Диссертация (1150509), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Соответственно, можно говорить о том, что линия сбольшей интенсивностью относится к Te1, тогда как менее интенсивная линия —к Te2. ЯМР-спектры порошка обусловлены сдвигом Найта и химическимсдвигом, которые описываются похожими теоретическими соотношениями [70].Следовательно, для спектра, представленного на рисунке 3.1 (b), можноопределить полный изотропный сдвиг δiso, анизотропию тензора сдвига δ, а такжеасимметрию η в обозначениях Хаберлена [91], как было введено в параграфе 1.2.Можно предложить два способа разложения спектра на две линии.На рисунке 3.2 (a) представлен первый способ.
Более интенсивная линия,соответствующая Te1, в целом, симметрична, она не демонстрирует особенности,обусловленные анизотропией сдвига. Таким образом, анизотропия сдвига меньшеили сравнима с другими механизмами уширения дипольной природы. Для линии,представленной на рисунке 3.2 (a), анизотропия тензора сдвига должна бытьменьше 200 ppm. Изотропный сдвиг для этой линии совпадает с положением еемаксимума и равен 500 ppm. Вторая линия (с меньшей интенсивностью) сильноасимметрична и характеризуется изотропным сдвигом, равным 380 ppm,51Рис. 3.2. Огибающая сигналов эха 125Te для порошка Bi2Te3 при комнатнойтемпературе.
На рисунке представлены два способа разложения спектра ЯМР,описанные выше в тексте.52анизотропией тензора сдвига δ = 1800 ppm и близкой к нулю асимметрией.Соотношение интенсивностей двух компонент спектра, оцененное в рамкахтакого разложения, оказывается равным 0.56, что хорошо согласуется сотношением числа ионов Te2 к числу ионов Te1 в решетке Bi2Te3.Второй, альтернативный, способ приведен на рисунке 3.2 (b), обе линииприблизительно симметричны. Тогда можно оценить только изотропные сдвиги.Они совпадают с положениями максимумов наблюдаемых линий.
Подсчетотношения интенсивностей двух линий для данного способа разложения спектрадал величину, равную 0.46, что также согласуется с отношением числа ионов Тe2и Te1. Таким образом, можно сделать вывод, что оба способа разложения спектра,полученного при комнатной температуре для кристаллического порошка Bi 2Te3,на две линии позволяют довольно точно описать экспериментальный спектр.Наиболее подходящий способ разложения спектра на две компоненты может бытьвыбран в ходе последующих экспериментов с монокристаллическими образцами.3.4. ЗаключениеИзмерения, проведенные методом ЯМР для порошка топологическогоизолятора теллурида висмута на ядрах 125Те при комнатной температуре,позволили продемонстрировать двухкомпонентный спектр. Вторая линия,находящаяся в низкочастотной области, для порошкообразного образцанаблюдалась в явном виде впервые.
Обе линии были соотнесены с двумякристаллографически неэквивалентными позициями ионов теллура, Te1 (болееинтенсивная линия, находящаяся в высокочастотной области) и Te2 (менееинтенсивная линия, находящаяся в низкочастотной области). Былипродемонстрированы два подхода к разложению спектра на две линии. Обаспособа адекватно описывают экспериментальные спектры.53Глава 4ЯМР-измерения порошка топологическогоизолятора Bi2Te3 в широком интервале температур4.1.
ВведениеСледует отметить, что, хотя в работах [50, 51] были приведены результатыЯМР измерений для порошкообразных образцов Bi 2Te3 при несколькихразличных температурах, на сегодняшний момент отсутствуют данные другихавторов по низкотемпературным измерениям порошка Bi 2Te3 в широкомтемпературном диапазоне, охватывающем гелиевые температуры.В настоящей главе приводятся результаты исследования сдвига Найталиний спектра ЯМР 125Te для смолотого в порошок монокристалла теллуридависмута высокой чистоты в температурном диапазоне от 16 до 293 K в поле 9.4 T.4.2. Экспериментальные результатыКак было сказано в параграфе 2.2, в результате ЯМР-измерений широкихлиний изотопа 125Те было получено два типа спектров: огибающие и суммарныеспектры. На рисунке 4.1 представлена температурная эволюция для обоих типовспектров ЯМР 125Те в температурном диапазоне от 16 K до комнатнойтемпературы.Из рисунка 4.1 видно, что компонента спектра в области высоких частотостается доминирующей во всем диапазоне исследованных температур.
Этот54Рис. 4.1. Суммарные спектры (слева) и огибающие сигналов эха (справа)125Te для порошка Bi2Te3 при различных температурах.55результат соответствует соотнесению компонент спектра сигналам от двухкристаллографически неэквивалентных позиций ионов теллура Te1 и Te2. Cпонижением температуры от комнатной до 16 K обе компоненты спектра ЯМРсмещаются приблизительно одинаково, то есть изначальное расстояние порядка900 ppm между положениями максимумов остается неизменным. Дляиллюстрации температурных сдвигов компонент спектра ЯМР на рисунке 4.2продемонстрированы зависимости максимумов линий на кривых огибающих эхаот температуры. Из рисунка 4.2 видно, что с понижением температурыпроисходит значительный сдвиг обеих линий в область более низких частот. Приэтом наблюдается их постепенное уширение. Эти тенденции видны как прирассмотрении огибающей, так и для суммарных спектров.4.3.
