Диссертация (1144795), страница 22

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 22)

Ранее определенная функция исходного положения r0(r,t) (уравнение 3.33), и концентрация C(r,t) в транспортной областиимеют точные, хотя усложненные, формы с управляемым диффузией испа-121рением:1  r0232 1  1  1  r 21 2 32 1  t 34,(3.44)133 221  t 3 4  .1  1  1  r В этой главе обобщаются результаты модельных исследований, даютсяC (r , t )  C0 (1  t ) 1 4 1  r 2числовые расчёты, которые сравниваются с экспериментальными данными.Результаты моделирований исследуются и сравниваются для капель с прикреплённой и для неприкреплённой КЛ.На Рисунке 3.5а и б изображено изменение формы капли во время испарения через равноудаленные интервалы времени.

Данные показывают постепенное уменьшение высоты капли с постоянным радиусом контакта вовремя испарения. Скрепление вызывает конвекцию из центра капли к еекраю, чтобы идти в ногу с испарением в области близко к КЛ.абРисунок 3.5 – Модельная жидкость I−го типа: а − изменение формы капли и б −профиль скорости в пределах капли в начале процесса испарения с прикрепленной КЛЭта конвекция обеспечивает перемещение частиц раствора и увеличивает концентрацию раствора в регионе, близком к КЛ. Данный процесс иллюстрируется на (Рисунок 3.6а и б) толщиной слоя Ch, который является интегралом концентрации раствора по высоте капельки, как функция радиальной координаты.122На последних стадиях процесса испарения почти все частицы МЖ I−готипа транспортируются к краю капли.

Эти адсорбированные частицы раствора накапливаются в области около КЛ, из-за линейного отношения междуадсорбционным уровнем и концентрацией раствора. Это объясняет распределение массы на поверхностности, что показано на Рисунке 3.6.Отличное изменение формы капли в случае не прикрепленной КЛ показано на Рисунке 3.7а и б.

Здесь наблюдается постепенное уменьшение капли,включая движение КЛ к центру капли с постоянным КУ. Из-за присутствиямежмолекулярного давления, форма границы капли около КЛ ясно отличается от параболического профиля прикрепленной КЛ. Неприкрепленная КЛвызывает конвективный поток к центру из-за влияния поверхностного натяжения, которое пытается поддержать каплю в форме сферического сегмента(Рисунок 3.7а и б).абРисунок 3.6 ‒ Модельная жидкость I−го типа: а − изменение толщины слоя раствора для капли с прикрепленной КЛ; б − развитие отношения адсорбированноймассы раствора к полной массе капли с прикрепленной КЛВ случае прикрепленной КЛ, уровень адсорбции значительный под влиянием концентрации частиц раствора около поверхности основания. Поэтому, профиль адсорбции неприкреплённой капли (Рисунок 3.8а), показывает различноеповедение по сравнению с прикрепленной каплей (Рисунок 3.8б).

В случае неприкрепленной КЛ причиной процесса испарения для большинства адсорбиро-123ванных частиц раствора является их накопление около центра капли (r = 0) за исключением небольшой площади вокруг.абРисунок 3.7 ‒ Модельная жидкость II−го типа: а − изменение формы каплис неприкрепленной КЛ; б − профиль скорости в пределах капли с неприкрепленной КЛабРисунок 3.8 – Модельная жидкость II−го типа: а − изменение толщины слояраствора для капли с неприкрепленной КЛ; б − изменение отношения адсорбированной массы раствора к полной массе капли с неприкрепленной КЛУсловие линии контакта также влияет на количество частиц раствора,которое адсорбируется поверхностью основания.

Это происходит из-заскрепления КЛ, что обеспечивает более крупную область, которая будет занята частицами.Нами также было изучено влияние диффузии для обоих типов МЖ сразными условиями для КЛ. Как утверждалось ранее, результаты расчетовполучаются для малых величин коэффициента диффузии так, что транспорт124частиц раствора определяется преимущественно конвекцией.

Следовательно,когда диффузия значима, концентрация раствора становится более однородной из-за природы распространяющегося транспорта, что впоследствии влияет на уровень адсорбции. В формулах для потока испарения J (r) (3.18 и 3.22)вводится параметр D − коэффициент диффузии.В этом исследовании мы использовали различные величины коэффициента диффузии D. Для соли (NaCl) коэффициенты диффузии в водном растворе приведены в Таблице 3.2. Для сильно разбавленных водных растворовможно принять для NaCl DS = 1.5 ·10-9 м2/с.Коэффициенты диффузии белков в зависимости от размера молекулыбелка в плазме крови меняются в пределах 10−10 и 10−12 м2/с. В случае альбумина для нейтральной среды DAlb = 5.6·10−11 м2/с.

Состояние, при которомсуммарный заряд белковой молекулы равен нулю, называется изоэлектрическим. Значение pH раствора, соответствующее изоэлектрическому состоянию, называется изоэлектрической точкой (pi). Для альбумина в таком состоянии DAlb (pi)= 4.36·10−11 м2/с. Если рассматривать альбумин в водном растворе, то в среднем DAlb = 6.1·10−11 м2/с (в сильно разбавленных растворах онможет достигать и 7.7·10-11 м2/c).Таблица 3.2 – Коэффициенты диффузии для NaCl в водных растворахКонцентрация, моль/лТ, ºКDS·10−9, м2/с0.400.802.002912912911.171.191.23Есть зависимость коэффициента диффузии как функции концентрации,где частицы рассматриваются как идентичные твердые сферы [307].

