Диссертация (1149751), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

Также предположим, что изотропное упрочнение связано срассеянными дефектами, поскольку они препятствуют движению дислокаций, темсамым повышая предел текучести. Замыкающие уравнения, связывающиепараметры упрочнения с плотностями дефектов для простоты примем линейными: = ,(135) = ,(136)где и – материальные постоянные, связывающие плотности дефектов собобщенными силами, характеризующими упрочнения.Построенная модель микропластической деформации и дефектов позволяетполучить систему уравнений для нахождения всех внутренних переменных,связанных с пластической аккомодацией мартенсита. В данной главе в модель быловключено несколько материальных постоянных, поэтому для успешногоиспользования модели необходимо указать методы их нахождения.773.2.

Выбор материальных постоянных3.2.1. Выбор начальных значений для упрочнений и плотностей дефектовБудем считать, что в начальном состоянии образец находится в полностьюотожженном состоянии, и, так как он еще не подвергался деформации, то в немотсутствуют ориентированные дефекты. Поэтому = 0, ∀.

Так как плотностидефектов линейно связаны с упрочнениями с помощью замыкающих уравнений, то = 0, ∀. Несмотря на то, что в начальном состоянии образец полностьюотожжен, в нем все равно может присутствовать начальное упрочнение 0 ,обусловленное наличием некоторого количества рассеянных дефектов. Дляопределения начального упрочнения заданного материала необходимо провестиряд экспериментов с целью поиска максимального напряжения, под действиемкоторого при охлаждении и нагреве через интервал мартенситных превращений непроисходит необратимой деформации. Моделируя аналогичный эксперимент,постепенно увеличивая начальное упрочнение 0 , надо добиться совпадениямаксимального напряжения не вызывающего необратимых деформаций.

При этом,величина необратимой деформации неважна, а важно лишь наличие или отсутствиеее. Найденное таким образом начальное упрочнение используется для нахожденияначальной плотности f-дефектов через замыкающие уравнения (136), но уже послеотыскания параметра .3.2.2. Поиск материальных постоянных a, β *, Постоянные и ∗ определяют динамику развития микропластическойдеформации, они отвечают за накопление ориентированных дефектов в материале.При выполнении условия микропластического течения, происходит изменениеупрочнений, таким образом, чтобы они могли компенсировать движущую силумикропластической деформации и в выражении (134) сохранялось равенство.Изменение упрочнений при этом требует изменения плотностей деформационных78дефектов, так как они связаны с помощью замыкающих уравнений.

Постоянная связывает трансляционное упрочнение с плотностью ориентированных дефектов,и чем меньшее значение она имеет, тем больше требуется дефектов дляфиксированного изменения упрочнения. Постоянная ∗ определяет максимальноезначение ориентированных дефектов в зерне, а именно их плотность не превышаетзначения этого параметра. Но при этом ∗ не препятствует образованию новыхдефектов, поскольку избыточные дефекты выходят на поверхность согласнокинетическому уравнению.На рисунке 9 представлена зависимость плотности ориентированныхдефектов, соответствующих некоторому мартенситному варианту, от егомикропластической деформации при растяжении и последующем сжатии образца.Из этого рисунка видно, что в начале деформирования плотность ориентированныхдефектов развивается почти пропорционально микропластической деформации.Затем, когда значительная часть дефектов начинает выходить на поверхность, ихплотность асимптотически выходит на постоянный уровень ∗ , когда количествовновь образующихся дефектов равно количеству выходящих на поверхность зерна.При деформации противоположного знака, согласно кинетическому уравнениюbn1,00,5-22-0,546mpn-1,0Рисунок 9 - Зависимость плотности ориентированных дефектов от мерымикропластической деформации.79(130), сначала плотность ориентированных дефектов уменьшается до нуляпропорциональномикропластическойдеформации,апотомначинаютобразовываться дефекты с противоположной ориентацией, их накоплениепроисходит аналогично накоплению дефектов при растяжении.При термоциклировании под постоянным напряжением образца из СПФ,происходит накопление необратимой деформации, рост которой от цикла к циклузамедляется.Источникомэтойнеобратимойдеформацииявляетсямикропластическая деформация, а прекращение ее накопления происходит из-заупрочнения материала.

