Диссертация (1150505), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Вклад Оже ширины представляет собой лишь малуюпоправку и не вносит качественных изменений. Из таблиц 1.1 и 1.6, можно заключить, что для некоторых уровней выполнено "обратное" к (1.15) условие:| − | < (Γ + Γ )/2. Для таких состояний ожидается сильное сокращениеЭНЧ. Для других - наоборот, соотношение (1.15) выполнено, а это означает, что усиление ЭНЧ для этих уровней может проявляться в полной мере.Однако, здесь следует напомнить, что условие (1.15) является необходимым,но не достаточным условием различимости уровней. Различимость состояний обусловлена также свойствами конкретного процесса, происходящего сэтими уровнями. Более детальное исследование этого вопроса представлено30(︁)︁Таблица 1.6: Значения полусуммы полных ширин Γ ≡ Γ[(12) ] + Γ[(121/2 ) ] /2 в00эВ.54606264889092=4 =5 =6 =70.562 0.269 0.134 0.0450.441 0.146 0.053 0.0310.402 0.134 0.051 0.0320.368 0.128 0.052 0.0330.489 0.266 0.139 0.0970.533 0.299 0.162 0.1200.581 0.331 0.181 0.1291/2=4 =5 =6 =70.491 0.479 0.213 0.0590.933 0.322 0.145 0.0840.923 0.317 0.152 0.0910.914 0.325 0.163 0.1001.745 0.849 0.476 0.2811.889 0.941 0.540 0.3462.044 1.030 0.592 0.372в следующей главе.В настоящей главе было найдено, что уровни противоположной простран)︀]︀[︀(︀ственной чётности [(12)0 ] и 121/2 0 становятся близкими по энергии при некоторых , и .
Был разработан и применён метод, позволяющий)︀]︀[︀(︀определять разность энергий между уровнями [(12)0 ] и 121/2 0 сточностью, требуемой для дальнейшего исследования ЭНЧ, индуцированногопосредством перемешивания этих состояний за счёт слабого взаимодействия.Также были вычислены полные ширины квазивырожденных состояний, кажущихся наиболее многообещающими для поиска нарушения пространственной симметрии.Основные результаты данного раздела опубликованы в статье [49].31Глава 2Эффект несохранения чётности вдиэлектронной рекомбинацииполяризованного электрона игелиеподобного ионаВ данной главе представлено исследование ЭНЧ в процессе диэлектронной рекомбинации (ДР) поляризованных электронов и гелиеподобных ионов,находящихся в основном состоянии. Процесс ДР является обращённым вовремени процессом Оже распада и заключается в захвате свободного (квазисвободного) электрона в связанное состояние с одновременным возбуждением другого связанного электрона.
Этот процесс представляет собой эффективный инструмент для исследования различных атомных характеристик.Например, ДР электрона и литиеподобного иона была использована для измерения такого тонкого эффекта как изотопический сдвиг [50]. Поэтому ДРрассматривается в качестве многообещающего процесса для измерения величины пространственно-нечётной асимметрии и определения слабого зарядаядра.В литературе представлено несколько работ, предлагающих использовать32безрадиационный захват для обнаружения ЭНЧ.
В работе [51] Пиндзола(︀)︀(Pindzola) исследовал ЭНЧ в процессе Оже распада (2)2 и 221/2 0 уровней гелиеподобного иона урана ( = 92), перемешиваемых слабым взаимодействием. Разность энергий между этими состояниями составляет 20 эВ, изза чего не возникает какого-либо значительного усиления пространственнойасимметрии. ЭНЧ в процессе ДР в эти же состояния был изучен Грибакиным(Gribakin) и соавторами для ионов с < 60 [52]. Следует отметить, что уров(︀)︀ни (2)2 и 221/2 0 становятся квазивырожденными при = 48, усиливая,тем самым, пространственно-нечётную асимметрию. В обоих приведенныхвыше работах используется лишь один механизм усиления.
В первой, усиление обусловлено большим зарядом ядра ( = 92), а во второй – квазивырожденностью состояний противоположной пространственной чётности. В этойглаве мы детально рассмотрим ЭНЧ в ДР поляризованных электронов в ква)︀]︀[︀(︀зивырожденные состояния [(12)0 ] и 121/2 0 тяжёлых ( > 60)литиеподобных ионов. В таком процессе задействованы оба механизма усиления коэффициента смешивания (1.9), что делает предложенный сценариймногообещающим для исследования эффектов, индуцированных слабым взаимодействием.2.1Основные формулыПерейдём к теоретическому описанию процесса ДР поляризованного электрона, обладающего четырех-импульсом = ( , p ), и гелиеподобного ионав основном (1)2 состоянии.
