Диссертация (1149948), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Ïîñòðîåíà êëàññèôèêàöèÿ ýêçîòè÷åñêèõ ÷åòûð¼õêâàðêîâûõ ñîñòîÿíèé êàê äèêâàðê-àíòèäèêâàðêîâûõ ñèñòåì. Ïîñòðîåíû àìïëèòóäû ïåðåõîäà äèêâàðê-äèêâàðêîâîãî ñîñòîÿíèÿ â ìåçîí-ìåçîííîå ñîñòîÿíèÿ â òåðìèíàõ D-ìàòðèöû.Àïðîáàöèÿ ðàáîòû. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû äîêëàäûâàëèñü è îáñóæäàëèñü íà ñëåäóþùèõ ðîññèéñêèõ è ìåæäóíàðîäíûõ êîíôåðåíöèÿõ è øêîëàõ:1. XLVI Çèìíÿÿ øêîëà Ïåòåðáóðãñêîãî èíñòèòóòà ÿäåðíîé ôèçèêè (Ðîùèíî, Ðîññèÿ 2012 ã.).http://hepd.pnpi.spb.ru/WinterSchool/archive/2012/school_program.shtml2.Ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ ¾Hadron Structure and QCD¿ HSQCD 2012 (Ãàò÷èíà, Ðîññèÿ, 2012 ã.).http://hepd.pnpi.spb.ru/ hsqcd/2012/sciprog.shtml3.
XLVII Çèìíÿÿ øêîëà Ïåòåðáóðãñêîãî èíñòèòóòà ÿäåðíîé ôèçèêè (Ðî-10ùèíî, Ðîññèÿ 2013 ã.).http://hepd.pnpi.spb.ru/WinterSchool/archive/2013/school_program.html4.51 Ìåæäóíàðîäíàÿ øêîëà ïî ñóáàòîìíîé ôèçèêå (Ýðè÷å, Èòàëèÿ,2013 ã.).http://www.ccsem.infn.it/issp2013/5.XLVIII Çèìíÿÿ øêîëà Ïåòåðáóðãñêîãî èíñòèòóòà ÿäåðíîé ôèçèêè(Ðîùèíî, Ðîññèÿ 2014 ã.).http://hepd.pnpi.spb.ru/WinterSchool/archive/2014/school_program.html6.52 Ìåæäóíàðîäíàÿ øêîëà ïî ñóáàòîìíîé ôèçèêå (Ýðè÷å, Èòàëèÿ,2014 ã.).http://www.ccsem.infn.it/issp2014/7.Ìåæäóíàðîäíàÿêîíôåðåíöèÿ¾HadronStructureandQCD¿HSQCD 2014 (Ãàò÷èíà, Ðîññèÿ, 2014 ã.).http://hepd.pnpi.spb.ru/ hsqcd/sciprog.shtml8.
Ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ ¾In search of Fundamental Symmetries¿ïîñâÿù¼ííàÿ 90-ëåòèþ Þ.Â. Íîâîæèëîâà (Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Ðîññèÿ,2014 ã.).http://hep.phys.spbu.ru/conf/novozhilov90/9. XLIX Çèìíÿÿ øêîëà Ïåòåðáóðãñêîãî èíñòèòóòà ÿäåðíîé ôèçèêè (Ðîùèíî, Ðîññèÿ 2015 ã.).http://hepd.pnpi.spb.ru/WinterSchool/archive/2015/school_program.html10.53 Ìåæäóíàðîäíàÿ øêîëà ïî ñóáàòîìíîé ôèçèêå (Ýðè÷å, Èòàëèÿ,2015 ã.).http://www.ccsem.infn.it/issp2015/1111.Ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ ¾Ìodels in quantum eld theory¿MQFT 2015, ïîñâÿùåííàÿ À.Í. Âàñèëüåâó (Càíêò-Ïåòåðáóðã, Ðîññèÿ, 2015 ã.).http://hep.phys.spbu.ru/conf/mqft2015/list_e.htmÏóáëèêàöèè. Ïî òåìå äèññåðòàöèè îïóáëèêîâàíî 3 íàó÷íûå ðàáîòû âèçäàíèÿõ, ðåêîìåíäîâàííûõ ÂÀÊ ÐÔ è âõîäÿùèõ â áàçû äàííûõ ÐÈÍÖ,Web of Science è Scopus:1.
