Диссертация (1150297), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Аналогично двумерномуПЛС, n-мерный массив данных раскладывают (проецируют) таким же образом,только число матриц нагрузочных весов становиться n [144].Искусственные нейронные сети (ИНС) второй по популярности методколичественного анализа данных от мультисенсорных систем. Для дальнейшихрассуждений необходимо определить некоторые основные понятия: входныенейроны – исходные сигналы (например, потенциалы сенсоров в образцах),передаточная (весовая) функция – некоторое преобразование позволяющеесвязать все нейроны между слоями, выходной нейрон – прогнозированноезначение искомого параметра. В зависимости от сложности решаемой задачииспользуют различную архитектуру и топологию ИНС, определяют числовходных нейронов.
Моделирование с помощью ИНС заключается в выборевесовых функций и оптимизации параметров таких функций.266 Рисуунок 4 – СхемаСИН С с прямыым распространеннием даннных.ССхематиччески ИННС предсттавлена на рисункее 4, матемматическоое выражжениедля такой сети следующщее:∑∑(8)Где J – число входныхх нейроннов, Т – число неейронов в скрытом слое,–весовыые коэфффициентыы, связыввающие входныее и скрыытые неййроны,–весовыые коэфффициенты, связываающие сккрытые и выходнные нейрооны,коэфффициенты смещениия переддаточных функцийй,ии–шшум ошибки ,g и f –передааточные функции,фy – выхо дные неййроны.ККроме тоого, на риисунке 5 сстрелкамми показанно переммещение информациции входе ффазы расппространеения даннных от входов к выходам.в.
В процеессе обуччениясигналлы распроостраняются в обрратном нааправлениии. Гибкоость методда опредееленавозможжностью варьироввать разлличные параметрыпы сети, таакие как число сллоев,у от чивыбиррать разлличные передаточпчные фуннкции. ПосколькуПисла входдныхнейроннов напррямую заависит ввремя выычисленияя, то даанные прредваритеельнопреобрразуют и уменььшают раазмерноссть.
Искллючителььно важнное своййствонейроннных сеттей – этто способбность к «обученнию». Сууть даннного проццессазаключчается в итерациионном ссоотнесеннии входдящей иинформации в сееть саприоррным знанием о параметтре, оценнить котоорый неообходимоо в проццессемоделиированияя.277 ДДанный процесспможномсраавнить с тем,ткак обучаютоддетей раззличать маркимавтомообилей. ДоД моменнта обучеения словво «Жигулли» не асссоциирууется с каакимлибо ообразом, оно можжет означчать что угодно.
ТогдаТобубучаемомуу показываютавтомообиль и определяюоют его каак «Жигуули». В слледующийй раз учееник споссобенузнатьь данный автомобииль, если он ошибаается, то ему еще рраз соотнносят объеект ислово,, пока даанный оббъект не будет правильнопо определлен.Таккой алгорритмобученния назыввают обрратным рааспростраанением ошибки, т.е. сигнал выходдногонейронна частиччно подаеется на вхходные с цельюцоптимизациии весов и уменьшшенияошибоок. Как и в любомм моделиировании,, если изнначальнаяя информмация не быласоотнеесена с кааким-либоо признакком или характерихистикой нна этапе «обученияя», тоего оппределениие невозмможно. ССхема деййствия неейронной сети преедставленна нарисункке 5.РРисунок5 – Схема процессаа обучения нейроннной сети.ССтоит утоочнить, чточ ИНС нне могут выходитьь за рамкии искомыых парамеетровопредееленных в обучающей ввыборке.
Качествво и кооличествоо обучаюющихпримееров, напрример, гррадуировоочных оббразцов, напрямуюню определляет качеество28 ИНС. Поэтому, представительность образцов и их количество являетсяфундаментом любой ИНС модели, и в целом любой многомерной модели.Основное ограничение метода заключается в сложности интерпретации модели[145]. Более подробно ознакомится с возможными структурами и функцияминейронных сетей можно в специальной литературе [146].1.1.3.6 Методы проверки математических моделей.Один из основных параметров, позволяющих сравнивать математическиемодели, является среднеквадратичное отклонение прогнозирования (СКОП),целесообразно описать способы расчета и факторы, которые могут повлиять наданный параметр. Численное значение СКОП рассчитывают по формуле:nСКОП i 1( yi ,прог yi , реф ) 2n (9)где yi,прог – прогнозируемое значение, т.е. значение полученное приинтерпретации отклика инструмента данной математической моделью (например,концентрации РЗЭ),yi,реф – референтноезначение параметра, являетсяотражением априорного знания о данном образце (в основном, это данныеполученные референтным методом) , n-число образцов в проверочном наборе.
