Диссертация (1149751), страница 12
Текст из файла (страница 12)
В каждой группе можно выделить два благоприятных варианта (ихобъемная доля выше) и два неблагоприятных. Из этой диаграммы видно, что при400200001234Деформация, %(а)56Деформация, %Напряжение, МПа600напржение450 МПа500 МПа550 МПа543210,00,10,20,30,40,5Значение параметра (б)Рисунок 6 - Расчетные зависимости напряжения от деформации принагружении до 550 МПа и разгрузке с постоянной температурой дляразличных значений параметра α (а).
Зависимости максимальнойдеформации от значения параметра α для различных значениймаксимального напряжения (б).Объемная доля варианта70=0 = 0,2 = 0,40,150,100,050,0012345678910 11 12Номер вариантаРисунок 7 - Объемные доли вариантов мартенсита после охлаждения поднагрузкой 50 МПа при различных значениях параметра α.увеличении постоянной α, объемная доля благоприятных вариантов снижается, ау неблагоприятных возрастает.Гистограмма на рисунке 8 показывает, что объемная доля каждой из группвариантов мартенсита остается неизменной при изменении значения α.
Из этогоможно сделать вывод, что эта постоянная определяет распределение объемныхдолей вариантов, входящих в согласованные пары, не меняя объемную долю самихпар. Таким образом, α определяет микроструктурное строение мартенситныхпластин и через изменение фазовой деформации влияет на общую деформациюОбъемная доля группы вариантовпредставительного объема.0,40,3=0 = 0,2 = 0,40,20,10,0123456789 10 11 12Группы вариантовРисунок 8 - Объемные доли групп вариантов мартенсита послеохлаждения под нагрузкой 50 МПа.71Проведенные численные эксперименты показывают, что значение параметраα сильно влияет на деформацию представительного объема, изменяя ее принекоторых режимах нагружения более чем в два раза.
При этом увеличение этогопараметра всегда приводит к уменьшению деформации. Основываясь наполученных данных, можно сформулировать способ подбора α для заданногоматериала. Для выбора наилучшего значения этого параметра необходимопровести эксперимент охлаждение – нагрев образца данного материала подпостоянной нагрузкой, а затем моделировать аналогичный эксперимент, сравниваярасчетную величину деформации, восстановленной при нагреве, с полученнойэкспериментально. Регулируя параметр α необходимо добиться совпадения этихдеформаций, при этом, для увеличения данной деформации в расчете необходимоснизить значение α, для уменьшения - увеличить.72Глава 3. Моделирование микропластической деформации3.1. Модель микропластической деформации и дефектовПреобразование кристаллической решетки при фазовом превращении в СПФявляется несовместной деформацией, создающей внутренние напряжения, которыев свою очередь могут вызвать пластические деформации в областях, соседних срастущими кристаллами мартенсита, по механизму движения дислокаций в этихобластях или проскальзывания по границе раздела фаз.
В виду локальногохарактера данных деформаций будем называть их микропластическими. Онииграют особую роль в формировании свойств СПФ: обусловливают неполныйвозврат деформации и формируют эффект двусторонней памяти формы. Расчетэтих явлений, в частности, расчет недовозврата деформации (необратимойдеформации за цикл) при многократных циклических изменениях температурыпредставляет собой важную задачу для моделирования деформации СПФ присложных режимах термомеханического нагружения.Точныйрасчетмикропластическойдеформации,учитывающийконфигурацию всех кристаллов мартенсита и условия на межфазных границах,представляет собой очень сложную задачу, поэтому в данной работе используютсяупрощающиегипотезы.Главноепредположениесостоитвтом,чтомикропластическая деформация, вызванная ростом какого-либо ориентационноговарианта мартенсита, сонаправлена с фазовой деформацией этого варианта. Приэтом, поскольку пластическая деформация не вызывает изменения объема, тотензор микропластической деформации, порожденной мартенситным вариантом,пропорционален девиатору фазовой деформации этого варианта .
Дляописаниямикропластическойдеформациииспользуемнаборвнутреннихпеременных , которые являются мерами микропластических деформаций,соответствующихкаждомуизвариантовмартенсита.Перечисленные73предположения вместе с гипотезой Райсса об усреднении деформациймикрообъемов приводят к следующему выражению для микропластическойдеформации зерна : 1= ∑ ,(128)=1здесь –масштабирующий коэффициент, определяющий насколько сильноменяется деформация при изменении меры .
Слагаемое, описывающеемикропластическую деформацию добавим в формулу для общей деформации зерна : = + + ℎ + .(129)Для определения мер микропластической деформации , учтем, чтоаккомодация мартенсита происходит, прежде всего, посредством пластическихсдвигов, реализующихся через образование и движение дефектов кристаллическойрешетки, создающих дальнодействующие (ориентированные) поля напряжений.Такие дефекты будем называть ориентированными. Кристаллы одного вариантамартенситавзернеимеютодинаковуюориентациюотносительнокристаллографических осей зерна, и поэтому предположим, что они порождаютодинаково ориентированные дефекты (под ориентацией дефектов здесь понимаемориентацию главных осей тензора, создаваемых ими напряжений).
