Диссертация (1145329), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Её внутренняя граница образована характеристической поверхностью икоординатными плоскостями, на которых характеристическая поверхность отсекает области,показанные на рисунке 4.36 линиями 1 и 2. Внешняя поверхность имеет простую форму.Сплошные линии на поверхности: 3 - переход к нерегулярной интерференции с двумятройными точками ТК-1 и ТК-2, 4 - переход к нерегудярной интерференции с тремя тройнымиточками. При М<2.089 регулирование воздухозаборника не вызывает затруднений, т.к. область сотраженной волной разрежения отсутствует.
При М>2.089 область с отраженным скачкомсужается, но оптимальную УВС такую, что J1=J2, построить можно без проблем вплоть доМ=2.204. Далее нужно следить за появлением нерегулярной интерференции. При М>2.46выполнить условие J1=J2 уже нельзя.!2221]Рисунок 4.36 - Область существования регулярной УВС с ДСУ с отраженным разрывом скачком уплотнения. М=1.8-2.55.На рисунке 4.37 видно, что в диапазоне М=3.8-5 область с отраженным скачком оченьузкая.
Она образована нижней поверхностью, из которой область с отраженной волнойразрежения вырезает поверхность, ограниченную подковообразной кривой 1.!22353353113412124]2442]Рисунок 4.37 - Область существования регулярной УВС с ДСУ с отраженным разрывом скачком уплотнения. М=3.8-5.Нижняя поверхность этой области пересекается с координатными плоскостями по кривым2 и 3.
Верхняя поверхность пересекается с координатными плоскостями по линиям 4 и 5 и снижней поверхностью по линии 1. Вершина линии 1 соответствует числу Маха М=3.82. ПриМ<3.82 объем области с отраженным скачком уплотнения ограничен верхней поверхностью,опирающейся на линии 4 и 5, и нижней поверхностью, опирающейся на линии 2 и 3. Двесветлозеленые поверхности - это граница регулярной и нерегулярной интерференции, а такжеграница существования отраженных разрывов (J2=Js). При М>3.82 оптимальное регулированиевоздухозаборников внешнего сжатия невозможно.Таким образом, проведенный анализ показал, что в диапазоне М=1.245-2.089воздухозаборник, основанный на ДСУ будет работать оптимально, в диапазоне М=2.089-2.46оптимальное регулирование возможно, но диапазон регулирования существенно сужается.4.7 Выводы к главе 4Рассмотрена актуальная для проектирования сверхзвуковых воздухозаборников внешнегосжатия проблема регулярной интерференции газодинамических разрывов одного направления,называемых также догоняющими.
Продемонстрированы алгоритмы расчета интенсивностиглавного исходящего скачка уплотнения и отраженного разрыва, который может быть волной!224разрежения, разрывной характеристикой или скачком уплотнения. УВС с отраженнымразрывом - разрывной характеристикой является оптимальной с точки зрения потери полногодавления на системе разрывов. В типичных случаях интенсивность отраженного разрыва скачка уплотнения или волны разрежения - не сильно отличается от единицы, поэтомуотраженные разрывы довольно трудно обнаружить в результатах численных расчетов иэкспериментов.Рассмотрена центрированная волна сжатия, представляющая собой предельный случайинтерференции множества скачков уплотнения одного направления. Изучение центрированнойволны сжатия проще, чем исследование системы догоняющих скачков уплотнения, т.к.
онахарактеризуется единственным параметром - интенсивностью. В случае системы догоняющихскачков количе ство параметров равно количе ству скачков. Выполнен анализхарактеристической УВС, возникающей в фокусе центрированной волны сжатия. Изученыобласти существования УВС с разными типами разрывов. Продемонстрировано, что взависимости от числа Маха набегающего потока и показателя адиабаты характеристическаяУВС может возникать при одном, двух или трех строго определенных значениях интенсивностиволны сжатия.Для различных чисел Маха в зависимости от интенсивностей первого и второгодогоняющих скачков исследованы области существования УВС с отраженными разрывамиразных типов.
По мере уменьшения числа Маха от 3 до 1.5, область, где отраженный разрывявляется скачком уплотнения, расширяется.Проведенное исследование показало, что существуют области неоднозначности, когда призаданном угле первого клина и числе Маха в зависимости от угла второго клина отраженныйразрыв может быть скачком уплотнения или волной разрежения.Определены границы существования регулярной интерференции, т.е.
