Диссертация (1150509), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Последнееявляется причиной устойчивости системы [15], что объясняет название «сильные»19Рис. 1.2. Энергетический спектр в первой зоне Бриллюэна для диэлектрика(а) и для трехмерного топологического изолятора (b). Под действием сильнойорбитальной связи происходит инверсия зоны проводимости (CB) и валентнойзоны (VB) в случае топологических изоляторов.20топологические изоляторы, а также обуславливает жесткую связь междунаправлениями импульса и спина электрона на поверхности ТИ. Сильное спинорбитальное взаимодействие, которое отличает случай ТИ от обычных(топологически тривиальных) диэлектриков [66], приводит к возникновениюэнергетической щели в объеме сильных 3D ТИ. Структура энергетических зон 3DТИ в трехмерном пространстве является инвариантом относительно обращениявремени. Когда симметрия относительно обращения времени сохраняется вобъеме, но нарушается на поверхности, то материал становится полностьюизолятором и в объеме, и на поверхности [66].
Топология зонной структуры ТИопределяется топологическими инвариантами Z2, характеризующими основноесостояние. Четыре инварианта Z2 полностью характеризуют трехмерную систему.При этом три инварианта отвечают за трансляционную симметрию решетки и неявляются устойчивыми при наличии беспорядка, что приводит к так называемым«слабым» топологическим изоляторам. А четвертый инвариант, однако, являетсяустойчивым и отличает «сильные» топологические изоляторы от «слабых» [15].Первым «сильным» 3D топологическим изолятором, который предсказалитеоретически и обнаружили экспериментально, был Bi1-xSbx в определеннойобласти концентраций [67].
В этой области концентраций возникает инверсия зонв объеме, и образец становится ТИ, тогда как чистые материалы являютсяполуметаллами [1]. Жесткая связь между направлениями импульса и спинаэлектрона на поверхности Bi1-xSbx была продемонстрирована методомфотоэмиссионной спектроскопии с разрешением по спину (spin-ARPES) [68].Однако оказалось, что этот материал обладает свойствами ТИ только при низкихтемпературах, поскольку величина запрещенной зоны мала и составляет 0.02 eV.Чуть позже было обнаружено второе поколение «сильных» топологическихизоляторов: Bi2Te3, Bi2Se3 и Sb2Te3 [69]. Эти материалы имеют более широкуюзапрещенную зону, порядка 0.1-0.3 eV, что позволяет им сохранять свойства ТИдаже при комнатной температуре.Таким образом, открылись широкие возможности для исследования21«сильных» топологических изоляторов второго поколения.
Особый интереспредставляет наблюдение электронных свойств во внутреннем объеме ТИ. Такуюинформацию в широком диапазоне температур можно получить с помощьюметода ЯМР.1.2. Теоретические основы метода ЯМРОписанные в настоящей диссертации исследования проведены с помощьюметода ЯМР.
Ядерный магнитный резонанс определяется как резонансноепоглощение энергии переменного электромагнитного поля системой ядер,помещенной во внешнее постоянное магнитное поле.При приложении магнитного поля к системе ядер, обладающих отличнымот нуля спином, возникает система близко расположенных энергетическихуровней. Это расщепление уровней энергии в магнитном поле называетсязеемановским расщеплением (рис. 1.3). Уровни отстоят друг от друга наодинаковое расстояние, равное |γ|ћВ0, которое для конкретного ядра зависиттолько от величины магнитного поля В0.
Это расщепление уровней можновыразить в единицах частоты как |γ|В0. Эта величина совпадает с частотойпрецессии вектора намагниченности вокруг направления внешнего магнитногоп о л я В0, называемой ларморовской частотой ω0. Воздействие внешнегопеременного магнитного поля резонансной частоты на систему ядер,распределенных по зеемановским уровням, приводит к возбуждениюиндуцированных переходов между уровнями (рис. 1.4).В твердых телах сверхтонкое взаимодействие между ядрами и электронамиприводит к изменению резонансных частот ядер во внешнем поле, а именно,происходит их смещение от значения ω0 = γВ0. Вклад в сдвиг резонансной частотывносят различные механизмы.
Химический сдвиг, возникающий в результатехимической связи, является определяющим в непроводящих твердых телах, все22Рис. 1.3. Зеемановское расщепление для ядер с целым значением спина (a) ис полуцелым значением спина (b), γ > 0.23Рис. 1.4. Схема переходов ядер с | Δ m| = 1 между зеемановскими уровнями.24атомы которого являются диамагнитными [70]. Если в материале содержатсяпарамагнитные ионы, то возникает парамагнитный сдвиг [71]. В металлах иполупроводниках взаимодействие ядер с подвижными носителями зарядаприводит к сдвигу Найта [72].В найтовском сдвиге заложена информация об электронных свойствахвещества.
В проводниках сдвиг Найта определяется сдвигом резонанснойчастоты, возникающим благодаря взаимодействию ядерных магнитных моментовс электронами проводимости. При отсутствии внешнего магнитного полясуммарное магнитное поле на ядре, создаваемое электронами, равно нулю,поскольку спины электронов не имеют преимущественной ориентации.Воздействие внешнего магнитного поля В0 приводит к ориентации спиновэлектронов в магнитном поле и, как следствие, к ненулевому суммарномумагнитному полю на ядре.
