Диссертация (1150505), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Позднее было обнаружено, чтосостояния разной пространственной чётности 21 S0 и 23 P0 становятся близкими по энергии в гелиеподобных ионах гадолиния ( = 64) и тория ( = 90)(см., например, работы [17–20]). Этот факт был использован во многих теоретических работах, предлагающих различные экспериментальные сценариипо обнаружению ЭНЧ в многозарядных ионах. Так, в работе [21] ЭНЧ былисследован на индуцированном лазером двухфотонном переходе 23 0 → 21 0в гелиеподобном ионе урана ( = 92).
Карасёв с соавторами [22] рассмотрели нарушение пространственной чётности в запрещённом однофотонномраспаде 21 S0 состояния иона урана. В этой работе предлагалось использовать комбинацию слабого и сверхтонкого взаимодействий для примешивания23 P1 уровня к 21 S0 , разрешая E1 переход в основное состояние. Влияние слабого взаимодействия на поляризацию одного из фотонов, возникающих в результате двухфотонного распада 23 P0 состояния, было изучено в работе [23].Лабзовский с соавторами [24] рассмотрели процесс схожий с описанным вработе [22] для иона гадолиния ( = 64).
Дополнительно в этой работе предлагалось использовать пучки поляризованных ионов для усиления ЭНЧ. Вработе Майоровой с соавторами [25] квазивырожденность состояний 21 S0 и23 P0 использовалась для усиления нарушения пространственной aсимметриив процессе радиационной рекомбинации. Позднее в работе [26] был предложен механизм усиления ЭНЧ, заключающийся в настройке энергии налетающего электрона в резонанс с автоионизационными уровнями. Эти уровнивыбирались таким образом, чтобы распад в одно из 21 S0 или 23 P0 состояний18являлся бы запрещённым переходом магнитного типа, в то время как канал,открываемый слабым взаимодействием, был бы электрическим дипольным.В работе [27] было изучено нарушение пространственной симметрии в индуцированном лазером 23 1 − 21 0 переходе.
Влияние слабого взаимодействияна поляризацию рекомбинационного фотона было изучено в работе [28]. Пространственная асимметрия в индуцированном лазером переходе из 1 S0 уровняв сверхтонкие подуровни состояния 2 S1 была рассмотрена в статье [29].1.3Литиеподобные ионыДо недавнего времени ЭНЧ в литиеподобных ионах не рассматривались.Преимущество таких многозарядных систем перед гелиеподобными ионамизаключается в значительном усилении ЭНЧ в различных резонансных процессах таких, например, как диэлектронная рекомбинация и упругое резонансное рассеяние поляризованных электронов. Это усиление связано с тем,что в литиеподобных ионах пересечение дваждывозбужденных состоянийпротивоположной пространственной чётности возникает при бóльших зарядах ядра в сравнении с гелиеподобными ионами.
В качестве таких состоя[︀(︀)︀]︀ний выступают [(12)0 ] и 121/2 0 . Действительно, близости этихсостояний можно ожидать в случае, когда влияние электрона слабо изме(︀)︀няет взаимное расположение уровней (12)0 и 121/2 0 , пересекающихся вионах гадолиния ( = 64) и тория ( = 90). В свете вышесказанного, литие[︀(︀)︀]︀подобные ионы, в которых состояния [(12)0 ] и 121/2 0 становятсяквазивырожденными, являются многообещающими кандидатами для поискаЭНЧ в различных резонансных процессах. Для определения параметров , и , при которых достигается близость рассматриваемых состояний, необходимо вычислить их энергии. В этой работе мы ограничимся случаем = ±1.191.3.1Поиск параметров , и В качестве первого приближения вычислим энергию литиеподобного состояния, учитывая лишь основные электродинамические поправки: = D + SE + VP + II .(1.10)Здесь D – сумма одноэлектронных дираковских энергий, SE и VP обозначают КЭД поправки первого порядка (собственную энергию и поляризацию вакуума, соответственно), II описывает вклад однофотонного обмена.Одноэлектронные собственно-энергетические поправки для уровней с 6 2были вычислены, например, в работах [30–32], значения для уровней с > 3представлены в статье [33,34].
В настоящей работе поправка на поляризациювакуума вычисляется в приближении Юлинга. В рамках этого приближения потенциал вакуумной поляризации от сферически-симметричного ядрас плотностью () описывается выражением [35]:)︂ √ 2∫︁ ∞∫︁ ∞ (︂1 −12′ 4′ (′ )Uehl () = − () 1 + 23 0221exp [−2| − ′ | − exp(−2( + ′ ))]×,(1.11)4Стоит отметить, что в случае точечного ядра, а также моделей равномерно заряженной сферы или шара интегрирование по радиальной переменнойможет быть проведено аналитически [36]. В настоящей работе для построения потенциала Юлинга используется модель равномерно заряженной сферы распределения плотности ядерного заряда . Вклад однофотонного обменаописывается матричным элементом оператора межэлектронного взаимодействия , определяемом как в обзоре [37].Необходимые для вычисления матричных элементов волновые функции20строятся в приближении невзаимодействующих электронов.