Таким образом,каждому (n-му)варианту мартенситаможносопоставитьплотностьbnориентированных дефектов, образовавшихся при его аккомодации. Создаваемыеориентированными дефектами напряжения препятствуют их движению, т.е.создаюттрансляционное(кинематическое)упрочнение.Ориентированныедефекты могут выхолить на внешнюю поверхность тела, в результате чего ихплотность уменьшается, при этом созданная движением этих дефектовмикропластическая деформация остается. Согласно сказанному, для плотностей bnориентированных дефектов примем следующее эволюционное уравнение:̇ = ε̇ −| | ε̇ ( ε̇ ) .∗(130)74Здесь ∗ - материальная постоянная, определяющая максимальную плотность bдефектов; H – функция Хевисайда.
В уравнении (130) первое слагаемое отвечает заобразование новых ориентированных дефектов, которое происходит с тем жетемпом, что и пластическая деформация [107, 108] (ввиду произвольности единицизмерения плотности дефектов bn, коэффициент пропорциональности принялиравным единице). Второе слагаемое описывает выход дефектов на поверхностьтела, скорость которого пропорциональна их плотности и скорости деформации,причем выход может происходить при условии, что знаки плотности дефектов искорости деформации совпадают.Кроме ориентированных дефектов при аккомодации мартенсита образуютсятакже дефекты, не создающие дальнодействующих полей напряжений (рассеянныедефекты). Плотность рассеянных дефектов в зерне не разделяется в зависимости отпородивших их вариантов и определяется единой величиной f, изменение которойсостоит из вкладов со стороны аккомодационных деформаций при ростемартенситныхкристалловвсехориентаций.Исследованиянеобратимойдеформации в СПФ [109] показывают, что при обратном превращении происходитснижение упрочнения, что можно объяснить залечиванием части рассеянныхдефектов.
Вышеприведенные рассуждения приводят для плотности рассеянныхдефектов к следующему эволюционному уравнению:̇ = ∑ |ε̇ | + 1 ( − 0 )Φ̇ (−Φ̇ ) ,(131)=1где Φ = Σ=1Φ –общая доля мартенсита в зерне; 0 – начальное значениеплотности рассеянных дефектов; 1 – материальная постоянная. В уравнении (131)первое слагаемое является по сути параметром Одквиста, а второе определяетзалечиваниенекоторогоколичества рассеянныхдефектов приобратномпревращении.Хотя в данной модели дефекты не сопоставляются с каким-либо конкретнымтипом дефектов в кристаллах, а плотности b и f не имеют какой-либо размерностии являются лишь мерами количества ориентированных и рассеянных дефектов, кориентированным дефектам можно отнести, например, скопления дислокационных75петель в зонах сдвига.
Примерами рассеянных дефектов являются перегибы надислокациях, образующиеся при взаимном пересечении дислокаций, малые петлидислокаций,возникшиеприогибанииимипрепятствийилинеполнойаннигиляции.Так как пластическая аккомодация снижает упругую энергию полейвнутренних межфазных напряжений, это обстоятельство необходимо учесть вформулировке термодинамического потенциала смешивания.
В работе [16] этоучитывалось при помощи вычитания меры микропластической деформации из мерфазовой деформации см. формулу (92). При таком подходе вся микропластическаядеформация оказывает влияние на потенциал. Однако, дислокации после их выходана поверхность образца исчезают и не создают полей напряжений, а созданная приихвыходедеформацияпредставляетсобойсовместнуюпластическуюдеформацию. Следовательно, меры микропластической деформации εнеявляются параметрами состояния и не могут входить выражение для упругойэнергии и потенциала Гиббса. Напротив, ориентированные дефекты (дислокациивнутри материала) связаны с несовместной пластической деформацией и создаютвнутренние напряжения.
Именно, описывающие их переменные bn, должны войтив формулу для потенциала смешивания. Таким образом, влияние пластическойаккомодации на состояние тела можно учесть, вычитая в потенциале смешиванияплотность ориентированных дефектов из мер фазовой деформации. В этом случаепотенциал смешивания будет иметь вид: = ∑ (Φ − )(Φ − ).2(132),Для нахождения эволюции внутренних переменных, связанных с процессамипластической аккомодации и микропластической деформации, необходимоопределить условия их изменения.
Термодинамическая сила, вызывающая ихизменение, есть производная потенциала Гиббса по обобщенной координате bn:= −= ∑ (Φ − ).=1(133)76Условия микропластического течения для каждого из вариантов сформулируем поаналогии с теорией течения в одномерном случае с изотропным и трансляционнымупрочнением, при этом роль напряжений будет играть обобщенная сила , а рольдеформации – плотность дефектов .| − | = ,| | > 0,(134)здесь характеризует трансляционное (кинематическое) упрочнение, а изотропное.Необходимо еще задать законы упрочнения, определяющие изменениепеременных и при микропластическом течении. Упрочнение в материалесвязано с образованием деформационных дефектов в материале. Разумнопредположить, что трансляционное упрочнение связано с ориентированнымидефектами, поскольку их плотность увеличивается при деформации, создавая полявнутренних напряжений, сонаправленных с ней, и убывает при убываниидеформации.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
