Диссертация (1150505), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Такие решения могут быть записаны в следующей форме [82, 83]:√[︂√]︂1+− (,) − (,)√Δ cos 1 1sin 2 2√[︂√]︂ ,−+1 (,) − (,)reg() =√Δ sin 2 2cos 1 1(E.10)⎧√[︂√]︂1+−⎪⎪⎪⎨ irr () = Δ√ cos 1 (,) − sin 2 (,)12√[︂√]︂ .⎪1−+⎪⎪2 (,) − 1 (,)√⎩ irr () =Δ sin 2cos 1(E.11)⎧⎪⎪⎪⎨ reg () =⎪⎪⎪⎩Здесь используются следующие обозначения:Δ = 1 − 2, =1 =⎧⎪⎨1·(−|| + ) , = −,|| >0⎪⎩ − 1 < 0,2 =⎧⎪⎨ − 1 > 0⎪⎩ <0,(E.12)(E.13)86√︂tg 1 = −−,+√︂ctg 2 = −+.−(E.14)Функции (,) и (,) являются, соответственно, кулоновскими регулярными и нерегулярными волновыми функциями [84].
Их численная реализация представлена, например, в работе [85]. С учётом вида решений (E.10)и (E.11), а также используя свойство [84]:−1 (,) (,) − (,)−1 (,) = √︀2 + 2,(E.15)можно вычислить значение вронскиана:1 = reg ()irr() − reg()irr () = − .(E.16)87Список литературы1.
Л. М. Барков и М. С. Золоторев, Письма в ЖЭТФ 27, 379 (1978).2. И. Б. Хриплович, Несохранение чётности в атомных явлениях (Наука,Москва, 1988).3. A. Franklin, Experiment, Right or Wrong (Cambridge University Press,London, 2008).4. I. B. Khriplovich, Phys. Scr. T112, 52 (2004).5. J. S. M. Ginges and V. V. Flambaum, Phys. Rep. 397, 63 (2004).6. C. S.
Wood, S. C. Bennett, D. Cho, B. P. Masterson, J. L. Roberts,C. E. Tanner, and C. E. Wieman, Science 275, 1759 (1997).7. S. C. Bennett and C. E. Wieman, Phys. Rev. Lett. 82, 2484 (1999); Phys.Rev. Lett. 83, 889 (1999).8. V. M. Shabaev, K. Pachucki, I. I. Tupitsyn, and V. A. Yerokhin, Phys.Rev. Lett. 94, 213002 (2005); V. M. Shabaev, I. I. Tupitsyn, K. Pachucki,G.
Plunien, and V. A. Yerokhin, Phys. Rev. A 72, 062105 (2005).9. S. G. Porsev, K. Beloy, and A. Derevianko, Phys. Rev. Lett. 102, 181601(2009).10. V. A. Dzuba, J. C. Berengut, V. V. Flambaum, and B. Roberts, Phys. Rev.Lett. 109, 203003 (2012).8811. Дж. Д. Бьёркен и С. Д. Дрелл, Релятивистская квантовая теория. Релятивистская квантовая механика (Наука, Москва, 1978).12.
Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц, Квантовая механика. Нерелятивистскаятеория (Физматлит, Москва, 2008).13. В. Б. Берестецкий, Е. М. Лифшиц, и Л. П. Питаевский, Квантовая электродинамика (Физматлит, Москва, 2006).14. Д. А. Варшалович, А. Н. Москалев, и В. К.
Херсонский, Квантовая теория углового момента (Наука, Ленинград, 1975).15. M. A. Bouchiat, C. Bouchiat, J. Phys. (Paris) 35, 899 (1974); J. Phys. (Paris)36, 493 (1975); Phys. Lett. B 48, 111 (1974).16. В. Г. Горшков и Л. Н. Лабзовский, Письма в ЖЭТФ, 19, 768 (1974);ЖЭТФ, 69, 1141 (1975).17. H. Gould, Nucl. Instrum.
Methods B 9, 658 (1985).18. Ch. T. Munger and H. Gould, Phys. Rev. Lett. 57, 2927 (1986).19. A. N. Artemyev, V. M. Shabaev, V. A. Yerokhin, G. Plunien, and G. Soff,Phys. Rev. A 71, 062104 (2005).20. F. Ferro, A. N. Artemyev, Th. Stöhlker, and A. Surzhykov, Phys. Rev. A 81,062503 (2010).21. A. Schäfer, G. Soff, P. Indelicato, B. Müller, and W. Greiner, Phys. Rev. A40, 7362 (1989).22. V. V. Karasiev, L. N. Labzowsky, and A. V.
