Главная » Просмотр файлов » Диссертация

Диссертация (1149751), страница 7

Файл №1149751 Диссертация (Микроструктурная модель необратимой деформации и дефектов в сплавах с памятью формы) 7 страницаДиссертация (1149751) страница 72019-06-29СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

= ∑ ,(76)=1 =−0 ∑ ∑ =1=1.(77)Здесь Ddis – материальная постоянная, имеющая смысл плотности энергии, H0 материальная постоянная. Таким образом, получается выражение для полнойэнергии упругой деформации в виде суммы составляющих: = + + .(78)При этом, в модели не учитывается энергия взаимодействия между поляминапряжений от дислокаций и энергия взаимодействия между полями напряжениймартенситных вариантов. Поверхностная энергия на разделе фаз аустенита имартенсита выражается по формуле: = (1 − ) = ∑ .(79)=1где А – постоянная, определяющая поверхностную энергию единицы площади.Поверхностная энергия между мартенситными вариантами не учитывается.40Полноеизменениехимическойсвободнойэнергииединичногообъемапредставительного элемента имеет вид: () − ()Δℎ () =∑ = ∑ ,=1(80)=1где Gp и Gm – свободная химическая энергия единичного объема аустенита имартенсита соответственно.В итоге потенциал Гиббса для единичного объема имеет вид:Ψ(Σ, , 1 , … , , 1 , … , ) = −( + + Δℎ − Σ: ) .(81)Здесь f и fac являются внутренними переменными и определяют внутреннеесостояние материала как результат истории нагружения.

Переменные f определяютизменения материала, связанные с мартенситными превращениями, а facхарактеризуют изменения материала, связанные с образованием дислокаций.Обобщенные термодинамические силы Fs и F’s, сопряженные с этимипеременными(fsисоответственно)fsacявляютсяпроизводнымитермодинамического потенциала. =Ψ,′ =Ψ.(82)При изменении приложенных термодинамических условий, объемные доли всехвариантов мартенсита могут измениться, при этом Ψ̇|Σ, должно быть равноскорости диссипации энергии.1̇ + ∑ ∑ − ̇ ,∑( ± ′ )̇ = ∑ 02=1=1(83)=1 =1≠где Ddtr и Ddre-st определяют скорость диссипации энергии в связи с мартенситнымпревращением и с переориентацией мартенситных вариантов соответственно.

Изэтого уравнения получаются условия превращения и условия переориентации: ± ′ − = 0{ − ± ( ′ − ′ ) − − = 0( = 1, … , ; = 1, … , − 1, + 1, … , ) .(84)В вышеприведенных уравнениях знак «+» относится к прямому превращению, азнак «-» к обратному.41В итоге, задав изменения температуры и напряжения, и воспользовавшисьусловиями превращения и переориентации, можно найти значения внутреннихпеременных и таким образом получить значение макроскопической деформациипредставительного объема. Данная модель - одна из немногих микроструктурныхмоделей,описывающихмикропластическуюдеформацию,котораяздесьсвязывается с движением межфазных границ и непрерывно накапливается припрямом или обратном превращении (см. формулу (73)). Влияние этой деформациина фазовое превращение было учтено в выражении энергии взаимодействия полейнапряжений мартенситных пластин и дислокаций.

Этот подход дает возможностьописания таких явлений как двусторонняя память формы и процесс тренировки.Несмотря на достоинства модели в области описания микроструктуры СПФ,дальнейшего развития она не получила.Примером другой мультивариантной микроструктурной модели СПФ сописанием микропластической деформации является модель В.А. Лихачева иА.Е. Волкова [16-18]. В ней были предприняты попытки описать поведениематериалаприциклическихвоздействиях.Вчастности,использованиеспецифичных законов упрочнения и разупрочнения, позволило учитывать влияниеособенностей пластической аккомодации мартенситных кристаллов на протеканиефазовых превращений при многократных теплосменах.В этой модели рассматривается представительный объём материала,представленный тремя структурными уровнями: сам представительный объем(верхний индекс - (0)), объем зерна (верхний индекс - (1)) и объем, занятый однойфазой - аустенитом или одним из вариантов мартенсита (верхний индекс - (2)).Представительный объём представляет некоторую точку x; характеристикой зернаявляется ориентация кристаллографических осей - .

