Автореферат (1149804)
Текст из файла
На правах рукописиСедова Ольга СергеевнаМоделирование механохимической коррозиисферических сосудов давленияСпециальность 01.02.04 —«Механика деформируемого твёрдого тела»Авторефератдиссертации на соискание учёной степеникандидата физико-математических наукСанкт-Петербург — 2016Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университетеНаучный руководитель:доктор физико-математических наук, доцентПронина Юлия ГригорьевнаОфициальные оппоненты: Груздков Алексей Андреевич,доктор физико-математических наук,Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет),заведующий кафедрой математикиИванов Сергей Евгеньевич,кандидат физико-математических наук, доцент,Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики,доцент кафедры информационных системВедущая организация:Санкт-Петербургский политехнический университет Петра ВеликогоЗащита состоится 29 сентября 2016 г.
в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.232.30 на базе Санкт-Петербургского государственногоуниверситета по адресу: 198504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр., 28, математико-механический факультет, ауд. 2448.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Научной библиотеке им. М. Горького Санкт-Петербургского государственного университета по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9и на сайте https://disser.spbu.ru/disser/soiskatelyu-uchjonoj-stepeni/dislist/details/14/1023.html.Автореферат разослан «»2016 года.Ученый секретарьдиссертационного советаД 212.232.30, д.ф.-м.н., проф.Кустова Е.
В.Общая характеристика работыКоррозию классифицируют по различным признакам. По характеруповреждений выделяют сплошную и местную коррозию. Для сплошной коррозии, скорость которой зависит от механических напряжений в теле, былведён термин «механохимическая» коррозия1 .Актуальность темы. Приводя к преждевременному износу и выходу из строя конструкций, коррозия наносит значительный ущерб экономикеи экологии. В процессе эксплуатации многие металлоконструкции находятся в условиях совместного воздействия агрессивных сред (природных и/илитехнологических) и механических нагрузок.
При этом ущерб от совместного действия коррозии и напряжений часто оказывается более существенным,чем при простом «наложении» повреждений, вызванных механической нагрузкой и влиянием агрессивной среды, действующих по отдельности1,2. Примеханохимической коррозии нагруженных элементов конструкций их толщина уменьшается вследствие коррозионного растворения. Утонение приводитк возрастанию напряжений (при неизменной нагрузке), что, в свою очередь,ускоряет коррозионный процесс, вызывая ещё более быстрое утонение и т. д.Таким образом, для моделирования процесса механохимической коррозиинеобходимо исследовать начальные краевые задачи с неизвестными переменными границами.
Большинство их решается с помощью численных методов.Однако, для целей проектирования и оценки долговечности конструкций, атакже для верификации работы программных комплексов по решению связанных задач актуально построение «эталонных» аналитических решений.Несмотря на то, что для пластин, сферических и цилиндрических оболочек получены аналитические решения некоторых задач о равномерной коррозии, ни одно из существующих решений не учитывает влияние пороговыхнапряжений, необходимость учёта которых отмечается, например, авторами3 .Существующие решения для тонкостенных конструкций зависят лишь от разности внутреннего и внешнего давлений, но не от самих значений давлений,что, как показано в данной работе, для задач о механохимической коррозиисосудов высокого давления может привести к существенной погрешности.
Всвязи с этим для инженерных приложений актуально получить более точные решения для тонкостенных конструкций, но без их усложнения по сравнению с уже имеющимися. При этом в решениях целесообразно учитывать1Гутман Э. М. Механохимия металлов и защита от коррозии. — М.: Металлургия, 1981. — 232 с.Павлов П. А., Кадырбеков Б. А., Колесников В. А. Прочность сталей в коррозионных средах. — АлмаАта: Наука, 1987.
— 272 с.3Elishakoff I., Ghyselinck G., Miglis Y. Durability of an elastic bar under tension with linear or nonlinearrelationship between corrosion rate and stress // Journal of Applied Mechanics. — 2012. — Vol. 79, no. 2. —P. 021013.23возможное затухание коррозионного процесса, наблюдаемое при формировании плотных плёнок окислов и/или уменьшении концентрации реагирующихвеществ.Целью данной работы является построение новых аналитических решений задач о механохимической коррозии сферических элементов конструкций, учитывающих влияние пороговых напряжений, высоких гидростатических давлений и возможное затухание коррозии; а также исследование применимости формул для равномерного износа к задаче о сосуде с поверхностнымдефектом.
