Диссертация (1145329), страница 36
Текст из файла (страница 36)
При меньших числах Маха характеристическая линияцеликом лежит выше оси J1=1 (рисунок 4.23).!212]Рисунок 4.22 - Области существования различных типов отраженного разрыва.]Рисунок 4.23 - Области существования различных типов отраженного разрыва.!213А вот при меньших числах, например, при М=2 первая ветвь характеристических УВС(рисунок 4.24) вырождается, уходит влево за ось J1=1, и почти во всей области параметровотраженный разрыв - всегда скачок уплотнения (рисунок 4.25), т.к. кривые J4(J1, J2) при М=2.0не пересекаются с осью J4=1.]Рисунок 4.24 - Области существования различных типов отраженного разрыва.PРисунок 4.25 - Интенсивность отраженного разрыва при регулярном взаимодействиидогоняющих скачков.!214Отраженный разрыв - волна разрежения существует только в узкой области, ограниченнойвторой характеристической ветвью.
Вторая ветвь при этом тоже смещается влево, поэтому тамобласть существования отраженного разрыва - волны разрежения расширяется.При числе Маха М=1.5 характер зависимости кардинально изменяется. В промежуткеинтенсивностей первого скачка между 1.55 и 1.56 существует граница, разделяющая кривые,загибающиеся вверх и вниз (рисунок 4.26). При числах Маха М<] M f1 =1.245 кривые непересекаются с осью абсцисс и образование характеристических УВС невозможно.Отраженный разрыв всегда - волна разрежения.]Рисунок 4.26 - Интенсивность отраженного разрыва при регулярном взаимодействиидогоняющих скачков.На рисунках 4.21 - 4.24 также показано продолжение второй (у правого края рисунка)ветви характеристической поляры в область выше линии J2=Js.
Линия соответствуетпересечению третьей поляры с первой полярой в области её сильной ветви (см. точку А нарисунке 4.17). В реальности, возникновение таких УВС при J2>Js невозможно, и этахарактеристическая кривая является фиктивной.Представляет интерес составить карты существования отраженных разрывов различноготипа в зависимости от числа Маха. Это весьма актуально при решении задачи регулированиядвухскачкового сверхзвукового воздухозаборника. Действительно, скорость полета являетсяосновным параметром воздухозаборника. Необходимо знать, какие УВС можно получить призаданном угле первого клина (заданной интенсивности первого скачка), регулируя второй клин.На рисунке 4.27 представлено решение этой задачи для интенсивности скачка J1, а на рисунке4.28 - для угла первого клина β1.!215PРисунок 4.27 - Области существования различных типов отраженного разрыва взависимости от числа Маха и интенсивности первого скачка.PРисунок 4.28 - Области существования различных типов отраженного разрыва взависимости от числа Маха и интенсивности первого скачка.!216Видно, что можно выделить области трех типов.
В области первого типа отраженныйразрыв может быть только волной разрежения (серая заливка на рисунках 4.27, 4.28). Этаобласть регулирования нежелательна для воздухозаборника.В области второго типа отраженный разрыв - всегда скачок уплотнения (наклоннаяштриховка на рисунках 4.27, 4.28). При регулировании нужно стараться удерживать работувоздухозаборника именно в этой области. И наконец, существует область, в которойотраженный разрыв может быть или волной разрежения, или скачком уплотнения.Необходимо еще раз отметить, что выполненный анализ применим только для регулярнойинтерференции ДСУ. За пределами этих границ области существования имеют гораздо болеесложный вид, т.к. образуются тройные конфигурации ударных волн и скачки, течение закоторыми дозвуковое.4.5.2 Области существования характеристических УВС, образованных догоняющими скачками уплотненияОптимальному сжатию потока в системе двух ДСУ соответствует характеристическаяУВС, в которой отраженный разрыв является разрывной характеристикой.
Очевидно, чтохарактеристические УВС с ДСУ обеспечивают наименьшие потери полного давления присжатии потока, поэтому необходимо стремиться к такой регулировке воздухозаборника, чтобыобразовывались именно они.Если воздухозаборник образован двумя клиньями с углами разворота потока на них β1 и β2,то оптимальному закону регулирования β2= f (β1, М) будут соответствовать кривые на рисунке4.29. При числах Маха М>3 имеется только одно решение, соответствующее образованиюхарактеристической УВС.
При меньших числах Маха решений два.Эти же решения, но уже в виде зависимости от интенсивности догоняющих скачков,приведены на рисунке 4.30. При заданном числе Маха точки, соответствующиехарактеристической УВС, образуют на плоскости J1 и J2 кривую. Зеленая, красная и синяялиния – M = 2.25, 2.5, 2.75, соответственно. Промежуточные линии - числа Маха с шагом 0.05.На нижнем фрагменте рисунка 4.29 и на рисунке 4.30 видно, что в области малых углов клина(слабых ударных волн) имеется особенность типа А2 (складка).!217]Рисунок 4.29 - Связь углов разворота потока на двух скачках уплотнения,соответствующая характеристическим ударно-волновым структурам, образующимся приразличных числах Маха.- M = 2.25,- М = 2.5,- М = 2.75]Рисунок 4.30 - Связь интенсивностей приходящих скачков уплотнения J1 и J2,соответствующих образованию характеристической УВС.!2184.5.3 Граница регулярной и нерегулярной интерференции догоняющих скачковЕсли решение системы уравнений (4.1-4.3) отсутствует, то регулярная интерференция(рис.4.31-а) ДСУ невозможна, на приходящих скачках образуются тройные точки иинтерференция становится нерегулярной (рис.4.31-б).]]а)б)Рисунок 4.31 - Регулярная (а) и нерегулярная (б) интерференция догоняющих скачков [257].‑Границей регулярной интерференции ДСУ является интенсивность второго скачка, прикоторой точка пересечения третьей поляры с первой вырождается в точку касания (рисунок4.32).