Объемы, занятые однойфазой могут содержать либо аустенит, либо мартенсит, различающийся по номеруn варианта.Деформация зерна - gr вычисляется посредством усреднения:42 = (1)1= (1 − Φ ) (2) + ∑ Φ ,(85)=1где (2)A, (2)Mn - деформации областей 2-го уровня, занятых аустенитом и n-мвариантом мартенсита; (1/N)n - объемная доля областей, занятых n-вариантоммартенсита; Ф(gr) - полная объемная доля мартенсита в зерне. Подразумевается, чтовеличины (1), gr, (2)A, (2)Mn, n зависят от точки x и параметра ,характеризующих объем зерна.Переход от уровня (1) к макроскопической деформации (0) производился спомощью ориентационного усреднения по всем зернам: (0)1= ∑ (1) ( ) = ∑ [(1 − Φ ( )) (2) ( ) + ∑ Φ ( ) ( )] ,=1=1(86)=1где fi - объемная доля зерен с ориентацией i, Ngr - количество зерен.В данной теории рассматриваются тензоры малых деформаций ипредполагается, что полная деформация может быть представлена в виде суммысоставляющих деформаций: (2) = (2) + (2) + (2)ℎ + (2) ,(87)верхним индексом обозначен структурный уровень, а индексы “е”, “T”, “Ph”, “MP”,обозначают соответственно упругую, тепловую, фазовую и микропластическуюдеформации.

Учитывая разбиение микродеформации на составляющие, можно,аналогичным образом разделить и макродеформацию посредством усредненийвида (85) и (86). Упругая и тепловая деформации рассчитываются по обычнымформулам для изотропной среды. Фазовая и микропластическая деформации науровне зерна вычисляются по формулам: (1)ℎ = ℎ1= ∑ Φ () ,(88)=1 1= ∑ κΦ () ,=1(89)43где () – тензор бейновской деформации, np- мера микропластическойдеформации,происходящейприростеn-говариантамартенсита,.

κ–масштабирующий множетель.Для описания превращения используется термодинамический подход.Вводится термодинамический потенциал Гиббса для двухфазной среды, состоящейиз аустенита и вариантов мартенсита:=+= (1 − Φ ) 1+ ∑ Φn GnM + ,(90)=1где Geig – собственный потенциал фаз, состоящий из потенциалов аустенита GA ивариантов мартенсита (GMn – собственный потенциал n-го варианта мартенсита),взятых с весами равными их объемной доле; Gmix – потенциал смешивания,определяющий энергию взаимодействия фаз. Собственный потенциал фаз ипотенциал смешивания имеют вид: =0−0σ ( − 0 )21 ∙ ( − 0 ) −− 0 ()σ − σ σ , = , ,202(91) 2 = ∑ (Φ − Φ ) .2(92)=1где а = А соответствует аустениту, а а = Mn – n-му варианту мартенсита.

G0 –значение потенциала при температуре T0 равновесия фаз, при которой ихпотенциалы Гиббса равны, S0 – удельная энтропия на единицу объема притемпературе T0, cσ0 – удельная теплоемкость при постоянном нулевом напряжении,ε0Т(Т) – деформация материала за счет теплового расширения в отсутствиинапряжения, Dijne – изотермические коэффициенты податливости при упругойдеформации, µ=q0(Mн-Mк)/T0, q0 - скрытая теплота превращения Мн и Мк температуры начала и конца мартенситного превращения.Условие, при котором реализуется мартенситное превращение, заданоследующим образом: = ± ,(93)где знак плюс надо брать для прямого превращения, а минус для обратного.Константа Ffr есть сила трения межфазных границ, Fnmix – сила смешивания,44характеризующаязависимостьупругойэнергиивнутреннихмежфазныхнапряжений от количества мартенсита, относящегося к данному варианту n, –термодинамическаясила,вызывающаяпревращение.Обобщенныетермодинамические вычисляются как производные от собственного потенциала ипотенциала смешивания.

