Диссертация (1149901), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

рис.- ускорение. Так как время по порядку величины равно,а сила, действующая на этот электрон и направленная к зонду ,получаем, что по направлению к зонду электрон дополнительно пройдет расстояние, равноеТраекторные расчеты подтверждают данное соотношение. Очевидно, что с учетомрассматриваемого эффекта изменения собирающей поверхности плоского зонда для электроновмы получим величину второй производной зондового тока в виде:где- размерный потенциал зонда.

Учитывая, что, как показывают расчеты, величинаслабо зависит от потенциала зонда (рис. 2.4, 2.5), то собирающая поверхность зонда растеттолько применительно к электронам (то есть, последний член в формуле (2.28) учитывать ненужно), а плотность электронного тока в рассматриваемом диапазоне не зависит от потенциалазонда, получаем следующую оценку:гдеположительный численный множитель.

Если ФРИ сильно анизотропна, то, согласно(2.24):В случае, когда ФРИ слабо анизотропна, а ФРЭ близка к максвелловской илидрювистейновской функциям, вместоследует использовать величины, определенныеформулами (2.20), (2.21), соответственно. Отметим, что пренебрежение зависимостьюнесколько увеличило модуль функции, то есть, соотношение (2.29) - оценка сверху.32Используя соотношение (2.29) и (2.30), можно предложить оценку для величинымаксимального потенциала зонда, при котором величина поправкиеще непревосходит 10%:Мы рассмотрели ситуацию, когда ФРИ сильно анизотропна, поскольку именно этотслучай наиболее интересен с точки зрения практических приложений. В случае, когда ФРИслабо анизотропна, выражение (2.31) неприменимо, поскольку концентрация ионов впризондовом слое не описывается соотношением (2.30).2.1.3 Обсуждение полученных результатовКак видно из соотношения (2.29), влияние изменения собирающей площади зонда приреализации предложенного в [71, 72] метода определения ФРИ растет с ростом безразмернойтолщины зондового слоя.

Это, очевидно, вызвано увеличением времени пребыванияэлектрона в области действия сил, которые искривляют его траекторию по направлению кзонду. Соответственно, аналогичная зависимость при увеличении положительного потенциалазонда вызвана ростом электрического поля в призондовом слое.Рассмотрим характерные величины толщины зондового слоя в рассматриваемыхусловиях в плазме.На рис. 2.10, 2.11 приведены результаты расчетов величинзависимости от параметрапри различных значениях потенциалавдля максвелловской идрювистейновской ФРЭ, соответственно, когда ФРИ слабо анизотропна. Видно, что, как иследовало ожидать, толщина зондового слоя растет с ростом средней энергии ионов иувеличении потенциала зонда.

При этом, она несколько больше для максвелловской ФРЭ. Это,очевидно, связано с тем, что при одной и той же средней энергии максвелловская функциясодержит больше высокоэнергетичных электронов. Вместе с тем, в широком диапазонепараметров(которые характерны для рассматриваемой задачи) величинынепревосходят 1. Учитывая, что в низкотемпературной плазме температура электронов порядканескольких эВ, а средняя энергия ионов в условиях, когда ФРИ слабо анизотропна, близка ктепловой энергии атомов, характерный параметр для этого случая имеет значениеэтом..

При331234Xm1,00,80,60,401020304050Рис. 2.10. Зависимость величины-от параметра;3-при различных потенциалах зонда; 1 ;4.;21234Xd1,00,80,60,401020304050Рис. 2.11. То же, что на рис. 2.10, но для величины.Теперь рассмотрим структуру зондового слоя в условиях, когда ФРИ сильноанизотропна. Как уже говорилась, зонд состоит из двух слоев - сравнительно узкогопримыкающего к зонду слоя протяженностью, где значение электрического поля34сравнительно велико, и слоя протяженностью(которая в зависимости от параметровплазмы может меняться от величины порядкадо), где потенциалпрактически постоянен и, соответственно, электрическое поле близко к нулю. Поэтому этотболее протяженный слой не влияет на изменение собирающей поверхности зонда приизменении его потенциала.На рис.

2.12, 2.13 приведены данные о величинепотенциала зондадляФРЭ максвелловской, в зависимости от параметраидрювистейновскойи,соответственно. Видно, что эти величины мало отличаются друг от друга и при всех расчетныхпараметрах не превосходят единицы. При увеличении потенциала зонда они, как и толщинаслоя для изотропной ФРИ, растут.Интересна зависимость этих величин от параметра . Видно, что при его росте в областизначений параметра оти выше (напомним, что мы рассматриваем величинынаблюдается рост толщины слоя. Причем, для большего потенциала зонда (сменяется медленным спадом, а для меньшего - (. Дело в том, что при увеличении параметра),) рост) рост продолжается вплоть доуменьшается средняя энергия ионов, чтопри заданном потенциале уменьшает количество ионов, находящихся вблизи зонда. Этоприводит к уменьшению толщины слоя при увеличении .

