Диссертация (1145407), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Ïåðåõîä ê òàêîìó ïðåäñòàâëåíèþ äàë âîçìîæíîñòü èñêëþ÷èòü èç óðàâíåíèé èíòåðåñóþùèé íàñ ïàðàìåòð àçó ïðîñòûì ëèíåéíûì ïðåîáðàçîâàíèåì. Òàêèì îáðàçîì, ïîÿâèëàñü âîçìîæíîñòü óêàçàòü ïðÿìóþ ñâÿçü ìåæäó àçîé èìïóëüñà è âîëíîâîé óíêöèåéêîíå÷íîãî ñîñòîÿíèÿ.Íà ïðèìåðå ïðîñòîé ìîäåëüíîé ñèñòåìû ïîêàçàíî, ÷òî íå òîëüêî äëèòåëüíîñòü èìïóëüñà, íî è åãî èíòåíñèâíîñòü îêàçûâàþòñÿ âàæíûìè äëÿâîçíèêíîâåíèÿ ýåêòà. Ïðè ýòîì èíòåíñèâíîñòü èìïóëüñà èãðàåò äâîÿêóþ ðîëü: ñ îäíîé ñòîðîíû, èìïóëüñ äîëæåí áûòü äîñòàòî÷íî èíòåíñèâåí210äëÿ âîçáóæäåíèÿ ìíîãîîòîííûõ ïðîöåññîâ â ñèñòåìå, ñ äðóãîé ñòîðîíû,îí òàêæå âëèÿåò íà âåðîÿòíîñòü íåàäèàáàòè÷åñêèõ ïåðåõîäîâ ìåæäó ñîñòîÿíèÿìè, îòâå÷àþùèìè ðàçëè÷íîìó êîëè÷åñòâó ïîãëîùåííûõ ëèáî èñïóùåííûõ ñèñòåìîé îòîíîâ.Òàêàÿ èíòåðïðåòàöèÿ àçîâûõ ýåêòîâ, ðàâíî êàê è êà÷åñòâåííûå ðåçóëüòàòû, ïðèâåä¼ííûå â ãëàâå 5, ïîëó÷èëè ýêñïåðèìåíòàëüíîå ïîäòâåðæäåíèå â íåäàâíåé ðàáîòå [172℄.211Çàêëþ÷åíèå äèññåðòàöèè ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû, íàøåäøèå ïðèìåíåíèå â øèðîêîì íàáîðå ðàáîò, ñâÿçàííûõ ñ êâàíòîâûìè ñèñòåìàìè íåñêîëüêèõ ÷àñòèö.Íà îñíîâå îðèãèíàëüíûõ âû÷èñëèòåëüíûõ òåõíèê è èõ ðåàëèçàöèé àâòîðîì áûëè ïðîâåäåíû ÷èñëåííûå ýêñïåðèìåíòû, ïîçâîëèâøèå âûÿâèòü íîâûå ýåêòû è çàêîíîìåðíîñòè êàê äëÿ ñòàöèîíàðíûõ ñèñòåì, òàê è äëÿñèñòåì, âçàèìîäåéñòâóþùèõ ñ âíåøíèìè ïîëÿìè.
