Диссертация (1149805), страница 2
Текст из файла (страница 2)
При выполнении представленной работы были использованы методы математической теории упругости, дифференциальных уравнений и математического анализа. Аналитические решения базируются на решении Ламе для толстостенной сферы под давлением. Для решения задач о механохимическом износе тонкостенных конструкций использованметод В. М. Долинского [9]. Для решения задач о двустороннем механохими-8ческом износе толстостенных конструкций использован метод, разработанныйЮ.
Г. Прониной [10]. Реализация предложенных алгоритмов производилась сиспользованием языков программирования C++ и C#, а также системы компьютерной алгебры MAPLE. Графические построения выполнены с помощьюMAPLE и пакета векторной графики Tik Z. Численные результаты получены сиспользованием конечно-элементного пакета ANSYS.Научная новизна:• Получены новые аналитические решения задач о двустороннем равномерном механохимическом износе толстостенной сферы, находящейсяпод давлением различных химически активных сред, с учётом пороговых напряжений и термоупругих напряжений.• Построено новое аналитическое решение задачи определения оптимальной начальной толщины сферических сосудов, эксплуатируемыхв агрессивных средах, с учётом затухания коррозионного процесса.• Получены новые аналитические решения задач о затухающей механохимической коррозии тонкостенной сферы, находящейся под давлениемагрессивных сред в установившемся тепловом потоке, с учётом пороговых напряжений, отражающие влияние высоких гидростатических давлений.• Показана неприменимость метода «приведения» и модели равномерногоизноса толстостенной сферы уменьшенной («приведённой») постояннойтолщины для оценки напряжённого состояния толстостенной сферы снаружным поверхностным дефектом.Научная и практическая значимость.
Полученные результаты применимы в различных отраслях человеческой деятельности: химической промышленности, машиностроении, энергетике, добыче и транспортировке природных ресурсов и др. В частности, проведение исследований по оценке состояниякорпусных конструкций затопленных объектов актуально в рамках выполненияпрограммы реабилитации Арктического региона.
Выведенные аналитическиезависимости могут быть использованы при проектировании и прогнозированиисрока службы сосудов высокого давления, эксплуатируемых в коррозионныхсредах (например, элементов трубопроводов, включая глубоководные, нефтехранилищ, бойлеров и т. п.). Построенные решения могут быть применены для9уточнения существующих инженерных методик расчёта. Кроме того, выведенные формулы можно использовать в качестве «эталонных» решений для проверки работы программных комплексов, используемых для численного решениясвязанных задач.Степень достоверности полученных результатов обеспечивается корректностью постановки задач и использованием известных и широко применяемых в научной и инженерной практике моделей для описания механическихи физико-химических характеристик исследуемых объектов.
Корректность полученных решений подтверждается их анализом, непосредственной проверкой,исследованием различных предельных переходов, а также совпадением решений для частных случаев рассматриваемых задач с имеющимися в научнойлитературе данными.Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры вычислительныхметодов механики деформируемого твёрдого тела Санкт-Петербургского государственного университета, а также на международных научных конференциях:• 45-я международная научная конференция аспирантов и студентов«Процессы управления и устойчивость» (CPS’14), 1–4 апреля 2014,Санкт-Петербург, Россия;• XXI Петербургские чтения по проблемам прочности, 15–17 апреля 2014,Санкт-Петербург, Россия;• XXII международная конференция «Физика конденсированного состояния», 17–18 апреля 2014, Гродно, Беларусь;• International Vacuum Electron Sources Conference (IVESC-ICEEICCTPEA-BDO-2014), 30 июня – 4 июля 2014, Санкт-Петербург, Россия;• VII международная конференция «Современные методы прикладнойматематики, теории управления и компьютерных технологий», 14–21сентября 2014, Воронеж, Россия;• 12th International Conference of Numerical Analysis and AppliedMathematics (ICNAAM 2014), 22–28 сентября 2014, Родос, Греция;10• Международная конференция по механике «Седьмые Поляховские чтения», 2–6 февраля 2015, Санкт-Петербург, Россия;• 46-я международная научная конференция аспирантов и студентов«Процессы управления и устойчивость» (CPS’15), 6–9 апреля 2015,Санкт-Петербург, Россия;• 9th European Solid Mechanics Conference (ESMC’2015), 6–10 июля 2015,Мадрид, Испания;• Mathematical Modeling and Computational Physics (MMCP’2015), 13–17июля 2015, Стара Лесна, Словакия;• Третья международная конференция «Устойчивость и процессы управления» (SCP’16), 5–9 октября 2015, Санкт-Петербург, Россия;• VII Международная школа «Физическое материаловедение», 31 января – 5 февраля 2016, Тольятти, Россия;• 47-я международная научная конференция аспирантов и студентов«Процессы управления и устойчивость» (CPS’16), 4–7 апреля 2016,Санкт-Петербург, Россия;• XXII Петербургские чтения по проблемам прочности, 12–14 апреля2016, Санкт-Петербург, Россия.Публикации.
