Диссертация (1145374), страница 23
Текст из файла (страница 23)
главу 5).Поэтому для того, чтобы размеры проекций циклотронных фаз всех шестиисследуемых нуклидов были примерно равными, время накопления фазы парылёгких нуклидов 48Ca/C 4 должно быть значительно меньше, чем у гораздо болеетяжёлых нуклидов 163Ho, 163Dy, 187Re и 187Os. На рисунке 6.7 в качестве примераприводится фазовая диаграмма 187Re. Положение проекции центра ловушки изза его стабильности достаточно было измерять раз в день. Полное число ионов,регистрируемых за пять минут, лежало в диапазоне от 500 до 900. Радиусрадиальных движений ионов равнялся примерно 0.7 мм. Разница углов 1 и 2(см.
рисунок 6.7) не превышала пары градусов.Полное время измерения отношения свободных циклотронных частотпарH/163Dy и163парыRe/187Os разбивалось примерно на 3-5 часовые интервалы, а187Ca/C 4 – примерно на одночасовые интервалы. Для каждого интервала48полиномиальным методом находилось отношение свободных циклотронныхчастот 0инт с неопределённостью 0инт (рисунок 6.8).
В данном анализеиспользовалисьполиномыпятогопорядка.Выборпорядкаполиномаосновывался на следующих критериях. Магнитное поле является медленноменяющейся функцией времени. В течение нескольких часов оно можетнесколько раз сменить направление дрейфа. Поэтому полином должен иметьнесколько точек перегиба. С другой стороны, число фитируемых параметровполинома должно быть гораздо меньше числа фазовых диаграмм в фитируемоминтервале. Анализ большого массива экспериментальных данных, накопленных149на установке SHIPTRAP, указывает на то, что полином пятой степени являетсяразумным выбором.Рис. 6.7: Фазовая диаграмма однозарядных ионов 187Re, набранная с помощьюпозиционно-чувствительного МКП-детектора в течение 5 минут исоответствующая схеме 2 измерения свободной циклотронной частотыпосредством методики PI-ICR (см.
главу 5).Рис. 6.8: 5-часовой интервал измерения значения отношения 0инт свободныхциклотронных частот 187Re+ и 187Os+ ионов. 0инт находилось полиномиальнымметодом с использованием полиномов пятого порядка.150На рисунке 6.9 в качестве примера приведены отношения свободныхциклотронных частот 0интRe+ иOs+ ионов для 33 временных интервалов,187187составляющих полное время измерения свободных циклотронных частотданныхнуклидов.Окончательныезначениявнутциклотронных частот 0 , его внутренней 0отношениясвободныхи внешней 0внеш ошибокопределения [197] определялись по следующим формулам:0 =1инт2 ∙0�инт�01∑2�инт0 �∑внут00внеш = �=�∑112�инт0 �,(6.12),(6.13)1инт22 ∙(0 −0 )инт�0 �1(−1) ∑2�инт0 �∑.(6.14)В качестве окончательной статистической 0 ошибки определения 0внутпринималась максимальная из внутренней 0определения 0 .и внешней 0внеш ошибок151Рис.
6.9: Отношения свободных циклотронных частот 0инт 187Re+ и 187Os+ для33 временных интервалов, составляющих полное время измерения свободныхциклотронных частот данных нуклидов. Бордовые линия и полоса обозначаютсоответственно окончательное значение отношения свободных циклотронныхчастот 0 и его ошибку определения 0 .Чтобы определить полную пол ошибку определения 0 , необходимопроизвестиоценкусистематическойсисошибкиопределенияСледующие эффекты приводят к возникновению дополнительной ошибки:0 .(1) Неоднозначность выбора для анализа окна во время-пролётном спектре.(2) Неоднозначность выбора XY-окна при анализе фазовых диаграмм.(3) Флуктуации положения проекции центра ловушки.(4) Искажение проекции радиальных движений ионов на детекторе.(5) Негармоничность электрического потенциала ловушки.(6) Неоднородность магнитного поля в ловушке.По сути данные эффекты не приводят к возникновению систематическойошибки в истинном её понимании.
Их воздействие на отношение свободныхциклотронных частот 0 носит случайный (статистический) характер. При этом152чем меньше статистическая ошибка 0 , т.е. чем дольше проводится измерение0 , тем меньше данная систематическая ошибка сис . В предельном случаепри нулевой статистической ошибке обнуляется и данная систематическаяошибка. В этом и заключается статистичный характер данной систематическойошибки. На практике данная систематическая ошибка имеет ненулевоезначение даже при почти нулевой статистической ошибке. Это значение иявляется истинной систематической ошибкой.