Àâòîðó óäàëîñü âûÿâèòüñâÿçü, ìåæäó ýåêòîì Åèìîâà è ëèíèåé Ôèëëèïñà, îñòàâàâøóþñÿ íå îáíàðóæåííîé â òå÷åíèå ïî÷òè 50 ëåò ñ ìîìåíòà îáíàðóæåíèÿ ýòèõ âàæíûõäëÿ êâàíòîâîé çàäà÷è íåñêîëüêèõ òåë ýåêòîâ. Àâòîðîì áûë ïðåäñêàçàí ýåêò âëèÿíèÿ àçû èìïóëüñà íà îòîäèññîöèàöèþ ìîëåêóëÿðíûõñèñòåì, ïîäòâåðäèâøèéñÿ âïîñëåäñòâèè íà ýêñïåðèìåíòå, ïîñòðîåíà îáùàÿòåîðèÿ âëèÿíèÿ àçû ìåæäó íåñóùåé è îãèáàþùåé èìïóëüñà íà êîíå÷íîåñîñòîÿíèå êâàíòîâîé ñèñòåìû. Ýòà òåîðèÿ ïîçâîëèëà âûÿâèòü îáùèå êà÷åñòâåííûå, êàñàþùèåñÿ ëþáûõ êâàíòîâûõ ñèñòåì, óñëîâèÿ, ïðè êîòîðûõàçà èìïóëüñà ìîæåò âëèÿòü íà êîíå÷íîå ñîñòîÿíèå ñèñòåìû, è îòêðûëàíîâûå âîçìîæíîñòè äëÿ èíòåðïðåòàöèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ.Ïðåäñòàâëÿþòñÿ èíòåðåñíûìè ñëåäóþùèå íàïðàâëåíèÿ ðàçâèòèÿ ïðåäñòàâëåííîé ðàáîòû.
Òåõíèêè, èñïîëüçîâàííûå äëÿ èññëåäîâàíèÿ ñòàöèîíàðíûõ ñèñòåì íà îñíîâå ÷èñëåííîãî ðåøåíèÿ óðàâíåíèé Ôàääååâà äîïóñêàþòìíîãî÷èñëåííûå îáîáùåíèÿ. Òàê, âåä¼òñÿ ðàáîòà íàä èõ ïðèìåíåíèåì äëÿêóëîíîâñêèõ ñèñòåì, ãäå ïîëó÷åíû ïåðâûå ïðåäâàðèòåëüíûå ðåçóëüòàòû.Ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ è èñïîëüçîâàíèå óðàâíåíèé Ôàääååâà äëÿ èññëåäîâàíèÿ íåñòàöèîíàðíûõ ñèñòåì, ïîäîáíûõ òåì, ÷òî áûëè îïèñàíû âî âòîðîé÷àñòè äèññåðòàöèè. Ýòî ïîçâîëèëî áû áîëåå ïîëíî èñïîëüçîâàòü ïîòåíöèàëìåòîäèê, ïðåäñòàâëåííûõ àâòîðîì âî âòîðîé ÷àñòè, ïåðåéòè ê èññëåäîâàíèþ áîëåå ðåàëèñòè÷åñêèõ ìîäåëåé, èññëåäîâàòü áîëåå ñëîæíûå ìîëåêó212ëÿðíûå ñèñòåìû. Ïðåäñòàâëåííàÿ âî âòîðîé ÷àñòè òåîðèÿ âëèÿíèÿ àçûèìïóëüñà íà êîíå÷íîå ñîñòîÿíèå ñèñòåìû òàêæå äîïóñêàåò áîëåå øèðîêîåïðèìåíåíèå. Òàê, ïðåäñòàâëåííûé îðìàëèçì ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü íåòðèâèàëüíûå ðåçóëüòàòû â èìïóëüñíîì ïðèáëèæåíèè äàæå â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà óñðåäíåííîå ïî âðåìåíè âçàèìîäåéñòâèå îêàçûâàåòñÿ ðàâíûì íóëþ.Ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ èññëåäîâàíèå ïðåäåëîâ ïðèìåíèìîñòè òàêèõ ìîäåëåé.
Òàêæå ïðåäñòàâëåííûé àíàëèç ïîçâîëÿåò ïî-íîâîìó ïîäîéòè ê ðåçóëüòàòàì îáðàáîòêè ÷èñëåííîãî ýêñïåðèìåíòà è ïðåäëîæèòü íîâûå èíòåðïðåòàöèè ïðîöåññîâ âçàèìîäåéñòâèÿ êâàíòîâûõ ñèñòåì ñ êîðîòêèìè âíåøíèìèèìïóëüñàìè. Òàêæå ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ èíòåðïðåòàöèÿ äðóãèõ ïðîöåññîâ, ñâÿçàííûõ ñ ÷óâñòâèòåëüíîñòüþ ñèñòåìû ê àçå èìïóëüñà, òàêèõ êàêèçîìåðèçàöèÿ ìîëåêóë è ãåíåðàöèÿ âûñîêèõ ãàðìîíèê.ÁëàãîäàðíîñòèÀâòîð áëàãîäàðåí ñâîèì êîëëåãàì, ïðåæäå âñåãî Ñ.Ë.
