Диссертация (1149948), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Ñîîòâåòñòâåííî ìåçîí Y (4274)îïèñûâàåòñÿ êàê âòîðîé ïîëþñ äèêâàðê-àíòèäèêâàðêîâîãî ñîñòîÿíèÿ J P C =0++ , ñîñòàâëåííîãî èç àêñèàëüíî-âåêòîðíûõ äèêâàðêîâ.Íà ðèñóíêå 2.10 ïðåäñòàâëåíî ìàññîâîå ðàñïðåäåëåíèå â (J/ψφ) êàíàëå (ïóíêòèðíàÿ ëèíèÿ), ðåàêöèè e+ e− → e+ e− (φJ/ψ), äàííîå êîëëàáîðàöèåé Belle â ðàáîòå [46]. Îòêðûòîå èìè ñîñòîÿíèå X(4350) ìîæåò áûòü ïðîèíòåðïðåòèðîâàíî êàê äèêâàðê-àíòèäèêâàðêîâîå ñîñòîÿíèå ñ êâàíòîâûìè÷èñëàìè J P C = 1++ è ïîñòðîåííîå èç ñêàëÿðíîãî è àêñèàëüíî-âåêòîðíîãîäèêâàðêîâ.2.5. Ýêçîòè÷åñêèå ìåçîíû ñî ñêðûòîé ñòðàííîñòüþ êàê ÷ëåíûíîíåòíîé êëàññèôèêàöèèÍîíåòíàÿ êëàññèôèêàöèÿ ìåçîíîâ (1 + 8) äàåò ñòàíäàðòíûé è óäîâëåòâîðèòåëüíûé ïóòü òðàêòîâêè (q q̄) ñîñòîÿíèé (q = u, d, s).
Îáîñíîâàííî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ñõîæàÿ êëàññèôèêàöèÿ ðàáîòàåò, êîãäà êîíñòèòóåíòàìè ÿâëÿþòñÿ äèêâàðêè. Òîãäà, ðàññìàòðèâàÿ ñèñòåìû èç òðåõ äèêâàð-êîâ, (uc̄), (dc̄), (sc̄) ïî àíàëîãèè ñ òðåõêâàðêîâîé ñèñòåìîé (u, d, s), èìååì70140++(SS)12CDF0++(AA)102++(AA)1++(SA)8642044.14.24.34.44.54.64.74.8M(J/ ψ φ)(GeV/c2)Ðèñ.
2.8. CDF-ñïåêòð [47, 48] äëÿ φJ/ψ ñîñòîÿíèÿ â ðàñïàäå B ± →φ(J/ψ)K ± (ïóíêòèðíàÿ ëèíèÿ). Îöåíêà ìàññ ñîñòîÿíèé â äèêâàðêàíòèäèêâàðêîâîé ìîäåëè (ñïëîøíàÿ ëèíèÿ).70600++(SS)D00++(AA)501++(SA)4030201004.14.24.34.44.54.6M(J/ ψ φ)(GeV/c2)Ðèñ. 2.9. D0-ñïåêòð [50] äëÿ (J/ψφ) ñîñòîÿíèÿ â ðàñïàäå B + → (φJ/ψ)K +(òî÷êè).