Для объемных долей от 0.015 до 0.4, зависимость концентрации DA для альбумина отконцентрации в приближении броуновской сферической частицы описана[373]125DAD01  9 32  2,  1  H ( )    / 1   s   s где ϕS − концентрация плотной упаковки сфер ϕS ≈ 0.5718,k BT2b 2cbc(2  c)D0 , H ( ) , b  9 8, c  11 66 RP1  b 1  2c (1  c)(1  b  c)kB − Постоянная Больцмана, η − вязкость чистой воды, и Rp − радиус частицы. Вышеупомянутые уравнения могут использоваться с параметрами, принятыми для альбумина (Rp = 2 нм), чтобы смоделировать зависимость концентрации DA. Динамика зависимости DAlb от его концентрации в случае приближения броуновских сфер, рассчитана по этим формулам и приведена вТаблице 3.3.Таблица 3.3 − Коэффициенты диффузии для альбумина в зависимости отобъемной доли в МЖОбъемная доля альбумина вТ, ºКDAlb ·10−11, м2/смодельной жидкости, %0.17.43000.24.63000.32.43000.41.2В растворе скорость испарения быстрее по сравнению со скоростьюконвекции в области ниже границы между каплей и воздухом.

Это заставляетчастицы раствора накапливаться, следовательно, увеличивается их концентрация на границе. Концентрация является почти постоянной во внутреннейчасти капельки и увеличений к интерфейсу. Соответственно, поскольку этоусловие остается во время целого процесса испарения, адсорбция достигаетсвоего максимума только в области около края капли.На Рисунке 3.9а показано сравнение толщины слоя для различных значений коэффициента диффузии капли МЖ с прикрепленной КЛ.

Более высокий коэффициент диффузии приводит к более однородной толщине слоя, гдечастицы раствора распределяются более однородно в пределах всего основа-126ния капли. Это также представлено и на рисунке 3.9б для адсорбированноймассы частиц МЖ.На Рисунке 3.10а показано сравнение толщины слоя для различныхзначений безразмерного коэффициента диффузии для капли МЖ с неприкрепленной КЛ. В предыдущем разделе данной главы дано объяснение тому,что depinning КЛ заставляет частицы раствора транспортироваться в центркапли.

В результате на последних стадиях все непоглощенные частицы раствора располагаются около ее центра. Это заметно по профилю адсорбции(профиль адсорбируемого вещества на подложке), где максимальная высотапрофиля расположена около центра капли (Рисунок 3.10б) и постепенно онаснижается к краю.Dr = 10-12Dr = 10-11Dr = 10-10Dr = 10-9aDr = 10-12Dr = 10б-11Dr = 10-10Dr = 10-9Рисунок 3.9 − Модельная жидкость I−го типа: а − толщина слоя частиц растворадля различных коэффициентов диффузии альбумина DAlb; б − адсорбированнаямасса частиц раствора для различных коэффициентов диффузии капли с прикрепленной КЛВ случае низкой диффузии частицы раствора накапливаются около подвижной КЛ, перемещающейся внутрь капли, т.к. адсорбция в области КЛдоминирует над общим адсорбционным процессом, что приводит к более однородному профилю фации без пика в центре.

Наоборот, если коэффициентдиффузии увеличивается, адсорбция в подвижной КЛ менее интенсивна, и еёмаксимум на последних стадиях процесса испарения сосредотачивается вцентре капли. Это приводит к пику в профиле адсорбции в центре капли.127Dr = 10-12Dr = 10-11Dr = 10-10аDr = 10-9Dr = 10-12Dr = 10-11Dr = 10-10Dr = 10-9б)Рисунок 3.10 − Модельная жидкость II−го типа: а − толщина слоя частиц раствора для различных коэффициентов диффузии альбумина DAlb; б − адсорбированная масса частиц раствора для различных коэффициентов диффузии капли снеприкрепленной КЛТаким образом, представленная нами модель способна демонстрировать высыхание капель белково-солевых растворов разной концентрации исостава.

Данная модель также позволяет описать динамику растворителя ичастиц раствора в процессе испарения. Кроме того, даже на этих простейшихмодельных жидкостях показаны различия в их динамике. Установлено, чтоменяя только один параметр модели – коэффициент диффузии альбумина перераспределение частиц раствора может значительно меняться.

Изменениекоэффициента диффузии в пределах 10−9 – 10−11 позволяет учесть изменение вповедение альбумина в растворе. Это поможет лучше понять, что происходитв растворе если есть какие-либо отклонения в поведение молекул при движении в капле. Эти отклонения могут быть связаны с патологией, если мы рассматриваем уже реальные БЖ вместо модельных.Учет других параметров, например, таких как коэффициенты адсорбции и вязкости белковых молекул, также можно анализировать в рамках данной модели, но в силу сложности их поведения в течение всего времени испарения капли в расчётах мы их не рассматривали.Построение данной модели было сделано для того, чтобы уменьшитьсложность уравнений Навье-Стокса, описывающих процессы, происходящиев капле биожидкости (даже модельной) и время вычисления.

Характеристики

Список файлов диссертации