Диссертация (1149901), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

В этихусловиях для относительных концентраций электронов и ионов имеем соотношения (2.9),(2.13), соответственно;и формула (2.16) принимает вид:В случае, когда ФРЭ определяется формулой (2.7) при(распределение Дрювистейна),получаем:Определим толщину возмущенного слоя как расстояние от зонда до плоскости, гдепотенциал составляет величину. В данном случае под возмущенным слоем мы будемпонимать область, где величина электрического поля такова, что может оказать влияние нараспределение электронов в пространстве.

Учитывая, что в данной части работы для нас важнаситуация, когда потенциал зонда много меньше средней энергии электронов, выбор в качественижнего предела значения потенциала порядкакажется оправданным. Если же потенциалзонда порядка температуры электронов (хотя такая ситуация в зондовом методе определенияФРИ не реализуется), то нижний предел можно ограничить величиной порядка тепловойэнергии атомов. Тогда для максвелловской и дрювистейновской ФРЭ в рассматриваемом25случае(когдаФРИблизкакмаксвелловской)длятолщинвозмущенногослоя, соответственно, имеем:Рассмотрим ситуацию, когда энергия, которую ион приобретает на длине свободногопробега относительно резонансной перезарядки, много больше тепловой энергии атомов.

Вработах [71 - 73, 74, 84] было показано, что в этом случае ФРИ является сильно анизотропной.Как будет видно из дальнейшего, это кардинально меняет закономерности образованиявозмущенного слоя вокруг зонда при условии, что положительный потенциал зонда порядкасредней энергии ионов, которая много меньше средней энергии электронов, то есть:где- средняя энергия ионов, а величиныипри использовании (2.12), (2.14) для расчета- одного порядка.

Расчеты показывают, что, и (2.8) (при) длярасчетаивыполнении неравенства (2.22) для анизотропной ФРИ, решение уравнения (2.17) строгоположительно, то есть, отлично от нуля (рис. 2.4, 2.5).112340,011E-350100150200250300350400Рис. 2.4. Зависимость безразмерного потенциалаи параметрах, для максвелловской ФРЭ; 1 4-от параметрапри различных потенциалах зонда23-2612340,011E-350100150200250300350400Рис. 2.5.

То же, что на рис. 2.4, но для дрювистейновской ФРЭ.Кроме того, это можно доказать в общем виде (Приложение 2.1). Учитывая, что точка,где выполняется соотношение (2.17) - единственная, и что интеграл в (2.16) прирасходится (Приложение 2.1), имеем, что.Это означает, что в области пространства, где потенциал слабо меняется, его значениеотлично от нуля, то есть, в одномерной постановке задачи возмущение зондом плазмысохраняется на большом расстоянии от зонда.

Очевидно, это вызвано тем, что при потенциалах, удовлетворяющих (2.22), концентрация электронов практически не изменяется, в то время,как ионов - сильно от него зависит. Для иллюстрации рассмотрим сильно анизотропную ФРИ,когда ионы двигаются преимущественно вдоль электрического поля в невозмущенной плазме.В этом случае, при достаточно высоком положительном потенциале зонда ионы, отраженные отзонда, будут создавать значительную концентрацию в области возмущения (сравнимую с той,которые создают ионы, летящие из невозмущенной плазмы к зонду). Это очевидно, посколькупоток ионов, двигающийся к зонду создает в невозмущенной плазме в сильном поле (присильно анизотропной ФРИ) концентрацию близкую к концентрации электронов.

При удаленииот зонда сумма этих концентраций ионов существенно возрастает, в то время, как концентрацияэлектронов близка к 1 в силу (2.22). В результате спад потенциала пространства замедляется иасимптотически потенциал стремится к постоянному значению.27Напомним, что мы рассматриваем ситуацию, когда в возмущенном слое заряженныечастицы не испытывают столкновений и ионы в невозмущенной плазме двигаются,преимущественно, по полю. Но тогда отраженные ионы, двигаясь от зонда по полю ввозмущенном зондом слое без столкновений, достигнут границы невозмущенной плазмы, имеяФРИ, которая описывается первым из соотношений (2.12) с заменойна. Таким образом,предположение о преимущественном движении ионов в невозмущенной плазме по полю будетнарушено.Для модификации физической модели рассмотрим отраженные ионы, которыедвигаются от зонда.

