Отзыв ведущей организации (1149913)
Текст из файла
((")ЕТВЕРЖДАК) ь Ректор Федерального гос«гдарственного беодя(стноср . ахсльцоп) у'11Х'" еерЯ"дЯ~Ц)()св' ' )азования "В. ',, ЬЫ(11И)идий'ё!МЬМ ' ь(й уьз '1Щ(техчеь(ех(1)1'АдФкр (дра ГРЬёРЙ",МЕ",. ': МР«ЗЕЖ9) ОР Ви* Ст~~й«х)«) ха .;,'с ':;::-;;:;~ фихайлович Саралид;1( ОТЗЫВ ведущей организации па диссертацпоппуео работу Банкевича Сергея Викторовича 'О монотонно(ти иитегпальепях (1)ункционилов при п(1И(тановках'', представленной па соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.01.02 - дифференциальные уравнения, динами п)скис си(темы и опхимачьное управл»."ние Э(рф('ктивносте и('НОльзойания перестановок Обусловл('на нх эк('тр('ма:(ьпыми свойствами, Среди них важи(йецими явля(отея свойства минимальности различив(х вариапиоппых характеристик.
К этим характеристикам относятся функционалы от П1)оиз(к)дных или Градиентов, И()с:н.дОВание ь(!п1иыалы(ости таких фупкциона:н)В (длин кривых. П.(охцад» Й поверх)ьо(т( Й) для ( имм» т|)ичпых Еи 1)е(-хаповок были на пы ты Я. Штейн(ром и Г. Шварцем в 19 веке. Имееп(о в этих работах впервь(е изучались снммет$)иза((ии множеств и симметричные пер»1()тановкн функпий. Эти и(с:ндонання Пыли продолжены в моног()афи)1 Г, ПОЙа и Г, Сггс. Си()т(«матнчсско( ис(.чсдованис п»'р»становок функций быг(о начато в работах Г.
Хард)1 и Лж. Литтлвуда. Центральное место в дис(ертацни занимает вопрос о неравенстве вида .1(й) <,Х(и), 1" 'Е( ,1(и) --- / Г(х', и(хс), )1 Юп 1() (1к. Здесь и — монотонная пере(тановка функции и, .г -= (хс)..,,, х„) ==- (,х', х„), 'Р == (п( (х'. П(х«) 0)и..... (О„Е(х', .и(ег)) Г)„(п., а(т. П(ее)'(1)„и), норма в 111", симметричная по последней координ те. 11:: (В х ( — 1,1), где ы С )В" ' ограниченная липщиц»)ва Область, Р' неч(рерывнаи функция на ь) х !О. ОО) х (О.
ж). которая выпукла по третьему аргументу, строго но;)растает по нему и Г(, О) =- О. В начал»' и('РВОЙ Г.1авы пай типы н('Ооходнмы(' у(с!Овин на В(*ГОВуео фуе(к(ННО и из (2) для выполнения н(."равенства (1) в слу'(ае кхсочпо Егинейных ф«нкцнй и. Отдельно рас(мотрен случай закрепленных на левом конце функций и таких. что и(ч — 1) =- О. ПО('л(" зтОГО ъстапавливается, что найденные н(|обходимые у(.'.'|ОВПЯ на и ЯВ;пОт(Я и достаточными для справедливости |1) на мнон(алтае неотрицательных кусочно лин((йных функций. ПО:|Ъч( нньи! 1х.'зъ л!»га)ы конк1)е! изиру|О и Я на сс|х'|ай и(ГГ(|г1)антон Г(Г', »,р), име|огцих степенной рост по» и р.
Здесь в )((Висимо(тп от показателей степ(»пей( рОста. ПО и р ДОказывется неравенство (1) В классе и('ОГрннатегьп|ях липппп((вых функций и неотрицательных функций из соболевского пространства. Вто(н|я Ггава по('Вя|Ц('.на Доки(ат(!лы "ГВу нерви(|н('тВВ (1) О(х! ОГранн'н»ний ро('та по производной для одномерного случая фу|скционала,У: ,У(и) =- / Г(и(.Г), а(т„и(са)))и'(х)() с)х. — ! Этот вопрос тесно связан с эффектом М,А.
Лици нтьсва, В результате устапавчива- (тсЯ неООходимо(" и )(Осгнто»снос услови() на Вес и, Обеспечива)ОП(ее Выполи('.ние (1) в одномерном случае. Парад!и!льно в Одноме1Н|ом с'лъ»чае изЪ'чен и ВопрО(! О справедлиВОсти неравенства .)(и*) < 3((и), Гд(| и* - симметричная пс)1х|становка фъ'нкции и, для неотрнцат(ъгьных фъпкций из собо:пи(кого про(транства И ( — 1,1) си ! ограничений на 1ккт интегранта по про- ИЗВОДПОЙ, В дОКазаТЕ:П»сТВ(' зпа'снтсЛьпу)О РОЛЬ иГРает цитиръемая В д|Н.'СертаПин работа (Н)).
