Диссертация (1149751), страница 16
Текст из файла (страница 16)
В связи с этим, необходимо иметь методыпрогнозирования усталостного разрушения СПФ при различных режимахэксплуатации.Большинство предложенных методов оценки долговечности СПФ основанына использовании закона Коффина-Мэнсона. Такой подход позволяет получатьхорошие количественные оценки, но его нельзя использовать в качествеуниверсального критерия долговечности из-за неоднозначности определенияматериальных констант для разных режимов воздействия.Другим подходом к оценке долговечности является формулировка критерияразрушения в микромеханической модели СПФ. Данное направление развитослабо, однако оно весьма перспективно, так как позволяет описывать разрушениематериала для любых режимов циклического и нециклического воздействия,описываемых моделью.
Примером такого подхода является работа [58], где былсформулированкритерийразрушения,основанныйнаучетеплотностейдеформационных дефектов. Недостатком этого критерия является невысокаяпредсказательная сила, а также то, что он не учитывает влияние действующегонапряжения, что в некоторых случаях приводит к противоречию с экспериментом.964.2. Критерий разрушения и его обоснованиеДля возможности определять долговечность СПФ, построенная в даннойработе модель была дополнена критерием разрушения. В качестве его основы былвзят критерий разрушения Шлейхера-Надаи, предполагающий влияние наразрушение среднего давления и интенсивности касательных напряжений, а такжеповрежденности материала.При деформировании материала происходит его повреждение за счетобразования и развития различных пор, нано- и микротрещин. Для описанияподобных повреждений материала в настоящей работе вводится понятиедефектности (поврежденности) материала, которая является мерой количества и"мощности" таких дефектов.
Предполагаем, что дефектность материала в зерне,обозначенная как p, пропорциональна суммарной микропластической деформацииэтого зерна:̇ = ∑=1|̇ | ,(137)где B – материальная постоянная.Сформулируем критерий разрушения на микроуровне, связанный сдеформациями при образовании n-го варианта мартенсита:1(σ)+ (1 + 2 | |) =.31+(138)Здесь Tσ – интенсивность касательных напряжений; τF – предел прочностиматериала на сдвиг; k1, k2 – материальные постоянные. В отсутствие разрушениялевая часть выражения (138) меньше правой, а при установлении в нем равенствасчитается, что произошло разрушение на микроуровне.
Критерий описываетразрушение с учетом влияния плотности ориентированных дефектов ,относящихся к n-ому варианту мартенсита, поэтому для проверки разрушения намикроуровне необходимо проверять выполнение данного критерия для всехвариантов мартенсита.97В критерии (138) слагаемое 1 (σ)⁄3 отвечает за учет влияниягидростатического давления (среднего давления).
Оно дает отрицательный вклад влевую часть выражения (138), что препятствует достижению равенства в критерииразрушения. Материальная постоянная k1 определяет силу влияния среднегодавления на процесс разрушения.Скопленияориентированныхдефектовсоздаютполявнутреннихнапряжений, которые, суммируясь с действующим напряжением, локальноповышают его интенсивность, способствуя разрушению. Таким образом,ориентированные дефекты играют роль концентратора напряжения. Это явлениехорошо известно в теории плоских скоплений дислокаций [111].
В формуле (138)выражение (1 + 2 | |) является коэффициентом концентрации напряжения.Постоянная k2 определяет масштаб влияния ориентированных дефектов наразрушение.Наличие повреждений ослабляет материал и, снижая его предел прочности,способствует разрушению. Влияние поврежденности учитывается членом ⁄(1 + ), являющимся эффективным пределом прочности: для неповрежденногоматериала (p=0) он равен значению постоянной τF, а по мере накопленияповреждений – снижается.Для построения теории необходимо связать разрушение представительногообъема с разрушением на микроуровне. Поскольку мартенситные домены,принадлежащие какому-либо зерну и относящиеся к любому из ориентационныхвариантов, пространственно распределены по всему объему этого зерна,предположим, что разрушение зерна в целом происходит, если критерийразрушения выполнен хотя бы для одного из вариантов мартенсита.