Соответственно, чтобы оценить величинудействующего на ядро среднего поля, необходимо провести усреднение поансамблю электронов. В рамках общепринятых приближений [73-76] выражениедля найтовского сдвига Ks в кристаллах, обладающих кубической симметрией,можно записать в видеω − ω 0=K s ω 0 , гдеK s=8π2〈∣ϕ k ( R) ∣〉 F V χ p ,3(1.1)ω — частота наблюдения сигнала для данного ядра, ω0 — резонансная частотарассматриваемых ядер во внешнем магнитном поле B0, символ 〈 ...
〉 F означаетусреднение по всем орбитам электронов с волновым вектором k на поверхностиФерми, V — объем, приходящийся на один атом, χ p — восприимчивостьэлектронного газа. Из выражения (1.1) следует, что сдвиг Найта положителен и независит, как и химический сдвиг, от индукции внешнего магнитного поля.Величина сдвига Найта, за некоторым исключением, для одноатомных металловувеличивается с ростом атомного номера. Обычно сдвиг Найта значительнопревышает химический.
И хотя в металлах химический сдвиг также существует25вследствие вкладов ионных остовов, его принято включать в найтовский сдвиг.Сдвиг Найта в кристаллах некубической симметрии зависит от ориентациивектора индукции внешнего магнитного поля относительнокристаллографических осей. При этом найтовский сдвиг обладает анизотропией.В этом случае он характеризуется тензором второго ранга. В системе координат,связанной с главными осями тензора сдвига Найта, его диагональные компонентыобозначаются как δxx, δyy, δzz. Обычно используют другие комбинации этихкомпонент, которые в обозначениях Хаберлена [77] выглядят следующимобразом:1δ iso= ( δ xx +δ yy +δ zz ) ,3δ = δ zz −δ iso .(1.2)(1.3)г д е δiso — изотропный сдвиг, δ — анизотропия (приведенная) тензора сдвига.Используются обозначения осей [78]: |δzz — δiso| ≥ |δxx — δiso| ≥ |δyy — δiso|,рекомендованные номенклатурой органических соединений ИЮПАК (IUPAC)[79].
Таким образом, в зависимости от типа ионов и от типа материала, схемавыбора осей может быть либо δzz ≥ δyy ≥ δxx, либо δzz ≤ δyy ≤ δxx. Кроме этихобозначений также вводится фактор асимметрии η, который характеризуетотклонение от аксиальной симметрии. Фактор асимметрии, η, меняется вдиапазоне от 0 до 1 и может быть выражен в обозначениях Хаберлена как:δ yy − δ xxη=.δ zz −δ iso(1.4)Сдвиг резонансной частоты принято измерять в миллионных долях, ppm (''part permillion''):ω −ω 0 6ω 0 ⋅10 ,(1.5)г д е ω — частота наблюдения сигнала для рассматриваемого ядра, ω0 —резонансная частота изолированных ядер во внешнем магнитном поле B0.26Рис. 1.5. Спектры порошка для ядра со спином ½, схема выбора осейтензора сдвига: δzz ≥ δyy ≥ δxx.
(a) тензор сдвига асимметричный (не обладающийаксиальной симметрией): δxx ≠ δyy ≠ δzz, (b) тензор сдвига симметричный (имеющийосевую симметрию): δxx = δyy ≠ δzz.27В последующих главах настоящей диссертации будет использоваться частотнаяшкала в миллионных долях.Сдвиг Найта связан с наличием подвижных носителей заряда. Такимобразом, в металлах найтовский сдвиг зависит от концентрации электроновпроводимости.
Последняя слабо зависит от температуры, что приводит лишь кнезначительному изменению сдвига Найта при изменении температуры. Инаяситуация наблюдается для полупроводников. В собственном полупроводникеимеется два вклада в электропроводность: электронный и дырочный. Такимобразом, в полупроводниках есть термоактивированные носители заряда,электроны и дырки, с которыми и происходит взаимодействие ядер. Сдвиг линииЯМР, связанный с этими носителями заряда, имеет термоактивационнуюзависимость.
Так как число носителей заряда в собственных полупроводникахрастет с ростом температуры, то сдвиг Найта линии ЯМР должен иметь сильнуютемпературную зависимость. При этом появляется возможность разделенияхимического сдвига и сдвига Найта по разной температурной зависимости —слабой для химического сдвига и сильной для сдвига Найта.1.3. Обзор исследований «сильных» топологическихизоляторов Bi2Te3 и Bi2Se3 методом ЯМРКак было сказано выше, на сегодняшний день существует всего несколькоработ, в которых приведены результаты исследований топологических изоляторовтеллурида и селенида висмута методом ЯМР. В частности, в статье [50] сдвигНайта исследовался для трехмерных топологических изоляторов халькогенидоввисмута Bi2Te3 и Bi2Se3 в виде порошка, а в статье [51] — для наночастицтеллурида висмута с размерами 19-55 nm.
Спектр ЯМР 125Te состоял из однойлинии для образца теллурида висмута [50, 51] (рис. 1.6 и 1.7). Лишь длянаночастиц с размерами, не превышающими 33 nm [51], справа от основного28Рис. 1.6. Спектры ЯМР 77Se (a) и 125Te (b) в порошках Bi2Se3 и Bi2Te3соответственно при комнатной температуре. Синие линии относятся кэкспериментальным данным, а зеленые линии — это результат моделированияспектра, [50].29Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
