Диссертация (1149805), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Например, в инженерной практике скорость коррозии часто измеряется в миллиметрах в год, однако в некоторых экспериментахзначения скоростей коррозии указывают в миллиметрах в секунду. В даннойработе условные единицы измерения длины, давления и времени обозначенычерез lc , pc и tc , в качестве которых могут быть использованы любые единицыизмерения длины, давления и времени соответственно. Например, в научнойлитературе в качестве единиц измерения длины lc часто используют мм, м идр., в качестве единиц измерения давления pc — Па, МПа и др., в качествеединиц измерения времени tc — секунды, часы, годы и др.36На рис. 2.2а и 2.3 показано изменение напряжения σ = σ1 (r) со временем при различных параметрах скорости коррозии b (рис.
2.2а), a (рис. 2.3а)и m (рис. 2.3б). При построении рис. 2.2, 2.3 и 2.5 использованы следующиеначальные данные: r0 = 80 [lc] R0 = 100 [lc], pr = 3 [pc] и pR = 0.На рис. 2.2б показано изменение толщины сферы h = h(t) = R(t) − r(t)при различных значениях коэффициента затухания коррозии b.Для построения графиков на рис.
2.2а и 2.2б использованы следующиезначения постоянных: mr = mR = 0,008 [lc/(tcpc )], ar = aR = 0,16 [lc/tc ]. Кривые на рис. 2.3а построены для mr = mR = 0,008 [lc/(tcpc )], b = 0,01 и дляразличных значений a = ar = aR , которые указаны на рисунке. Кривые нарис. 2.3б соответствуют значениям ar = aR = 0,16 [lc/tc ], b = 0,01 и различнымm = mr = mR , указанным на рисунке.Из рис. 2.2 и 2.3 видно, что чем меньше скорости коррозии (т. е. чембольше коэффициент затухания b и/или чем меньше кинетические постоянныеa и m), тем дальше от оси ординат лежат соответствующие кривые, что говоритоб увеличении прогнозируемой долговечности сферы.σ, [pc ]h, [lc ]b=0b = 0, 01b = 0, 02b = 0, 03b = 0, 035t, [tc ]а) Зависимости σ(t) при различных bt, [tc ]б) Зависимости h(t) приразличных bРисунок 2.2 — Влияние коэффициента затухания b на зависимости σ(t)(рис.
а) и h(t) (рис. б)При построении графиков на рис. 2.4 и 2.5 использованы следующие значения постоянных: mr = mR = 0,008 [lc/(tc pc)], ar = aR = 0,16 [lc/tc ].37σ, [pc ]σ, [pc ]a = 0, 04a = 0, 07a = 0, 1a = 0, 13a = 0, 16m=0m = 0, 002m = 0, 004m = 0, 006m = 0, 008t, [tc ]а) Зависимости σ(t) при различных at, [tc ]б) Зависимости σ(t) приразличных mРисунок 2.3 — Влияние параметров a (рис. а) и m (рис. б) на зависимости σ(t)На рис. 2.4 показаны зависимости σ(t) и h(t), построенные для различных начальных значений η0 = R0 /r0 и различных значений коэффициента b.
Изрис. 2.4 видно, что уменьшение начального отношения η0 (при прочих равныхпараметрах) приводит к возрастанию скорости роста напряжения σ, и соответственно, к ускорению коррозионного процесса.На рис. 2.5 приведены графики зависимостей σ(t) для двусторонней (кривые «1»), внутренней (кривые «2») и наружной (кривые «3») механохимическойкоррозии при различных значениях коэффициента затухания b.Эффект затухания коррозии. При затухающей коррозии (когда коэффициент затухания b > 0) можно определить взаимно-однозначное соответствиемежду напряжением σ и временем t, только если подлогарифмическое выражение в (2.22) или (2.25) больше нуля.
Случай, когда подлогарифмическое выражение в (2.22) или (2.25) меньше либо равно нуля, означает, что предел прочности не может быть достигнут благодаря затуханию коррозионного процесса.Это возможно в случае возникновения плотной плёнки окислов или сниженияконцентрации реагирующих веществ (при их ограниченном количестве).
Приэтом, если подлогарифмическое выражение строго меньше нуля, соответствующая кривая σ(t) стремится к горизонтальной асимптоте, лежащей ниже прямойσ = σ∗, где σ∗ — постоянный во времени предел прочности (см. рис. 2.2а, зависимость, соответствующая b = 0,035). При равенстве нулю подлогарифмического38σ, [pc ]h, [lc ]b=0b = 0, 01b = 0, 0151212t, [tc ]t, [tc ]а) Влияние η0 и коэффициента затухания b б) Влияние η0 и коэффициентана зависимости σ(t)затухания b на зависимости h(t)Рисунок 2.4 — Влияние η0 и коэффициента затухания b на зависимости σ(t)(рис. а) и h(t) (рис.