V.A. Kudryavtsev, A.N. Semenova, "Hadron amplitudes in compositesuperconformal string model Int. J. Mod. Phys. A27 (2012) 1250170.2. V.A. Kudryavtsev and A.N. Semenova, "Interaction of π and K mesonsand nucleons in the model of composite superconformal strings Theoreticaland Mathematical Physics, 176(1): 922928 (2013);3. V. V. Anisovich, M. A. Matveev, A. V.
Sarantsev and A. N. Semenova,"Exotic mesons with hidden charm as diquark antidiquark states Int. J.Mod. Phys. A30, No. 32 (2015) 1550186.Ëè÷íûé âêëàä àâòîðà.Âñå îñíîâíûå ðåçóëüòàòû, èçëîæåííûå â äèññåðòàöèè, ïîëó÷åíû ñîèñêàòåëåì ëè÷íî ëèáî ïðè åãî ïðÿìîì íåîòäåëèìîì ó÷àñòèè â ñîàâòîðñòâå.Ñòðóêòóðà è îáúåì ðàáîòû. Äèññåðòàöèÿ ñîñòîèò èç ââåäåíèÿ,äâóõ ãëàâ, çàêëþ÷åíèé ê êàæäîé ãëàâå, ïðèëîæåíèé è ñïèñêà ëèòåðàòóðû èç 75 íàèìåíîâàíèé.
Ðàáîòà èçëîæåíà íà 87 ñòðàíèöàõ è ñîäåðæèò 17ðèñóíêîâ.Ïåðâàÿ ãëàâà ïîñâÿùåíà îïèñàíèþ ìåçîíîâ â ìîäåëè ñîñòàâíîé ñóïåðêîíôîðìíîé ñòðóíû. Îíà ñîäåðæèò îïèñàíèå ñòðóííîé ìîäåëè íîâîãî òèïà12è ïðèìåíåíèå åå ê îïèñàíèþ ìåçîíîâ. Òàêæå îïèñàíî îáîáùåíèå ìîäåëè íàñëó÷àé îïèñàíèÿ áàðèîíîâ.Âòîðàÿ ãëàâà ïîñâÿùåíà îïèñàíèþ ýêçîòè÷åñêèõ ìåçîííûõ ñîñòîÿíèé. Îïèñàíà êëàññèôèêàöèÿ ïîëþñîâ â òåðìèíàõ äèêâàðê-àíòèäèêâàðêîâûõ ñîñòîÿíèé, âû÷èñëåíû âåðîÿòíîñòè êàíàëîâ ðåêîìáèíàöèè. Äàíî ñðàâíåíèå âû÷èñëåííûõ ìàññ ðåçîíàíñîâ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè. çàêëþ÷åíèÿõ ê ãëàâàì ïåðå÷èñëÿþòñÿ îñíîâíûå ðåçóëüòàòû. ïðèëîæåíèÿõ îáñóæäàþòñÿ âîïðîñû, ñâÿçàííûå ñ âû÷èñëåíèåì ïåòåëü ìåçîí-ìåçîííûõ ñîñòîÿíèé, è ïðèâåäåíû ñïèíîâûå âîëíîâûå ôóíêöèèñèñòåìû äèêâàðê-àíòèäèêâàðê è èõ ðàçëîæåíèå ïî ìåçîí-ìåçîííûì ñîñòîÿíèÿì (ïðèëîæåíèÿ ê Ãëàâå 2).131.
