Сведения о результатах публичной защиты (1149920)
Текст из файла
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО СОВЕТА Д 212.232.49НА БАЗЕ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГООБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»,ПРАВИТЕЛЬСТВО РФ, ПО ДИССЕРТАЦИИ НА СОИСКАНИЕУЧЕНОЙ СТЕПЕНИ КАНДИДАТА НАУКаттестационное дело № __________________решение диссертационного совета от 14.06.2018 г. № 34.06-49-1-10О присуждении Банкевичу Сергею Викторовичу, гражданину РоссийскойФедерации, учёной степени кандидата физико-математических наукДиссертация «О монотонности интегральных функционалов приперестановках» по специальности 01.01.02 – «Дифференциальные уравнения,динамические системы и оптимальное управление» принята к защите9 апреля 2018 года, протокол № 34.06-49-1-4, диссертационным советомД212.232.49набазеФедеральногогосударственногобюджетногообразовательного учреждения высшего образования «Санкт-Петербургскийгосударственныйуниверситет»,ПравительствоРФ,199034,г.
Санкт-Петербург, Университетская наб., д. 7/9, приказ № 75/нк от15 февраля 2013 г.Соискатель Банкевич Сергей Викторович, 1986 года рождения, в 2008году окончил федеральное государственное бюджетное образовательноеучреждениевысшегопрофессиональногоПетербургский государственный университет».образования«Санкт-В 2011 году окончилобучение в аспирантуре федерального государственного бюджетногообразовательного учреждения высшего профессионального образования«Санкт-Петербургский государственный университет». В настоящее времяработает в лаборатории «Центр алгоритмической биотехнологии» РекторатаСанкт-Петербургскогогосударственногомладшего научного сотрудника.математическойфизикиуниверситетавдолжностиДиссертация выполнена на кафедрематематико-механическогофакультетафедерального государственного бюджетного образовательного учреждениявысшегопрофессиональногообразования«Санкт-Петербургскийгосударственный университет».Научныйруководитель–Назаров Александр Ильич, докторфизико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудниклабораторииматематическойбюджетногоучрежденияфизикинаукиФедеральногогосударственного«Санкт-ПетербургскоеотделениеМатематического института им.
В.А.Стеклова Российской академии наук».Официальные оппоненты:1. Степанов Владимир Дмитриевич, член-корреспондент РАН, докторфизико-математических наук, профессор, главный научный сотрудникУправлениянаучнойиинновационнойполитикиФедеральногогосударственного автономного образовательного учреждения высшегообразования «Российский университет дружбы народов»,2. Сурначев Михаил Дмитриевич, доктор физико-математических наук,старший научный сотрудник отдела № 16 федерального государственногоучреждения науки «Федеральный исследовательский центр Институтприкладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук»дали положительные отзывы на диссертацию.Ведущая организация – Федеральное государственное бюджетноеобразовательноеучреждениевысшегообразования«Владимирскийгосударственный университет имени Александра Григорьевича и НиколаяГригорьевичаподписанномСтолетовых»кандидатомвсвоемположительномфизико-математическихнаук,заключении,заведующейкафедры математического образования и информационных технологийВладимирского государственного университета Евсеевой Юлией ЮрьевнойидокторомматематическогоВладимирскогофизико-математическихобразованиягосударственногоинаук,профессороминформационныхуниверситетакафедрытехнологийАлхутовымЮриемАлександровичем и утвержденном доцентом, кандидатом экономическихнаук, ректором Владимирского государственного университета СаралидзеАнзором Михайловичем, указала, что диссертационная работа БанкевичаСергея Викторовича, в которой исследованы аналоги неравенства Пойа-Сегё,отвечает всем требованиям «Положения о присуждении учёных степеней»,предъявляемым к кандидатским диссертациям, а ее автор заслуживаетприсуждения ученой степени кандидата физико-математических наук поспециальности 01.01.02 ― «Дифференциальные уравнения, динамическиесистемы и оптимальное управление».Соискатель имеет 9 опубликованных работ, все – по теме диссертации, втом числе 2 работы опубликованы в научных изданиях, включенных вПеречень рецензируемых научных журналов,рекомендованныхВАК, 2работы опубликованы в изданиях, удовлетворяющих достаточному условиювключения в перечень ВАК.
Работ в изданиях, переводные версии которыхиндексируются в международной базе Scopus – 4.Опубликованные работы соискателя общим объёмом 34 страницыпосвящены исследованию обобщений неравенства Пойа-Сегё, связанных сдобавлениемзависимостиотпеременной,покоторойпроисходитперестановка. Результаты диссертации неоднократно докладывались намеждународных научных конференциях.Наиболее значимые научные работы по теме диссертации:1. Банкевич С.В., Назаров А.И.
“Об обобщении неравенства Пойа-Сеге дляодномерных функционалов”. Докл. Акад. Наук, Т. 438, № 1, 2011, 11 – 13.2. Bankevich S.V., Nazarov A.I. “On monotonicity of some functionals underrearrangements”. Calc. Var. and PDEs, Т. 53, №3/4, 2015, 627 – 647.3.БанкевичС.В.“Омонотонностинекоторыхфункционаловпримонотонной перестановке по одной переменной”.