ßêîâëåâó, Ñ.Þ. Ñëàâÿíîâó, Ñ. Ñîèàíîñó, Á. Ýçðè, Ì. Êàâàíüåðî, Å. Êîëãàíîâîé, Â.À. ðàäóñîâó çà àêòèâíûé èíòåðåñ è ïîääåðæêó åãî ðàáîòû. àáîòû àâòîðà èíàíñèðîâàëèñü Íàöèîíàëüíûì Íàó÷íûì îíäîì ÑØÀ, Óíèâåðñèòåòîì Êåíòóêêè, Ëàáîðàòîðèåé Äæ. . ÌàêÄîíàëüäà, Îáúåäèíåííûì Èíñòèòóòîìßäåðíûõ Èññëåäîâàíèé, Óíèâåðñèòåòîì Þæíîé Àðèêè, êîòîðûì àâòîðòàêæå âûðàæàåò ïðèçíàòåëüíîñòü.213Ñïèñîê òàáëèö1.1Îöåíêè ñêîðîñòè ñõîäèìîñòè C äëÿ ýíåðãèé s-âîëíîâûõ ñâÿçàííûõ ñîñòîÿíèé He2 è Ne2 äëÿ ðàçíûõ íåðàâíîìåðíûõ ñåòîê 481.2Ne2 ñêîðîñòü ñõîäèìîñòè äëÿ ðîòàöèîííî âîçáóæäåííûõ ñîñòîÿíèé. Îïòèìàëüíàÿ êàðòèðóþùàÿ óíêöèÿ χopt ñòðîèëàñüäëÿ ñîñòîÿíèé ñ óãëîâûì ìîìåíòîì lopt , ïðèâåäåíû ñîîòâåòñòâóþùèå êîýèöèåíòû ñêîðîñòè ñõîäèìîñòè C äëÿ ýíåðãèé ñîîòâåòñòâóþùèõ ñâÿçàííûõ ñîñòîÿíèé.
. . . . . . . . . .1.349Ne2 : ñêîðîñòü ñõîäèìîñòè äëÿ s-âîëíîâûõ âèáðàöèîííûõ ñîñòîÿíèé è ïåðâûõ òð¼õ ðîòàöèîííûõ âîçáóæäåíèé êàê óíêöèÿ ÷èñëà îïòèìèçèðóåìûõ ñîñòîÿíèé.1.4. . . . . . . . . . . .51Ñêîðîñòè ñõîäèìîñòè äëÿ ïàðàìåòðîâ íèçêîýíåðãåòè÷åñêîãîðàññåÿíèÿ Ne-Ne â çàâèñèìîñòè îò ÷èñëà ñîñòîÿíèé n, âêëþ÷åííûõ â ãðàäóèðîâî÷íóþ óíêöèþ. Çíà÷åíèÿ, îòìå÷åííûåçâ¼çäî÷êîé, óêàçûâàþò íà îòñóòñòâèå ñõîäèìîñòè. . . .
. . .1.552Ïðîâåðêà îïòèìàëüíîñòè ñãåíåðèðîâàííûõ ñåòîê: ýíåðãèÿñâÿçíîãî ñîñòîÿíèÿ He2 (a.u.) è ñêîðîñòü ñõîäèìîñòè äëÿðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé k â óðàâíåíèè (1.21). ðàäóèðîâî÷íàÿóíêöèÿ ïîñòðîåíà äëÿ äâóõ ñîñòîÿíèé n = 2. . . . . . . . .214541.6Ïðîâåðêà îïòèìàëüíîñòè ñãåíåðèðîâàííûõ ñåòîê: ýíåðãèÿñâÿçíîãî ñîñòîÿíèÿ He2 (a.u.) è ñêîðîñòü ñõîäèìîñòè äëÿðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé k â óðàâíåíèè (1.21). ðàäóèðîâî÷íàÿóíêöèÿ îïòèìèçèðîâàíà òîëüêî äëÿ ñâÿçíîãî ñîñòîÿíèÿ.1.755Ïðîâåðêà îïòèìàëüíîñòè ñãåíåðèðîâàííûõ ñåòîê: ñêîðîñòüñõîäèìîñòè äëÿ s-âîëíîâûõ ñâÿçàííûõ ñîñòîÿíèé Ne2 .2.1.. .