Îïèñàíèå ìåçîíîâ â ìîäåëè ñîñòàâíîéñóïåðêîíôîðìíîé ñòðóíû1.1. ÂâåäåíèåÎïðåäåëåíèå ñïåêòðà è ñâîéñòâ àäðîíîâ ïî-ïðåæíåìó ÿâëÿåòñÿ îäíîé èç ñàìûõ àêòóàëüíûõ çàäà÷ ôèçèêè ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö. Ïîýòîìóïîñòðîåíèå ïîñëåäîâàòåëüíîé êîëè÷åñòâåííîé òåîðèè ñèëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïðè íèçêèõ è ïðîìåæóòî÷íûõ ýíåðãèÿõ íà îñíîâå ðåëÿòèâèñòñêîãîêâàíòîâîãî ïîäõîäà ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç íàèáîëåå èíòåíñèâíî ðàçâèâàþùèõñÿ íàïðàâëåíèé òåîðåòè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé.Áîëüøèíñòâî èññëåäîâàòåëåé ñòðóííûõ ìîäåëåé ñîñðåäîòî÷èëè ñâîèóñèëèÿ íà ñóïåðñòðóíàõ ïëàíêîâñêîãî ìàñøòàáà, êîòîðûå ïðèâîäÿò ê ñóïåðñèììåòðè÷íûì òåîðèÿì, óæå âîøåäøèìè â ïðîòèâîðå÷èå ñ ýêñïåðèìåíòàìè íà LHC.
Ôàêòè÷åñêè, ïîäõîä ñóïåðêîíôîðìíûõ ñîñòàâíûõ ñòðóí ñåäèíûì ñòðóííûì ïàðàìåòðîì (íàêëîíîì äëÿ âñåõ àäðîííûõ ðåäæåâñêèõòðàåêòîðèé) è ôîðìóëèðóåìûé â 4-ìåðíîì ïðîñòðàíñòâå áåç 4-ìåðíîé ñóïåðñèììåòðèè â íåì íå èìååò ïîêà àëüòåðíàòèâíûõ êîíêóðåíòîâ.Ïîäõîä, îñíîâàííûé íà êâàíòîâîé õðîìîäèíàìèêå, íå ìîæåò ïðèâåñòèê çíà÷èòåëüíûì óñïåõàì áåç ðåøåíèÿ ïðîáëåìû êîíôàéíìåíòà. Êèðàëüíûéïîäõîä, âîîáùå ãîâîðÿ, íå ïðåäíàçíà÷åí òåîðåòè÷åñêè ïîñëåäîâàòåëüíûìîáðàçîì äëÿ ýíåðãèé è èìïóëüñîâ ìíîãî áîëüøèõ ìàññû π -ìåçîíà.Ïåðâîíà÷àëüíî ñòðóííûå ìîäåëè ïðåäíàçíà÷àëèñü äëÿ îïèñàíèÿ àä-14ðîíîâ è èõ âçàèìîäåéñòâèÿ.
Îäíàêî, â 1974 ãîäó [2] ïðîèçîøåë îòêàç îò ïîñòðîåíèÿ ðåàëèñòè÷åñêîé ñòðóííîé ìîäåëè äëÿ àäðîíîâ, ïîñêîëüêó â ñïåêòðå çàìêíóòûõ ñòðóí áûëî îáíàðóæåíî áåçìàññîâîå òåíçîðíîå ñîñòîÿíèå,êîòîðîå ìîæíî áûëî îòîæäåñòâèòü ñ ãðàâèòîíîì.  ñîâîêóïíîñòè ñ óæåïîëó÷åííûì áåçìàññîâûì âåêòîðíûì áîçîíîì äëÿ ñëó÷àÿ ïåðåñå÷åíèÿ âåäóùåé ìåçîííîé òðàåêòîðèè α0 = 1, ñòðóíó ñî÷ëè ïîäõîäÿùåé äëÿ îïèñàíèÿ òîëüêî ôóíäàìåíòàëüíûõ âçàèìîäåéñòâèé (áåçìàññîâûõ ãðàâèòîíîâ ñîñïèíîì J = 2 è áåçìàññîâûõ ãëþîíîâ ñî ñïèíîì J = 1). È òàêèì îáðàçîìðåøèëè îòêàçàòüñÿ îò ñòðóíû êàê ìîäåëè äëÿ àäðîííûõ âçàèìîäåéñòâèé.Èìåííî ýòî ïðèâåëî ê îãðàíè÷åíèþ ñòðóííûõ èññëåäîâàíèé ïÿòüþ êëàññè÷åñêèìè ñóïåðñòðóííûìè ìîäåëÿìè è ñâÿçàííûì ñ íèìè íåèñ÷åðïàåìûììèðîì áðàí è ñóïåðáðàí.Íàøà çàäà÷à - îïèñàòü ñïåêòð íàáëþäàåìûõ ìåçîíîâ è áàðèîíîâ, àòàê æå ïîñòðîèòü àìïëèòóäû èõ âçàèìîäåéñòâèÿ.
