Диссертация (1145374), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Естественным источникомтаких полей являются ядра нуклидов. Например, электрическое поле,создаваемое ядром кремния в области 1s 1/2 электрона, равно примерно 1014В/см. Расчёт диаграмм Фейнмана для системы ядро+связанный электрондовольно трудоёмкая задача. На сегодняшний день только беспетельныедиаграммы Феймана и диаграммы Феймана с одной петлёй могут бытьрассчитаны без разложения пропагатора [163] системы связанного электрона встепенной ряд. Для расчёта диаграмм Феймана с двумя петлями приходитсяразлагать пропагатор в степенной ряд по (Zα). Диаграммы более высоких132порядков пока не поддаются расчёту, что и определяет точность теоретическихрасчётов гиромагнитного отношения связанного электрона.Измерениями гиромагнитного отношения связанного электрона в различныхнуклидах занимается группа в университете города Майц (Mainz), в Германии[164]. В данном эксперименте производится измерение Ларморовской частоты прецессии спина связанного электрона в сильном однородном магнитномполе (3.7 Тл).
Величина магнитного поля определяется посредством измерениясвободной циклотронной частоты иона с массой и зарядом q, в которомнаходитсясвязанныйэлектрон.Гиромагнитноеотношениесвязанногоэлектрона выражается через и следующим образом: = 2∙ ∙Γ=.(6.4)Таким образом, для того чтобы определить гиромагнитное отношение сбольшой точностью, необходимо знать массу исследуемого нуклида также сбольшой точностью. В работах [165, 166, 167] приводятся полученные этойгруппойрезультатыизмерениягиромагнитногоэлектрона в таких нуклидах, какотношенияC5+,16O7+,28Si13+ и12связанногоSi11+.
Последним28экспериментом данной группы было определение разницы гиромагнитныхотношений электронов Δ в литийподобных ионах 40Ca17+ и 48Ca17+:Δ =Атомные массыСа и40Γ�40 17+��40 17+�−Γ�48 17+��48 17+�.(6.5)Са были известны к началу нашего измерения с48относительной точностью соответственно 5·10-10 и 2·10-9 [12]. Вкладом авторанастоящей диссертации в данный эксперимент является определение атомноймассыСа с точностью, сравнимой с точностью, с которой известна атомная48масса 40Са.1336.2 Проблема определения массы нейтрино из анализа процессов β −распада и электронного захватаСуществование нейтрино было постулировано Паули [168] в 1930 году дляобъяснения непрерывной природы β - спектра.
Открытие нейтрино состоялосьв 1956 году в экспериментах с реакторными нейтрино [169]. В СтандартнойМоделинейтринобезмассовыми,представленолевовинтовымитремяэлектрическичастицами , , нейтральными,соспином½,испытывающими только слабое и гравитационное взаимодействия.Несмотря на то что нейтрино в СМ не обладают массой, данный фактставился под сомнение уже с момента открытия нейтрино. В 1968 году [170]было обнаружено, что ожидаемое число электронных нейтрино, поступающихна Землю от Солнца, превышает измеренное значение.
Такая же ситуациясложилась и с атмосферными мюонными нейтрино [171, 172]. Данные фактыявились сигналом того, что нейтрино осциллируют, т.е. нейтрино одного типа(аромата) могут переходить в нейтрино другого типа. Такое возможно толькопри наличии у нейтрино ненулевой массы. Экспериментальное подтверждениенейтринных осцилляций было впервые получено относительно недавно вподземном эксперименте Super-Kamiokande [173].Открытие нейтринных осцилляций явилось неоспоримым фактом наличия унейтрино массы. К сожалению, данные эксперименты чувствительны только кразнице квадратов масс различных массовых состояний нейтрино, но не ксамим значениям масс. Информацию о массе нейтрино можно получитьдругими способами: (1) из космологических наблюдений, (2) из экспериментовпо поиску безнейтринных двойных β - процессов (см.
