Автореферат (1149804), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Выведенные аналитические зависимости могутбыть использованы при проектировании и прогнозировании срока службысосудов высокого давления, эксплуатируемых в коррозионных средах (например, элементов трубопроводов, включая глубоководные, нефтехранилищ,бойлеров и т. п.). Построенные решения могут быть применены для уточнения существующих инженерных методик расчёта.
Кроме того, выведенныеформулы можно использовать в качестве «эталонных» решений для проверки работы программных комплексов, используемых для численного решениясвязанных задач.Степень достоверности полученных результатов обеспечиваетсякорректностью постановки задач и использованием известных и применяемых в научной и инженерной практике моделей для описания механическихи физико-химических характеристик исследуемых объектов. Корректностьполученных решений подтверждается их анализом, непосредственной проверкой, исследованием различных предельных переходов, а также совпадением решений для частных случаев рассматриваемых задач с имеющимися внаучной литературе данными.Апробация работы.
Основные результаты работы докладывались иобсуждались на научных семинарах кафедры вычислительных методов механики деформируемого твёрдого тела Санкт-Петербургского государственного университета, кафедры сопротивления материалов Санкт-Петербургскогополитехнического университета Петра Великого, а также на международных научных конференциях: 45-я международная научная конференция аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость» (CPS’14),1–4 апреля 2014, Санкт-Петербург, Россия; XXI Петербургские чтения по6проблемам прочности, 15–17 апреля 2014, Санкт-Петербург, Россия; XXIIмеждународная конференция «Физика конденсированного состояния», 17–18 апреля 2014, Гродно, Беларусь; International Vacuum Electron SourcesConference (IVESC- 2014), 30 июня – 4 июля 2014, Санкт-Петербург, Россия;VII международная конференция «Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий», 14–21 сентября2014, Воронеж, Россия; 12th International Conference of Numerical Analysisand Applied Mathematics (ICNAAM’2014), 22–28 сентября 2014, Родос, Греция; Международная конференция по механике «Седьмые Поляховские чтения», 2–6 февраля 2015, Санкт-Петербург, Россия; 46-я международная научная конференция аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость» (CPS’15), 6–9 апреля 2015, Санкт-Петербург, Россия; 9th EuropeanSolid Mechanics Conference (ESMC’2015), 6–10 июля 2015, Мадрид, Испания; Mathematical Modeling and Computational Physics (MMCP’2015), 13–17июля 2015, Стара Лесна, Словакия; Третья международная конференция«Устойчивость и процессы управления» (SCP’16), 5–9 октября 2015, СанктПетербург, Россия; VII Международная школа «Физическое материаловедение», 31 января – 5 февраля 2016, Тольятти, Россия; 47-я международная научная конференция аспирантов и студентов «Процессы управленияи устойчивость» (CPS’16), 4–7 апреля 2016, Санкт-Петербург, Россия; XXIIПетербургские чтения по проблемам прочности, 12–14 апреля 2016, СанктПетербург, Россия.Публикации.
Основные результаты по теме диссертации изложеныв двадцати статьях, пять из которых изданы в журналах, рекомендованныхВАК, шесть — в других изданиях и девять — в тезисах докладов.В работах, написанных в соавторстве с научным руководителем,Ю. Г. Прониной принадлежит постановка задач и консультирование по вопросам, связанным с решениями и анализом результатов. В публикации [5]С. А.
Кабриц участвовал в обсуждении результатов. Л. А. Хакназарова дублировала построение модели для контроля достоверности результатов в работе [9]. О. С. Седова осуществляла адаптацию методов решения к конкретнымзадачам и их непосредственную реализацию; проводила численные эксперименты, анализ полученных результатов; реализовывала разработанные алгоритмы в виде компьютерных программ.Поддержка. Представленная работа в 2015 году была поддержана грантом МИЦНТ СНГ (проект № 080-316), Правительством РФ (именная стипендия) и компанией Microsoft (ресурсный грант Microsoft Azure forResearch). Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ (проект № 16708-00890), а также с использованием вычислительных ресурсов РесурсногоЦентра «Вычислительный центр СПбГУ».Объём и структура работы.
Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения. Полный объём работы составляет 132 страницыс 29 рисунками и 1 таблицей. Список литературы содержит 139 наименований.Содержание работыВо введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель изадачи работы, кратко описаны полученные в работе новые научные результаты, их практическая значимость, изложены основные положения, выносимые на защиту, а также приведено краткое содержание.В первой главе дан краткий исторический обзор имеющихся научныхданных по тематике диссертации и рассмотрены некоторые существующиемодели коррозии.В главе 2 исследован двусторонний механохимический износ линейноупругой толстостенной сферы, находящейся под внутренним pr и внешним pRдавлением агрессивных сред. Скорости коррозии изнутри и снаружи описываются соотношениями2vr = dr= vr0 exp (−bt), при |σe (r)| 6 σrth ;dt dR= vR0 exp (−bt), при |σe(R)| 6 σRth ;dt dr= [ar + mr σe (r)] exp (−bt), при |σe (r)| > σrth ;vr =dt dRvR = −= [aR + mR σe(R)] exp (−bt), при |σe (R)| > σRth ,dtгде ar , aR , mr , mR , b, σrth и σRth — постоянные, определяемые опытным путём; σe(r) и σe(R) — эквивалентные напряжения на поверхностях сферы.
Вкачестве эквивалентного напряжения разными авторами выбирались различные инварианты тензора напряжений; наиболее распространено использование максимального нормального напряжения и интенсивности напряжений.В п. 1.1 построено аналитическое решение задачи о механохимическойкоррозии с использованием максимального нормального напряжения в качестве эквивалентного: σe = σ1 для случая, когда напряжения на соответствующих поверхностях сферы в начальный момент времени по абсолютномузначению превышают пороговые.
Задача сведена к решению обыкновенно-vR = −8го дифференциального уравнения относительно максимального нормальногонапряжения на внутренней поверхности сосуда σ = σ1 (r), решение которогоимеет вид1mR r0 + mr R0t = − ln exp(−bt0) + b[1 − exp(J(mR ar − mr AR ))] ,bmR ar − mr ARгде AR = aR − mR (pr − pR )/2;J = J(σ) = 2(pr − pR )Zσσ01×(2σ − pr + 3pR )2/3(2σ + 2pr )2/31×(AR + mR σ)(2σ − pr + 3pR )1/3 + (ar + mr σ)(2σ + 2pr )1/32pr r03 + (pr − 3pR )R03dσ0;;σ=×2(R03 − r03 )mr (2σ + 2pr )1/3 + mR (2σ − pr + 3pR )1/3×r0 и R0 — значения радиусов сферы в начальный момент времени.Ранее подобная задача была решена в терминах интенсивностинапряжений5 .
В п. 1.2 произведено сопоставление указанных решений, на основе которого исследован вопрос о выборе эквивалентного напряжения в задачах о механохимической коррозии сосудов высокого давления. Использование максимального нормального напряжения в качестве эквивалентного,в отличие от интенсивности напряжений, позволяет учитывать влияние гидростатического давления p = min{pr , pR } на долговечность изделий. В п. 1.2показано, что при высоких p это влияние может быть весьма существенным.Поэтому далее во всей работе в качестве эквивалентного напряжения использовано именно максимальное нормальное напряжение.В п.
1.3 получено аналитическое решение задачи о равномерном механохимическом износе сферических элементов под давлением с учётом пороговых напряжений и возможного затухания коррозии. В п. 1.4 решена задача нахождения оптимальной начальной толщины сосуда давления требуемойёмкости по заданному сроку службы изделия и величине предельного напряжения. Под оптимальной толщиной понимается значение толщины, которое, во-первых, является минимально возможным, т. е. соответствует наиболее экономичному расходу материала, во-вторых, обеспечивает необходимыйсрок службы изделия.
В п. 1.5 построено решение задачи о равномерном механохимическом износе толстостенных сферических сосудов под давлением сучётом затухания коррозионного процесса и термоупругих напряжений, вызванных перепадом температур на внутренней и внешней поверхностях.9Глава 3 посвящена коррозионному износу тонкостенных сферическихсосудов. Несмотря на то, что решения гл.
2, применимы и к тонкостеннымсферическим элементам, полученные там выражения являются достаточногромоздкими и не всегда удобны для использования в инженерных приложениях, например, для оценки устойчивости формы тонкостенных сосудов поддействием высокого внешнего (по сравнению с внутренним) давления. Поэтому целью гл.
3 является вывод аналитических зависимостей, более компактных по сравнению с решениями, представленными в гл. 2, но в то жевремя более точных, чем решения, построенные другими авторами на основеформулы Лапласа для тонкостенной сферы («котельной» формулы).В п. 2.1 решение, основанное на формуле Лапласа, обобщается на случай наличия пороговых напряжений и возможного затухания коррозии (оноиспользуется в дальнейшем для сопоставления с уточнённым решением, предложенным в работе).
В п. 2.2 предложено уточнённое решение задачи о механохимической коррозии тонкостенной сферы, которое, в отличие от предшествующих (полученных другими авторами), отражает влияние гидростатической составляющей p внутреннего и внешнего давлений на напряжённоесостояние, но при этом сохраняет точно такую же компактную форму, каки предшествующие решения для тонкостенной сферы (только лишь с другими постоянными).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