Когда они достигнут плоскости, то произойдет их столкновение сатомами и резонансная перезарядка, в результате которой возникнут ионы с изотропныммаксвелловским распределением по скоростям, имеющим температуру атомов. Поскольку мырассматриваем ситуацию, когда потенциал зонда порядка средней энергии ионов и многобольше тепловой энергии атомов, то далее эти ионы уже не могут попасть в областьвозмущения зондом плазмы и их можно не рассматривать.Таким образом, физическая картина распределения заряженных частиц и потенциалавокруг плоского зонда в рассматриваемом случае выглядит следующим образом. У зонда,имеющего положительный потенциал, плотность электронов превосходит плотность ионов.Сильно анизотропный поток ионов, двигаясь к зонду, частично отражается от него, за счет чегоувеличивается концентрация ионов.

Указанная тенденция приводит к тому, что на некоторомрасстоянии от зонда наблюдается асимптотическое снижение до нуля электрического поля свыходом потенциала на постоянное положительное значениепорядка. На расстоянии от зондапроисходит резонансная перезарядка иона на атоме, в результате которой ионыотраженного от зонда потока приобретают максвелловское распределение по скоростям стемпературой атомов и далее приследует зона невозмущенной плазмы.Структура возмущения потенциала плазмы в рассматриваемых условиях, таким образом,имеет качественный вид, представленный на рис.

2.6. Непосредственно к зонду прилегаетобласть протяженностьюсущественно ниже, где потенциал резко падает до значения, определяется параметроми практически не зависит от2.5). Далее следует область протяженностьюзначению. В точкепотенциалаотбезразмерного, которое(см. рис. 2.4,, где потенциал слабо убывает и близок кпроисходит резкий скачок потенциала до 0.

Зависимостьрасстояниясоотношениями (2.12), (2.14), (2.16).дозондавэтих областяхопределяется28Рис. 2.6. Качественный вид зависимости безразмерного потенциала от расстояния до собирающейповерхности зонда.Результаты расчетов профиля потенциала для конкретных параметров плазмыприведены на рис. 2.7 - для случая максвелловской ФРЭ, 2.8 - для случая дрювистейновскойФРЭ.(x)120,20,110,00,010,11XРис. 2.7. Зависимость безразмерного потенциала от расстояния до зонда для максвелловской идрювистейновской ФРЭ;; 1 - максвелловская ФРЭ; 2 дрювистейновская ФРЭ.29(x)120,100,080,0610,040,010,11XРис.

2.8. То же, что на рис. 2.7, но для другого потенциала зонда и других параметровПри расчетах брался случай предельно большого поля, когда. В этой ситуациииз (2.12) имеем:а из (2.14) -Толщину призондового слоязависимости, на основании решения (2.19) и доказанных свойствопределим следующими формулами (для ФРЭ в виде максвелловского идрювистейновского распределений, соответственно):гдеопределена соотношением (2.8) присоответственно.,а- корни уравнений:30В качестве нижнего предела в формулах (2.25), (2.26) выбраны величины,соответственно, поскольку в области возмущенного слоя, где потенциал изменяется от этихзначений до, соответственно, поле пренебрежимо мало.2.1.2 Оценка влияния изменения собирающей поверхности зонда на вторую производнуюзондового тока при положительных потенциалах зонда в рассматриваемых условияхПо - прежнему будем считать, что величина потенциала зонда.

Рассмотримтраекторию электрона вблизи края зонда (см. рис. 2.9).Рис. 2.9. К определению увеличения собирающей поверхности зонда.Область возмущения вблизи зондасостоит из двух слоев - прилегающего к зонду(толщиной), где потенциал спадает отдои протяженного слоя толщиной, гдепотенциалпостоянен и отсутствует электрическое поле. При расчете траектории электронавблизи края зонда в возмущенном слое следует принимать во внимание только примыкающий кзонду тонкий слой, поскольку вне его на электрон силы не действуют.Если электрон движется в призондовом слое против оси Z, введенной ранее системыкоординат (рис. 2.1), то под действием электрического поля, вызванного наличием(где- полярный радиус - вектор), он дополнительно сместится в сторону зонда в плоскости XY на31расстояние2.9),, где- время, в течение которого на электрон действует сила (см.

Характеристики

Список файлов диссертации