0()= −= ( − 0 ) + ,Φ0 == (Φ − Φ ) ,Φ(94)(95)Условие, при котором появляется микропластическая деформация во времяпрямого перехода записывается в виде:| | = ,=−Φ| | > 0 ,=− Φ= .(96)(97)Основываясь на экспериментальных наблюдениях, показывающих, чтонакопление необратимой деформации при термоциклировании под постояннымнапряжением через интервал мартенситных превращений продолжается во всевремя термоциклирования, сделали предположение, что во время обратноепревращение вызывает уменьшение силы микропластического течения Fny.Поэтому закон изменения силы течения постулирован в виде: = ℎ|Φ | + ( − 0 )( − 0 )Φ (−Φ ) .(98)где h - "модуль микропластичности", r - константа, описывающая возврат силытечения, F0y - равновесное значение силы микропластического течения.Таким образом, для описания функциональных свойств СПФ необходимонахождение параметров F0y, r и h, а также требуется знание таких константматериала, как температуры и теплота превращений, матрица деформации решеткипри превращении аустенита в мартенсит, коэффициенты температурногорасширения и упругие константы аустенита и мартенсита.

В программнойреализации коэффициент упрочнения h, задавали через параметр ζ, такой, что:45ℎ=1−,(99)а коэффициент разупрочнения, задавался как r=ln(1-τ), где параметр τ имеет смыслдоли упрочнения, которая исчезает в результате полного обратного превращения.Использование законов упрочнения и разупрочнения позволяет данноймодели довольно неплохо описывать накопление необратимой деформации притермоциклировании через интервал мартенситных превращений. Влияниемикропластической деформации на фазовое превращение учитывается впотенциале смешивания фаз. Это дает возможность описания двусторонней памятиформы и эффекта тренировки сплава. К недостаткам модели, не позволяющимкорректно описывать ряд особенностей деформационного поведения СПФ,относятся неучет взаимодействия вариантов мартенсита и тенденции их роста ввиде самосогласованных пар (это затрудняет описание обратимой деформации), атакже не совсем корректный учет энергии межфазных напряжений (в уменьшенииэтой энергии участвует вся микропластическая деформация (формула (92)), хотядолжна учитываться лишь несовместная ее часть.Большинство существующих моделей направлены на описание СПФ наоснове меди или никелида титана.

Им удается описать явление фазовогопревращения, но при этом часто не учитывается микропластическая деформация,так как для практических приложений ее влияние наиболее важно учитывать прициклических нагружениях, а при однократном воздействии либо используютсяпредварительнотренированныемикропластическойдеформацииэлементы,зациклдляможнокоторыхприращениемпренебречь,либоонанесущественна ввиду особенностей конструкции.

Существует еще довольнобольшой класс СПФ на основе железа (FeMnSi). Деформационное поведение этихсплавов значительно отличается от поведения сплавов на основе меди илиникелидатитана.Причинойэтомуслужитвозникновениезначительноймикропластической деформации и ее влияние на мартенситное превращение.БольшинствоприложенийразрабатываетсясспомощьюиспользованиемэмпирическихСПФнаметодов,основежелезаоснованныхна46экспериментальных результатах, но в настоящие время начинают появлятьсямодели, способные описывать такие сплавы [89-95].

Характеристики

Список файлов диссертации

Микроструктурная модель необратимой деформации и дефектов в сплавах с памятью формы
Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6521
Авторов
на СтудИзбе
302
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее