Диссертация (1149901), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Как следует из вышесказанного, коэффициенты разложения ФРЭ в ряд пополиномам Лежандра являются ее угловыми моментами и, следовательно, определяют такиеважные физические характеристики, как концентрацию электронов, их дрейфовую скорость,электронный ток, тензор плотности потока импульса электронов, константы скоростейионизации, возбуждения и компоненты интеграла электронных столкновений.Рассмотрим несколько подробнее результаты, полученные в работах [52 - 69].
Автор [52]впервые выдвинул основную идею метода (см. выше) для цилиндрического, плоскогоодностороннего и двухстороннего зондов. В [53] эти идеи были реализованы экспериментальнодля цилиндрического зонда в прикатодной области дугового разряда в гелии. В результате былинайдены два коэффициента, соответствующие полиномам Лежандра нулевой и второй степени.Авторы [54] развили результаты работы [53] и, используя кинетическое уравнение Больцмана,нашли коэффициент в разложении ФРЭ при полиноме Лежандра первой степени. В работе [55]для нахождения первых трех коэффициентов в разложении ФРЭ по полиномам Лежандраиспользовался плоский односторонний зонд.
Из этих данных авторы, используя кинетическоеуравнение Больцмана, нашли интеграл столкновений для электронов. Метод определения ФРЭс использованием плоского одностороннего зонда получил дальнейшее экспериментальноеразвитие в работах авторов [56 - 58]. В статье [59] впервые было получено выражение длярезольвенты интегрального уравнения Вольтерра, которое связывало коэффициенты рядаЛежандра для второй производной зондового тока и ФРЭ. Авторы [60] обсудилисистематические ошибки, возникающие при реализации метода плоского одностороннегозонда, предложенного в[52]. S.
Klagge и A. Lunk [61] сравнили результаты, полученныеобсуждаемым методом при трех и пяти ориентациях зонда, при этом для обоих случаевполучили систему необходимых уравнений и их решения в явном виде. S. Klagge [62]использовал три ориентации плоского одностороннего зонда при исследовании анизотропииФРЭ в ВЧ - разряде на частоте 27 МГц.
В [63] автор предпринял попытку решения аналогичной[62] задачи, но с использованием первой производной зондового тока по потенциалу зонда.Работа [64] посвящена дальнейшему развитию и экспериментальной проверке полученных в14[63] результатов. М.А. Мальков в [65] при нарушении предположения о тонком призондовомслое рассмотрел случай применения цилиндрического зонда для определения анизотропныхФРЭ и получил в явном виде аналитические результаты для нулевого и второго коэффициентовпри полиномах Лежандра.
Работа [66] посвящена проверке полученных в [63] результатовпутем точного численного решения задачи. В статье [67] плоский односторонний зондиспользовался для исследования анизотропных ФРЭ в низковольтном пучковом разряде вбесстолкновительном режиме, а в [68] - и в переходном и столкновительном режимах. Приэтом выяснилось, что ФРЭ в бесстолкновительном и переходном режиме низковольтногопучкового разряда в области первоначальной энергии пучка электронов обладает столь высокойанизотропией, что для ее описания требуется такое большое количество членов ряда пополиномам Лежандра, что его трудно реализовать в эксперименте. Таким образом,существующие модификации метода плоского одностороннего зонда не позволяют измерятьсильно анизотропные ФРЭ с резкой угловой зависимостью.Авторы [69] теоретически рассмотрели случаи, как наличия осевой симметрии в плазме,так и наиболее общий случай отсутствия любого типа симметрии.
В этом случае автор [70]предложил разлагать анизотропную ФРЭ и вторую производную зондового тока в ряд пошаровым функциям. Были получены аналитические результаты, связывающие между собойкоэффициенты разложения ФРЭ и экспериментально измеренные вторые производныезондового тока для плоского (одностороннего и двустороннего) и цилиндрического зондов.Кроме того, аналогичные результаты были получены автором для варианта зондового метода сиспользованиемэкспериментально измеренной первой производной зондового тока.Оказалось, что для случая отсутствия симметрии для определениякоэффициентов ряданеобходимо провести измерения зависимости второй производной (или, в другой модификации,первой производной) от потенциала зонда приего ориентациях.