Амплитуда такого процесса с учётом последующего однофотонного распада в конечное состояние может быть записана ввиде [37, 44]:ph , ;− , =∑︁ ph , ; ⟨Ψ ||Ψ ⟩ − + iΓ /2.(2.1)33Здесь – энергия состояния , = (1)2 + – полная энергия начального состояния системы. Элемент ⟨Ψ ||Ψ ⟩ отвечает ДР в состояние . Дляусиления ЭНЧ предполагается, что энергия налетающего электрона настроена в окрестности резонансов, отвечающих квазивырожденным состоя[︀(︀)︀]︀ниям 1 ≡ 121/2 0 и 2 ≡ [(12)0 ]. Поэтому в рамках настоящегоисследования в выражении (2.1) учитываются лишь резонансные 1 и 2 слагаемые.Как и ранее, для построения многоэлектронных волновых функций используется приближение невзаимодействующих электронов. В рамках этогоприближения волновая функция начального состояния записывается в виде:∑︁ ∑︁Ψp, (x1 ,x2 ,x3 ) = √(−1) 1 1 ,3! 1 22 2(+)×1 1 1 (x1 ) 2 2 2 (x2 ) p(x3 ) .(2.2)Данное выражение получается из приведенного ранее (1.20) простой заме(−)ной волновой функции вылетающего электрона p на волновую функциюналетающего электрона (см.
приложение B):√1 ∑︁ 1(+)p0, 1/2 i 2 + 1i (z → p) (r) .(r) = √ · √ 4(2.3)Волновые функции промежуточного и конечного состояний задаются выражением (1.12).Для учёта слабого взаимодействия, нарушающего пространственную чётность, модифицируем волновые функции квазивырожденных состояний 1 и2 следующим образом [см. формулы (1.5) и (1.9)]:|Ψ1 ⟩ → |Ψ1 ⟩ + i |Ψ2 ⟩ ,(2.4)|Ψ2 ⟩ → |Ψ2 ⟩ + i |Ψ1 ⟩ .(2.5)34В результате такой замены состояния 1 и 2 приобретают малые примесиблизлежащих состояний противоположной пространственной чётности 2 и1 , соответственно. Подставляя модифицированные волновые функции в выражение для амплитуды (2.1) и опуская вклады пропорциональные 2 , получим:ph , ;− , =∑︁ ph , ;1 ⟨Ψ1 ||Ψ ⟩+∑︁ ph , ;2 ⟨Ψ2 ||Ψ ⟩ − 1 + iΓ1 /2 − 2 + iΓ2 /22)︂∑︁ (︂11−+i − 1 + iΓ1 /2 − 2 + iΓ2 /2(︀ )︀× ph , ;2 ⟨Ψ1 ||Ψ ⟩ − ph , ;1 ⟨Ψ2 ||Ψ ⟩ , 1(2.6)где в последнем слагаемом обозначает 1 = 2 , ввиду того, что оператор слабого взаимодействия сохраняет проекцию полного момента.
Именноэто слагаемое и описывает нарушение пространственной симметрии в рассматриваемом процессе. Напомним, что пространственная асимметрия заключается в зависимости измеряемой физической величины от значенияпсевдоскаляра. В настоящей работе в качестве псевдоскаляра выступает спиральность (проекция спина на направление движения) налетающего электрона , а измеряемой физической величиной является полное сечение рассеяния:∑︁ ∑︁1(2)3· =2 + 1∫︁0∞22 ( + − )∫︁⃒⃒2⃒⃒Ω ⃒ph , ;− , ⃒ ,(2.7)где – скорость налетающего электрона, и подразумевается, что суммирование ведётся по всем возможным квантовым числам конечного состояния.Для упрощения последнего выражения рассмотрим следующую конструк-35цию, возникающую при раскрытии модуля∞∑︁ ∫︁022 ( + − )∫︁Ωph , ; *ph , ;′ .(2.8)Она представляет собой матричный элемент между состояниями и ′ оператора∑︁ ∫︁∞022 ( + − )∫︁⃒ ⟩⟨ ⃒^† .^ ⃒⃒ ⃒⃒Ω (2.9)Этот оператор является сферически-симметричным, а значит его матричныйэлемент будет отличен от нуля лишь для состояний, обладающих одинаковыми угловыми квантовыми числами.