Далее,разрушение представительного объема логично связать с разрушением зерен, изкоторых он состоит. В данной работе принимается, что представительный объемразрушится, если разрушится хотя бы одно из входящих в него зерен. Другоепредположение, что для разрушения представительного объема необходиморазрушение нескольких зерен, не влияет существенно на расчетные значениядеформации или числа циклов нагружения, при которых произойдет разрушение98образца. Поэтому в данной работе для простоты принято, что для разрушенияпредставительного объема достаточно разрушения одного зерна.
Таким образом,разрушение на макроуровне происходит при выполнении критерия разрушения намикроуровне для какого-либо варианта мартенсита в одном из его зерен.994.3. Калибровка модели, определение материальных постоянныхдля описания разрушенияПри описании разрушения используются четыре материальные постоянные:1 , 2 , , , определяющие свойства конкретного материала.
Постоянную можно выбрать произвольно, но для получения более разумных значений другихконстант, входящих в критерий разрушения, по-видимому, наилучший выборзначения этой константы есть предел прочности материала при сдвиге, которыйможно взять из справочника или определить из опыта на сдвиг до разрушения.Постоянная 1 выбирается на основе опытов по разрушению под действиемгидростатического давления.Постоянные 2 и подбираются на основе опытов по термо- илимеханоциклированию таким образом, чтобы расчетная зависимость числа цикловдо разрушения от действующего напряжения при термоциклировании или отмаксимальной деформации (напряжения) при механоциклировании наилучшимобразом совпадала с экспериментальными данными.Эта зависимость, полученная при расчете с помощью разработанногокритерия разрушения, хорошо аппроксимируется экспоненциальной функцией,поэтому ее график в полулогарифмических координатах близок к прямой линии.Похожие зависимости получены в экспериментах [50].
Параметры 2 и оказывают схожее влияние на зависимость числа циклов до разрушения, при ихувеличении разрушение ускоряется, а угол наклона линии(показательэкспоненты), приближающей зависимость, увеличивается (см. рисунок 28 (а), (б)).При этом изменение постоянной B оказывает более сильное влияние на числоциклов до разрушения.100Напряжение, МПа2802601001000значениепараметра k210.50.25300Напряжение, МПазначениепараметра А0.040.020.01300280260100010000Число циклов до разрушения2000Число циклов до разрушения(б)(а)Рисунок 28 - Влияние параметров (а) и 2 (б) на число циклов доразрушения.Наоснованиивышеприведенныхсоображенийдлямоделированияразрушения эквиатомного никелида титана были выбраны следующие значенияматериальных постоянных: 1 = 0; 2 = 0,25; = 1000 МПа; = 0,05 (влияниесреднего давления на процесс разрушения в настоящей работе не исследовалось,поэтому постоянная k1 взята равной нулю).1014.4.
Моделирование разрушения при циклических воздействиях4.4.1. Разрушение при термоциклированииБыли промоделированы эксперименты по термоциклированию образцов изникелида титана под постоянным напряжением. На рисунке 29 представленарасчетная зависимость числа циклов до разрушения от действующего напряженияв сравнении с экспериментальными результатами [55].
Из этого рисунка видно, чтомодель позволяет получить очень хорошее соответствие расчета и эксперимента.На этом рисунке штриховая линия изображает аппроксимацию экспериментальныхданных экспоненциальной функцией = 617.2 − 56.1 ∗ . Близость расчетныхданных к этой функции позволяет сделать вывод об экспоненциальнойНапряжение, МПазависимости числа циклов до разрушения от величины приложенного напряжения.экспериментрасчет300200100210310410Число циклов до разрушенияРисунок 29 - Зависимость числа циклов до разрушения притермоциклировании под постоянным напряжением от величиныдействующего напряжения: расчетные и экспериментальные данные [55].1024.4.2.
Разрушение при механоциклированииРазработанный критерий применили для оценки долговечности сплава приразличных режимах механоциклирования. Выполнены численные экспериментыпо деформированию сплава никелида титана в псевдоупругом режиме доразрушения.В первой серии расчетов было проведено моделирование экспериментов поразрушению эквиатомного сплава никелида титана в цикле растяжение-сжатие доодинаковой по модулю деформации с различными значениями максимальнойдеформации. Схема эксперимента в координатах напряжение-деформация длязначения максимальной деформации 2% приведена на рисунке 30 (а). Для данногорежима механоциклирования полученная расчетная зависимость числа циклов доразрушения от значения максимальной деформации в сравнении с известнымиэкспериментальными данными [52] представлена на рисунке 30 (б).