Îöåíêà ìàññ ñîñòîÿíèé â äèêâàðê-àíòèäèêâàðêîâîé ìîäåëè(ñïëîøíàÿ ëèíèÿ).71140++(SS)12Belle0++(AA)102++(AA)1++(SA)8642044.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9M(J/ ψ φ)(GeV/c2)Ðèñ. 2.10. Äàííûå êîëëàáîðàöèè Belle [46] äëÿ ðåàêöèè γγ → φJ/ψ (ïóíêòèðíàÿ ëèíèÿ). Îöåíêà ìàññ ñîñòîÿíèé â äèêâàðê-àíòèäèêâàðêîâîé ìîäåëè(ñïëîøíàÿ ëèíèÿ).øåñòü íîíåòîâ äëÿ S -âîëíîâûõ äèêâàðê - àíòèäèêâàðêîâûõ ñèñòåì:(cq) · (c̄q̄) (cq) · (c̄q̄) (cs) · (c̄s̄) (cq) · (c̄s̄)I=1I=0I=02++ (A(cs) · A(c̄s̄) ) ∼ 4430∼ 44304630± 50 ∼ 45301+− (A(cs) · A(c̄s̄) ) ∼ 4200∼ 42004400± 50 ∼ 4300(A(cs) · A(c̄s̄) ) ∼ 4080∼ 40804280± 20 ∼ 4180∼ 4180∼ 41804380± 20 ∼ 42801+− {A(cs) · S(c̄s̄) } ∼ 4130∼ 41304330± 50 ∼ 42300++ (S(cs) · S(c̄s̄) )∼ 39304140± 20 ∼ 40400++1++ [A(cs) · S(c̄s̄) ]∼ 3930I = 1/2(2.34)Çäåñü íåîáõîäèìî èñïîëüçîâàòü øåñòü äèêâàðê - àíòèäèêâàðêîâûõ ñîñòîÿíèé ñî ñêðûòîé ñòðàííîñòüþ, (cs) · (c̄s̄), êàê îñíîâó äëÿ îïðåäåëåíèÿ ìàññ÷àñòèö äðóãèõ íîíåòîâ (ìàññû â åäèíèöàõ ÌýÂ).72Áîãàòàÿ ðåçîíàíñíàÿ ñòðóêòóðà â ýêçîòè÷åñêîì ÷àðìîâàííûì ñåêòîðå âûçûâàåò èíòåðåñ ê èçó÷åíèþ ñîîòâåòñòâóþùåãî ñïåêòðà: ðåçîíàíñû âêðîññèíã êàíàëàõ èëè ðàññåèâàíèÿ â ïðÿìûõ êàíàëàõ ìîãóò âëèÿòü íà îïðåäåëåíèå ðåçîíàíñíûõ õàðàêòåðèñòèê, ïðèìåðû òàêîãî âëèÿíèÿ ìîãóò áûòüíàéäåíû â ðàáîòàõ [56, 57].Ïîèñê ðåçîíàíñíûõ ñîñòîÿíèé â ñåêòîðå (cq) · (c̄q̄) áûë ïðîâåäåí â ñåðèè ðàáîò [5875].
Ðÿä êàíäèäàòîâ äëÿ íåñòðàííûõ ýêçîòè÷åñêèõ ñîñòîÿíèéîáñóæäàåòñÿ â [19]. Òåì íå ìåíåå, íàäåæíîå ñðàâíåíèå âûðàæåíèÿ (2.34) ñäàííûìè òðåáóåò áîëüøå ýêñïåðèìåíòàëüíîé èíôîðìàöèè.2.6. Çàêëþ÷åíèåÁûëè ðàññìîòðåíû ýêçîòè÷åñêèå ìåçîíû ñî ñêðûòîì ÷àðìîì è ñêðûòîé ñòðàííîñòüþ â ìàññîâîé îáëàñòè (4100 - 4800) ÌýÂ, êàê äâóõ êîìïîíåíòíûå ñîñòàâíûå ñèñòåìû ñ äèêâàðê - àíòèäèêâàðêîâîé êîìïîíåíòîé(cs) · (c̄s̄) è ìåçîí - ìåçîííîé êîìïîíåíòîé (cs̄) · (sc̄). Ïîíÿòèå äèêâàðêîâàêòèâíî èñïîëüçóåòñÿ â àäðîííîé ôèçèêå êàê äëÿ ìåçîíîâ [3840], òàê èäëÿ áàðèîíîâ [36, 37].
