Главная » Просмотр файлов » Диссертация

Диссертация (1149751), страница 6

Файл №1149751 Диссертация (Микроструктурная модель необратимой деформации и дефектов в сплавах с памятью формы) 6 страницаДиссертация (1149751) страница 62019-06-29СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Этот скачок можетбыть описан с помощью метода граничного оператора. Как и в предыдущемметоде, процесс превращения рассматривается как рост одинаковых мартенситныхпластинвнутридоменов.Выражениедляэнергиивзаимодействиясиспользованием средних значений деформации и напряжения получается в виде:1 ̅̅̅ = − ∑ ̅̅̅ .2(57)Скачок внутренних напряжений при пересечении межфазной границы между доменами и связывается со скачком деформации превращения на этойгранице с помощью граничного оператора : ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅[̅̅̅ − ] = − ( − ).(58)Предполагается изотропное упругое поведение среды, при этом граничныйоператор имеет вид:Рисунок 2 - Пример микроструктуры для определения матрицывзаимодействия: два мартенситных варианта, разделенные межфазнойграницей [67].33= 2 (=( − )( − ) ), + 211( − )( − ) + ( − )( − ).22(59)(60)Здесь и – коэффициенты Ламе, – индексы Кронекера.

В итоге, выражениедля энергии взаимодействия принимает вид:111( ) = , = − − ( )2 2(61) где = √( ).(62)В этом уравнении энергия взаимодействия зависит от упругих констант,деформаций превращения и ориентации границы между доменами. Эта энергияминимизируется по ориентации границ, что приводит к определению матрицывзаимодействия.Матрица взаимодействия была посчитана для сплава Cu-Al-Zn [67](см. таблицу 1). Это симметричная квадратная матрица 24х24. согласованностьвариантов определяется энергией их взаимодействия, например, варианты 8 и 21совместны, так как их энергия взаимодействия мала ( ≈ 10−12 МПа.), аварианты 5 и 11 несовместны, так как их энергия взаимодействия велика ( ≈10−1 МПа.).Полученная матрица часто применяется для описания сверхупругогоповедения сплавов с памятью формы на основе меди.

Но было показано, что она неподходит для описания охлаждения под низким напряжением (менее 100 МПа.).Эта проблема рассмотрена в работе [78]. В ней замечено, что при сверхупругомповедении или при охлаждении под большим напряжением, в зерне образуетсялишь несколько вариантов мартенсита, в то время, как при охлаждении под низкимнапряжением образуется большое число вариантов и вследствие этого энергиявзаимодействия оказывается слишком велика. Для решения этой проблемы былопредложено расширить определение домена. Доменом в новой формулировкеможет быть не только кластер из аустенита и одного варианта, но и кластерсостоящий из двух согласованных вариантов.

В связи с этим была построена новая34Таблица 1 - Матрица взаимодействия для сплава Cu-Al-Zn [67](I означает несовместность вариантов, С - совместность).матрица взаимодействия, которая расширилась до размера 132х132 и смогла учестьвзаимодействие доменов, состоящих из двух согласованных вариантов, междусобой и с доменами из аустенита и одного варианта мартенсита. Также в этойработе была найдена новая матрица взаимодействия для сплава Ni-Ti,учитывающая особенность этого сплава формировать самоаккомодированныегруппы с треугольной структурой.351.3.

Модели, учитывающие необратимую деформациюОдной из важных проблем, интересующих исследователей в настоящеевремя, является описание поведения СПФ под действием циклическоготермомеханического нагружения. Эта задача осложняется тем, что примногократныхтеплосменах,сопровождающихсяфазовымпревращением,наблюдается изменение характера проявления эффектов памяти формы [31-33],характеристических температур. В ряде случаев изменяется стадийностьпревращений [30, 31, 34], а также наблюдается накопление необратимойдеформации [32, 35-37]. В работах [46, 79-82] было показано, что изменениесвойств СПФ при термоциклировании связано с увеличением плотности дефектов,их движением и развитием пластической деформации.Основываясь на экспериментальных наблюдениях, исследователи создаютмодели, которые способны описать поведение СПФ при циклических нагрузках.Был предложен ряд одномерных моделей для описания поведения проволочныхобразцов из СПФ [38, 39, 83, 84].Лекселлент и Бурбон (Lexcellent C., Bourbon G.) [38], исходя из результатов[85], предположили, что в связи с образованием высоких локальных напряженийвблизи границ зерен, часть мартенсита не восстанавливается после каждого цикла.Приняв во внимание то, что в наблюдениях [85] необратимая деформация растетпропорционально количеству необратимого мартенсита, авторы предложилизависимость: = ,(63)где – необратимая деформация, – количество необратимого мартенсита, –постоянная материала.В работе Танаки и др.

