Диссертация (1144795), страница 25

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 25)

На стадии прикрепления считалось, что радиус капли меняется незначительно R(t) ≈ R0, тогда dR(t)/dt ≈ 0. В уравнении (3.71)остается только составляющая содержащая dθ(t)/dt. Переходя к относительному времени ε равенство нулю выполняется при условииaa2 ( )  bR02 (4 ( )  5 ( ))  8 ( ) 6 ( )   R0   0 .3(3.73)Численное решение уравнения (3.73) относительно ε для разных типовжидкостей (Таблица 3.1) дает один действительный корень.141Если рассмотреть высыхание капли на стадии открепления (tD < t < tE)где tE – длительность стадии открепления капли, то в этом случае наоборотКУ капли практически не меняется θ(t) ≈ θd.

Тогда в уравнении (3.71) остается только составляющие содержащая dR(t)/dt и (dR(t)/dt)2. Переходя в к относительному времени ε равенство нулю выполняется при условии R  dR R  a1 ( )  4bR 23 ( )  a7 ( ) 6 ( )   R    0 .(3.74)c 2  t E  d  t EЧисленное решение данного нелинейного дифференциального уравне-ния дает значение функции R(ε) при разных значениях параметра ε.

Графически находится значение этого параметра при условии, когда R(ε)→0. Для четырех типов жидкостей были вычислены значения tD и tE, которые приведеныв Таблице 3.4.Таблица 3.4 ‒ Длительность стадии прикрепления tD и открепления tE каплиПараметрНССКМЖ I-го типа МЖ II-го типаtD, с0.54 tE0.72 tE0.58 tE0.65 tEtE , с1200 ± 30*1800± 55**1300± 12*1500± 28*(*) − p <0.01, (**) − p <0.05Эффект влияния соотношения белок-соль на поведение КЛ при испарении оценивали по измерению радиуса и КУ капли с течением времени. НаРисунке 3.12 показано изменение радиуса капли для четырех образцов МЖ.Испарение начинается со стадии закрепления КЛ, когда относительный радиус капли R(t)/R0 = 1.

Относительное время испарения равное 1 соответствовало полному высыханию капли ε = t/tE = 1.0.Экспериментальные наблюдения показали, что КЛ капли была практически неподвижна в течение 0 < t < 0.5tE. За все время стадии прикрепленияКЛ исходный КУ капли уменьшался примерно на 10° для СК и МЖ II-го типа, на 17° типа для НС и МЖ I-го типа.По истечению половины времени испарения (т.е. t = tD ≈ 0.5tE), КЛначинает двигаться, и относительный радиус уменьшается быстрее при высоких концентрациях белка. Тем не менее, уменьшение концентрации белоксоль удлиняет продолжительность стадии закрепления капли и полностью142R(t)/R0связывает положение КЛ.Модельная жидкость IНосовой секретМодельная жидкость IIСыворотка кровиε = t/tEРисунок 3.12 ‒ Поведение радиуса капли для двух типов биожидкостей и модельных жидкостей в эксперименте при высыхании (0 < t < tE)Эксперименты показывают, что наличие в МЖ только одного белка –САЧ для двух концентраций cA = 0.10 г/100 мл и 1.0 г/100 мл не вызываютзначительного отличия в поведении КЛ для близких к ним БЖ, в то времякак наличие его повышенного содержания по отношению к соли уменьшаетпродолжительность стадии закрепления КЛ при испарении.

Это может объяснить влиянием компонент раствора на поверхностное натяжение.Используя радиусы капли и динамические углы смачивания для всехтипов жидкостей в качестве начальных условий, представленные в Таблице3.1, было решено численно уравнение (3.71). Модельные расчеты R(t), выполненные для известных физических параметров капли БЖ приведены наРисунке 3.13.Данные Рисунка 3.13 показывают, что решение по модели OЭБ хорошосогласуется с экспериментальными данными (Рисунок 3.12) в стадии прикрепления (0 < t ≤ 0.6 tE) но отклонение от экспериментальных данных становится значительнее на интервале (0.6 tE < t < tE), что свидетельствует о нарушении сферического приближения капли и ее истинная форма изменяется.На Рисунке 3.13 видно, что радиус капли, рассчитанный по модели изменяется медленнее, чем наблюдается у БЖ.14313Носовой секрет24Рисунок 3.13 ‒ Модельные расчеты радиуса капли для двух типов биожидкостей и модельных жидкостей при высыхании (0 < t < tE)Модельные расчёты испарения капли с поверхности в приближениисферической формы, приведенные в разделе 3.2.4 с учетом постоянного давления внутри капли, определяемого по формуле (3.63), показали, что поскольку эта величина зависит от 1/R, а гидростатическое давление изменяется как R, то при уменьшении капли давление Лапласа увеличивается и становится менее значительным, чем гидростатическое.