Ñëåäóÿ ýòèì èäåÿì ïîñòðîåíà ìîäåëü, â êîòîðîé äîïîëíèòåëüíî ïðèíèìàåòñÿ âî âíèìàíèå ìåçîí - ìåçîííàÿ êîìïîíåíòà. ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî ïðîöåññ ðåêîìáèíàöèè (cs) · (c̄s̄) → (cs̄) · (sc̄)äîìèíèðóåò, âû÷èñëåíû îòíîñèòåëüíûå âåðîÿòíîñòè äëÿ ðàñïàäîâ â ìåçîííûõ êàíàëàõ: ψφ , ηc η , ηc φ , ψη , Ds∗ D̄s∗ , Ds∗ D̄s , Ds D̄s∗ , Ds D̄s .Ïðîâåäåíî ñðàâíåíèå ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè [4650], ïðåäñòàâëåííîå íà Ðèñ. 2.8 - 2.10. Ïðåäñòàâëåíû ïðåäñêàçàíèÿ äëÿ íîâûõ ñîñòîÿíèé è íîíåòíàÿ ñòðóêòóðà äëÿ (Qq) · (Q̄q̄), (Qs) · (Q̄s̄), (Qq) · (Q̄s̄) ñîñòîÿíèé (q = u, d), ïðåäëîæåííàÿ â âûðàæåíèè. (2.34).73A.
Ïðèëîæåíèÿ ê Ãëàâå 2A.1. Ïåòëåâûå äèàãðàììûÏðåäñòàâëåíû âû÷èñëåíèÿ ïåòëåâûõ äèàãðàìì äëÿ ìåçîííûõ ñîñòîÿíèé â òåðìèíàõ òåõíèêè äèñïåðñèîííûõ ñîîòíîøåíèé, äëÿ äåòàëåé ñì.ïðèìåðû â ðàáîòå [23].A.1.1. Ïåòëåâàÿ äèàãðàììà äëÿ îäíîïîëþñíîé è îäíîêàíàëüíîéàìïëèòóäûÏåòëåâàÿ äèàãðàììà âûøå ïîðîãà, ïðè s > (Ma + Mb )2Óðàâíåíèå äëÿ îäíîïîëþñíîé è îäíîêàíàëüíîé D-ôóíêöèè çàïèñûâàåòñÿ êàê:D(s) = d(s) + D(s) g 2 L(s) d(s),(A.1)ãäå ïðîïàãàòîð d(s) è ôóíêöèÿ L(s) èìåþò âèä:1,d= 2m −sZ∞L=(Ma +Mb )2ds0 ρ(s0 ).π s0 − s − i0(A.2)Çäåñü m ÿâëÿåòñÿ çàòðàâî÷íîé ìàññîé èññëåäóåìîãî ñîñòîÿíèÿ, â âûðàæåíèå g 2 L ÿâëÿåòñÿ ïåòëåâîé äèàãðàììîé, ñôîðìèðîâàííîé àäðîíàìè ñìàññàìè Ma è Mb . Âûðàæåíèå äëÿ ôàçîâîãî îáúåìà ρ(s) èìååò âèä:p[s−(Ma +Mb )2 ][s−(Ma −Mb )2 ]ρab (s) =.16πs(A.3)74Ñõîäèìîñòü èíòåãðàëà äëÿ L(s) ìîæåò áûòü îáåñïå÷åíà èëè áëàãîäàðÿ ââåäåíèþ s-çàâèñèìîñòè äëÿ âåðøèíû g → g(s), èëè çà ñ÷åò âêëþ÷åíèÿïðîöåäóðû âû÷èòàíèÿZ∞L(ab) (s) =`0 +ρ(s0 )ds0·→π s0 − s − i0(A.4)(Ma +Mb )2Z∞ 0s−(M2+M)ρ(s0 )dsab.π (s0 −(Ma +Mb )2 )(s0 −s− i0)(Ma +Mb )2 ýòîì ñëó÷àå êîíå÷íîå âûðàæåíèå äëÿ ôóíêöèè L(ab) (s), äëÿ çíà÷åíèéýíåðãèè s > (Ma + Mb )2 , áóäåò èìåòü âèä:p[s − (Ma + Mb )2 ][s − (Ma − Mb )2 ]λL(ab) (s) = `0 + +×s16πspps − (Ma − Mb )2 − s − (Ma + Mb )21p× ln p+ i .