Это сильно ограничиваетвозможности обсуждаемого метода, поскольку требует слишком высокого углового разрешенияпри зондовых измерениях по определению ФРЭ, для адекватного описания которыхнеобходимо определять порядка десяти коэффициентов ряда по полиномам Лежандра.Методика измерения анизотропных функций распределения ионов методом плоскогоодностороннего зонда была предложена в [71]. Исследования выполнены в условиях сильныхэлектрических полей в плазме собственного газа дляумеренных полях дляив парах.
Затем в работе [72] - при. В работах [71] и [73] была разработана теориярасчета ФРИ в сильных и произвольных полях, соответственно. Сравнение экспериментальныхданных с расчетными показало их хорошее соответствие. Аналогичное сравнение эксперимента[72], но с расчетами методом Монте-Карло, проведено в [74]. При определении зондовым15методом анизотропной ФРИ используются положительные потенциалы зонда относительноплазмы. При этом диапазон изменения потенциала зонда относительно потенциала плазмы - отнуля до величины порядка средней энергии ионов. Поскольку известно, что электронный токна плоский зонд в этих условиях не зависит от потенциала зонда [75, 76], то вторая производнаязондового тока несет информацию только о ФРИ по скоростям.Посколькуработы[71,72]являются,посуществу,единственными,гдеэкспериментально зондовым методом определялась ФРИ, рассмотрим несколько подробнееаппаратную реализацию метода плоского одностороннего зонда, использованную в данныхработах.
При измерениях второй производной использовался метод двойной модуляциипотенциала зонда. Для увеличения отношения сигнал - шум использовался способ фазовогодетектирования. Были приняты меры для исключения искажений, возникающих при измеренииФРИ из-за конечной проводимости плазмы [20, 40, 77]. С этой целью в трубку на некоторомрасстоянии от катода впаивались:плоский односторонний зонд, в качестве опорного, исферический зонд диаметром 0.3 мм для контроля точности реконструкцииизотропнойкомпоненты ФРИ.
В процессе измерений отсутствие искажающего влияния колебанийконтролировалось путем регистрации при выключенном дифференцирующем сигнале.Учитывались также аппаратные искажения [78, 79], возможное влияние нестабильностиэлектронного и ионного токов, влияние размеров зонда [40, 80], загрязнение поверхности зондаи др. Осуществлялся непрерывный контроль спектра колебаний разрядного тока инапряжения в диапазоне частот до 300 МГц. Принятые в эксперименте специальные мерыпостабилизацииусловийипараметровэлектрическогоразрядаобеспечиливоспроизводимость результатов не хуже 0.5%.Математическая обработка результатов измерений и вычисление коэффициентовразложения ФРИ велась с использованием того же математического аппарата, что и вработах [56 - 60].16Выводы к Главе 1Приведенный выше анализ имеющихся в литературе работ по зондовым методамизмерения анизотропных ФРЭ и ФРИ позволяет сделать следующие выводы:используя существующие модификации этих методов, невозможно определять сильноанизотропныеФРЭиФРИ,напримерФРЭвбесстолкновительномрежименизковольтного пучкового разряда в инертных газах;экспериментатору заранее не ясно, сколько потребуется полиномов Лежандра дляадекватного описания анизотропных ФРЭ (или ФРИ);при отсутствии осевой симметрии в плазме (в том числе, и при измерениях вне оси вцилиндрическом объеме плазмы) для определения ФРЭ (ФРИ) даже с умереннойанизотропией требуется трудно реализуемое в эксперименте угловое разрешение призондовых измерениях.Это подтверждает необходимость (актуальность) решения сформулированных воВведении данной диссертации задач по развитию методических основ зондового методаопределения анизотропных функций распределения заряженных частиц в газоразряднойплазме.17Глава 2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