.56Ýíåðãèÿ ñâÿçè è ïàðàìåòðû ðàçëîæåíèÿ ýåêòèâíîãî ðàäèóñà äëÿ íåñêîëüêèõ ïîòåíöèàëüíûõ ìîäåëåé âçàèìîäåéñòâèÿàòîìîâ ãåëèÿ, âû÷èñëåííûå ñ òî÷íûìè è ïðèáëèæåííûìèçíà÷åíèÿìè êîíñòàíò ñâÿçè. Îòíîñèòåëüíàÿ âåëè÷èíà ðåçóëüòàòà îêðóãëåíèÿ êîíñòàíòû ñâÿçè ïðèâåäåíà â ñêîáêàõ. . . .2.2Òàáëèöû ñõîäèìîñòè äëÿ ýíåðãèé ñâÿçàííûõ ñîñòîÿíèé òðèìåðà ãåëèÿ 4 He3 äëÿ ìîäåëüíîãî ïîòåíöèàëà LM2M2. .
. . .2.37174Ýíåðãèè ñâÿçàííûõ ñîñòîÿíèé (îòíîñèòåëüíî ïîðîãà ðàçâàëà)äëÿ òðèìåðà 4 He3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .752.4Äëèíà ðàññåÿíèÿ àòîìà íà äèìåðå 4 He-4 He2 . . . . . . . . . .762.5Íàáëþäàåìûå, âû÷èñëåííûå ñ êîíñòàíòàìè ñâÿçè, ìîäèèöèðîâàííûìè äëÿ ñðàâíåíèÿ ñ ïðåäøåñòâóþùèìè âû÷èñëåíèÿìè. 772.6Ýíåðãèè ñâÿçàííûõ ñîñòîÿíèé 4 He3 è äëèíà ðàññåÿíèÿ àòîìàíà äèìåðå äëÿ ðàçíûõ ïîòåíöèàëüíûõ ìîäåëåé, âû÷èñëåííûåñ òî÷íîé è îêðóíë¼ííîé êîíñòàíòàìè ñâÿçè.  ñêîáêàõ óêàçàíà îòíîñèòåëüíîå ðàçëè÷èå ìåæäó ðåçóëüòàòàìè äëÿ òî÷íîéè îêðóãë¼ííîé êîíñòàíòû ñâÿçè. .
. . . . . . . . . . . . . . .2.778Ñðàâíåíèå ðàçëè÷íûõ ðåçóëüòàòîâ, îïóáëèêîâàííûõ äëÿ îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ 4 He3 ñ ïîòåíöèàëîì TTY. (a) Èñïîëüçîâàíî îäíîêàíàëüíîå ïðèáëåæåíèå. (b) Âåëè÷èíà, îòâå÷àþùàÿîêðóãë¼ííîìó çíà÷åíèþ êîíñòàíòû ñâÿçè ïðèâåäåíà â ñêîáêàõ. 822152.8Äëèíà ðàññåÿíèÿ è ýåêòèâíûé ðàäèóñ âçàèìîäåéñòâèÿ äëÿñòîêíîâåíèé 3 He-4 He. .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.983Ýíåðãèÿ ñâÿçàííîãî ñîñòîÿíèÿ 4 He2 3 He è äëèíà ðàññåÿíèÿàòîìà íà äèìåðå 3 He-4 He2 .  ñêîáêàõ ïîêàçàíû îòíîñèòåëüíûå ñìåùåíèÿ ìåæäó ðåçóëüòàìè, ïîëó÷åííûìè ñ òî÷íîé èîêðóãë¼ííîé êîíñòàíòîé ñâÿçè. . . . . . . . . . . . . . . . . .3.184Âàæíûå äèïîëüíûå è ðîòàöèîííûå êîíñòàíòû Σ-ìîëåêóë.2.928(−05) îáîçíà÷àåò 2.928 × 10−05. Äèïîëüíàÿ äëèíà D =µ2 M/h̄2 âû÷èñëåíà â ïðåäïîëîæåíèè ïîëíîé ïîëÿðèçàöèèìîëåêóëû (µ = d).