Диссертация (1150526), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Еслимоделирование проводится, когда несколько транспортных компаний обслуживают путь, представляющий собой ребро или последовательность ребер, то ис-104следуются затраты пассажиров, когда задержка на ребрах графа представляетсобой ожидаемое время пребывания пассажира в системе обслуживания. Изрезультатов моделирования следует, что чем больше интенсивность обслуживания компании, тем меньше цену на обслуживание эта компания назначает.Если интенсивность обслуживания одной из компаний больше, чем у другой,то на коротких дистанциях посетители предпочтут пользоваться услугами тойтранспортной компании, у которой меньше цена на обслуживание, а на длинных дистанциях той, у которой больше интенсивность обслуживания.
Если жерассматривается конкуренция игроков на параллельных каналах, то функциязадержки представляется в BP R виде, причем каждая компания обслуживаетсвой маршрут. Данная схема моделируется при различных параметрах модели,в том числе степени β. Смысл этого параметра в модели такой: чем он больше,тем больше время прохождения пути во время затора на дороге.
Как и раньше, игроки назначают цену на обслуживание на своем маршруте и пассажирывыбирают услугу игрока с наименьшими затратами, равными сумме цены наобслуживание и временные задержки на дорогу. Из результатов моделирования следует, что чем больше задержка в пути, тем больше равновесная цена,назначенная каждой компанией. На задержку в пути влияют все параметры.Так как параметр β увеличивает задержку в пробках, то чем он больше – тембольше равновесная цена.
При увеличении параметра te , отвечающего за время прохождения пути по пустому ребру, цены в равновесии также растут. Ноувеличение пропускной способности, которое уменьшает время прохожденияпути, значительно снижает назначенную игроками цену на обслуживание, нотем самым увеличивает поток пассажиров, предпочитающий компанию с "широким"каналом. В условиях конкуренции, компания, имеющая большую пропускную способность, чем у конкурента, на своем ребре, имеет большую ценуна билет в равновесии. Стоит отметить, что если задержка на пустом каналеодинаковая для всех игроков, то разбиение пассажиров по каналам не меняетсяпри увеличении или уменьшении этого параметра.105Список литературы1.
Hotelling H. Stability in competition // The Economic Journal. 1929. Vol. 39.P. 41–57.2. Петросян Л. А., Зенкевич Н. А., Семина Е. А. Теория игр: Учеб. пособиедля ун-тов. Москва: Книжный дом "Университет 1998.3. Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики. Москва:Мир, 1985.4. Мазалов В. В. Математическая теория игр и приложения. Санкт-Петербург: Лань, 2010.5. Васин А. А., Морозов В. В. Теория игр и модели математический экономики. Москва: МАКС Пресс, 2005.6.
Sakaguchi M. Pure Strategy Equilibrium In a Location Game with Discriminatory Pricing // Game Theory and Applications. 2001. Vol. 6. P. 132–140.7. Osborne M. J., Pitchik C. Equilibrium in Hotelling’s Model of Spatial Competition // Econometrica. 1987. Vol. 53, no. 1. P. 1–26.8. Ahn H. K., Cheng S. W., Cheong O. et al. Competitive facility location: TheVoronoi game // Theoretical Computer Science. 2004. Vol. 310. P. 457–467.9. Serra D.
Location Theory: A Unified Approach, by Stefan Nickel and JustoPuerto // Journal of Regional Science. 2007. Vol. 47. P. 3p.10. D’Aspremontand C., Gabszewicz J. J., , Thisse J. F. On Hotelling\ Os Stabilityin Competition // Econometrica. 1979. Vol. 47. P. 1145–1150.11. Искаков М. Б., Павлов П.
А. Равновесие в безопасных стратегиях в моделипространственной конкуренции Хотеллинга // Математическая теория игри ее приложения. 2009. Т. 1, № 2. С. 38–65.12. Искаков М. Б. Равновесие в безопасных стратегиях // Автоматика и телемеханика. 2005. № 3. С. 139–153.13. Искаков М.
Б. Равновесие в безопасных стратегиях и равновесия в угрозахи контругрозах в некооперативных играх // Автоматика и телемеханика.1062008. № 2. С. 114–134.14. Kats A. More on Hotelling’s stability in competition. 1995. Vol. 13. P. 89–93.15. Economides N. Minimal and Maximal Product Differentiation In Hotelling’sDuopoly // Economic Letters. 1986. Vol. 21. P.
67–71.16. Salop S. C. Monopolistic Competition with Outside Goods // The Bell Journalof Economics. 1979. Vol. 10. P. 141–156.17. Nickel S., Puerto J. Location Theory: A Unified Approach. Springer-Verlag,2005.18. Drezner Z. Competitive location strategies for two facilities. 1982. Vol. 12.P.
485–493.19. Hakimi S. On locating new facilities in a competitive environment. 1983. Vol. 12.P. 29–35.20. Mazalov V. V., Sakaguchi M. Location Game on the Plane // InternationalGame Theory Review. 2003. Vol. 5, no. 1. P. 13–25.21. Мазалов В. В., Щипцова А. В., Токарева Ю. С. Дуополия Хотеллинга изадача о размещении на плоскости // Экономика и математические методы.2010. Т. 46, № 4.