Основные результаты по теме диссертации изложены вдвадцати печатных изданиях [11–30], пять из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК [19–21; 29; 30], пять — в других изданиях [13; 15; 24; 25; 28]и десять — в тезисах докладов [11; 12; 14; 16–18; 22; 23; 26; 27].Работы [11; 15–17; 24] выполнены без соавторов. В работах [12; 14; 18–23;25–30], написанных в соавторстве с научным руководителем, Ю. Г. Пронинойпринадлежит постановка задач и метод решения, а также консультирование поразличным вопросам, связанным с решениями и анализом результатов. В публикации [20] С.
А. Кабриц участвовал в обсуждении результатов. Л. А. Хакназарова дублировала построение модели для контроля достоверности результатов в работах [13; 14]. О. С. Седова осуществляла адаптацию методов к конкретным задачам и их непосредственную реализацию для построения решенийпоставленных задач; проводила численные эксперименты, анализ полученныхрезультатов; реализовывала разработанные алгоритмы в виде компьютерныхпрограмм.11Поддержка.
Представленная работа в 2015 году была поддержана грантом МИЦНТ СНГ (проект № 080-316), Правительством РФ (именная стипендия) и компанией Microsoft (ресурсный грант Microsoft Azure for Research). Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ (проект № 16-08-00890), а такжес использованием вычислительных ресурсов Ресурсного Центра «Вычислительный центр СПбГУ».Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырёхглав и заключения.
Полный объём диссертации составляет 132 страницы с 29рисунками и 1 таблицей. Список литературы содержит 139 наименований.Содержание работы.Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи работы, кратко описаны полученные в работе новые научные результаты,их практическая значимость, изложены основные положения, выносимые назащиту, а также приведено краткое содержание.В первой главе дан краткий исторический обзор имеющихся научныхданных по тематике диссертации и рассмотрены некоторые существующие модели коррозии.В главе 2 исследован двусторонний механохимический износ толстостенных сферических элементов при условии кусочно-линейной зависимости скоростей коррозии от эквивалентного напряжения на соответствующей поверхностис возможным затуханием процесса «растворения» металла.
Изучен вопрос выбора эквивалентного напряжения в задачах о механохимической коррозии толстостенной сферы. Получены замкнутые решения следующих задач: задачи оравномерном механохимическом износе сферических элементов под давлениемс учётом пороговых напряжений и возможного затухания коррозии; задачи одвустороннем равномерном механохимическом износе толстостенных сферических элементов под давлением с учётом затухания коррозионного процесса итермоупругих напряжений, вызванных перепадом температур на внутренней ивнешней поверхностях; задачи определения оптимальной начальной толщинысферических элементов, эксплуатируемых под давлением агрессивных сред, сучётом затухания коррозии.Глава 3 посвящена коррозионному износу тонкостенных сферических сосудов.
Предложена новая модель механохимической коррозии тонкостенных со-12судов высокого давления, которая (в отличие от существующих) позволяет учитывать влияние высокого гидростатического давления на внутренней и наружной поверхностях сосуда на его напряжённое состояние. Получены аналитические решения задач: о двусторонней затухающей механохимической коррозиитонкостенных сферических элементов, находящихся под давлением агрессивных сред, с учётом пороговых напряжений; задачи о двусторонней механохимической коррозии тонкостенных сферических сосудов, находящихся под действием давления агрессивных сред в установившемся тепловом потоке с учётомвозможного затухания коррозионного процесса.
Представлен алгоритм определения долговечности тонкостенной сферы, подверженной механохимическойкоррозии под действием давления в условиях конкурирующих механизмов разрушения: потери устойчивости формы и хрупкого разрушения.В четвёртой главе исследуется толстостенная сфера под действием равномерного внутреннего давления, на внешней поверхности которой имеется дефект (технологически обусловленный или появившийся в процессе эксплуатации, например, вследствие локального коррозионного растворения). Введеныновые трактовки коэффициента концентрации напряжений в окрестности дефекта.
С помощью конечно-элементного пакета ANSYS проведены численныеэксперименты, показавшие, что использование метода оценки напряжённого состояния сферического сосуда с поверхностным дефектом с помощью напряжений в бездефектной конструкции, толщина которой уменьшена на глубину дефекта, нецелесообразно.В заключении сформулированы основные результаты работы.13Глава 1Обзор литературыВ данной главе представлен обзор научной литературы по исследуемойтематике. В первом параграфе дан краткий исторический обзор имеющихсяданных. Во втором параграфе описаны некоторые модели механохимической ипиттинговой коррозии элементов металлоконструкций.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