Nefiodov, Phys. Lett. A 172, 62(1992).23. R. W. Dunford, Phys. Rev. A 54, 3820 (1996).8924. L. N. Labzowsky, A. V. Nefiodov, G. Plunien, G. Soff, R. Marrus, andD. Liesen, Phys. Rev. A 63, 054105 (2001).25. A. V. Maiorova, O. I. Pavlova, V. M. Shabaev, C. Kozhuharov, G. Plunien,and T. Stöhlker, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 42, 205002 (2009).26. A. V. Maiorova, V. M. Shabaev, A. V. Volotka, V. A.
Zaytsev, G. Plunien,and T. Stöhlker, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 44, 225003 (2011).27. V. M. Shabaev, A. V. Volotka, C. Kozhuharov, G. Plunien, and T. Stöhlker,Phys. Rev. A 81, 052102 (2010).28. J. Gunst, A. Surzhykov, A. Artemyev, S. Fritzsche, S. Tashenov, A. Maiorova,V. M. Shabaev, and T. Stöhlker, Phys. Rev. A 87, 032714 (2013).29. F. Ferro, A. Surzhykov, and T. Stöhlker, Phys. Rev. A 83, 052518 (2011).30. W. R.
Johnson and G. Soff, At. Data Nucl. Data Tables 33, 405 (1985).31. P. J. Mohr, Phys. Rev. A 46, 4421 (1992).32. V. A. Yerokhin and V. M. Shabaev, J. Phys. Chem. Ref. Data 44, 033103(2015).33. P. J. Mohr and Y.-K. Kim, Phys. Rev. A 45, 2727 (1992).34. V. M. Shabaev, I. I. Tupitsyn, and V. A. Yerokhin, Phys. Rev. A 88, 012513(2013).35. E. A. Uehling, Phys. Rev. 48, 55 (1935).36. S.
Klarsfeld, Phys. Lett. B 66, 86 (1977).37. V. M. Shabaev, Phys. Rep. 356, 119 (2002).9038. И. И. Собельман, Введение в теорию атомных спектров (Физматгиз,Москва, 1963).39. W. R. Johnson, S. A. Blundell, and J. Sapirstein, Phys. Rev. A 37, 2764(1988).40. V. A. Yerokhin, V. M. Shabaev, T. Beier, and J. Eichler, Phys. Rev. A 62,042712 (2000).41. V.
A. Yerokhin and V. M. Shabaev, Phys. Rev. A 60, 800 (1999).42. Л. Н. Лабзовский, Теория атома. Квантовая электродинамка электронных оболочек и процессы излучения (Наука, Москва, 1996).43. V. G. Pal’chikov, Phys. Scr. 57, 581 (1998).44. V. M. Shabaev, Phys. Rev. A 50, 4521 (1994).45. M. E. Rose, Relativistic Electron Theory (Wiley, New York, 1961).46. R. H. Pratt, A. Ron, and H. K.
Tseng, Rev. Mod. Phys. 45, 273 (1973); Rev.Mod. Phys. 45, 663(E) (1973).47. J. Eichler and T. Stöhlker, Phys. Rep. 439, 1 (2007).48. M. E. Rose, Elementary Theory of Angular Momentum (Wiley, New York,1957).49. V. A. Zaytsev, A. V. Maiorova, V. M. Shabaev, A.
V. Volotka, and G. Plunien,Phys. Scr. T156, 014028 (2013).50. C. Brandau et al., Phys. Rev. Lett. 100, 073201 (2008); Hyperfine Interact.196, 115 (2010); Phys. Scr. T156, 014050 (2013).51. M. S. Pindzola, Phys. Rev. A 47, 4856 (1993).9152. G. F. Gribakin, F. J. Currell, M.
G. Kozlov, and A. I. Mikhailov, Phys. Rev. A72, 032109 (2005); Phys. Rev. A 80, 049901(E) (2009); arXiv:physics/0504129(2005).53. D. T. Pierce, F. Meier, and P. Zürcher, App. Phys. Lett. 26, 670-672 (1975).54. A. Müller, Int. J. Mass Spectrom. 192, 9 (1999).55. M. Lestinsky, N. R. Badnell, D.
Bernhardt, M. Grieser, J. Hoffmann, D. Lukić,A. Müller, D. A. Orlov, R. Repnow, D. W. Savin, E. W. Schmidt, M. Schnell,S. Schippers, A. Wolf, and D. Yu, Astr. J. 698, 648 (2009).56. M. Steck, K. Beckert, H. Eickhoff, B. Franzke, F. Nolden, H. Reich, B. Schlitt,and T. Winkler, Phys. Rev. Lett. 77, 3803 (1996).57. V. A. Zaytsev, A. V. Maiorova, V. M. Shabaev, A. V. Volotka, S. Tashenov,G. Plunien, and Th. Stöhlker, Phys. Rev.