В рамках данной тематики предполагалось решение следующихзадач:• исследование вопроса о выборе эквивалентного напряжения в задачах омеханохимической коррозии сферических сосудов высокого давления;• решение задач о равномерном механохимическом износе сферических сосудов, находящихся под давлением коррозионных сред, с учётом пороговыхнапряжений;• решение задач о равномерном механохимическом износе сферических сосудов, находящихся под давлением коррозионных сред, с учётом термоупругих напряжений, вызванных перепадом температур на внутренней и внешнейповерхностях сосудов;• определение оптимальной начальной толщины сферических сосудов давления, эксплуатируемых в агрессивных средах;• расчёт напряжённого состояния толстостенной сферы с наружной выемкой;• исследование применимости формул для равномерного износа бездефектного сферического сосуда уменьшенной («приведённой») постоянной толщины к оценке напряжённого состояния сферического сосуда с наружным поверхностным дефектом.Основные положения, выносимые на защиту:• Теоретическое обоснование целесообразности использования максимального нормального напряжения в качестве эквивалентного напряжения в задачах о механохимической коррозии сосудов высокого давления.• Аналитическое решение задачи о двусторонней механохимической коррозии толстостенной сферы под давлением с учётом пороговых напряжений ивозможного затухания коррозионного процесса.• Аналитическое решение задачи о двусторонней механохимической коррозии толстостенной сферы под давлением с учётом термоупругих напряженийи возможного затухания коррозионного процесса.• Аналитическое решение задачи определения оптимальной начальной толщины сферы, эксплуатируемой в агрессивных средах, с учётом возможного4затухания коррозионного процесса.• Уточнённое аналитическое решение задачи о затухающей двустороннейравномерной механохимической коррозии тонкостенной сферы, отражающеевлияние высокого гидростатического давления на внутренней и наружной поверхностях, с учётом пороговых напряжений.• Уточнённое аналитическое решение задачи о затухающей двустороннейравномерной механохимической коррозии тонкостенной сферы с учётом термоупругих напряжений.• Обоснование нецелесообразности применения модели равномерного износа толстостенной сферы уменьшенной («приведённой») толщины для оценкинапряжённого состояния толстостенной сферы с наружным поверхностнымдефектом.Методы исследования.
При выполнении представленной работыбыли использованы методы математической теории упругости, дифференциальных уравнений и математического анализа. Аналитические решения базируются на решении Ламе для толстостенной сферы под давлением. Для решения задач о механохимическом износе тонкостенных конструкций использован метод В. М. Долинского4. Для решения задач о двустороннем механохимическом износе толстостенных конструкций использован метод, разработанный Ю.
Г. Прониной5. Реализация предложенных алгоритмов производиласьс использованием языков программирования C++ и C#, а также системыкомпьютерной алгебры MAPLE. Графические построения выполнены с помощью MAPLE и пакета векторной графики Tik Z. Численные результатыполучены с использованием конечно-элементного пакета ANSYS.Научная новизна:• Получены новые аналитические решения задач о двустороннем равномерном механохимическом износе толстостенной сферы, находящейся под давлением различных химически активных сред, с учётом пороговых напряженийи термоупругих напряжений.• Построено новое аналитическое решение задачи определения оптимальной начальной толщины сферических сосудов, эксплуатируемых в агрессивных средах, с учётом затухания коррозии.• Получены новые аналитические решения задач о затухающей механохимической коррозии тонкостенной сферы, находящейся под давлением агрессивных сред в установившемся тепловом потоке, с учётом пороговых напряжений, отражающие влияние высоких гидростатических давлений.4Долинский В.
М. Расчет нагруженных труб, подверженных коррозии // Химическое и нефтяное машиностроение. — 1967. — № 2. — С. 9–10.5Пронина Ю. Г. Влияние поверхностных факторов на напряженно-деформированное состояние твердых тел с отверстиями: дис... д-ра физ.-мат. наук: 01.02.04. — Санкт-Петербург, 2010. — 361 с.5• Показана неприменимость метода «приведения» и модели равномерногоизноса толстостенной сферы уменьшенной («приведённой») постоянной толщины для оценки напряжённого состояния толстостенной сферы с наружнымповерхностным дефектом.Научная и практическая значимость. С научной точки зрения построенные аналитические решения представляют интерес для теории упругости, так как являются обобщением решения задачи Ламе для сферы на случаи начальных краевых задач с неизвестными переменными границами.
Спрактической точки зрения полученные результаты применимы в различныхотраслях человеческой деятельности: химической промышленности, машиностроении, энергетике, добыче и транспортировке природных ресурсов и др.В частности, проведение исследований по оценке состояния корпусных конструкций затопленных объектов (которые, очевидно, находятся в агрессивнойсреде под давлением) актуально в рамках выполнения программы реабилитации Арктического региона.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
