Диссертация (1148605), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Судя по обилию работв исследовательском кругу Б.И.Кудрина, для практической деятельностиотсутствие определения ценоза не так уж и важно, т.к. на конкретномэмпирическом материале можно принять разумное решение («конвенционностьвыделения»3).Б.И.Кудрин вводит понятие особой точки, точки перегиба – пойнтер-точки R(см. рисунок 5, заимствованный из цитируемой статьи). «Гипербола делитсяточкой R на две ветви: слева i = 1, 2, ..., R – неоднородные касты, где каждая кастапредставлена множеством видов; справа i = R+1, R+2, ..., K – однородные4 касты.В каждой – теоретичеcки рoвно один вид (i соответствует числу особей этоговида), N0 – численность последней (саранчёвой5)»6.1Кудрин Б.И.
Два открытия: явление инвариантности структуры техноценозов и закон информационного отбора //Ценологические исследования. 2009. Вып. 44. С.7.2Чебанов С.В. Устное сообщение, сентябрь 2012 г.3Два открытия: явление инвариантности структуры техноценозов и закон информационного отбора. С.7.4Под однородными и неоднородным кастами следует, по-видимому, понимать одновидовые и неодновидовыекасты соответственно.5В тексте диссертации и автореферате сохранено написание термина «саранчёвый», используемое авторомтермина – Б.И.Кудриным.6Мои семь отличий от Ципфа.
С.29.101Примечание ― сегмент, обведенный пунктиром, увеличен на на нижней части рисункаРисунок 5 ― Фиксация пойнтер-точки R на графике эмпирического распределенияНа основании предложенного им подхода, Б.И.Кудриным были полученыинтересные результаты не только в технике, но и при изучении распределенияперсонажей1 в романе М.А.Булгакова «Мастер и Маргарита». В распределенииперсонажей, упоминаемых в тексте одинаковое количество раз, «вокруг пойнтерточки сгруппировались персонажи, определяющие отличие романа Булгакова от«Фауста» Гёте: Левий Матвей, Босой, Варенуха, Римский, Стёпа Лиходеев»2, что1Следует отметить сомнительность интерпретации множества персонажей как ценоза и, возможно, считать егосинузией.
«Синузия (от греч. syn – вместе и usus – использование) – совокупность находящихся в биоценозепопуляций, принадлежащих к видам одной и той же экобиоморфы (по Гамсу, «одной жизненной формы» – его«синузия 2°»). Может состоять из одной популяции (напр., синузия Typha angustifolia или из нескольких (напр.,синузия эфемеров). В приведенных примерах синузия совпадает со слоем (понятие синморфологическое), чтобывает далеко не всегда (напр., синузия эпифитных лишайников, сапрофитных растений, грибов, синузиинасекомых и других животных)», цит. по: Быков Б. А. Экологический словарь.
Алма-Ата, 1983. Налингвистическом материале можно привести такой пример синузий, как слова, входящие в один фразеологизм.2Мои семь отличий от Ципфа. С. 31.102позволило исследователю резюмировать: «Мой результат пересекается сиспользованием закона Ципфа для извлечения из текста слов, отражающих смысл(ключевых слов). Но теоретическое обоснование различно: у меня не средняячасть гиперболы (как у Ципфа), а точка перегиба R, сдвинутая, кстати,относительно “середины”»1.Расчеты параметра β произведены в настоящей работе в соответстви салгоритмом2, предложенным С.Л.Пущиным.
Приведем алгоритм в изложении егоавтора:«Пусть имеется эмпирический набор данных со значениями (Y1, Y2, … Yn).Известно, что теоретическая аппроксимирующая функция имеет вид:Axβy(1)3Необходимо найти такие коэффициенты A и β, чтобы среднеквадратичноеотклонение теоретической функции от эмпирическойв каждой точке былонаименьшим.1.
Из (1) определяется коэффициент A при x=1: y (1) 2. Из (1) β log xy1y ln .AlnxAA A , А=Y1.1β(2)3. Для каждой пары эмпирических данных – точки (x, y) вычисляетсякоэффициент β таким образом, чтобы теоретическая кривая проходила3530Ф актич25β20β215β3β410β550112345678Там же. С.31.Алгоритм реализован с помощью макроса на Visual Basic в Excel. Автор благодарит С.Л.Пущина запредоставленные макросы для построения Н-распределений и распределений модели простых чисел, а также запомощь и ценные замечания при проведении расчетов по методике В.В.Фуфаева.3Сохранена нумерация (или ее отсутствие) рисунков и формул цитируемого источника и авторская орфография ипунктуация.2103через эту точку.
При подстановке в (2) y2,y3…yn получатся соответственно значенияβ2, β3… βn.4. В результате по (1) вычисляются значения функции (Y2β2,Y3β2,…Ynβ2) приβ=β2 и x=x1, x2, … xn.5. Для полученного набора значений теоретической функции вычисляетсязначение среднеквадратичного отклонения β2.6. Повторяя шаги 4 и 5, определяется множество значений теоретическойфункции при β = β3, β4 …βn, (см. рисунок) и соответствующее каждому наборузначение σ1. В результате получится множество значений { σ2, σ3,… σn}.7. В полученном множестве среднеквадратичных отклонений находитсянаименьшее значение σk = min(σ2, σ3,… σn).8.