В результате величинаdUevap/dt в уравнении (3.64), вероятно, будет недооценена при больших размерах капли, в этом случае медленнее изменяется радиус капли, чем в эксперименте при t/tE > 0.6. Кроме того, при уменьшении размера капли поверхностные силы становятся менее значимыми, поверхность капли начнет выравниваться и нарушается условие сферичности, что приводит к переоценкеработы в гравитационном поле и недооценке изменения площади поверхности.На Рисунке 3.14 представлены скорости изменения радиуса капли (скорость движения КЛ), рассчитанные по модели баланса энергии капли длядвух различных типов МЖ и БЖ.

Модельные расчеты свидетельствует о более высокой скорости испарения капли МЖ I−го типа по сравнению НС. В товремя как МЖ II−го типа имеет фактически равную скорость с СК.1444Носовой секрет231Рисунок 3.14 ‒ Модельные скорости перемещения контактной капли длядвух типов биожидкостей и модельных жидкостей при высыхании (0 < t < tE)В случае низкой скорости испарения (СК и МЖ II−го типа) вполне вероятно, что общая масса, на которую уменьшается капля является недостаточной величиной, чтобы заметить эту тенденцию.

Знание скорости движения КЛ (dR(t)/dt) имеет решающее значение в определении применимостиприближения теории смазки, используемые при расчете силы вязкой диссипации в трехфазной линии, что применимо к этой ситуации. Бачелор [193]дает следующее ограничение, когда такое приближение справедливо: R dR« 1.(3.75) dtВ наших исследованиях значение этого параметра ω обычно порядка 10-3, что подтверждает применимость этой модели для оценки вязкой диссипации на трехфазной линии.Важным значением для моделирования каких-либо явлений с помощьютермодинамического подхода является пониманием значение величины каждого из слагаемых, рассматриваемых в ОЭБ.

Результаты Gu и Li [247] показали, что для всех случаев работа вязкой диссипация полностью уравновешивается за счет уменьшения поверхностной энергии и что изменение потенциальной энергии было незначительно.На Рисунке 3.15 приведены зависимости от времени каждого из членов,145входящих в уравнение ОЭБ, функциональная зависимость которых описана вначале раздела.

Члены в левой части уравнения баланса энергии (6): энергиитеряемой каплей жидкости при испарении Uevap; изменения полной внутренней энергии капли Usys; Wb − работа при изотермическом расширении каплибыли объединены в одну величину − эффективное количества энергии каплиUeff.1324Рисунок 3.15 ‒ Изменение энергетических составляющих (Us, Ug, Wv, Ueff,) изуравнения ОЭБ в зависимости от относительного времени в течение стадииприкрепления (0 < t < tE) при испарении капли сыворотки кровиРисунок 3.15 показывает, что работа, проделанная при изменении общей поверхностной энергии Us почти полностью уравновешивается эффективным количества энергии системы Ueff и работой против силы тяжести Ug.Значение Ueff составляет до 65% от величины Us.

Уменьшение эффективногоколичества энергии системы вызвано прежде всего уменьшением давленияЛапласа при испарении капли.Незначительность эффекта вязкой диссипации в области трехфазнойлинии является следствием низкой скорости изменение радиуса испаряющейся капли.

Как можно видеть в формуле (3.68) изменение энергии меняется в зависимости от площади (dR/dt)2 в то время как все другие члены уравнения ОЭБ меняются как dR/dt. Таким образом, относительный вклад вязкойдиссипации будет уменьшаться с уменьшением скорости перемещения КЛ.146Следствием этого является то, что при достаточно медленной скорости, увеличивается время прикрепления КЛ, поэтому член уравнения ОЭБ, содержащий вязкость может быть опущен из уравнения.Другим важным фактором является относительно малая величина потенциальной энергии. В уравнении (3.60) показано, что dUg/dt зависит как отобщей массы капли, так и от потери массы при испарении (dm/dt).

Характеристики

Список файлов диссертации