Даннаязависимость при уменьшении максимальной деформации выполаживается. Этосвязано с тем, что вклад упругой деформации остается неизменным, а доля фазовойдеформацииснижается,уменьшаяприэтомсопровождающуюеемикропластическую деформацию, ответственную за разрушение материала.500Деформация, %Напряжение, МПа40-500-2-101Деформация, %(а)2экспериментрасчет321231010410Число циклов до разрушения(б)Рисунок 30 - Зависимость напряжения от деформации при циклическомрастяжении-сжатии эквиатомного никелида титана до деформации 2% (а).Зависимость числа циклов до разрушения от величины максимальнойдеформацииприциклическомрастяжении-сжатии:расчетиэксперимент [52] (б).103В другой серии расчетов было проведено моделирование ряда экспериментовпо разрушению сплава Ti–50,9ат.%Ni в цикле растяжение до фиксированнойдеформации – разгрузка.
На рисунке 31 (а) представлена схема эксперимента вкоординатах напряжение-деформация для значения максимальной деформации4%. Для данного эксперимента была рассчитана зависимость числа циклов доразрушения от значения максимальной деформации. Эта зависимость в сравнениис экспериментальными данными [112] представлена на рисунке 31 (б).Расчетныезависимостинарисунках30 (б),31 (б)вдвойныхлогарифмических координатах близки к прямым линиям, что позволяет судить остепенной зависимости числа циклов до разрушения от максимальной деформациипри механоциклировании в псевдоупругом режиме.Тот факт, что результаты расчетов, представленные на рисунках 29, 30 (б),31 (б),показываютэкспериментальныххорошееданныхсоответствиеприописаниирасчетныхрезультатовмалоцикловогоиусталостногоразрушения СПФ, свидетельствуют о том, что разработанный критерийдействительно описывает процесс разрушения СПФ при различных режимахтермомеханического нагружения.600Деформация, %Напряжение, МПаДалее, с помощью разработанного критерия изучали долговечность сплава,40020000123Деформация, %(а)410987экспериментрасчет654341010Число циклов до разрушения(б)Рисунок 31 - Зависимость напряжения от деформации при циклическомрастяжении до деформации 4% (а).
Зависимость числа циклов доразрушения от величины максимальной деформации при циклическомдеформированиидофиксированнойдеформациирасчетиэксперимент [112] (б).104работающего в условиях мягкого цикла мартенситного двигателя. Для этогорежима воздействия проводили моделирование работы до разрушения элемента изникелида титана. Для ряда экспериментов с одинаковыми напряжениями приохлаждении, равными 50 МПа и различными напряжениями при нагреве былорассчитано число циклов до разрушения и построена зависимость числа циклов доразрушения от напряжения при нагреве.
Полученная зависимость представлена нарисунке 32 (а), из которого видно, что она близка к прямой линии вполулогарифмическихкоординатах,чтопозволяетсделатьвыводобэкспоненциальной зависимости числа циклов до разрушения от величинынапряжения, приложенного при нагреве.Для оценки производительности рабочего элемента в мягком циклепостроили зависимость числа циклов до разрушения от удельной работы. Онапредставлена на рисунке 32 (б). Видно, что при получении от рабочего элемента вданном режиме удельной работы менее 3 МДж/м3, он может проработать более 104рабочих циклов. Такой запас работоспособности достаточен для мартенситныхприводов, срабатывание которых должно происходить до 10000 раз, например, дляряда приводов космического назначения.В итоге, в данной главе разработан деформационно-силовой критерий3400300200100341010Число циклов до разрушения(а)Удельная работа, МДж/мНапряжение при нагреве, МПаразрушения, учитывающий действие напряжения и образующихся в процессе151050341010Число циклов до разрушения(б)Рисунок 32 - Число циклов до разрушения при работе в условиях мягкогоцикла в зависимости от напряжения при нагреве (а).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