Назначение СКОП влияет качество аналитических данных, число ПЛС компонентметод проверки (валидацию). Единицы измерения СКОП совпадают с единицамиизмерения референтных данных. Если градуировку проводили в единицахлогарифма концентрации, то и СКОП имеет такую же размерность.Оптимальным способом оценки прогнозирующей силы математическихмоделей является проверка по независимому тестовому набору образцов. Притаком методе проверки часть образцов, для которых известны значения искомыхпараметров, называют тестовым набором и не используют при построениимодели. После обучения модели значения параметров определяют для тестовогонабора и рассчитывают СКОП [147].29 В некоторых случаях, когда количество исследуемых образцов ограниченои не представляется возможным создать два представительных набора данных,используют другие методы проверки.
Один из методов проверки адекватностимодели, который обычно применяется, если нет возможности использоватьтестовый набор данных, называется полной перекрестной проверкой (ППП). Приполной перекрестной проверке строится столько моделей, сколько существуетобразцов, и на каждом этапе часть образцов не используется при калибровке, аиспользуетсядлятестирования.Вдальнейшемрассчитываютсреднееарифметическое значение СКОП для всех моделей. Считается, что оценкамоделейэтимметодом,даетизлишнеоптимистичныепрогнозыоработоспособности модели, основанием для этого является тот факт, что тестовыеобразцы поочередно участвуют в калибровке. Тем не менее ППП широкоприменяется при проверки моделей, построенных для уникальных или труднодоступных образцов.1.2.Планирование эксперимента1.2.1.
Основные понятия и целиРезультат, полученный от единичного эксперимента, а тем более от серииопытов, в существенной мере зависит от того насколько тщательно продуманны ипроработаны детали на этапе планирования. В процессе составления планаопределяют цели эксперимента, задачи, перечень необходимого оборудования иреактивов, даже способы обработки опытных данных определяют заранее.Подготовка позволяет провести эксперимент эффективно и минимизироватьзатраты.Эксперименты можно разделить на две группы: активные и пассивные.Если исследователь не может влиять на ход и результат эксперимента, т.е.является наблюдателем, то речь идет о пассивном эксперименте.
Если естьвозможность воздействия на протекающие процессы и проводить их по заданнойпрограмме, то имеет место активный эксперимент. Теория планирования300 эксперриментов предполлагает рабботу толлько в раамках акттивного эксперимэента.Основвной задаачей статиистическоого (матеематическкого) поддхода к планировапаниюэксперримента являетсяявыборвчиисла и услловий прооведения опытов, необходиимыхи досттаточных для решеения задаччи с необхходимой точностьью [148].ССостояниия объектта опредееляют пееременные. На риисунке 6 представвленаформаализованнная схемаа экспериммента, с представлплением оббъекта иссследованния ввиде «черногоо ящика»», предлооженногоо в Н. Винеромм. «Черным ящиком»называают систтему/объект, данныых о структуре и качестваах котороого можеет небыть вообще, а толькко инфоррмация о результтате прееобразоваание входдныхперемеенных в выходныеве [149].F – конттролируеммые и упрравляемыые переменнные; K – контроллируемые, ноне управлляемые пееременныые; E – нееконтролиируемые и неуправвляемыеперемменные; Y – выходные перемменные, характерихизуют своойства объекта илии егоповеддение в теечение опыта.Рисунокк 6 – Форммализованнная схемма эксперииментаВ рамкаах теориии планиирования экспериимента факторамми называютконтроолируемыые незавиисимые ппеременныые величиины, влиияющие нан протекканиепроцессса [150].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