Постепенное накопление необратимой деформациисвидетельствует о том, что упрочнение материала происходит в течениенекоторого количества циклов. В рамках модели такое возможно если приобратномпревращениипроисходитмикропластическаядеформация,противоположная по знаку деформации при прямом превращении. Этапротивоположная деформация будет вызывать уменьшение трансляционногоупрочнения, что в следующем цикле даст возможность для образования новоймикропластическойдеформации.Уменьшениенакоплениянеобратимойдеформации при этом происходит из-за изотропного упрочнения, котороевозрастает как при прямом, так и при обратном превращении.Стоит отметить, что описание динамики накопления необратимойдеформации при циклическом воздействии вызывает наибольшие затруднения примоделировании необратимой деформации СПФ.

Эти затруднения вызваны тем, чтоизменение величины необратимой деформации от цикла к циклу происходитнеравномерно и зависит от внешних условий. Например, при термоциклированиипод большим напряжением, в первых циклах происходит значительное накоплениенеобратимой деформации, при этом ее рост от цикла к циклу сильно замедляется,а в последующих циклах она невелика и ее величина уменьшается постепенно. Прималых напряжениях, величина необратимой деформации плавно снижается,начиная с первого цикла. На Рисунке 10 представлены экспериментальныезависимости накопленной необратимой деформации от номера цикла [110],80100,25Деформация, %Деформация, %8642001020300,200,150,100,050,00051015202530Номер циклаНомер цикла(а)(б)Рисунок 10 - Накопление необратимой деформации притермоциклировании под постоянным напряжением 200 МПа (а) и50 МПа (б) [110].иллюстрирующие динамику накопления этой деформации при термоциклированиипод высоким (200 МПа) и низким (50 МПа) напряжениями.Поведение плотности ориентированных дефектов оказывает решающеезначение в определении динамики развития необратимой деформации прициклическом нагружении.

В первых циклах, когда материал еще не сильноупрочнился, происходит интенсивное образование ориентированных дефектов,порождающихбольшуюмикропластическуюдеформацию.Прибольшихнапряжениях плотность этих дефектов может приблизиться к максимальномузначению и перестанет увеличиваться, а так как она связана с трансляционнымупрочнением, то и оно не будет изменяться. При продолжающемся ростемикропластической деформации, в условии течения (134) сохраняется равенство, атак как сила возрастает и трансляционное упрочнение постоянно, то этопроисходит за счет роста изотропного упрочнения . Таким образом,приближение ориентированных дефектов к максимальному уровню вызываетактивное развитие изотропного упрочнения, которое снижает их развитие вследующем цикле. Поэтому после нескольких циклов плотность ориентированныхдефектов претерпевает несильные изменения вдали от максимального значения, нопри этом изменение изотропного упрочнения также замедляется. На рисунке 11представлены зависимости плотности ориентированных дефектов (для одного из2,01,51,00,50,005101520100Плотность рассеянныхдефектов fПлотность ориентированныхдефектов bn8180604005101520Мера микропластической деформации mpnМера микропластической деформации mpn(б)(а)Рисунок 11 - Зависимости плотностей ориентированных дефектов bn (а)и рассеянных дефектов f (б) от меры микропластической деформации ε .вариантов мартенсита) (а) и рассеянных дефектов f (б) от меры микропластическойдеформации ε для вышеописанного случая циклического нагружения.При правильном описании поведения ориентированных дефектов, в первыхциклах достигается определенный баланс между трансляционным и изотропнымупрочнениями и таким образом удается правильно описать развитие необратимойдеформацииобразца.Поведениеплотностиориентированныхдефектовопределяют две материальные постоянные: отвечает за их образование, а ∗ заих максимальное значение.

Характеристики

Список файлов диссертации