Анализ температурных зависимостейИз данных, представленных на рисунке 4.1, температурное поведениеизотропных сдвигов двух линий может быть найдено для обоих способовразложения спектра на две компоненты. Изотропные сдвиги в пределахпогрешности совпадают с положениями более интенсивной компоненты спектрадля первого способа разложения спектра ЯМР, описанного в параграфе 3.3. Врамках второго способа разложения изотропные сдвиги совпадают сположениями максимумов обеих компонент. Поэтому температурныезависимости изотропных сдвигов даются рисунком 4.2, за исключениемтемпературной зависимости изотропного сдвига для компоненты меньшейинтенсивности в рамках первого способа разложения спектра ЯМР, котораяпредставлена на рисунке 4.3.Мы наблюдаем сильное уменьшение изотропных сдвигов с понижениемтемпературы.
Можно предположить, что это происходит из-за изменениянайтовского сдвига, обусловленного уменьшением количества носителей заряда56Рис. 4.2. Зависимость максимумов линий ЯМР 125Te для порошка Bi2Te3 оттемпературы. Погрешность представлена там, где она превышала размерэкспериментальной точки.57Рис. 4.3. Зависимость изотропного сдвига δiso для линии ЯМР 125Te меньшейинтенсивности для порошка Bi2Te3 от температуры в рамках первого способаразложения спектра ЯМР. Погрешность для всех экспериментальных точек былаодинакова.58[92-94]. В рамках такого предположения изотропный сдвиг при низкойтемпературе должен определяться, в основном, химическим сдвигом. Тогда сдвигНайта Ks может быть оценен как:K s= δ tot − δ ch ,(4.1)где δtot — полный сдвиг линии ЯМР, определенный относительно референсногозначения, δch — химический сдвиг.Так как спектры порошка при комнатной температуре и при 16 K выглядятпримерно одинаково, то анизотропия химического сдвига должна игратьдоминирующую роль в формировании вида спектра.
Сдвиги Найта для обеихкомпонент, соответствующих двум положениям теллура Te1 и Te2, близки повеличине, поскольку наблюдается почти одинаковое смещение компонент сизменением температуры. Найденные нами величины сдвигов Найта для обоихположений теллура можно сравнить с теоретическими расчетами, проведеннымив работе [95]. Сдвиг Найта для Bi2Te3 был рассчитан для различных плотностейэлектронов и дырок. Авторами было получено значительное различие междусдвигами Найта и их температурными зависимостями для двух положенийтеллура.
Расчеты дали отрицательное значение сдвига Найта для Te2 для вкладовэлектронов и дырок, что не согласуется с нашими экспериментальными данными.В работе [93] было выведено выражение для зависимости сдвига Найта вполупроводниках от плотности носителей заряда n и температуры T:K s ∝ n/T.(4.2)Это выражение в рамках предположения о термоактивационном характереносителей заряда в чистых (собственных) полупроводниках можно преобразоватьк следующему виду:n0 e−E /kK s∝TaBT,(4.3)г д е n0 — плотность заряда в высокотемпературном пределе, Ea — энергияактивации и kB — константа Больцмана.
Расчет энергии активации будет59проводиться с использованием активационной формулы (4.3). Тогда, согласновыражению (4.1), мы получаем значения Ks, что позволяет нам построитьзависимость KsT от 1/T. Такие графики для порошка Bi2Te3 представлены нарисунке 4.4 (a) для более интенсивной линии, наблюдаемой в области высокихчастот и относящейся к Te1, а также на рисунке 4.4 (b, c) для менее интенсивнойлинии, относящейся к Te2, для обоих способов разложения спектра ЯМР. Проведяаппроксимацию кривых на рисунке 4.4 (a-c) экспоненциальной зависимостью,можно получить значения энергии активации.
Рисунок 4.4 демонстрирует, чтоформула (4.3), учитывающая термоактивационную природу носителей заряда,хорошо описывает экспериментальные результаты. Энергия активации оказаласьодинаковой в пределах экспериментальной погрешности и равнялась 28±6 meV.Это значение составляет приблизительно одну треть ширины запрещенной зоны,найденной для Bi2Te3 в [96]. В работе [50] для порошка теллурида висмута такжебыла найдена энергия активации из измерений спин-решеточной релаксации вобласти температур 320-423 K. Ее значение оказалось равным 87 meV, чтоприблизительно в 3 раза больше полученных нами значений.В соответствии с выводами работы [77] сдвиг резонансной линии в сторонунизких частот при понижении температуры показывает доминирующую роль всдвиге Найта электронов проводимости. Тогда энергия активации может бытьзаписана какE a= E c− E F ,(4.4)где Ec — дно зоны проводимости, EF — уровень Ферми.Как известно, уровень Ферми в собственных полупроводниках находится всередине запрещенной зоны.
Тогда из (4.4) следует Ea=Eg/2. Уменьшениезначения энергии активации от половины до трети ширины запрещенной зонысвидетельствует о смещении уровня Ферми к зоне проводимости. Этосоответствует данным о проводимости n-типа в изучаемом монокристаллетеллурида висмута, которая согласуется с отрицательным знаком эффекта Холла.60Рис. 4.4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