Äëÿ ýòîé öåëè ìû èñïîëüçóåì íîâûé êëàññ ñòðóííûõ âåðøèí (ñîñòàâíûå ñóïåðêîíôîðìíûå),êîòîðûé áûë ïðåäëîæåí Â.À. Êóäðÿâöåâûì [3]. Âûáîð ñòðóííîé ìîäåëèâïîëíå åñòåñòâåíåí äëÿ ïîäîáíîé çàäà÷è, òàê êàê èç ýêñïåðèìåíòàëüíûõäàííûõ ïî àäðîííûì âçàèìîäåéñòâèÿì áûëà îáíàðóæåíà ïîðàçèòåëüíàÿñòðóíîïîäîáíîñòü ñïåêòðà àäðîíîâ è ðåæäåîíîâ [4]. Íîâûé êëàññ ìîæíîðàññìàòðèâàòü, êàê îáîáùåíèå ìíîãîñòðóííûõ (N -ðåäæåîííûõ) âåðøèííûõ îïåðàòîðîâ [5].Íîâûå ñòðóííûå âåðøèíû äàþò íîâóþ ãåîìåòðè÷åñêóþ êàðòèíó äëÿñòðóííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Çäåñü îïèñàíèå âåäåòñÿ â òåðìèíàõ òðåõ äâóìåðíûõ ïîâåðõíîñòåé (ñîñòàâíàÿ ñòðóíà) âìåñòî îäíîé îáû÷íîé ïîâåðõíîñòè [1]. Äîïîëíèòåëüíûå îêàéìëÿþùèå äâóìåðíûå ïîâåðõíîñòè íåñóò êâàð-15êîâûå êâàíòîâûå ÷èñëà (èìïóëüñ, ôëåéâîð, ñïèí). Ýòà ñîñòàâíàÿ ñòðóííàÿêîíñòðóêöèÿ íàïîìèíàåò äâà äðóãèõ ñîñòàâíûõ îáúåêòà: ãëþîííóþ ñòðóíóñ äâóìÿ òî÷å÷íûìè êâàðêàìè íà åå êîíöàõ èëè ñëó÷àé ñòðóíû, íà÷èíàþùåéñÿ è îêàí÷èâàþùåéñÿ íà áðàíàõ.
Íàïîìíèì, ÷òî äëÿ ýòîé ìîäåëè ìû íåèìååì ñóïåðñèììåòðèè â ïðîñòðàíñòâå ôèçè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé (â ïðîñòðàíñòâå Ìèíêîâñêîãî). Ñóùåñòâóåò êîíôîðìíàÿ ñóïåðñèììåòðèÿ (ñóïåðñèììåòðèÿ Âèðàñîðî) òîëüêî íà äâóìåðíîé ìèðîâîé ïîâåðõíîñòè. Òîïîëîãèÿâçàèìîäåéñòâèÿ ñîñòàâíûõ ñòðóí ïîçâîëÿåò ðåøèòü ïðîáëåìó èíòåðñåïòàα(0) = 1 äëÿ ëèäèðóþùåé òðàåêòîðèè. Èìåííî ïîëÿ ñ îêàéìëÿþùèõ ïîâåðõíîñòåé îáÿçàòåëüíî ïîïàäóò â ïðîèçâîëüíîå ñå÷åíèå è ïðîèçâåäóò íóæíûé ñäâèã èíòåðñåïòà äî α(0) = 1/2.  òî âðåìÿ êàê âñå ïîëÿ íà áàçîâîéïîâåðõíîñòè ìîãóò îäíîâðåìåííî èçáåæàòü ïîïàäàíèÿ â ñå÷åíèå äëÿ äàííîãî êàíàëà, ÷òî ïðèâîäèëî â êëàññè÷åñêèõ ñòðóííûõ ìîäåëÿõ ê èíòåðñåïòóα(0) = 1.1.2.