С другой стороны, при уменьшениисредней энергии ионов (росте ) растет отраженный от зонда поток и, как указывалось ранее, всилу сильной анизотропии ФРИ в невозмущенной области это приводит к росту концентрацииионов вблизи зонда и достижению потенциалом значения, которое и является границейчасти зондового слоя, прилегающей к зонду. Указанное обстоятельство ведет к увеличениютолщины призондового слоя. Таким образом, при увеличении параметрамы имеем двафактора, которые влияют на толщину призондового слоя в различные стороны. Их конкуренцияи формирует зависимости, которые имеют вид, аналогичный представленным на рис.

2.12,2.13.Отметим, что задачи пространственной зависимостипотенциала при наличиизаряженных частиц между плоскостями, имеющими различный потенциал рассматривались вряде работ еще в начале двадцатого века такими авторами, как Thornton C. Fry [85], I. Langmuir[86-88] и рядом других. Однако, при проведении расчетов они, во-первых, полагали расстояниемежду электродами конечным; во-вторых, либо не учитывали наличие ионов и предполагали,что электроны двигаются строго по нормали к поверхности электродов (хотя и распределены всоответствии с максвелловской функцией) [85, 87, 88], либо при учете ионов полагалираспределение электронов моноэнергетичным [86].35123XDm()10,90,80,70,60,50,40,30,20510152025303540455055Рис.

2.12. Зависимость толщины слояот параметра ; 1 -;2-;3-.;3-.123XDd()10,90,80,70,60,50,40,305101520Рис. 2.13. Зависимость толщины слоя2530354045от параметра ; 1 -На рис. 2.14 приведены результаты расчета функции5055;2-в приближении сильнойанизотропии ФРИ для максвелловской ФРЭ (случай дрювистейновской ФРЭ отличаетсянезначительно) при параметрах плазмы, соответствующих условиям работ [71] и [72], гдезондовым методом определялась ФРИ для ионовсоответственно.и,,36W()0,10,011E-31231E-41E-50,050,100,150,20Рис. 2.14. Зависимость поправки к зондовым измерениям в условиях работ [71]параметры, при которых рассчитывалась функция:и [72]-;1-;2-Расчеты проводились при следующих условиях:;Концентрация электронов в невозмущенной плазме;Как видно из приведенных данных, наблюдается резкая зависимость величины поправкиот потенциала зонда.

Это, в первую очередь, связано с аналогичной зависимостьюконцентрации ионов и слабой зависимостью концентрации электронов вблизи зонда припотенциалах зонда порядка и более средней энергии ионов, и в разы меньше температурыэлектронов. Отметим, что прирост начинается после значенияизмерения ФРИ имеет в случаепоправкапренебрежимо мала и ее резкий. Наибольшее значение поправка к результатам. Это вызвано наименьшей средней энергией ионав данных условиях по сравнению с температурой электронов. Тем не менее, вуказанном выше диапазоне поправка не превосходит величину 10%. Поправки же для ФРИиимеют в условиях работ [71] и [72], соответственно, максимальныезначения порядка 4%. Отметим, что применение формулы (2.30) в рассмотренных случаях придает:37;Мы рассмотрели случай, когда зонд ориентирован таким образом, что его внешняянормаль антипараллельна электрическому полю в плазме.

Если угол между ними отличен от ,то очевидно, что величиназначенииокажется меньше. Действительно, при одном и том жеионный тока на зонд уменьшается с уменьшением угла между электрическимполем и внешней нормалью к зонду, поскольку, во-первых, уменьшается плотность тока, таккак ионы преодолевают теперь тормозящее их поле за счет нормальной к зонду проекциискорости (а не за счет всей скорости); во-вторых, поскольку уменьшается "видимая" площадьзонда.

В то же время, ФРЭ слабо анизотропна и ориентация зонда на электронном токе на зондв рассматриваемых условиях практически не сказывается. Таким образом, парциальный весионного тока в общем токе уменьшается, что ведет к увеличению поправки. Однако,надо иметь ввиду, что одновременно существенно уменьшается необходимый диапазонпотенциала зонда, поскольку с его увеличением при такой ориентации зонда втораяпроизводная зондового тока начинает резко уменьшаться.Так, в условиях работ [71, 72] приуменьшении угла между внешней нормалью к зонду и электрическим полем в плазме довеличинызначениепадает до двух раз, что ведет к уменьшению поправкиболее чем в два раза.2.2 Исследование специфических систематических ошибок метода плоскогоодностороннего зонда при измерении анизотропных ФРРассмотрим подробнее метод определения анизотропной функции распределения (ФР)из результатов зондовых измерений [52 - 67, 71 - 73].

Как известно, при выполнении рядаусловий в плазме [51, 52, 71] вторая производная зондового тока(по потенциалу зонда- заряд электрона и угол между внешней нормалью к проводящей поверхности зонда ивыделенным направлением, соответственно) и ФР(где- угол между осью симметриии направлением движения заряженной частицы, имеющей энергию ) связаны соотношением:38гдегдезаряженной частицы (электрона или иона);- площадь зонда и масса- разность азимутальных углов скорости частицыи внешней нормали к поверхности зонда в выбранной системе координат;заряженной частицы. Для определения- энергиясначала измеряется зависимость второйпроизводной зондового тока по потенциалу зондапри различных углах.

Характеристики

Список файлов диссертации