Зап. научн. сем. ПОМИ, Т.444, 2016, 5 – 14.4. Банкевич С.В. “О неравенстве Пойи–Сегё для функционалов с переменнымпоказателем суммирования”. Функц. анализ и его прил., Т. 52, вып. 1, 2018,56 – 60.В работе [24] (нумерация работ дается по автореферату) диссертантомперенесён результат Ф.Брока на случай монотонных перестановок ссущественнымиограниченияминавидвесаприпроизводной.Дополнительно, в этой статье закрыт пробел в работе Ф.Брока для случаясимметричной перестановки. В работе [25] сняты ограничения на вид весадля случая монотонной перестановки. Тем самым, получены необходимые идостаточные условия на вес для выполнения неравенства Пойа-Сегё с весом.В работе [26] неравенство, рассматриваемое в предыдущих работах, доказанов многомерном случае при условии степенного роста интегранта попроизводной.
В работе [27] получены необходимые и достаточные условиявыполнения обобщения неравенства Пойа-Сегё на случай переменногопоказателя суммирования.На автореферат диссертации поступил отзыв профессора, докторафизико-математических наук, профессора кафедры высшей математикифакультета прикладной математики — процессов управления СанктПетербургскогоГосударственногоУниверситетаСкопинойМарииАлександровны. Отзыв положительный, замечания по тексту авторефератаносят методический и технический характер и не влияют на достоверностьрезультатов. Ответы на замечания даны в ходе защиты.Выборведущейорганизациииофициальныхоппонентовобосновывается следующим. Федеральное государственное бюджетноеобразовательноеучреждениевысшегообразования«Владимирскийгосударственный университет имени Александра Григорьевича и НиколаяГригорьевича Столетовых» является одним из ведущих, широко известныхсвоими достижениями научных центров, который осуществляет научноисследовательские работы в направлениях исследования уравнений снестандартными условиями роста и эффекта Лаврентьева и обладаетколлективом специалистов, компетентных в области решения таких задач испособных определить научную и практическую ценность диссертации.Выбор официального оппонента Степанова Владимира Дмитриевичаобосновываетсятем,чтоонявляетсяизвестнымспециалистом пофункциональным неравенствам и свойствам перестановок, например:1) Гогатишвили А., Степанов В.Д., “Редукционные теоремы для весовыхинтегральных неравенств на конусе монотонных функций”, УМН, 68:4, 412,2013, 3–68.
2) Prokhorov D.V., Stepanov V.D., Ushakova E.P., “On associatespaces of weighted Sobolev space on the real line”, Math. Nachr., 290:5, 2017,890–912.выбор официального оппонента Сурначёва Михаила Дмитриевичаобосновывается его результатами по теме нелинейных уравнений, в томчисле с переменным показателем суммирования: 1)Surnасhеv М.,“Stabilization of Solutions to the Dirichlet Рrоblеm in а Cylindrical Domain for theParabolic р-Laplacian”, J. Math.
Sci, V.2l9., No.2, 20l6, 275-299. 2) Жиков В.В.,Сурначёв М.Д., “О плотности гладких функций в весовых Соболевскихпространствах с переменным показателем”, Алгебра и Анализ, 27:3, 2015, 95124.Диссертационный совет отмечает, что на основании выполненныхсоискателем исследований:разработан оригинальный метод приближения функций из соболевскихпространств кусочно линейными в смысле сходимости в соболевскихпространствах и в смысле функционала без ограничений роста;получены необходимые и достаточные условия выполнения обобщенийнеравенства Пойа-Сегё;доказано отсутствие эффекта Лаврентьева для широкого классафункционалов.Теоретическая значимость исследования обоснована тем, что:доказаны теоремы, устанавливающие необходимые и достаточныеусловия выполнения обобщений неравенства Пойа-Сегё;использованы классические и современные методы приближенияфункций и доказательства неравенств для кусочно линейных функций;изложены доказательства всех основных и промежуточных теорем;установлена невозможность прямого обобщения неравенства Пойа-Сегёна случай переменного показателя суммирования;предложен альтернативный функционал с переменным показателемсуммирования, для которого получены необходимые и достаточные условиянеравенства Пойа-Сегё;проведена модернизация имеющихся методов приближения функций сцелью расширения границ их применимости.Значение полученных соискателем результатов исследования дляпрактики подтверждается тем, что:разработаны новые методы приближения функций;доказаны новые аналоги неравенства Пойа-Сегё, которые могут бытьприменены при изучении экстремальных значений физических величин;представлены результаты как для симметричной перестановки, так и длямонотонной, в том числе для функций, закреплённых на левом конце.Результаты, полученные в диссертации, могут быть использованыприизучении изопериметрических задач математической физики, длянахождения точных констант и функций, на которых достигаютсяэкстремальные значения физических величин, а также для приближенияфункций на отрезке в Математическом институте им.
В.А. Стеклова РАН,Московском,ВладимирскомиСанкт-Петербургскомгосударственныхуниверситетах, Институте прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН.Оценка достоверности результатов исследования выявила:теория построена на основе современных и широко используемыхметодов приближения;использованыобобщения известных ранее методов, существеннорасширяющие границы их применимости;установлено совпадение авторских результатов с предшествующимирезультатами других авторов в случаях, когда исследуемые функционалыпринадлежат рассматривавшимся ранее более узким классам..
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
