Диссертация (1149751), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Эти модели являютсямакроскопическими.Большинствоизнихпостроеныдляодноосногонапряженного состояния. К тензорным моделям относятся [90, 91]. Модель [96]является одной из последних и наиболее развита в области описаниядеформационного поведения СПФ на основе железа. Она основана на ранееразработанной модели [91] и дает лучшее описание взаимодействий деформаций вполикристалле СПФ, а также лучшее представление кинетики обратногопревращения. Рассмотрим ниже основные положения модели [96].Общая деформация представительного объема представляется в видесуммы упругой и неупругой деформации , неупругая деформация жескладывается из деформации, связанной с превращением, и пластическойдеформации .
= + ,(100) = + .(101)Деформация превращения выражается через объемную долю мартенсита исреднее значение деформации превращения по объему мартенсита ̅ : = ̅ .(102)Так как мартенсит ориентируется приложенным напряжением, то деформацияпревращения сонаправлена с девиатором тензора напряжений:̇ = ̇̅ ,(103)3 Σ3Σ ==,2 Σ 2 √(3⁄2)Σ : Σ (104)где ̅– максимальная деформация превращения, Σ – девиатор тензоранапряжений. Это уравнение нельзя использовать при обратном превращении поднулевым напряжением, поэтому вводится направление, зависящее от среднейдеформации:̅̅̅= =.̅ √(2⁄3)̅ : ̅(105)47Таким образом, с использованием функции Хевисайда (), уравнение длядеформации превращения принимает вид:̇ = ̇ ̅[(Σ ) + (1 − (Σ )) ̅ ] = ̇ ̅.(106)Аналогичным образом, считается что пластическая деформация имееториентациюдевиаторатензоранапряжений.Предполагаетсячтотолькоаустенитная фаза претерпевает пластическую деформацию и вводится мерапластической деформации , откуда:̇ = (1 − )̇ .(107)Такие предположения для деформации превращения и пластическойдеформации приводят к тому, что микроструктура представительного объемаописывается двумя параметрами: объемной долей мартенсита и мероймикропластической деформации, и именно они используются как параметрысостояния в последующем термодинамическом подходе.Вводится потенциал Гиббса, выражение для которого имеет вид: = Σ: − [( − 0 ) − log ( )] − ( − 0 ) − ,0(108)где T – температура, , , 0 - материальные постоянные, – потенциалупругой энергии.
Последний учитывает вклады напряжений от различныхмеханизмов:макроскопическихнапряжений;напряжений,вызванныхнесовместностью между деформированными зернами; напряжений, вызванныхнесовместностью между мартенситными вариантами и пластическими зонами взернах: = 1⁄2 Σ: ( − ) + ( ) + () + (1 − ) ( ) + (, ) ,(109)где , , , – материальные функции, описывающие энергию межзеренныхнапряжений, напряжений между мартенситными вариантами, напряжений междузонами пластического сдвига, напряжений между мартенситными вариантами изонами пластического сдвига соответственно.С помощью потенциала Гиббса и неравенства Клаузиуса-Дюгема находятсятермодинамические силы, связанные с мартенситным превращением и спластической деформацией:48 = ̅(Σ −):−(−−+−,)0 = (1 − ) (Σ − (1:−−)−.) (110)(111)Считается, что термодинамическая сила, препятствующая превращению,зависит от критического напряжения превращения , максимальнойдеформации превращения ̅и температур превращения.
Также в условииобратного превращения вводится линейное слагаемое , действие которогоподобно действию изотропного упрочнения. Таким образом, условия прямого иобратного превращения имеют вид: = − = − ̅+ ( − 0 ) = 0 if ̇ > 0 ,,,= − = + ̅+ ( − 0 ) + = 0 if ̇ < 0 .(112)Впоследствии вводится условие для пластического течения классическоговида.
Кроме того, для учета зависимости напряжения течения от температуры,вводится слагаемое, линейно зависящее от температуры. В итоге условиепластического течения имеет вид: = − = − + ,(113)где и – материальные постоянные, определяемые из эксперимента.Таким образом, получается набор определяющих уравнений (100, 101, 110113), определяющих термомеханическое поведение СПФ на основе железа(FeMnSi).491.4.
Описание усталостной прочности и дефектов в СПФК практически наиболее важным применениям сплавов с памятью формыотносятся соединительные и крепежные устройства, силовая аппаратура, приводыи двигатели разного назначения. Рабочие элементы в этих устройствах находятся вусловиях длительного действия постоянных или циклически изменяющихсянапряжений, деформации и температуры. В связи с этим для успешногопроектирования надежных устройств из СПФ требуется разработка методовпрогнозирования разрушения в различных режимах эксплуатации.ПоведениеСПФприразличныхциклическихвоздействияхкакмеханических, так и термических было широко изучено [42, 97, 98]. Однакобольшинство результатов относятся к ограниченному числу циклов и в основномнацелены на изучение стабилизации свойств и развития пластической деформации,гораздо меньше исследований посвящено изучению усталостного разрушенияСПФ.Мелтон и Мерсье (K.N.