A 89, 032703 (2014).58. N. F. Mott, Proc. R. Soc. (London) 135, 429 (1932).59. J. A. Dogget and L. V. Spencer, Phys. Rev. 103, 1597 (1956).60. N. Sherman, Phys. Rev. 103, 1601 (1956).61. R. L. Gluckstern and S. R. Lin, J. Math. Phys. 5, 1594 (1964).62. A. V. Maiorova, D. A. Telnov, V. M. Shabaev, V. A. Zaytsev, G. Plunien,and Th. Stöhlker, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys.
43, 205006 (2010).63. C. K. Sinclair, P. A. Adderley, B. M. Dunham, J. C. Hansknecht, P. Hartmann,M. Poelker, J. S. Price, P. M. Rutt, W. J. Schneider, and M. Steigerwald, Phys.Rev. ST Accel. Beams 10, 023501 (2007).64. U. Fano, Phys. Rev. 178, 131 (1969); Addendum: Phys. Rev.
184, 250 (1969).9265. J. Kessler, Polarized electrons (Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, 1976).66. J. Arianer, J. Arvieux, K. Aulenbacher, J. Baudet, N. Duc, S. Essabaa,R. Frascaria, R. Gacougnolle, H. J. Kreidel, R. Kunne, M. Morlet, andG. Roger, Nucl. Instrum. and Methods Phys. Res., Sect. A 435, 271 (1999).67. T. J. Gay and F. B. Dunning, Rev. Sci. Instrum. 63, 1635 (1992).68. F. B. Dunning, Nucl. Instrum. and Methods Phys. Res., Sect. A 347, 152(1994).69.
S. Tashenov, T. Bäck, R. Barday, B. Cederwall, J. Enders, A. Khaplanov,Yu. Poltoratska, K.-U. Schässburger, and A. Surzhykov, Phys. Rev. Lett. 107,173201 (2011).70. R. Märtin, G. Weber, R. Barday, Y. Fritzsche, U. Spillmann, W. Chen,R. D. DuBois, J. Enders, M. Hegewald, S. Hess, A. Surzhykov, D. B.
Thorn,S. Trotsenko, M. Wagner, D. F. A. Winters, V. A. Yerokhin, and Th. Stöhlker,Phys. Rev. Lett. 108, 264801 (2012).71. S. Tashenov, T. Bäck, R. Barday, B. Cederwall, J. Enders, A. Khaplanov,Yu. Fritzsche, K.-U. Schässburger, A. Surzhykov, V. A. Yerokhin, andD. Jakubassa-Amundsen, Phys. Rev. A 87, 022707 (2013).72. S.
Tashenov, T. Bäck, R. Barday, B. Cederwall, J. Enders, A. Khaplanov,Yu. Fritzsche, A. Surzhykov, V. A. Yerokhin, and D. Jakubassa-Amundsen,J. Phys.: Conf. Ser. 488, 012057 (2014).73. D. A. Knapp, R. E. Marrs, S. R. Elliott, E. W. Magee, and R. Zasadzinski,Nucl. Instrum. and Methods Phys. Res., Sect. A 334, 305 (1993).74. J. Arianer, A. Cabrespine, and C. Goldstein, Nucl. Instrum. Methods Phys.Res. 193, 401 (1982).9375. J. Arianer, E. Baron, M.
Brient, A. Cabrespine, A. Liebe, A. Srafini, andT. Ton That, Nucl. Instrum. Methods 124, 157 (1975).76. V. A. Zaytsev, S. Tashenov, A. V. Maiorova, V. M. Shabaev, and Th. Stöhlker,J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 48, 165003 (2015).77. А. И. Ахиезер и В. Б. Берестецкий, Квантовая Электродинамика (Наука,Москва, 1981).78. F. Salvat, J. M. Fernandez-Varea, and W. Williamson Jr., Comput. Phys.Commun. 90, 151 (1995).79.
F. Calogero, Variable Phase Approach to Potential Scattering (Academicpress, New York and London, 1967).80. В. В. Бабиков, Метод фазовых функций в квантовой механике (Наука,Москва, 1976).81. Д. П. Гречухин и А. В. Ломоносов, Письма в ЖЭТФ 60, 770 (1994).82. L. Infeld, Phys. Rev. 59 737 (1941).83. R. A. Swainson and G. W. F. Drake, J. Phys. A 24, 79 (1991).84. M. Abramovitz and I. A. Stegun (eds.), Handbook of Mathematical Functions(U.S. Govt. Printing Office, Washington D.C., 1964).85. A. R. Barnett, Comput. Phys.
Commun. 24, 141 (1981)..