ] – c2.3.

Модификации базовой модели рынка ППНа основе базовой модели разработаны две модификации модели, наслучаи, когда компания-производитель предлагает на рынке помимооригинальной версии ПП еще ознакомительную или демонстрационнуюверсиюПП.Ознакомительнаяверсияидентичнапофункционалуоригинальной версии, но пользователь сможет ее использовать в теченииограниченногоколичествапериодоввремени,втовремякакдемонстрационная версия будет доступна пользователю в каждый периодвремени, но ее функциональность ограничена по сравнению с оригинальной.82Рисунок 1 – Схема функционирования рынка ПО в соответствиис базовой моделью рынка ПО.832.3.1. Список используемых обозначенийВ дополнение к списку обозначений, используемых в рамках базовоймодели, введем следующие обозначений:β – степень упрощенности функционала демонстрационнойверсии ПП по сравнению с оригинальной, β ∈[0, 1];τ – количество периодов времени, в течении которыхпользователю будет доступна ознакомительная версияПП;t τ,k – номер периода времени, в который k-й пользовательначал использовать ознакомительную версию ПП;– векторы из значений выраженной в деньгах внутреннейценности демонстрационной и ознакомительной версийПП для k-го пользователя соответственно, i=0,..,T,k=1,..,mG;DT – выраженныевденьгахкритическиезначенияV * , V *внутренней ценности для демонстрационной иознакомительной версий ПП для пользователя, подостижению которых дальнейшее использование версииПП не является целесообразным;DT – выраженныев деньгах ожидаемые долгосрочныеE[V k ], E[V k ]значения внутренние ценности от использованиядемонстрационной и ознакомительной версий ПП дляk-го пользователя соответственно, k=1,..,mG;Si – множество пользователей, начавших использоватьдоступную бесплатную версию ПП в период времени ti,i=0,..,T;si – количество пользователей, начавших использоватьдоступную бесплатную версию ПП в период времени ti,i=0,..,T;TV Di k , V ik2.3.2.

Поведениепользователейприсуществованиинарынкеоригинальной, ознакомительной и пиратской версий ППВ этом разделе приведена модификация базовой модели – на случайиспользования ознакомительной версии ПП. Будем считать, что стоимостьразработки ознакомительной версии при наличии уже разработаннойоригинальной версии будем считать равной 0.

Помимо оригинальной иознакомительной версии пользователю доступна пиратская версия ПП.84Функция ожидаемой полезности от использования ПП с учетомсуществования на рынке ознакомительной версии для k-ого пользователя впериод времени ti примет следующий вид:E[V Ok ] – p + f ni ,E[V Tk ] + f ni , Uk =E[V Pk ] – c + f ni ,0,если купить оригинальную версию ППесли воспользоваться ознакомительной версией ППесли воспользоваться пиратской версией ППесли не использовать данный ППВ логике базовой модели пользователь принимает решение обиспользовании одной из тех доступных версий ПП (оригинальной, пиратскойиознакомительной),еслиполезностьотееиспользованиябудетнеотрицательной и превосходить полезность от использования оставшихсядвух версий.

При этом пользователь имеет возможность воспользоватьсяознакомительную версию только один раз в течении определенногоколичества периодов. Правила принятия решения представлены в Таблице 6и Таблице 7. После истечения ознакомительного периода, пользовательпринимает решение об использовании ПП в соответствии с правилами,представленными в Таблице 4.Таблица 6Правила принятия решения об использования ППдля потенциальных пользователей при наличии ознакомительной версииРешение об использовании ППКупить оригинальную версию ППВоспользоваться ознакомительной версией ППУсловие его принятияE[V Ok ] – p + f ni ≥ 0OE[V k ] – p ≥ E[V Pk ] – cTE[V Ok ] – p ≥ E[V k ]E[V Tk ] + f ni ≥ 0E[V Tk ] ≥ E[V Pk ] – cE[V Tk ] > E[V Ok ] – p85Воспользоваться пиратской версией ППE[V Pk ] – c + f ni ≥ 0E[V Pk ] – c > E[V Ok ] – pPE[V k ] – c > E[V Tk ]Не использовать данный ППE[V Pk ] – c + f ni < 0E[V Ok ] – p + f ni < 0E[V Tk ] + f ni < 0Таблица 7Правила принятия решения о продолжении использования ППдля существующих пользователей при наличии ознакомительной версииПродолжить использовать пиратскую версию ППУсловие егопринятияPV k,j + f ni > V P*Продолжить использовать оригинальную версию ППOVOk,j + f ni > V *Решение об использовании ПППродолжить использовать ознакомительную версию ПП2.3.3.

ПоведениепользователейприV Tk,j + f ni > V O*ti -tk <τсуществованиинарынкеоригинальной, демонстрационной и пиратской версий ППВ этом разделе приведена еще одна модификация базовой модели – наслучай использования демонстрационной версии ПП. Функция ожидаемойполезности от использования ПП с учетом существования на рынкедемонстрационной версии для k-ого пользователя в период времени ti :E[V Ok ] – p + f ni ,DE[V k ] + f ni , Uk =E[V Pk ] – c + f ni ,0,если купить оригинальную версию ППесли воспользоваться ознакомительной версией ППесли воспользоваться пиратской версией ППесли не использовать данный ПППравила принятия решения представлены в Таблице 8 и Таблице 9.86Таблица 8Правила принятия решения об использования ППдля потенциальных пользователей при наличии ознакомительной версииРешение об использовании ППКупить оригинальную версию ППВоспользоваться демонстрационной версией ППУсловие его принятияE[V Ok ] – p + f ni ≥ 0PE[V Ok ] – p ≥ E[V k ] – cDE[V Ok ] – p ≥ E[V k ]E[V Dk ] + f ni ≥ 0PE[V Dk ] ≥ E[V k ] – cOE[V Dk ] > E[V k ] – pВоспользоваться пиратской версией ППE[V Pk ] – c + f ni ≥ 0E[V Pk ] – c > E[V Ok ] – pE[V Pk ] – c > E[V Dk]Не использовать данный ППE[V Pk ] – c + f ni < 0E[V Ok ] – p + f ni < 0E[V Dk ] + f ni < 0Таблица 9Правила принятия решения о продолжении использования ППдля существующих пользователей при наличии ознакомительной версииПродолжить использовать пиратскую версию ППУсловие егопринятияPV k,j + f ni > V P*Продолжить использовать оригинальную версию ППOVOk,j + f ni > V *Продолжить использовать демонстрационную версию ППDVDk,j + f ni > V *Решение об использовании ПП2.3.4.

Схема функционирования рынка ПП в случае существования нарынке бесплатных версий ПППринципиальная схема функционирования рынка представлена наРисунке 2. В рамках всех модификаций модели, как и в базовой, будем87предполагать, что компания-производитель решает задачу по определениюцены оригинальной версии ПП и спроса на ПП, при которых будетдостигатьсямаксимальноезначениедисконтированнойвыручкиотреализации оригинальной версии ПП за заданное количество периодоввремени при учете ограничения на спрос, связанного с рациональнымповедениемпользователейисуществованиемнарынкепомимооригинальной и пиратской одной из двух бесплатных версии ПП2:Tπ=i=0p·di ( p)→max,1+r i!!!(di + qi + ! ) ≥ 0E[V Ok]–p+fdi ( p)=k ∈ Mi \i ∶si ( p)=k ∈ Mi \i ∶,j=0PE[V Ok ] – p ≥ E[V k ] – cDE[V Ok ] – p ≥ E[V k ]i-1PE[V k ] + f(di + qi +si )j=0(16)≥0,PE[V Dk ] ≥ E[V k ] – cOE[V Dk ] > E[V k ] – pi-1(di + qi +si ) ≥ 0E[V Pk ] – c + fqi ( p)=k ∈ Mi \i ∶j=0.E[V Pk ] – c > E[V Ok ] – pE[V Pk ] – c > E[V Dk]2.4.

Характеристики

Список файлов диссертации