В рамках этого приближения волновая функция литиеподобного иона записывается в виде [38]:∑︁ ∑︁ ∑︁Ψ (x1 ,x2 ,x3 ) = √(−1) ′ ′,3! ′ 3 1 2 ′ ′3 3 1 1 , 2 2×1 1 1 (x1 ) 2 2 2 (x2 ) 3 3 3 (x3 ) .(1.12)Здесь обозначает все (кроме полного момента и его проекции ) квантовые числа, необходимые для однозначного определения электронной конфигурации, задаются выражением (1.6), – оператор антисимметризации,(−1) обозначает чётность перестановки, а – нормировочный множитель,явное выражение которого приведено в приложении A.
Используя данныеволновые функции, можно получить явные выражения для поправок на потенциал Юлинга ⟨Ψ |Uehl | Ψ ⟩ и на межэлектронное взаимодействие⟨Ψ || Ψ ⟩. Ввиду того, что интегрирование по угловым переменнымможет быть произведено аналитически, выражения для этих поправок удобно переписать в факторизованном виде, т.е. разделяя угловые и радиальныепеременные. Метод факторизации выражения для представлен в работах [39–41].Разность энергий состояний [(12)0 ] и[︀(︀121/2)︀]︀, сосчитанная в0рамках метода, описанного выше, представлена на рисунках 1.2 и 1.3 какфункция заряда ядра для = −1 и = 1, соответственно. Из этих рисунков отчетливо видно, что разность энергий этих состояний приближается(︀)︀к разности энергий соответствующих гелиеподобных состояний 121/2 0 и(12)0 с ростом значения главного квантового числа .
Также, из этих рисунков видно, что в случае внешнего электрона с > 3, рассматриваемыеуровни литиеподобных ионов пересекаются при относительно малых заря-215E(1s2p1/2 )0 − E(1s2s)04n=3n=43n=5∆E (eV)2n=6n=71n=80-1-2-3-4-52030405060708090ZРисунок 1.2: Разность энергий Δ = [(121/2 ) ] − [(12) ] в эВ как функция заряда00ядра при различных значениях .225E(1s2p1/2 )0 − E(1s2s)04n=3n=43n=5∆E (eV)2n=6n=71n=80-1-2-3-4-52030405060708090ZРисунок 1.3: Разность энергий Δ = [(121/2 ) 1/2 ] − [(12) 1/2 ] в эВ как функция00заряда ядра при различных значениях .23дах ядра ( ∼ 30).
Такие системы представляют интерес для экспериментальных установок, на которых получение тяжёлых многозарядных ионовявляется невозможным. Как правило, такие установки могут предоставитьлучшую статистику в сравнении с ускорительными комплексами. Таким образом, литиеподобные ионы, обладающие большим числом квазивырожденных дваждывозбужденных уровней противоположной пространственной чётности, представляют собой богатый и многоплановый инструмент для изучения ЭНЧ.1.3.2Вычисление разности энергийПредставленные ранее значения энергетической разности для квазивырожденных состояний являются недостаточно точными для проведения исследования ЭНЧ, индуцированного перемешиванием этих состояний.
Дляувеличения точности мы предлагаем следующие модификации. Во первых,проводить вычисление энергии литиеподобного состояния, использую значения потенциалов ионизации, представленных в статье [19]. В этой статье былпроведен расчёт из первых принципов КЭД во всех порядках по с учетом всех двухэлектронных поправок до порядка 2 включительно. Для использования этих значений в настоящих вычислениях представим энергиюсостояния [(1 2) ′ ]0 в виде:(′ )[(12) ′ ] = −Δ(12) + 1 + ′ + (12)0 ,0(1.13)где Δ(12) – потенциал ионизации соответствующего состояния гелиеподобного иона, ′ и 1 – одноэлектронные энергии ′ и 1 состояний за2вычетом , соответственно. Слагаемое(′ )0(12) ,обозначающее вклад меж-электронного взаимодействия между ′ электроном и внутренней (12)24оболочкой, выражается следующим образом⟩ ⟨︀⟨⟩︀(′ )(12)0 = Ψ[(12) ′ ] || Ψ[(12) ′ ] − Ψ(12) || Ψ(12) .0(1.14)0Здесь второе слагаемое является поправкой на однофотонный обмен кэнергии состояния (12) соответствующего гелиеподобного иона.
Вторым усовершенствованием является учёт корреляций, обусловленных межэлектронным взаимодействием между близлежащими уровнями (12) и(121/2 1/2 ), а также (121/2 ) и (121/2 ). Это достигается посредством построения энергетической матрицы в пространстве, сформированномэтими состояниями. На диагонали этой матрицы стоят энергии (1.13). Внедиагональными элементами являются матричные элементы межэлектронного взаимодействия между соответствующими состояниями.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