Ôîðìóëèðîâêà ìîäåëè1.2.1. Êëàññè÷åñêèå N-ðåäæåîííûå âåðøèíûÎáû÷íî äðåâåñíûå àìïëèòóäû âçàèìîäåéñòâèÿN ñòðóí ïðåäñòàâëÿ-þòñÿ â âèäå èíòåãðàëîâ îò âàêóóìíîãî îæèäàíèÿ ïðîèçâåäåíèÿ âåðøèííûõîïåðàòîðîâ èñïóñêàíèÿ îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ:AN =Z YNdzi h0|V12 V23 ...VN 1 |0i .(1.1)i=1Íî ýòî âûðàæåíèå íå èìååò ÿâíîé öèêëè÷åñêîé ñèììåòðèè è ÿâíîé èíâàðèàíòíîñòè ïîäûíòåãðàëüíîãî âûðàæåíèÿ ïðè ïðåîáðàçîâàíèÿõ Ìåáèóñà íàäzi . Êðîìå òîãî, ýòà ôîðìà íå ïîäõîäèò äëÿ ìíîãîïåòëåâûõ âû÷èñëåíèé äëÿ16÷èñëà ïåòåëü N > 2. Òàêèì îáðàçîì, íåîáõîäèìî ïåðåéòè îò îïåðàòîðíûõâåðøèí èñïóñêàíèÿ îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ ê âåðøèíàì èñïóñêàíèÿ ïðîèçâîëüíîãî ñîñòîÿíèÿ.  ñëó÷àå êëàññè÷åñêîé ìîäåëè Âåíåöèàíî ìû èìååìâìåñòî âåðøèíû: exp (ipi X(1)) : = exp (ipi X (+) (1)) exp (ipi X0 ) exp (ipi X (−) (1)) ≡X α−nX αn√ ) exp (ipi X0 ) exp (pi√ )≡ exp (−pi(1.2)nnnnòðåõñòðóííûå (3 -ðåäæåîíííûå) âåðøèíû âèäà [5]:A(1, 2, 3) = h0|V (1, 2, 3)Ψ̂1 |0iΨ̂2 |0iΨ̂3 |0i,(1.3)ãäå Ψ̂i |0i åñòü âîëíîâàÿ ôóíêöèÿ i-òîãî ñòðóííîãî ñîñòîÿíèÿ,XX αnαmαn√ Cnm √ + p1√ +V (1, 2, 3) = expnmnnn,m+öèêëè÷åñêèå ïåðåñòàíîâêè 1,2,3(1)(2)(3)(1.4)èXmzm(1 − z)n − 1√Cnm √ =.mn(1.5)Òåïåðü ïåðåéäåì ê N-ñòðóííûì (N-ðåäæåîííûì) âåðøèíàì äëÿ êëàññè÷åñêèõ ñòðóííûõ ìîäåëåé.
Êëàññè÷åñêèå ìóëüòèñòðóííûå âåðøèíû [5]îïðåäåëÿþò âçàèìîäåéñòâèå N ïðîèçâîëüíûõ ñòðóííûõ ñîñòîÿíèé â ìîäåëè Âåíåöèàíî èëè Íåâå-Øâàðöa-Ðàìîía â òåðìèíàõ äâóìåðíûõ ñòðóííûõ(i)ïîëåé: Xµ (zi ) (êîîðäèíàòà i-é ñòðóíû) ñ íóëåâûì êîíôîðìíûì ñïèíîì j(i)(i)è Hµ (zi ) (àíòèêîììóòèðóþùèé ñóïåðïàðòíåð äëÿ Xµ (zi )) ñ êîíôîðìíûìñïèíîì j ðàâíûì 12 : [5], [6], [7], [8], [9]Xµ(i) (zi )=(i)Xoµ+Pµ(i) i ln zi(i)(i)X α−nµX αnµn√ z −√ z −n ,+i ni nnn(1.6)17+αnµ= α−nµ , αn |0i = h0|α−n = 0,Hµ(i) (zi )b+r=Xbr |0i = h0|b−r = 0,= b−r ,hi(i)(i)αnµ , αmν = −gµν δn,−m ,rb(i)rµ z ,n(1.7)(1.8)(i)b(i)rµ , bsνo= −gµν δr,−s ,(1.9)ãäå gµν = diag(1, −1, −1, −1).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