(Tanaka K. et.al.) [39] была предложенаусовершенствованная модель [86], способная описывать деформацию прициклическом нагружении СПФ. Прямые наблюдения показали, что при термо имеханоциклировании в материале, вблизи рассеянных дефектов, цикл за циклом36неизбежно накапливаются дислокации. Эти дислокации порождают необратимыенапряжения и деформации на микроуровне. Было замечено, что эти локальныенеобратимые напряжения вблизи дефектов не позволяют части мартенситавосстанавливаться при обратном превращении. Для описания данных явлений,наблюдаемыхпеременныеприциклическом , , ,нагружении,описывающиебыливведенынеобратимыевнутренниенапряжения,соответствующую им необратимую деформацию и долю необратимого мартенситасоответственно.Поведение сплава определяется формулами из предшествующей модели [86],только вместо использования значений макроскопических величин напряжения Σи деформации используется их локальные значения и .Эволюционныеуравнения = Σ + ,(64) = − .(65)длянеобратимыхнапряженияидеформацииполучаются из определяющих уравнений в виде:̇ =( − ),̇ = (/)( /)−1 ̇ + ∞ ,(66)(67)где S, ν, A, n, ∞ – материальные постоянные, определяемые из эксперимента.Эволюционное уравнения для доли необратимого мартенсита, учитывающееприроду его возникновения, записывается следующим образом:̇ = Ξ̇ ,(68)где Ξ - материальная постоянная.Ряд работ Лагудаса и Бо (Lagoudas D.C., Bo Z.) [40-44] посвящен изучениюциклического поведения СПФ.

Данная работа направлена на одномерное описаниедеформации под действием напряжения. Ее особенностью является описаниедеформации как результата одновременной работы механизмов фазовогопревращения и пластической деформации. Эволюционные уравнения длядеформации превращения и для пластической деформации имеют вид:37̇ = Λ̇ , sign(Σ )Λ = {1|Σ|Σ ̇ = (, sign(̇ )) () ̇ ,|Σ|( )̇ > 0̇ < 0 ̇ = ∫0;|̇ | ,(69)(70)где Σ – внешнее напряжение, Σ – эффективное напряжение, и максимальная деформация превращения при нагружении в аустенитном состояниии при охлаждении под нагрузкой, и – некоторые материальные функции, 1 –материальная постоянная.

Как видно из этих уравнений, деформация превращенияи пластическая деформация зависят от объемной доли мартенсита , изменениекоторой порождает сразу оба вида деформации. Кроме моделированиянеобратимой деформации, здесь также описаны изменения деформационногоповедения с помощью введения эволюционных уравнений для параметровматериала. Наконец, описано поведение материала во внутренних (малых) циклах[43]. Для этого были модернизированы критерий превращения и параметрыупрочнения. Позднее был представлен трехмерный вариант этой модели [87].Трехмерная модель для описания СПФ, с учетом пластической деформации,вызванной превращением, разработана Фишером (Fischer F.D. et.al.) [88].

Вотличие от работы Бо и Лагудаса, здесь введено отдельное условие дляпластического течения.Одной из наиболее интересных моделей, учитывающих микропластическуюдеформацию, является микроструктурная модель Сана и Лекселлента (Q.-P. Sun,C. Lexcellent) [23]. Эта модель является мультивариантной, то есть мартенситныеварианты рассматриваются независимо и каждый из них описывается своимвнутренним параметром. В качестве мартенситного варианта в данном случаепонимается пластина с габитусной плоскостью.

Введены внутренние параметры,описывающие меры плотностей дислокаций, соответствующих каждому извариантов.В этой модели в качестве представительного объема выбирается некотораячасть монокристаллического образца. Общая деформация представительного38объема рассматривается как сумма деформаций упругой и пластической, при этомтермическая деформация считается пренебрежительно малой. = 〈 〉 + 〈 〉 = + = : Σ + ,(71)где E – внешняя макроскопическая деформация, <>V – означает усреднение пообъему, Σ – внешние напряжения, приложенные к представительному объему, М –тензор упругой податливости (предполагается что он одинаковый у аустенита имартенсита).Пластическая деформация представляется в виде суммы деформации,связанной с фазовым превращением Etp, и пластической деформации, связанной собразованием дислокаций при росте вариантов мартенсита Ecp.

= + = ∑ + ∑ ,=1(72)=1где stp – тензор деформации превращения s-го варианта мартенсита, scp – тензорпластической деформации, связанной с его ростом. Переменная fs – представляетсобой объемную долю s-го варианта мартенсита, а fsac – меру плотностидислокаций, порожденных его ростом. Эти переменные (fs и fsac) и являютсявнутренними параметрами модели. При этом fsac монотонно накапливается придвижении межфазных границ: = ∫| | .(73)0Для нахождения внутренних параметров применяется термодинамическийподход.

Строится термодинамический потенциал Гиббса, учитывающий энергиюдеформации, химическую энергию и энергию межфазных границ. Энергия упругойдеформации, связанной с превращением, вычисляется в предположении, чтомартенсит имеет форму сплюснутого сфероида. Такое приближение допустимо,так как известно, что мартенсит формируется в виде пластин. Выражение для этойэнергии имеет вид:39 = ∑ − ∑ ∑ ,=1(74)=1 =11 = − : : ( − ): .2(75)где L – тензор упругих постоянных, I – единичный тензор, S – тензор Эшелби,зависящий от упругих постоянных, размера и ориентации сфероида. Привычислении полной энергии упругой деформации W также учитывается упругаяэнергия, полученная в результате образования дислокаций Wdis и энергиявзаимодействия полей напряжений мартенситных пластин и дислокаций Wint.Правильный учет последней очень важен для описания процесса «тренировкисплава», так как именно поля напряжений дислокаций стимулируют ростопределенных мартенситных вариантов.

Характеристики

Список файлов диссертации

Микроструктурная модель необратимой деформации и дефектов в сплавах с памятью формы
Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6521
Авторов
на СтудИзбе
302
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее