Диссертация (1148605), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Основы теории динамики структуры техноценозов // Математическое описание ценозов изакономерности технетики. Философия и становление технетики. Ценологические исследования. М.-Абакан, 1996.Вып. 1-2. С.171 ; Его же. Общеценологический метод структурно-топологического анализа самоорганизующихсясистем // Общая и прикладная ценология. 2007. № 3. С.25.2Экономические ценозы организаций. С. 77.3Там же.4Фуфаев В.В.
Структурно-топологический анализ динамики сообщества банков России в условиях финансовогокризиса // Технетика и ценология: от теории к практике. Ценологические исследования. 2009. Вып. 35. С.139―146.5Фуфаев В.В. Общеценологический метод структурно-топологического анализа самоорганизующихся систем //Общая и прикладная ценология. 2007. № 3. С.24.129объектов наблюдаются незначительные колебания (или постоянство) ранга.Траектории ранговых переходов аппроксимируются линейными трендами1.Тангенс угла наклона графика линейного тренда к оси абсцисс может бытьинтерпретирован как скорость φr изменения ранга объекта (см. рисунок 11)2.В.В.Фуфаев предпочитает называть скорости φr «конкурентными скоростями»,что, видимо, обусловлено его приверженностью к идеям экологии и экономики.Рисунок 11 ― Аппроксимация ранговых переходов линейным трендомСкорость изменения ранга элемента, по мнению В.В.Фуфаева, отражаетстепень влияния на него динамики ценоза, что спорно, поскольку и элементможет влиять на ценоз.Таким образом, можно выделить объекты и группы объектов, образующихинвариантный «костяк» ценоза, и объекты, увеличивающие или уменьшающиесвою значимость в ценозе.
Закономерности изменений рангов элемента в системекоординат «ранг-время» отражают влияние динамики ценоза на объект ихарактеризуют качественные изменения в структуре ценоза3.S-распределение, обнаруженное В.В.Фуфаевым, представляет собой Sобразную кривую,получаемую приранжировании объектов ценозапоуменьшению скоростей φr (рисунок 12).1В.В.Фуфаевым обсуждается аппроксимация ранговых переходов не только линейным трендами.Рисунок заимствован из статьи: Фуфаев В.В. Структурно-топологический анализ динамики сообщества банковРоссии в условиях финансового кризиса.
С.143.3Фуфаев В.В. Общеценологический метод структурно-топологического анализа самоорганизующихся систем.С.31.2130Примечание ― N – точка перехода1 между положительными +φr и отрицательными -φrскоростям на оси абсцисс, К – общее количество проранжированных объектовРисунок 12 ― S-распределение банков Российской Федерации по показателю2«собственный капитал»Аналитическая модель S-распределения может быть записана в виде двухветвей гиперболы:S1r 1S (r ) 0S2 (| r K |)2, приrN, приr N, приN rK, (9)где r – ранг;Si – значения φr на оси ординат;N – точка, в которой φr=0;К – количество проранжированных объектов;S1 – максимальное значение +φr;S2 – максимальное по модулю значение -φr;β1 и β2 – характеристические показатели1.1Название не вполне соответствует действительности, т.к.
может быть больше одного объекта, имеющего нулевуюскорость.2Рисунок заимствован из статьи: Фуфаев В.В. Структурно-топологический анализ динамики сообщества банковРоссии в условиях финансового кризиса. С.144.131Важнейшие характеристики S-распределения заключаются в следующем:1. S-распределение представляет собой композицию двух ранговых Нраспределений, «значение … показателя β при этом является некоторой оценкойхаоса в ценозе. Чем меньше значение показателя, тем бо́льшие скорости убольшинства объектов ценоза»2.2.
Две ветви S-распределения имеют общую точку N, в которой скоростьравна нулю, являющуюся точкой стабильности. Объект, находящийся в даннойточке, в наибольшей степени противостоит внешним воздействиям3.3. Для системы с устойчивой структурой количество объектов сположительными иотрицательными скоростями должно быть примерноодинаковым. Положительную скорость имеют объекты, исчезающие из системы(левая часть графика, зона А на рисунке 12), отрицательную скорость имеютобъекты, положение которых в системе становится более «прочным» (праваячасть графика, зона В на рисунке 12). Соотношение зон активности А и Bявляется важнейшей характеристикой S-распределения и составляет 50% : 50%для квазиравновесной системы или 30% : 70% для описания ее динамическогосостояния4.4.
Суперкаста. Вокруг точки N располагаются объекты, скорость измененияранга которых незначительно отличается от нуля. В.В.Фуфаев предлагаетвыделять такие объекты в зону стабильности S-распределения – суперкасту.Изменение ранга объектов, находящихся в суперкасте, синхронизировано сценозом в целом5. Необходимо уточнить, что не один, а несколько объектов могутиметь нулевую скорость; процедура определения точки N для таких случаевВ.В.Фуфаевым не приводится.Таким образом, в S-распределении выделяются 3 зоны: устойчивойактивности, возрастающей активности и затухающей активности.