Соискатель заполняет имекнцийся В [16( пробел. который связан с обое|и)вснп!ем п(рсд(льно|О перехода в нс)равенстве |3). Вьпп)лн(ином д;|я липпсицс вых функпий. к произвольной допустимой функции. В трстьей главе исследуется вопрос о неравен(тве типа Пойа-Ссге для функционалов вида | ! ,У((с) =- / (и'(.ГЯГ"! ()с. Х(н) -- / (! + ~сс!'(.гф""~ с)т, а иыеппо. о неравенствах вида,У(с)*) < с'(и) и Х(и*) < Х(и). Здесь основной интерес представляет функционал Х(и). Найдены необходимьн.
и достаточные условия на показатель р д.гя с"праведспсвси ти неравенства Х(н') < Х(и) в сс)у са( произвольной фънкпии и ~ И",( — 1, 1), равной |п~ы|о на Границ( интерва:|а ( — 1, 1). Имекхсся с!се)(у|оп(ие замечания. 1. В форму)сс (3) на (траницс 6 пс указано, о какой норме для Х)сс идет речь.
Об атом )|Втор пишет позж("., что затрудняет чтеиие. 2. При и( пользованнн соболевских пространств в области П автор приводит нсъ-;.(Вчнос обозначение И',,'(Й), Неудачным является и обозначение И (~ — 1. 1)!). Несмотря на зто, диссертационная работа оставляет б)гагоприятпое впечатление. Т(ма днес(,*.ртации актув.льна, автОром п)х)де!сана бО.|ьп|ая аналитическая работа и |гол')'чсп|ы ПОВЫ(' интересные 1х!зъльтаты.
Ав Горсфсрат правилысо Отражает )х")ул!.Таты дисс(.'ртации. Оп|овпьн; роз)лмгаты (В(х|В1)еъпнно ОпъбликОВаны В чсть|1)ех (татьях, Вкчк)ч('нных В п((х'")спь рец(н пц)ъ"'- (»мых наъчных изданий ВА1ъ и приравненных к ним, Результаты диссертации могут быть востребованы и Математическом институте им. В.Л. Стеклова РАН. Московском, Владимирском и Санкт-Петербургском госу— да1х твснных университетах, Институте прикладной математики им. М.В. Келдьппа РАН.
Лис!ертацнонная работа Сергея Викторовича Бапкевича "О монотонности интегра:п,пых функционалов прп перестановках" соответствует требованиям ВАК чО присуждении ученых степеней»«а се автор заслуживает присуждения ему ученой степени кандидата физико-математиче! ких наук по специальности 01.01,02 - диффер! !щиальные уравнения, динамические системы и оптима.льное управленя(ь Олз! !а подготовлен доктором фи и!ко-х!атеыатнческих наук, профессором кафедры математического образования и информационных технологий ФГБОУ ВО»Владимир! кий их ударственный университет имени Алек! андри Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых» Алхутовым Юрием Александровичем.
Отзыв заслуп!ал! и одобрен па заседаьч!и кафедры математического образования и ш!формационных технологий ФГБОУ ВО чВладимирский пи!ударственный унинерсит! "т имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых» 22 мая 2016 года. протокол Х! 10, Ване;!у!оп!ий кафедрсьй математического образования и информационных технологий, кандидат физико мат(!ма'гич!'.скнх наук по с!!ециалы!ости 01.01.06 (ь!атемати«!еская лоп!ка, алгебра и теория чисел), доцент 1""=!па11: еау й«о сап!а11.гп 10.лия 10рьевна Ба!'сена Ю Профессор кафедрь! математического образования и информационных технологий, доктор физико-мат! матических наук по специа.льноети 01.01.02 1дифферепциальн!«!е уравнения, дин«лыи«!ескне сис:гелиы и оптима!и«нос упри.алн"ние1, профессор 1 !па11: упг!1'-а1Ы!пгох!1уапс1! х.гп К)рий Александрович Алхутон Сведения о ведущей организации: По»!н!!с !!ааменаеан!!е: Федеральное государственное бкрджегное образовательное учреждение вьпчпего образования чВладимнрский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых» Сокращен»!ос и!!именование! ВлГУ Лс««!ппюм!1 а!!рсс! 600000.
г. Владимир, ул, Горького,Я:"." ',' Ф! т: 1й0221 б!З-2« -Уб!,:Д-1З-01 Е-»па!1! оЫ !»т 1ап.гп, адрес оф!!ципльпого са!1!!!!ф~ ДфУ';и-:и,'ук',усч!!«гпг!", =;:"-. -,, ~,туйй -,-~Ф: '"',-:, ' ~1(мгфсо'-У и' .
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