б) при η0 = 1,25 (кривые «1») и η0 = 1,47 (кривые «2»)выражения кривая σ(t) также стремится к горизонтальной асимптоте, которая в данном случае проходит через прямую σ = σ∗. Кривые h(t) в описанныхситуациях также выходят на горизонтальные асимптоты, которые лежат вышезначения h, соответствующего пределу прочности σ∗ , если подлогарифмическоевыражение строго меньше нуля (см. рис. 2.2б, зависимость, соответствующаяb = 0,035), и совпадают с соответствующим пределу прочности значением h,если подлогарифмическое выражение равно нулю.2.2 Выбор эквивалентного напряжения в задаче омеханохимической коррозии толстостенной сферы2.2.1Постановка задачиРассмотрим линейно-упругую толстостенную сферу нагруженную внутренним pr и внешним pR давлением агрессивных сред (рис. 2.1) и подверженную39σ, [pc ]b=0b = 0, 01123t, [tc ]Рисунок 2.5 — Зависимости σ(t) для двусторонней (кривые «1»), внутренней(кривые «2») и наружной (кривые «3») механохимической коррозии при b = 0(сплошные линии) и b = 0,1 (пунктирные линии)механохимической коррозии.
Будем считать, что описание физической сущности проблемы совпадает с тем, которое приведено в параграфе 2.1.В параграфе 2.1 были использованы уравнения кинетики коррозионногопроцесса (2.5) и (2.6), в которых в качестве σe использовано максимальное нормальное напряжение σ1. Многие авторы в качестве эквивалентного напряжения, влияющего на скорость коррозии, используют интенсивность напряженийσi [51; 74; 84–86].В работах [87–89] подчёркивается тензорный характер химического сродства, определяющего кинетику коррозионных процессов. Однако такая модельне адаптирована к изучению коррозии поликристаллов, поэтому в данной работе не рассматривается.Как и ранее, будем полагать, что напряжённое состояние в теле определяется решением задачи Ламе для толстостенной сферы.
В рамках этого решенияинтенсивность напряжений на соответствующей поверхности сферы определяется следующими формулами:σe(r) = σi(r) =3 |∆p| R3,2(R3 − r3)σe(R) = σi(R) =3 |∆p| r3.2(R3 − r3 )(2.39)В случае одноосного растяжения, когда σ1 = σi, вопроса о выборе эквивалентного напряжения (из данных двух) не возникает. Однако при сложномнапряжённом состоянии этот вопрос требует отдельной проработки. Задачей40данного параграфа является сопоставление решений, полученных при σe = σ1и σe = σi, изучение их чувствительности к изменению гидростатической составляющей внутреннего и внешнего давлений p = min{pr , pR }, а также определение, какой из двух рассматриваемых инвариантов тензора напряжения целесообразнее использовать в качестве эквивалентного напряжения в различныхситуациях.2.2.2Сопоставление моделейНа первый взгляд кажется, что представленные модели (использующие вкачестве эквивалентного напряжения в формулах (2.5) и (2.6) σ1 или σi) могутбыть сведены одна к другой.
Например, при pr > pR в любой момент времениимеют место соотношенияσ1 (r) = σi(r) − pr ,σ1(R) = σi(R) − pR .(2.40)Такие зависимости приводят к следующей связи между постоянными ar и aR изуравнений для скоростей коррозии (2.2) и (2.3), используемыми в исследуемыхмоделях:air = a1r − mr pr ,aiR = a1R − mR pR .(2.41)Здесь постоянные с верхним индексом «i» соответствуют модели с интенсивностью напряжений в качестве эквивалентного напряжения, а с индексом «1» —модели, в которой используется максимальное нормальное напряжение. Распределение различных эквивалентных напряжений по сечению оболочки различно, что также сказывается на разнице результатов. Тем не менее, с помощьюзамены некоторых физических постоянных можно осуществить формальныйпереход от одних уравнений к другим.
Однако компактные зависимости (2.40)справедливы только для «идеальной» задачи Ламе для сферы и именно приpr > pR . В общем случае эти уравнения не применимы, а поэтому такой переход от σe = σi к σe = σ1 возможен не всегда.41Здесь также важно отметить следующее обстоятельство.
Физическийсмысл постоянных ar и aR — значения скоростей коррозии ненапряжённогои ещё неокисленного металла (или, в общем случае, это приведённые начальные скорости коррозии с учётом пороговых напряжений), которые суть характеристики системы металл–среда и не связаны с приложенной механическойнагрузкой [5]. Некоторые авторы [117] отмечают, что скорость коррозии не зависит от давления окружающей среды напрямую, а лишь опосредовано: через изменение напряжённого состояния тела. Поэтому использование зависимостей (2.41) с физической точки зрения не имеет смысла.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