В.В.Фуфаев далинтерпретацию этих зон применительно к процессу энергопотребления и успешно1Там же.Там же. С.145.3Там же.4Там же. С.145―146.5Фуфаев В.В. Общеценологический метод структурно-топологического анализа самоорганизующихся систем.С.32.2132применяет разработанную им методику к прогнозированию электропотребления иоценке устойчивости систем. Анализ частотных словарей «Сказания» по методикеВ.В.Фуфаева см. в 3.1.5.Следует отметить, что форма графика S-распределения может указывать наналичие хаоса в системе.
Для «беспроблемной» системы с устойчивым развитиемхарактерно наличие большой суперкасты и соотношение 50% : 50% количестваэлементов с отрицательными («на вход») и положительными («на выход»)скоростями.Структурно-топологическая динамика разрабатывалась В.В.Фуфаевым безобращения к более ранней модели М.В.Арапова и М.М.Херц, посвященнойисследованию изменения словаря во времени. В основу этой модели положенследующий факт: существует связь между частотой слова и временем еговозникновения в языке. Большинство высокочастотных слов – древние, и чемменьше частота слова, тем больше шансов, что оно является новообразованием 1(впервые об этом упоминает Дж.Ципф2 в работе 1949 г.).М.В.Араповым и М.М.Херц был разработан метод абсолютных датировок,включающий глоттохронологию в виде частного случая.
Они построилиматематическую модель темпорального изменения словаря, которая позволяеттеоретически получить зависимость между временем возникновения слова и егорангом в частотном словаре, а также предложили метод разграничения исконныхи заимствованных слов3.Методика была проверена ими для пар ранжированных по убыванию частотсловарейрусского,чешского,немецкого,английского,французскогоирумынского языков. Вопросы репрезентативности словаря и отождествлениясловоформ обстоятельно рассматриваются М.В.Араповым и М.М.Херц вуказанной работе.
Авторы исходили из гипотезы, что «при изменении языкавероятность того, что слово изменит свой ранг (в частности, исчезнет,«распадется») тем больше, чем больше ранг слова. Таким образом, если словарь1Арапов М.В., Херц М.М. Изменение словаря во времени (опыт теории) // Информационные вопросы семиотики,лингвистики и автоматического перевода. 1972. Вып.3. С.3―85.2Zipf G.K.
Human behavior and the principle of least effort. An introduction to human ecology. Cambridge, 1949.3Арапов М.В., Херц М.М. Изменение словаря во времени (опыт теории). С.22―84.133языка y является результатом эволюции словаря x, то эти словари должнысодержать тем больше общих (одинаковых) слов, чем меньше ранг этих слов(лучше совпадать “в голове”, чем “в хвосте”)»1. Введение ранга как отношенияпорядка в словаре дает возможность различать в нем«основную»«второстепенную»спорным,традиционныелексику,процедурычтопредставляетсяформированияменее«основногословаря»ичемвглоттохронологии: «теперь … можем сравнивать основные части словарей любыхдвух языков с той только разницей, что мотивом отнесения слова к основнойчасти является не значение, а частота»2.Авторы принимают в качестве рабочей гипотезы, что при однооднозначном отображении слова из одного словаря в другой оно в «среднем неслишком сильно меняет свой ранг, и это изменение тем меньше, чем меньше рангслова»3.
Сравниваемые словари разбиваются на группы равной длины по n слов (вцитируемой работе такие группы содержат по 100 слов), для простоты расчетовсчитается, что все слова из одной группы имеют одинаковый ранг4.Распавшимися авторы считают те слова, которые при отображении резко меняютсвой ранг, т.е. не сохраняются в своей группе. При этом им удается показать, чтоскорость распада η не постоянна для всех участков словаря и является величинойпорядка r .Проверка предложенной и обоснованной ими зависимостиFi(t) = ne-ηti,(10)где Fi(t) – доля сохранившихся слов;n = 100 (объем группы);η – скорость (вычисляется по методу наименьших квадратов);i – ранг;t – время;1Там же. С.20.Там же.3Там же.
С.23.4Там же. С.35.2134показала, во-первых, адекватность модели (см. таблицу 5), во-вторых, удалосьподтвердить, что скорость распада и доля сохранившихся слов зависит от ранга.Таблица 5 ― Фрагмент таблицы «Эмпирическое и теоретическое распределениефункции Fi(t) для русского языка» по словарю Э.А.Штейнфельд1Ранг группы слов1234567…11…25Fi(t)эмпир.1-100101-200201-300301-400401-500501-600601-700…1001-1100…2401-2500Fi(t)теор.84575251423242…31…1472625752484442…33…19Обратимся теперь к сопоставлению методики В.В.Фуфаева и М.В.АраповаМ.М.Херц.Обеметодики«навходе»получаютодинаковыеданные:упорядоченные по невозрастанию частоты последовательности дискретныхэлементов, при этом только часть элементов – общая (отождествленная) для всехпоследовательностей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