С. 91–100.22. Tabuchi T. Multiproduct Firms in Hotelling’s Spatial Competition // Journalof Economics and Management Strategy. 2012. Vol. 21. P. 445–467.23. Швецов В. И. Математическое моделирование транспортных потоков //Автоматика и телемеханика. 2003. № 11. С. 3–46.24. Афраймович Л. Г. Многоиндексные транспортные задачи с декомпозиционной структурой // Автоматика и телемеханика. 2013. № 1. С. 13–147.25. Нурминский Е.
А., Шамрай Н. Б. Прогнозное моделирование автомобильного трафика Владивостока // Труды МФТИ. 2010. Т. 2, № 4. С. 119–129.26. Под ред. Гасникова А.В. Введение в математическое моделирование транспортных потоков. Москва: МЦНМО, 2013.27. Skutella М. An introduction to network flows over time. 2009. P.
451–482.28. Martens M., Skutella М. Flows on few paths: algorithms and lower bounds //107Networks. 2006. Vol. 48, no. 2. P. 68–76.29. Корягин М. Е. Конкуренция транспортных потоков // Автоматика и телемеханика. 2006. № 3. С. 143–151.30. Altman E., Basar T., Jimenez T., Shimkin N. Competitive routing in networkswith polynomial costs // IEEE Transactions on Automatic Control. 2002.Vol.
47, no. 1. P. 92–96.31. Hassin R., Haviv M. To Queue or Not to Queue Equilibrium Behavior in Queueing Systems. Springer, 2003.32. Luski I. On partial equilibrium in a queueing system with two services // TheReview of Economic Studies. 1976. Vol. 43, no. 3. P. 519–525.33. Sridhar M. S. Waiting lines and customer satisfaction // SRELS journal ofinformation management. 2001. Vol. 38. P. 99–112.34.
Altman E., Shimkin N. Individual Equilibrium and Learning in Processor Sharing Systems. 1998. Vol. 46. P. 776–784.35. Altman E., Wynther L. Equilibrium, Games, and Pricing in Transportation andTelecommunication Networks // Networks and Spatial Economics. 2004. Vol. 4.P. 7–21.36. Levhari D., Luski I. Duopoly pricing and waiting lines // European EconomicReview. 1978. no. 11.
P. 17–35.37. U.S. Bureau of Public Roads. Traffic Assignment Manual. U.S. Department ofCommerce, Washington, D.C.„ 1964.38. Захаров В. В., Щегряев А. Н. Устойчивая кооперация в динамических задача маршрутизации транспорта // Математическая теория игр и ее приложения. 2012. Т. 4, № 2. С. 39–56.39. Захаров В. В., Крылатов А.
Ю. Системное равновесие транспортных потоков в мегаполисе и стратегии навигаторов: теоретико-игровой подход //Математическая теория игр и ее приложения. 2012. Т. 4, № 4. С. 23–44.40. Буре В. М., Мазалов В. В., Плаксина Н. В.
Вычисление характеристикпассажиропотоков в транспортных системах // Управление большими си-108стемами. ИПУ РАН. 2014. Т. 47. С. 77–91.41. Wardrop J. G. Some theoretical aspects of road traffic research // ICE Proceedings: Engineering Divisions. 1952. Vol. 1. P. 325–362.42. Papadimitriou C., Koutsoupias E. Worst-Case Equilibria // Lecture Notes inComputer Science.
1999. Т. 1563. С. 404–413.43. Gairing M., Monien B., Tiemann K. Routing (Un-) Splittable Flow in Gameswith Player-Specific Linear Latency Functions // Proc. of 33rd InternationalColloquium on Automata, Languages and Programming, ICALP 2006,. 2006.P. 501–512.44. Papadimitriou C., Roughgarden T. Computing equilibria in multi-playergames // . . . of the sixteenth annual ACM-SIAM . . . . 2005. P. 82–91.45. Koutsoupias E., Papadimitriou C. Worst-case equilibria // Computer ScienceReview. 2009. Vol. 3.
P. 65–69.46. Bennett L. D. The existence of equivalent mathematical programs for certainmixed equilibrium traffic assignment problems // Euro. J. Operat. Res. 1993.Vol. 71. P. 177–187.47. Christodoulou G., Koutsoupias E. The price of anarchy of finite congestiongames // Proceedings of the thirtyseventh annual ACM symposium on Theoryof computing STOC 05. 2005. P. 67.48. Christodoulou G., Koutsoupias E.
On the price of anarchy and stability of correlated equilibria of linear congestion games // Lecture notes in computer science.2005.49. Мазалова А. В. Дуополия в системе обслуживания с очередями // Вестн.С.-Петерб. ун-та. Сер. 10: Прикладная математика, информатика, процессыуправления. 2013. Т. 4. С.
32–41.50. Мазалова А. В. Дуополия Хотеллинга на плоскости в метрике Манхеттена // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 10: Прикладная математика, информатика, процессы управления. 2012. Т. 2. С. 33–43.51. Мельник А. В. Равновесие в транспортной игре // Математическая теория109игр и ее приложения. 2014. Т. 6, № 1. С. 41–55.52. Taxа Х. A. Введение в исследование операций. Москва, Санкт-Петербург,Киев: Издательский дом "Вильямc 2005.110Список иллюстративного материала1.1 Дуополия в метрике Манхеттена, дискретный случай .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