(A.5)πs − (Ma − Mb )2 + s − (Ma + Mb )2Ïîëþñíàÿ ñèíãóëÿðíîñòü ïðè s = 0 èñêëþ÷àåòñÿ áëàãîäàðÿ âûáîðó ïàðàìåòðà λ:ppp(Ma + Mb )2 (Ma − Mb )2(Ma + Mb )2 + (Ma − Mb )2pλ=ln p.16π 2(Ma + Mb )2 − (Ma − Mb )2(A.6)Êîíñòàíòà âû÷èòàíèÿ `0 âûáðàíà òàêèì îáðàçîì, ÷òî ïîçâîëÿåò èñêëþ÷èòüñèíãóëÿðíîñòü íà ïîðîãå ïðè s = (Ma +Mb ) òàê, ÷òîáû L(ab) (s)2s=(Ma +Mb )2=0. Îíà èìååò âèä:`0 =−λ.(Ma + Mb )2(A.7)75Ïåòëåâàÿ äèàãðàììà íèæå ïîðîãà, ïðè s < (Ma + Mb )2Äëÿ s < (Ma + Mb )2 ïèøåìpps − (Ma + Mb )2 → i (Ma + Mb )2 − sÏðè (Ma − Mb )2 < s < (Ma + Mb )2 ïåòëåâàÿ äèàãðàììà çàïèñûâàåòñÿ êàê:p[−s+(Ma +Mb )2 ][s−(Ma −Mb )2 ]λL(ab) (s) = `0 + +i×(A.8)s16πspps − (Ma −Mb )2 − i −s + (Ma +Mb )21pln p+iπs−(Ma −Mb )2 + i −s+(Ma +Mb )2p[−s+(Ma +Mb )2 ][s−(Ma −Mb )2 ]λ×= `0 + + is16πsp2−s+(M+M)2iab−tan−1 p+i .πs−(Ma −Mb )2Ïîñëåäíÿÿ ñòðîêà â âûðàæåíèè (A.8) äåìîíñòðèðóåò îòñóòñòâèå ñèíãóëÿðíîñòè ïðè s = (Ma − Mb )2 . Mû èìååì:p−s + (Ma + Mb )22i−1p+i− tanπs − (Ma − Mb )2ps − (Ma − Mb )22i π−1= −− tan p+iπ 2−s + (Ma + Mb )2ps − (Ma − Mb )22i π' −−p+iπ 2−s + (Ma + Mb )2(A.9)ñ ñîîòâåòñòâóþùèìè èñêëþ÷åíèÿìè ñèíãóëÿðíûõ ÷ëåíîâ â óðàâíåíèè (A.8).A.1.2.
Ìíîãîêàíàëüíàÿ äâóõ ïîëþñíàÿ àìïëèòóäàÒåïåðü ðàññìîòðèì ðåàëèñòè÷åñêóþ ñèòóàöèþ ìíîãîêàíàëüíóþ àìïëèòóäó. Äëÿ îäíîïîëþñíîãî ñëó÷àÿ ïèøåì:A(X→α)=gX1−Z+∞Lα 0 =(Ma +Mb )2dgα ,gα2 0 Lα0 d(A.10)ds0 ρα0 (s0 ),π s0 − s − i0(A.11)Pα076ãäå α è α0 âñå âîçìîæíûå êàíàëû ðàñïàäà èññëåäóåìîãî ñîñòîÿíèÿ.D-ôóíêöèÿ äëÿ äâóõïîëþñíîé àìïëèòóäû ðàâíà:D1 (s) = d1 (s) + D1 (s) L11 (s) d1 (s) + D2 (s) L21 (s) d1 (s) ,D2 (s) = d2 (s) + D1 (s) L12 (s) d2 (s) + D2 (s) L22 (s) d2 (s) , (A.12)òàêèì îáðàçîì ìíîãîêàíàëüíàÿ äâóõïîëþñíàÿ àìïëèòóäà çàïèñûâàåòñÿ êàê:A(X→α) (s) = g(X→1) D1 (s)g(1→α) + g(X→2) D2 (s)g(2→α) =12g(X→1)d1 (s)(1 − g L22 (s)d2 (s)) + d2 (s)L21 (s)d1 (s) g(1→α) +∆(s)1g(X→2)d2 (1 − L11 (s)d1 (s)) + d1 (s)L12 (s)d2 (s) g(2→α) ,(A.13)∆(s)ãäå ôóíêöèè Lif (s) èìåþò âèä:Lif (s) =Xα0A.2.Z+∞(Ma +Mb )2ds0 giα0 ρα0 (s0 )gf α0π s0 − s − i0i, f = 1, 2.(A.14)Ñïèíîâàÿ âîëíîâàÿ ôóíêöèÿ äëÿ ñèñòåìû (cs · c̄s̄) è å¼ðàçëîæåíèå íà ìåçîí - ìåçîííûå ñîñòîÿíèÿÄëÿ òîãî ÷òîáû íàïèñàòü ìåçîí - ìåçîííóþ ïåòëåâóþ äèàãðàììó,íåîáõîäèìî çíàòü ñïèíîâûå âîëíîâûå ôóíêöèè â ìåçîí - ìåçîííîì ïðîñòðàíñòâå.