Очевидно, что при заданном числе Маха возможность пересечения вторичной и основнойполяры зависит от интенсивности сразу двух скачков J1 и J2, поэтому точки, соответствующиехарактеристической УВС, образуют изолинии (М=const) на плоскости J1 - J2.]Рисунок 4.32 - Граница решения задачи о регулярной интерференции.!219Область нерегулярной интерференции лежит выше изолинии, область регулярнойинтерференции - ниже. Каждая изолиния определяет для заданного М множество точек,соответствующих касанию третьей поляры с первой (см.
врезку на рисунке 4.32).4.6 Область оптимального регулирования воздухозаборника внешнего сжатияВ пункте 3.17 уже обсуждалась задача проектирования оптимального воздухозаборникавнешнего (рисунок 3.53-а) и внутреннего (рисунок 3.53-б) сжатия. Для обеспечения устойчивойработы воздухозаборника система косых скачков уплотнения должна замыкаться прямымскачком, поэтому представляет интерес решить задачу построения оптимальной системы,состоящей из косых скачков и замыкающего прямого скачка.Воздухозаборник внешнего сжатия - серия косых скачков одного направления изамыкающий прямой скачок. Первым задачу построения такой оптимальной системы решилК.Осватич [54]. Система с максимальным значением коэффициента сохранения полногодавления обладает тем свойством, что нормальная составляющая числа Маха перед всемискачками одинакова.
Следовательно, отношения полных давлений, а также статическихдавлений, плотностей и температур во всех косых скачках уплотнения также одинаковы.Замыкающий прямой скачок оптимальной системы при 1.5<М<5 немного слабее косыхскачков, поэтому с небольшой долей погрешности можно считать, что все скачки ОУВС вданном случае должны иметь равную интенсивность. Коэффициент восстановления полногодавления растет по мере увеличения количества скачков в УВС (рисунок 4.33). В пределе, когдасистема, состоящая из серии косых скачков одного направления и замыкающего прямогоскачка, заменяется изоэнтропической волной сжатия, прямой скачок вырождается в разрывнуюхарактеристику с J=1 и тогда I→1. Сравнивая кривую 3 воздухозаборника с тремя клиньямисжатия с кривой 2 двухскачкового воздухозаборника, нетрудно заметить, что до М=2.5 иххарактеристики близки и усложнение конструкции себя не оправдывает.
Именно поэтому, набольшинстве современных сверхзвуковых самолетов используется более простойдвухскачковый воздухозаборник. На рисунке 4.34 для примера приведены зависимости угловнаклона двух косых скачков уплотнения (в градусах) в оптимальной трехскачковой УВСтипичного двухскачкового воздухозаборника. Таким образом, оптимальной будем считать УВСс ДСУ равной интенсивности и отраженным разрывом - скачком уплотнения.
Нижепредставлена информация об областях параметров, в которых образуется именно такая УВС.!220!1 - прямой скачок, 2 - один косой и один прямой скачок, 3 - два косых и один прямой скачокРисунок 4.33 - Коэффициент восстановления полного давления за системой скачков.!Рисунок 4.34 - Угол наклона σ первого (1) и второго (2) косых скачков уплотнения воптимальной трехскачковой УВС.На рисунках 4.35-4.37 изображены трехмерные графики областей существования УВС вдвух разных проекциях. Оранжевым цветом выделена наиболее интересная для регулированиявоздухозаборников область, в которой происходит регулярная интерференция двух ДСУ собразованием отраженного разрыва - скачка уплотнения.!221]Рисунок 4.35 - Область существования регулярной УВС с ДСУ с отраженным разрывом скачком уплотнения.
М=1.2-1.5.На рис.4.35 объем, соответствующий интерференция ДСУ с образованием отраженногоскачка уплотнения, ограничен координатными плоскостями J1-M, J2-M, первой ветвьюхарактеристического решения и поверхностью, ограничивающей область регулярнойинтерференции ДСУ. Пересечение этой поверхности с характеристической поверхностьюпоказано сплошной линией. Светло-зеленая поверхность соответствует границе существованияУВС с отраженным разрывом (J2=Js). Видно, что в диапазоне М=1.245-1.5 оптимальноерегулирование двухскачковых воздухозаборников с внешним сжатием не должно вызыватьникаких затруднений, т.к. область, в которой можно подобрать одинаковую интенсивность двухприходящих скачков, большая. При М<1.245 существование УВС с отраженным скачкомневозможно.На рис.4.36 показаны области существования различных УВС в диапазоне М=1.8-2.55.Оранжевым цветом показана область интерференции ДСУ с отраженным разрывом - скачкомуплотнения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