Melton and O. Mercier) [47-49] одними из первыхполучили результаты по усталостным свойствам сплавов Ni-Ti и Cu-Zn-Al. Ихработа содержала результаты по механической усталости при изотермическомполностью обратимом нагружении. В условиях циклического нагружения допостоянного напряжения, не вызывающего фазового превращения, образец неразрушался при 107 циклов. МакНиколс и др. (J.L. McNichols et al.) [50] изучалиусталость Ni-Ti при циклическом изменении температуры через интервалмартенситных превращений под нагрузкой. Их результаты показали пределусталости от 104 до 105 циклов для амплитуды деформации от 4.4% до 8.3%. Онитакже показали, что разрушение не было достигнуто даже после 10 8 циклов дляамплитуды деформации менее 3%.
Лагудас и др. (D. C. Lagoudas et al.) [51]определили предел усталости около 2104 циклов для сплава Ti-Cu-Ni отожжённого50при температуре 550 оС в течение 15 минут и подвергнутого термоциклированиюпод напряжением 150 МПа.В последнее время начали появляться исследования, изучающие различныефакторы, влияющие на усталостное разрушение, и механизмы этого разрушения. Вработе [52] изучали зависимость усталостной прочности сплава Ti-Cu-Ni отпроцентного содержания меди в сплаве и температуры испытаний. В [53]рассмотрено изменение деформационного поведения и усталостное разрушениеСПФ при различных режимах циклического нагружения (растяжение, изгиб,кручение), также было отмечено влияние микроструктуры на поведение иусталостные свойства СПФ.
В работе [54] рассматривалась долговечностьмонокристаллов никелида титана. Здесь была отмечена значительная рольмикропластической деформации на усталостные свойства, а также влияниеналичия и размеров частиц Ti3Ni4 на процессы развития этой деформации.В работе [56] изучалась усталостная прочность монокристаллов Cu-Al-Be.При этом было отмечено непосредственное влияние мартенситных превращенийнаусталостноеразрушение.Наповерхностиматериала,подвергнутогоциклическим нагрузкам, наблюдалась бороздчатая структура, связанная с зонаминакопления деформационных дефектов при превращении.
При большом числециклов в этих бороздках зарождались микротрещины. Кроме того, отмечалосьвлияние коррозии и окисления на разрушение образца. Авторы [57] изучалиусталостную прочность сплава Ti-Cu-Ni при циклических мартенситныхпревращениях под различными постоянными нагрузками. Было рассмотренонесколько видов микротрещин на поверхности образцов, рост которыхвпоследствии приводил к разрушению. Механизм зарождения этих микротрещинбыл аналогичен механизму в [56] (см рисунок 3).
Здесь также отмечалосьнегативное влияние поверхностного окисления на долговечность материала.Экспериментальное изучение усталостных свойств СПФ позволяет получитьпонимание процессов, влияющих на разрушение, а также определить зависимостидолговечности этих материалов от режима циклического воздействия. Но дляуспешного проектирования устройств из СПФ, необходимо на основе опытных51Рисунок 3 - Механизм образования поверхностных микротрещин[57].наблюдений получить законы, определяющие их долговечность при циклическихвоздействиях, поскольку затруднения в определении срока службы являются однойиз главных причин, тормозящих их широкое распространение. В связи с этим,прогнозированиедолговечностиСПФстановитсяважнойзадачейдляисследователей.В ряде работ [47-49, 55-57] анализ экспериментальных данных поусталостной прочности показал, что поведение СПФ в режиме циклическихнагружений хорошо описывается законом Коффина-Мэнсона: ∆ = ,(114)где - число циклов до разрушения; ∆ - прирост пластической деформации зацикл; , – некоторые постоянные.
Этот закон подходит для разных режимовциклирования, но при этом существуют значительные различия в выбореконстанты . При циклическом изотермическом нагружении образца, авторы[47, 48] получили ≈ 0.2, в то время как в работе [55] для термоциклирования подпостоянным напряжением, было выбрано значение = 1.11 (для обычныхметаллов этот показатель близок к 0.5). В работе [55] этот факт объясняется52выбором «смысла» для ∆ . При изотермических нагружениях в качестве значенияэтой величины берется ширина петли механического гистерезиса при нулевомнапряжении. Именно такой способ определения изменения пластическойдеформации был использован в [47, 48], но ее авторы не учли того факта, что не всяостаточная деформация является совсем необратимой.
Часть этой остаточнойдеформации является фазовой пластичностью и может исчезнуть при нагреве,поэтому величина ∆ в данном случае завышена, что и приводит к низкомузначению . В случае термоциклических испытаний в качестве величины,характеризующейпластическуюдеформацию,выбираласьнезамкнутостьтермодеформационного гистерезиса.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