Ñïèíîâûå âîëíîâûå ôóíêöèè ïîñòðîåíû íà îñíîâå ðåêîìáèíàöèè ÷åòûðåõêâàðêîâûõ âîëíîâûõ ôóíêöèé â äâóõìåçîííûå ñîñòîÿíèÿ.77Ñèñòåìà A(cs) · A(c̄s̄) ñ êâàíòîâûìè ÷èñëàìè J P C = 2++ :√(2,0)6ψ A A( (cs) (c̄s̄) )=(⇑)A(cs)·(⇓)A(c̄s̄)+(0)2 A(cs)·(0)A(c̄s̄)+(⇓)A(cs)·(⇑)A(c̄s̄)(A.1)= (c↑ c̄↓ )(s↑ s̄↓ ) − (c↑ s̄↓ )(s↑ c̄↓ ) + (c↑ c̄↑ )(s↓ s̄↓ ) − (c↑ s̄↓ )(s↓ c̄↑ )+(c↑ c̄↓ )(s↓ s̄↑ ) − (c↑ s̄↑ )(s↓ c̄↓ ) + (c↓ c̄↑ )(s↑ s̄↓ ) − (c↓ s̄↓ )(s↑ c̄↑ )+(c↓ c̄↓ )(s↑ s̄↑ ) − (c↓ s̄↑ )(s↑ c̄↓ ) + (c↓ c̄↑ )(s↓ s̄↑ ) − (c↓ s̄↑ )(s↓ c̄↑ )= 2ψ (0) φ(0) + ψ (⇑) φ(⇓) + ψ (⇓) φ(⇑)∗+(0) ∗−(0)∗+(⇑) ∗−(⇓)∗+(⇓) ∗−(⇑)−2DsDs− DsDs− DsDs.Ñèñòåìû A(cs) · A(c̄s̄) ñ êâàíòîâûìè ÷èñëàìè J P C = 1+− :√(1,0)2ψ A A( (cs) (c̄s̄) )=(⇑)A(cs)·(⇓)A(c̄s̄)−(⇓)A(cs)·(⇑)A(c̄s̄)(A.2)= (c↑ c̄↓ )(s↑ s̄↓ ) − (c↑ s̄↓ )(s↑ c̄↓ ) − (c↓ c̄↑ )(s↓ s̄↑ ) + (c↓ s̄↑ )(s↓ c̄↑ )(0)(0)∗+(0)−+ ∗−(0)= ψ η + ηc φ − DsDs − Ds Ds,Ñèñòåìû A(cs) · A(c̄s̄) ñ êâàíòîâûìè ÷èñëàìè J P C = 0++ :√(0,0)3ψ A A( (cs) (c̄s̄) )(⇑)(⇓)(0)(0)(⇓)(⇑)= A(cs) · A(c̄s̄) − A(cs) · A(c̄s̄) + A(cs) · A(c̄s̄)(c↑ c̄↓ )(s↑ s̄↓ ) − (c↑ s̄↓ )(s↑ c̄↓ ) + (c↓ c̄↑ )(s↓ s̄↑ ) − (c↓ s̄↑ )(s↓ c̄↑ )1− (c↑ c̄↑ )(s↓ s̄↓ ) − (c↑ s̄↓ )(s↓ c̄↑ ) + (c↑ c̄↓ )(s↓ s̄↑ ) − (c↑ s̄↑ )(s↓ c̄↓ )2+ (c↓ c̄↑ )(s↑ s̄↓ ) − (c↓ s̄↓ )(s↑ c̄↑ ) + (c↓ c̄↓ )(s↑ s̄↑ ) − (c↓ s̄↑ )(s↑ c̄↓ )1 (0) (0)ψ φ + 3 ηc η − ψ (⇑) φ(⇓) − ψ (⇓) φ(⇑)=2−Ds∗+(0) Ds∗−(0) − 3 Ds+ Ds− + Ds∗+(⇑) Ds∗−(⇓) + Ds∗+(⇓) Ds∗−(⇑) .