Диссертация (1149901), страница 20
Текст из файла (страница 20)
- 832 с.71. Mustafaev A. S., Sukhomlinov V. S., Ainov M. A. Technical Physics. - 2015. - Vol. 60, №. 12. Pp. 1778–1789.72. Мустафаев А.С., Сухомлинов В.С., Аинов М.А. ТВТ. - 2016, принята к печати.73. Мустафаев А.С., Сухомлинов В.С., Аинов М.А. ТВТ. - 2016, принята к печати.74. Huihui Wang, Soukhomlinov V.S., Kaganovich I. D., Mustafaev A.S. Ion velocity distributionfunctions in argon and helium discharges: detailed comparison of numerical simulation andexperimental data.
// Plasma Sources Science and Technology. - 2016, in print.75. Langmuir I., Mott-Smith H. M. The Theory of Collectors in Gaseous Discharges. // Phys. Rev. 1926. - Vol. 28. - Р. 723.76. Лебедев Ю.А. Электрические зонды в плазме пониженного давления. URL: http://plasma.karelia.ru›pub/fntp/Lebedev.pdf.77. Berger E., Heisen A. The determination of electron energy distributions in discharges withsecondary plasma parts. // J. Phys.D: Appl. Phys. - 1975. - Vol. 8.
- Р. 629.78. Волкова Л.М., Демидов В.И., Колоколов Н.Б., Кралькина Е.А. Сравнение на основеаппаратных функций различных зондовых методов измеренияэнергетическогораспределения электронов в плазме. // ТВТ. - 1984. - Т. 22, №4. - С. 757.79. Мустафаев А.С., Мезенцев А.П., Симонов В.Я. Зондовые измерения электроннойфункции распределения в неравновесной плазме. // ЖТФ. - 1984. - Т. 54. - С. 2153.80. Овсянников А.А., Энгельшт В.А., Лебедев Ю.А. Диагностика низкотемпературнойплазмы //. Новосибирск: Наука, 1994.
- 483 с.12081. Васильева И. А. Влияние вида функции распределения электронов по энергиям нараспределение концентрации электронов в электрическом поле, ток электронов настенку и экранирование плазмы. // ТВТ. - 1974. - Т. 12, №1. - С. 29 - 36.82. Райзер Ю.П. Физика газового разряда //. М.:Наука, 1992. - С. 536.83. Голант В.Е., Жилинский А.П., Сахаров С.А. Основы физики плазмы //. М.:Атомиздат,1977. - С.150.84. Huihui Wang, Soukhomlinov V.
S., Kaganovich I. D., Mustafaev A. S. Simulations of IonVelocity Distribution Functions Taken Both Elastic and Charge Exchange Collisions in toAccount. // Plasma Sources Science and Technology. - 2016, in print.85. By Thornton C. Fry. The thermionic current between parallel plane electrodes; velocities ofemission distributed according to maxwell's law. // Phys. Rev. - 1921.
- Vol. XVII, № 4. - Pp.441 - 456.86. By Irving Langmuir. The interaction of electron and positive ion space charges in cathodesheaths. // Phys. Rev. - 1929. - Vol. 33. - Pp. 954 - 989.87. By Irving Langmuir. The effect of space charge and initial velocities on the potentialdistribution and thermionic current between parallel plane electrodes. // Phys. Rev. - 1923.
Vol. 21. - Pp. 419 - 435.88. By Irving Langmuir. The effect of space charge and residual gases on thermionic currents inhigh vacuum. // Phys. Rev. - 1913. - Vol. II. - Pp. 450 - 486.89. Смирнов Б.М. Ионы и возбужденные атомы в плазме //. М.: Атомиздат, 1974. - 456 с.90. Федорюк М.В. Метод перевала //. М.: Наука, 1977. - 368 с.91. Де Бор К.
Практическое руководство по сплайнам //. М.: Радио и связь, 1985. - 304 с.92. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров.Определения, теоремы, формулы //. М.: Наук, 1973. - 832 с.93. Лапшин В.Ф., Мустафаев А.С. Метод плоского одностороннего зонда для диагностикианизотропной плазмы. // ЖТФ. - 1989. - Т. 59.
- Вып. 2. - С. 35 - 45.94. Демидов В.И., Мустафаев А.С. и др. Исследование механизма ионизации встолкновительной плазме низковольтной пучковой дуги в гелии. //ЖТФ. - 1989.- Т.59.Вып. 4.- С. 55 - 61.95. Ахиезер А.И., Файнберг Я.Б. Медленные электромагнитные волны. // УФН. - 1951. - Т.XLIV. - Вып. 3. - С. 322 - 368.96. Незлин М.В. Электронные пучки в плазме в кн. Итоги науки и техники.