Определяется искомое значение βk β.Найденное значение βk таково, что среднеквадратичное отклонение σаппроксимирующей функции (1) от исходных данных минимально для всехопробованных вариантов.9. Для более точного вычисления коэффициента β используется методпоследовательного приближения. При этом, берётся за основу вычисленныйкоэффициентβ k.Далеепроизводитсявычислениесреднеквадратичногоотклонения σi при βi = βk + 0,1. Если новое значение σi < σk, то за новое значениекоэффициента берётся βi = βk + 0,1. Если σi ≥ σk, то пробуется βi = βk – 0,1. Приуменьшении σ принимают новое значение β. Итерации продолжают до тех пор,пока не будет определена β, соответствующая наименьшей σ.Точно так же может быть опробовано β = β±0,01; β = β±0,001 и т.д.
Действуяподобным образом можно вычислить β с точностью до заданного десятичногоразряда»2.Здесь следует упомянуть о «магическом» значении β=1,5. Параметрпринимает такое значение, когда данные идеально описываются моделью1Значение σ рассчитывалось на основании эмпирических данных и не сопоставлялось ни с какими табличнымизначениями σ, приводимыми в справочниках по статистике. Обсуждаемую величину σ не следует соотносить свеличиной дисперсии в гауссовых статистиках.
– прим. Л.К.2Божков М.И., Пущин С.Л. Алгоритм вычисления параметров гиперболического Н-распределения //Ценологические исследования. 2012. Вып. 46. С. 100―101.104простых чисел, на это, видимо, и опирается В.И.Гнатюк и его ученики, когда онизадают такое значение параметра для построения теоретического (эталонного)распределения1. Сам Б.И.Кудрин первоначально предполагал «возможностьотыскания некоторого “идеального” видового распределения, которое и есть Нраспределение, имеющее идеальные Н-параметры, в том числе идеальноезначение характеристического показателя α, идеальное значение касты ноевой(первой точки – начала гиперболы) и саранчёвой (её последних точек)»2, но витоге пришел к почти что противоположным выводам (см.
цитату на с. 54-55). ВсовместноймонографииБ.И.Кудринаиегосотрудниковвысказываетсяпредположение, что «изменение величины рангового коэффициента носит неслучайный характер, а отражает состояние техноценоза во времени. Развитиеценологическойстроительство,системыразвитиехарактеризуетсяистабильнаятремяработа.основными…Величинаэтапами–1,5<β<1,75соответствует этапу строительства, 1,75<β<2,75 – этапу развития и 2,75<β<3,05 –этапу стабильной работы. Приведенные величины, естественно, требуютуточнения, связанного с отраслевой принадлежностью»3.Модель простых чисел адекватно отображает форму кривой: «на видовойкривой Н-распределения … имеются всплески и провалы, которые обязательны»4.Речь идет о скачках в области средних частот, свидетельствующих онеоднородности совокупности.В 1973 г.
в дополнение к Н-распределению Б.И.Кудрин вводит модельпростых чисел как оптимальное средство моделирования техноценозов. Сутьсводится к следующему: существует некоторое число N, число простыхсомножителей в N! которого равно количеству особей в рассматриваемойсовокупности. Таким образом, модель простых чисел – это распределение видовпростых сомножителей для некоторого числа N! (описание модели Б.И.Кудриным1Гнатюк В.И. Закон оптимального построения техноценозов.
Ценологические исследования. 2005. Вып.29. С.142.Мои семь отличий от Ципфа.3Кудрин Б.И., Лагуткин О.Е, Ошурков М.Г. Ценологический ранговый анализ в электрике. М., 2008. С.45.4Мои семь отличий от Ципфа. С.31.2105и примеры см. напр., в статье «Математика ценозов…»1). Количество видовпростых сомножителей равно количеству видов в рассматриваемом ценозе, а ихчисленность – численности популяций самого ценоза.Формой представления для модели простых чисел является видовоераспределение.Эмпирический материал Б.И.Кудрина (техноценозы) описываются модельюпростых чисел достаточно хорошо, но наблюдается занижение численностей длякрайнихточеккривойраспределения(дляданных«Сказания»модельнеадекватна, см. 3.1.2).Есть существенная методологическая шероховатость в рассужденияхБ.И.Кудрина о теории ценозов, с которой не увязывается апелляция к простымчислам.
Б.И.Кудрин во многих своих публикациях заостряет внимание наневозможности точно исчислить число особей ценоза2, при этом модель простыхчисел крайне чувствительна к изменению числа особей3. Во многих егопубликациях также проходит мысль, что сколь угодно малые статистическиеразличия между ценозами могут быть значимы, но при личной беседе Б.И.Кудринопределял пойнтер-точку R не как первый одноэлементный класс, а помещал еечуть ближе к голове видового распределения, ссылаясь на случайность«всплесков».В статье «Мои семь отличий от Ципфа» Б.И.Кудрин сообщает, что «дваценоза могут быть совершенно различны при одинаковых объемах U и S (числовидов и число особей4 – Л.К.). Сравнение близких частот – вероятности1 ω1 (для1Математика ценозов: видовое, ранговое, ранговое по параметру гиперболические H-распределения и законыЛотки, Ципфа, Парето, Мандельброта.
С.400―401.2Неоднозначность отождествления элементов – типичная ситуация и для лингвистических исследований. Стехноценозами, о которых пишет Б.И.Кудрин, дело обстоит еще сложнее: во-первых, есть неопределенность приустановлении единиц ценоза; во-вторых, эти единицы могут теряться и спустя некоторое время обнаруживаться; втретьих, пока осуществляется подсчет этих единиц, их количество может измениться (например, лампочки могутперегореть, их партию могут по ошибке списать, заменить несколько лампочек на лампочки другой мощности ит.п.). О методологических принципах установления элементов ценоза см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