=(A.3)78Ñèñòåìû S(cs) ·A(c̄s̄) è A(cs) ·S(c̄s̄) ñ êâàíòîâûìè ÷èñëàìè J P C = 1++è J P C = 1+− :(1,0)2ψ S A( (cs) (c̄s̄) )= 2 S(cs) ·(0)A(c̄s̄)(A.4)= (c↑ c̄↑ )(s↓ s̄↓ ) − (c↑ s̄↓ )(s↓ c̄↑ ) + (c↑ c̄↓ )(s↓ s̄↑ ) − (c↑ s̄↑ )(s↓ c̄↓ )−(c↓ c̄↑ )(s↑ s̄↓ ) − (c↓ s̄↓ )(s↑ c̄↑ ) − (c↓ c̄↓ )(s↑ s̄↑ ) + (c↓ s̄↑ )(s↑ c̄↓ )= −ψ (0) η + ηc φ(0) + ψ (⇑) φ(⇓) − ψ (⇓) φ(⇑)+Ds∗+(0) Ds−(1,0)2ψ A S( (cs) (c̄s̄) )−Ds+ Ds∗−(0)= 2(0)A(cs)−Ds∗+(⇑) Ds∗−(⇓)· S(c̄s̄)+Ds∗+(⇓) Ds∗−(⇑),(A.5)= (c↑ c̄↑ )(s↓ s̄↓ ) − (c↑ s̄↓ )(s↓ c̄↑ ) − (c↑ c̄↓ )(s↓ s̄↑ ) + (c↑ s̄↑ )(s↓ c̄↓ )+(c↓ c̄↑ )(s↑ s̄↓ ) − (c↓ s̄↓ )(s↑ c̄↑ ) − (c↓ c̄↓ )(s↑ s̄↑ ) + (c↓ s̄↑ )(s↑ c̄↓ )= ψ (0) η − ηc φ(0) + ψ (⇑) φ(⇓) − ψ (⇓) φ(⇑)+Ds∗+(0) Ds−−Ds+ Ds∗−(0)+Ds∗+(⇑) Ds∗−(⇓)−Ds∗+(⇓) Ds∗−(⇑).Ñèñòåìû S(cs) · S(c̄s̄) ñ êâàíòîâûìè ÷èñëàìè J P C = 0++ :2ψ(0,0)(A(cs) A(c̄s̄) )= 2 S(cs) · S(c̄s̄)(A.6)= (c↑ c̄↑ )(s↓ s̄↓ ) − (c↑ s̄↓ )(s↓ c̄↑ ) − (c↑ c̄↓ )(s↓ s̄↑ ) + (c↑ s̄↑ )(s↓ c̄↓ )−(c↓ c̄↑ )(s↑ s̄↓ ) + (c↓ s̄↓ )(s↑ c̄↑ ) + (c↓ c̄↓ )(s↑ s̄↑ ) − (c↓ s̄↑ )(s↑ c̄↓ )= −ψ (0) φ(0) + ηc η + ψ (⇑) φ(⇓) + ψ (⇓) φ(⇑)−Ds∗+(0) Ds∗−(0)+Ds+ Ds−+Ds∗+(⇑) Ds∗−(⇓)+Ds∗+(⇓) Ds∗−(⇑).79Ëèòåðàòóðà1.Kudryavtsev, V.A.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