Т. 5. СерияФизика плазмы / под редакцией Б.Б. Кадемцева/ М.: 1984. - С. 6 - 89.12197. Марчук Г.И. Методы расчета ядерных реакторов //. М.: Гос. изд-во литературы в областиатомной науки и техники, 1981. - 667 с.98. Mehrdad Adibzadeh, Constantine E.
Theodosiou. Elastic electron scattering from inert-gasatoms. //Atomic Data and Nuclear Data Tables. - 2005. - Vol. 91. - Pp. 8 - 76.99. Font W. C., Berrington K. A. and Hibbert A. The elastic scattering of electrons from inert gasesI. Helium. // J. Phys. B: At. Mol. Phys. - 1981. - Vol. 14. - Pp. 307-321.100.Asmussen S., Glynn P. Stochastic simulation: algorithms and analysis. // Springer,2007.101.Bielajew Alex F. Fundamentals of the Monte Carlo method for neutral and chargedparticle transport. // The University of Michigan. - 2000.
- P. 338.102.Nickel J. C., Imre K., Register D. F. and Trajmar S. Total electron scattering crosssections: I. He, Ne, Ar, Xe. // J. Phys. B: At. Mol. Phys. - 1985. - Vol. 18. - Pp. 125-133.103.Sheikin E.G., Sukhomlinov V.S. Calculation of Space Disribution of Energy Depositedby E-Beam for Flow Control Applications. // AIAA Paper. - 2006. - P. 1369.104.Dias F. M., Popov Tsv.
K. EEDF probe measurements: Differentiation methods, noise,and error. // Journal of Physics: Conference Series. - 2007. - Vol. 63. - P. 012005.122Приложение 2.1Исследуем вид решения уравнения (2.16) для случая сильного поля, когда вневозмущенной плазме поток ионов, двигающихся против поля, пренебрежимо мал. Тогда вформуле (2.14) не нужно учитывать последний член в правой части.Покажем, что не существует монотонного решения этого уравненияпромежуткена некотором, удовлетворяющего условию:Будем считать в этом разделе, что ФРИ нормирована на 1 и с учетом четностиприперепишем соотношение (2.14) в виде:Приимеем:Поскольку ФРИконцентрация ионов- положительна, то из соотношения (2.14) следует, что- монотонно падающая функция потенциала. Таким образом, изочевидно, что решение уравнения (2.16) не равно нулю, то есть,посколькулегко показать,- монотонно падающая, а.
Кроме того,- монотонно растущая функции , то, как- единственное решение уравнения (2.18).Теперь, умножив обе части уравнения (2.15) наполагая, что в некоторой точкепроинтегрируем его один раз,выполняется равенство:В результате этого интегрирования получим:123Для того, чтобы это решение имело физический смысл, необходимо, чтобы правая частьэтого соотношения была не отрицательной при всех допустимых значениях . Покажем, что этовозможно только при.Предположим, что.
Тогда приправая частьотрицательна, поскольку подынтегральная функция - не отрицательнаопределению величиныпо, поскольку подынтегральнаяотрицательна, и верхний предел в интеграле выше нижнего. Такимобразом, доказано, что. Но тогда можно показать, что значение. Действительно, изв ряд припри, а верхний предел в интеграле меньше нижнего. Аналогично, если, то правая часть будет отрицательна прифункция вбудет, получаем, что придостигается приимеем (2.16). Разлагая подинтегральное выражениевыполняется:гдеПоскольку мы предположили, что решениепромежуткев точкемонотонно, по крайней мере, на, то положим, что оно достигает экстремума, кроме точки.
Тогда из (П2.1.5) с учетом того, что привыполняется, еще и,получим, чтото есть, получили противоречие. Поскольку величинумы брали произвольно, тодоказано, что при сделанных предположениях любое решение уравнения (2.15)- монотонная функция (в нашем случае - монотонно падающая), имеющая ненулевуюасимптотикуТаким образом, в рассматриваемой задаче не может существовать решений спотенциальными ямами или периодических немонотонных решений.124Приложение 2.2Формулы для величиныразбиты на четыре поддиапазона:1)2)в диапазоне изменения параметра1253);4)Расчеты произведены с точностью порядка 10%.126Приложение 3.1Для получения соотношения (3.25) рассмотрим выражение дляОпуская аргументы функции:и вводя переменную интегрирования,получаем:Рассмотрим интегралрезультате соотношение дляи поменяем порядок интегрирования:принимает вид:В127Очевидно, чтоАналогично получаем, чтогдеРассматривая двойной интегралпосле замены переменных в интегралев выраженияхи интегрируя по частям,, получим формулу (3.25)..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