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1033.2Ñõîäèìîñòü ñå÷åíèÿ óïðóãîãî ðàññåÿíèÿïî ÷èñëó âêëþ÷åííûõ êàíàëîâ äëÿ ýíåðãèè ñòîëêíîâåíèÿ E = 5 × 10−4 d.u. .Ïîêàçàíû ðåçóëüòàòû àäèàáàòè÷åñêîãî (ad) è ïàðöèàëüíîãî(p.w.) ïðåäñòàâëåíèé. Àäèàáàòè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå îáåñïå÷èâàåò áîëåå áûñòðóþ ñõîäèìîñòü, îñîáåííî â îêðåñòíîñòèðåçîíàíñîâ. .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1093.3Ïàðàìåòðû îðìóëû ïîëîæåíèÿ ðåçîíàíñîâ äëÿ ðàäèóñîâ îáðåçàíèÿ r0 â êàíàëàõ, ïðåîáëàäàþùèõ ïðè íèçêèõ ýíåðãèÿõ.5.1116Ýíåðãèè ñâÿçàííûõ ñîñòîÿíèé äëÿ ïåðâûõ äåñÿòè óðîâíåéHD+ , èñïîëüçîâàííûå â äàííîé ðàáîòå â ñðàâíåíèè ñ îáðàçöîâûìè ðàñ÷¼òàìè èç ðàáîòû [156℄. . . . . . . . . . . .
. . . . 164216Ñïèñîê èëëþñòðàöèé1.1ðàäóèðîâî÷íûå óíêöèè è ñîîòâåòñòâóþùèå êàðòèðóþùèåóíêöè äëÿ ïîòåíöèàëîâ ìåæàòîìíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ HeHe (ñëåâà, a) è b)) è Ne-Ne (ñïðàâà, ) è d)). ðàäóèðîâî÷íûåóíêöèè ïðèíèìàþò ìàêñèìàëüíûå çíà÷åíèÿ â îáëàñòè âçàèìîäåéñòâèÿ ∼ 1 − 10 a.u., â ðåçóëüòàòå, ñîîòâåòñòâóþùèåêàðòèðóþùèå óíêöèè èìåþò ìàëûå çíà÷åíèÿ ïðîèçâîäíîé,îáåñïå÷èâàÿ íàèìåíüøèé ðàçìåð øàãà ñåòêè â ýòîé îáëàñòè.1.2Ñõîäèìîñòü ýíåðãèè ñâÿçàííîãî ñîñòîÿíèÿ He2 äëÿ ìîäåëüíîãî ïîòåíöèàëà LM2M2 . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .1.346Îïòèìàëüíûå è íåîïòèìàëüíûå êàðòèðóþùèå óíêöèè äëÿHe2 .1.443. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47Ýíåðãèè ñâÿçàííûõ ñîñòîÿíèé He3 , âû÷èñëåííûõ íà áàçèñåñïëàéíîâ S3,2 êàê óíêöèè ÷èñëà òî÷åê ñåòêè ïî êëàñòåðíîéêîîðäèíàòå. .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.560Ýíåðãèè ñâÿçàííûõ ñîñòîÿíèé He3 , âû÷èñëåííûõ íà áàçèñåñïëàéíîâ S5,3 êàê óíêöèè ÷èñëà òî÷åê ñåòêè ïî êëàñòåðíîéêîîðäèíàòå. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.161Ýíåðãèÿ ñâÿçè äèìåðà ãåëèÿ êàê óíêöèÿ êîíñòàíòû ñâÿçèäëÿ ïîòåíöèàëà TTY. . . . . . . . . . . . . . . . .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