Так как в амплитуде (2.6) фигурируюттолько состояния 1 и 2 , отличающиеся пространственной чётностью, то выражение (2.8) может быть записано в виде [44]:∑︁ ∫︁∞022 ( + − )∫︁(Rad)Ωph , ; *ph , ;′ . = ′ Γ.(2.10)Аналогичные рассуждения остаются верными и при учёте остальных возможных каналов распада. Таким образом, заменяя радиационную ширину,возникающую в результате упрощения выражения (2.7), полной, получим сечение ДР в следующем виде:[︃⃒⃒2⃒⃒2⃒⃒⃒⃒⟨Ψ||Ψ⟩⟨Ψ||Ψ⟩21⃒ + Γ ⃒⃒1 2 Γ1 ⃒⃒2 ⃒⃒ − 1 + iΓ1 /2 − 2 + iΓ2 /2 ⃒1 2)︂Γ2Γ1−| − 1 + iΓ1 /2|2 | − 2 + iΓ2 /2|2×Re [i ⟨Ψ1 ||Ψ ⟩ (⟨Ψ2 ||Ψ ⟩)* ] + 2 (Γ2 − Γ1 ))︂]︂(︂⟨Ψ1 ||Ψ ⟩ (⟨Ψ2 ||Ψ ⟩)*×Re i.(2.11)( − 1 + iΓ1 /2) ( − 2 − iΓ2 /2)3(2)=(︂+2∑︁Здесь, как и ранее, вклады порядка 2 были опущены.
В последнем выражении первое и второе слагаемые сохраняют пространственную чётность, в то36время как третье и четвёртое дают несохраняющий чётность вклад в сечениеДР. Третье слагаемое отвечает учёту слабого взаимодействия на этапе безрадиационной рекомбинации. Нарушение чётности в процессе распада описывается четвёртым слагаемым. В случае, когда дваждывозбужденные состояниямогут быть различимы (с теоретической точки зрения), можно ограничитьсярассмотрением только резонансных слагаемых в выражении (2.7).
Например,для энергии налетающего электрона, настроенной в резонанс с состоянием 1 ,выражение для полного сечения примет следующий вид∑︁Γ1(2)31 2= | − 1 + iΓ1 /2|2 1 2[︁]︁2*× |⟨Ψ1 ||Ψ ⟩| + 2Re (i ⟨Ψ1 ||Ψ ⟩ (⟨Ψ2 ||Ψ ⟩) ) .(2.12)Отдельного внимания заслуживает ситуация, когда распределение энергиипучка налетающих электронов превышает расстояние между квазивырожденными уровнями.
В этом случае необходимо проводить интегрирование поэнергии налетающего электрона. Это может быть проведено аналитически,так как скорость и амплитуда ДР слабо изменяются в пределах энергиипучка. Таким образом, для близко расположенных состояний можно получить [︁(2)4 ∑︁=1 2 |⟨Ψ1 ||Ψ ⟩|2 + |⟨Ψ2 ||Ψ ⟩|21 2(︂)︂]︂⟨Ψ1 ||Ψ ⟩ (⟨Ψ2 ||Ψ ⟩)*,+2 (Γ2 − Γ1 ) Re(1 − 2 ) − i (Γ1 + Γ2 ) /2(2.13)где – сечение, проинтегрированное по энергии.
В ситуации, когда распределение энергии пучка налетающих электронов покрывает лишь одно дваждывозбужденное состояние (с учётом его естественной ширины), но много37меньше расстояния до ближайшего уровня, следует интегрировать выражение (2.12). Тогда для немоноэнергетического пучка, настроенного в резонансс состоянием, например, 1 получим: {︁(2)4 ∑︁1 2 |⟨Ψ1 ||Ψ ⟩|2=1 2+2Re [i ⟨Ψ1 ||Ψ ⟩ (⟨Ψ2 ||Ψ ⟩)* ]} .2.2(2.14)Результаты расчётов и обсуждениеПерейдём к вычислению ЭНЧ в конкретных системах. Как уже отмечалось ранее, пространственная асимметрия значительно усиливается для квазивырожденных состояний.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