такие значенияинтенсивностей первого и второго догоняющих скачков при заданном числе Маха, когдаосуществляется переход к нерегулярной интерференции с образованием на скачках тройныхточек и ножки Маха, их соединяющей. В целом, можно считать, что регулярная интерференциядогоняющих разрывов исследована полностью.✹ !225Глава 5 Перестройки ударно-волновых структур с тройными точками иих экстремальные свойстваВ главах 3 и 4 были изучены свойства УВС, возникающих при интерференции встречныхи догоняющих стационарных газодинамических разрывов. При этом считалось, что типвозникающей УВС известен, параметры приходящих скачков заданы, а параметры исходящихразрывов можно определить из условий динамической совместности в точке интерференции.
Впроцессе работы различных технических устройств УВС претерпевают трансформации иперестройки. Перестройки сопровождаются качественным изменением течения за УВС, этимони отличаются от трансформаций. Трансформации происходят при плавном изменении какоголибо управляющего параметра, например, интенсивности приходящего скачка или числа Махаперед УВС. При этом плавно изменяются параметры течения за УВС и характеристикиисходящих разрывов.В главе 5 рассматривается трансформация УВС при изменении некоторого параметра. Вкачестве параметра может выступать число Маха набегающего потока или интенсивностьприходящего разрыва (угла наклона разрыва, угла разворота потока на разрыве).
Приопределенных значениях этих параметров может происходить перестройка топологии течения,т.е. УВС одного типа сменяется УВС другого типа. Можно ожидать, что пограничные УВС,разделяющие области существования структур разного типа, могут обладать некоторымиособыми или экстремальными свойствами, которые можно использования для оптимальногоуправления сверхзвуковыми потоками.Как было показано в главах 2 и 3, имеется исчерпывающий список всех возможныхперестроек УВС, также известно, в каких направлениях перестройки допустимы, а в каких онизапрещены. Там же было показано, что все возможные типы УВС могут быть составлены изодиночных разрывов, точек, в которых имеется два приходящих и два исходящих разрыва, итройных конфигураций ударных волн. Сначала изучаются ТК в условиях возможноймножественности решения.
Приводятся их экстремальные и асимптотические свойства.Результаты исследований ТК позволяют поставить задачу конструирования оптимальных УВС.В реальных технических объектах сразу реализовать течение с оптимальными УВС чаще всегоневозможно. Необходим переход от некоторых начальных условий через перестройки итрансформации УВС к оптимальным структурам.!2265.1 Области существования тройных конфигураций ТК-1, ТК-2, ТК-3 с учетомвозможной неоднозначности решенияНа рисунке 1.6 в главе 1 приведены области существования ТК различных типов,найденные М.В.Чернышовым. Однако, в ряде областей УДС допускают существование сразунескольких решений, т.к. поляры могут пересекаться в двух или даже в трех точках. Например,на рисунке 5.1 левая точка пересечений второй поляры с первой соответствует маховскойинтерференции встречных скачков, а правые - регулярной интерференции догоняющих скачков.]а)б)а - решение на плоскости поляр, соответствующее границе области неоднозначности, б)решение на плоскости поляр, соответствующее одному основному решению и двумдополнительным.Рисунок 5.1 - Области неоднозначности решения.Рассмотрим области существования ТК с учетом дополнительных альтернативныхрешений (рисунок 5.2)Очевидным условием существования тройной конфигурации ударных волн являетсясверхзвуковое течение перед скачком 2.
Число Маха Мi за скачком i связано с числом Махаперед ним и с интенсивностью этого скачка соотношением:] Mi =( Ji + ε ) M 2 − (1− ε )( Ji2 − 1) ,J i (1+ ε J i )(5.1)откуда следует уравнение для интенсивности скачка 1, при которой число Маха за ним будетравно единице!2272⎛ M 2 − 1⎞M 2 −1] J s1 ( M ) =+ ⎜+ ε ( M 2 − 1) + 1 .⎟2⎝ 2 ⎠(5.2)Соответствующий угол наклона первого скачка σs определяется соотношением] σ s1 = arcsinJ s1 + ε.(1+ ε ) M 2(5.3)]1 - J1=Js, 2 - J1=1, I - область ТК-2, II- область ТК-2, III - область ТК-2, IV - область регулярнойинтерференции ДСУ с отраженным разрывом, криволинейный треугольник w-w-F2 - двадополнительных решения ТК-3, область правее линии f2-w-f2min-2 - одно дополнительноерешение ТК-3, 1/2 - СМК (ТК-1/2), 2/3 - ТК-2/3, f1 - граница существования ТК-3, S - М=1 заотраженным скачком в ТК-1 и ТК-2, s1 - М=1 за отраженным скачком в СМК , Т - J1=1, М=MТ,F1 - J1=1, М=MF1.Рисунок 5.2 - Области существования ТК-1, 2, 3 и области неоднозначности решения.Уравнение (5.3) задает кривую 1 на рисунке 5.2, которая ограничивает интенсивностьскачка 1 сверху значением, при котором ТК существовать уже не могут.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