главу 4) и (3) из анализапроцессов β - распада или электронного захвата. Несмотря на то что методы (1)и (2) довольно чувствительны к массе нейтрино, их результаты являютсямодельно-зависимыми.Единственноймодельно-независимойметодикой134определения массы нейтрино на данный момент является анализ процессов β распада или электронного захвата.В секторе β - распада наиболее подходящими кандидатами для определениямассы нейтрино являются β − - распады трития иRe благодаря их малым Q-187значениям, примерно равным, соответственно, 18.6 кэВ и 2.6 кэВ. Если бытьточным, то из анализа данных процессов определяется масса антинейтрино.β − - распад трития является сверхразрешённым β-переходом с периодомполураспада порядка 12.3 года, тогда как β − - распад 187Re представляет собойуникальный запрещённый β-переход с очень большим временем жизни порядка4.3·1010 лет.
В данных процессах ядро трития илиантинейтрино.ТаккакэнергетическийспектрэтотпроцессиспущенногоRe испускает электрон и187являетсяэлектронатрёхчастичным,являетсятонепрерывным(рисунок 6.1).Рис. 6.1: Форма энергетического спектра электрона, испущенного в процессеβ − - распада трития или 187Re. Масса нейтрино влияет на форму конечной,высокоэнергетической, части спектра.
Если бы нейтрино были безмассовымичастицами, то спектр заканчивался бы в точке, соответствующей Q-значениюβ − - распада. В реальности конец спектра отстоит от данной точки на значениенейтринной массы m ν .Масса нейтрино определяется из анализа формы непрерывного спектраэнергии испущенного электрона. Наиболее чувствительной к массе нейтрино135частью спектра является высокоэнергетическая область на конце спектра. Еслибы нейтрино были безмассовыми частицами, то спектр заканчивался бы вточке, соответствующей Q-значению β − - распада.
В реальности конец спектраотстоит от данной точки на значение нейтринной массы. Определение массынейтрино происходит из анализа формы спектра. При этом необходимо знатьQ-значение процесса с абсолютной точностью, как минимум, сравнимой сжелаемой точностью определения массы нейтрино.Альтернативой β − - распаду при определении массы нейтрино являетсяпроцесс захвата ядром одного из атомных электронов с испусканием нейтрино(EC-переход). Наиболее подходящий EC-переход должен обладать малыми Qзначением и разницей Q-значения и атомной энергии связи захватываемогоэлектрона (Q-B значение). Данным критериям больше всего удовлетворяетэлектронный захват вHo с Q ≈ 2.55 кэВ и Q - B ≈ 0.7 кэВ.
Анализу163подвергается спектр полной энергии разрядки возбуждённой атомной оболочкидочернего нуклидаDy. Данный спектр имеет вид набора дискретных пиков,163соответствующих захвату электронов с разных атомных уровней (рисунок 6.2).Рис. 6.2: Спектр полной энергии разрядки возбуждённой атомной оболочкидочернего нуклида электронного захвата. Различные пики соответствуютзахвату электронов с различных атомных уровней. Ширина пиков определяетсявременем жизни возбуждённой атомной оболочки дочернего нуклида.136Линии имеют форму Брайт-Вигнера (Breit-Wigner).
Их ширина определяетсявременем жизни возбуждённой атомной оболочки дочернего нуклида. Как и вслучае с β − - распадом масса нейтрино определяется из анализа формы спектра,при этом Q-значение процесса необходимо знать с абсолютной точностью,сравнимой с желаемой точностью определения массы нейтрино.Наиболее строгий предел на массу антинейтрино был получен в двухэкспериментах по анализу β − - распада трития. В эксперименте “Troitsk ν-mass“[174] в России было достигнуто значение 2.12 эВ (95% C.L.).
В эксперименте“Neutrino Mainz“ [175] в Германии было получено значение 2.3 эВ (95% C.L.)на верхний предел массы нейтрино. Предел, равный 15 эВ (90% C.L.), на массуантинейтрино из анализа β − - распадаRe был получен в эксперименте187MIBETA [176]. Предел на массу нейтрино по сравнению с массойантинейтрино известен с гораздо более низкой точностью порядка 225 эВ (95%C.L.) [177].Он был получен посредством анализа спектра тормозногоизлучения, сопровождающего процесс электронного захвата в163Ho.На данный момент в разной стадии готовности находятся несколькоэкспериментов по определению массы нейтрино/антинейтрино. Все проектыобъединяет одна цель – определение массы нейтрино/антинейтрино сточностью порядка 0.2 эВ.Исследованию β − - распада трития посвящены проекты KATRIN [178] иProject 8 [179].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