Но оно гораздо меньше значения10-10, т.е. пренебрежимо мало.Неоднозначность выбора для анализа окна во время-пролётном спектре инеоднозначность выбора XY-окна при анализе фазовых диаграмм.Приопределениисвободнойциклотроннойчастотывозникаетнеобходимость выбора во время-пролётном спектре и в фазовых диаграммахобластей, подлежащих анализу. Спектр времени пролёта187измерительнойналовушкойидетекторомприведёнRe+ ионов междурисунке6.10.Распределение ионов в спектре достаточно хорошо описывается Гауссом.ПШПВ пика равна примерно 500 нс. В качестве области анализа был выбранинтервал, равный трём ПШПВ пика.
Вследствие того, что как положение пика,так и его ширина слегка изменяются от измерения к измерению, возникаетнеопределённость в выборе области анализа и, как следствие, возникаетсистематическая ошибка определения R 0 . Для оценки данной ошибки��� пика, а также ошибкиопределялось среднее положение ̅ и средняя ПШПВ ∆��� для всего набора данных, полученных для конкретнойих определения ̅ и ∆пары нуклидов.
Ширина области анализа варьировалась между двумязначениями, рассчитанными следующим образом. Минимальная ширина���- ∆���, тогда как максимальная ширина определялась какопределялась как ∆���+ ∆���+ ̅. Центром области анализа было среднее положение пика ̅. Во∆время-пролётном пике практически отсутствуют шумовые события, т.е.события, не связанные с регистрациейRe+ ионов.
В свою очередь187153всеRe+ ионы сгруппированы в узкий пик, т.е. практически не наблюдается187рассеяниеRe+ ионов в широкой области спектра. Это приводит к тому, что187варьирование области анализа изменяет значение R 0 на величину значительноменьшую, чем 10-10. Таким образом, систематической ошибкой из-занеоднозначности выбора для анализа окна во время-пролётном спектре можнопренебречь. Данное утверждение справедливо также и для двух других парнуклидов.Рис. 6.10: Спектр времени пролёта 187Re+ ионов между измерительнойловушкой и детектором. Распределение ионов достаточно хорошо описываетсяГауссом.
ПШПВ пика равна примерно 500 нс. В качестве области анализа былвыбран интервал, равный трём ПШПВ пика.Выбор XY-окна при анализе фазовых диаграмм производился аналогичнымобразом (рисунок 6.11), при этом X и Y стороны окна выбираются равными. Вотличие от области анализа во время-пролётном спектре, центр XY-окнаопределяется для каждого измерения свободной циклотронной частоты. Этосвязано с тем, что положение фазовых диаграмм на детекторе подверженоопределённому дрейфу из-за нестабильности потенциала ловушки и в меньшейстепени магнитного поля.154Рис. 6.11: Фазовая диаграмма магнетронного движения 187Re+ и её проекции наплоскости NX и NY.
Распределение зарегистрированных событий (пики) вданных проекциях описывается Гауссом. В качестве области анализа былвыбран интервал, равный трём ПШПВ пика.Так как ионы в ловушке могут испытывать рассеяние на остаточном газе, тоони создают довольно длинные хвосты в NX и NY распределенияхзарегистрированных событий (рисунок 6.11). Это приводит к возникновениюдостаточнозначимойсистематическойошибкиопределенияR0исследуемых нуклидов вследствие неопределённости выбора XY-окна. Втаблице 6.3 даны численные значения для данной ошибки для всех трёх парисследуемых нуклидов.
Эта ошибка вносит решающий вклад в полнуюсистематическую ошибку определения R 0 .Таблица 6.3: Систематическая ошибка определения отношения свободныхциклотронных частот 48Ca/C 4 , 163Ho/163Dy и 187Re/187Os нуклидов вследствиенеопределённости выбора XY-окна.48163187Ca/ C 4Ho/163DyRe/187Os1.5·10-109·10-118·10-11155Флуктуации положения проекции центра ловушки.Положение проекции центра ловушки в идеальном случае должно бытьпостоянным. Тем не менее, оно слегка изменяется со временем вследствиенестабильности электрического потенциала области дрейфа ионов междуизмерительной ловушкой и детектором. Так как положение проекции централовушки обычно измеряется один раз в день, то в момент измерения свободнойциклотронной частоты оно может слегка отличаться от измеренного значения,что, в свою очередь, может приводить с систематической ошибке определениячастоты.
Типичное изменение положения проекции центра ловушки в течениеодного дня не превышает 0.04 мм. Половина этого значения была взята вкачестве точности определения положения проекции центра ловушки приопределении R 0 . Таким образом, флуктуации положения проекции централовушки уже учтены в статистической ошибке δR 0 .Искажение проекции радиальных движений ионов на детекторе.Форма проекции радиальных движений ионов на детекторе в силу многихпричин не является идеальной окружностью, что может приводить ксистематической ошибке определения свободной циклотронной частоты иона(см. главу 5, выражение (5.22)). Чтобы обнулить данную ошибку, желательно,чтобы угол 1 − 2 (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
