Диссертация (1144443), страница 26
Текст из файла (страница 26)
ре Теоретически ре такие ре методы ре наоборот редолжны ре показывать ре высокую ре погрешность. ре Сопоставив ре среднюю реарифметическую ре сумм ре и ре ошибок ре (см. ре таблицу ре 3.1), ре а ре также репроанализировав ре процесс ре имитационного ре моделирования ре этих ре методов ре в ресовокупности реНМП реможно реприйти рек реследующим ревыводам.
Если рев ревыборку репопадает рехотя ребы реодна реошибка, рерассчитанный репредел рев ре100% реслучаев ребудет ревыше рефактической ре ошибки ре в ре генеральной ре совокупности. ре Это ре объясняется ретем, речто редаже репри реодной реошибке, реэкстраполированное речисло реискажений рев регенеральной ре совокупности, ре например, ре по ре биномиальному ре распределению ресоставит ре 28 ре при ре 30 ре фактических ре искажений.
ре Но ре так ре как ре для ре нахождения реверхнего ре предела ре это ре количество ре умножается ре на ре генеральную ре среднюю ресумм, рекоторая рев ре427 рераз ревыше, речем рефактическая ресредняя реошибка ре(6 ре548 реруб. репротив ре 15 ре руб. ре по ре таблице ре 3.1), ре полученная ре граница ре всегда ре будет ре выше ресуммарной ре фактической ре ошибки ре в ре генеральной ре совокупности. ре Таким реобразом, рев реконкретно ревзятом ревыборочном реиспытании рерассчитанный репредел репревысит ре фактическую ре ошибку, ре если ре в ре выборку ре попадет ре хотя ре бы ре одноискажение, реи рене репревысит рев репротивном реслучае.
реНо ретогда мы реможем ренайти реточные ре вероятности ре этих ре событий. ре По ре формуле ре биномиальной ре функции ревероятности репри речисле реиспытаний ре200, реколичестве реуспехов ре0 реи ревероятности реуспеха ре 0,01 ре (частота ре ошибок ре – ре 1%) ре получаем, ре что ре приблизительно ре в ре 13% реслучаев рев ревыборке рене реобнаружится рени реодной реошибки, реа резначит рев ретаком реже репроценте ре случаев ре фактическая ре ошибка ре превысит ре рассчитанный ре предел.
реОтсюда ре можно ре найти ре вероятность ре того, ре что ре ошибка ре не ре превысит ре предел: ре143100 − 13 = 87%. ре Эта ре вероятность ре должна ре совпадать ре с ре фактической ревероятностью, ре полученной ре в ре ходе ре имитационного ре моделирования. ре По реприложению 4 ре(таблица ре9) ремы рекак рераз ревидим, речто реотклонение рефактической ревероятности ре от ре теоретической ре составляет ре 2-3%, ре и ре учитывая ре то, ре что ретеоретическая ре (доверительная) ре вероятность ре в ре рассматриваемых ре условиях ресоставляет ре90%, ремы реполучаем рефактическую ревероятность рена реуровне ре87-88%.Из ре вышеприведенных ре рассуждений ре следует ре ряд ре очень ре важныхвыводов, ре самое ре главное ре из ре которых ре – ре высокое ре положение ре в ре рейтинге реметодов, реоценивающих реошибку репо регенеральной ресредней ресумм, реобманчиво, иреэти ре методы ре в ре любом ре случае ре не ре рекомендуется ре использовать ре в рестатистическом реисследовании ресовокупностей рес реплавающим ресоотношением ревеличины ре ошибки ре и ре суммы ре операций.
ре В ре каких-то ре конкретных ре ситуациях реони ремогут репоказывать ренеплохие ререзультаты ре(например, рев ренашем реслучае), рено реих реповедение резачастую ренепредсказуемо репри реизменении реисходных реусловий реаудита. ре Так повышение ре объема ре выборки ре до ре определенного ре уровня ре будет реувеличивать реточность реметода, ретак рекак ревероятность ретого, речто рев ревыборке ребудетре найдена ре хотя ре бы ре одна ре ошибка ре будет ре расти, ре а ре значит ре и ре разница ре между рефактической ре вероятностью ре и ре теоретической ре (которая ре в ре нашем ре случае реустановлена рена реуровне ре90%) ребудет реуменьшаться.
реНо рекак ретолько рефактическаяревероятность ресравняется рес ретеоретической, реувеличение ревыборки ребудет ретолько реувеличивать ре отклонение, ре а ре значит ре и ре ухудшать ре результаты ре исследования. реТакже ре очевидно, ре что отдаление ре выбранного ре уровня ре доверительной ревероятности реот ретой, речто рерассчитана репо ребиномиальной рефункции ре(вероятностьре того, ре что ре в ре выборке ре не ре обнаружится ре ни ре одного ре искажения) ре напрямую реухудшает реточность реметода.Статистика репо реотклонениям рев ресовокупности рес ренизкой речастотой реошибок,ре малым ре разбросом, ре плавающим ре соотношением ре суммы ре и ревеличины ре ошибки репри ревысокой редоверительной ревероятности реи реразными ревыборками реприведена ревреприложении ре4 ре(таблица ре10).144Повышение ре доверительной ре вероятности ре до ре 99% ре в ре целом ухудшает реточность по ре всем ре статистическим ре методам в ре рамках ре каждого ре объема ревыборки ре(см.
ретаблица ре10 репо ресравнению рестаблицей 9).Малые ре и ре средние ре выборки ре по-прежнему ре недопустимы. ре Среднее реотклонение стало рееще ребольше. реВерхняя речасть ререйтинга репринадлежит ретем режереметодам, речто реи рев репредыдущем реслучае ре(см. ретаблица 9).При ре больших ре объемах ре выборки ре ситуация ре тоже ре аналогичная. реНаибольшую ре относительную ре надежность ре обманчиво ре показывают ре методы, реоценивающие реошибку речерез регенеральную ресреднюю ресумм. реМожно резаметить, речто ре отклонение ре по ре ним ре в ре среднем ре увеличилосьна ре 9%, ре что ре обусловлено реповышением ре доверительной ре вероятности ре именно ре на ре 9%. ре К ре сожалению, ренаименьшие ре отклонения ре из ре методов, ре основанных ре на ре непрерывных рераспределениях, ре составляют ре приблизительно ре 24%.
ре Такие ре результаты репоказывают ре стратифицированные монетарные ре методы ре (СБНМ, ре СБСМ, реСССМ, ре ССНМ). ре Таким ре образом, ре даже ре 200 ре единиц ре мало ре для ре выборки ре в рестатистическом ре исследовании ре при ре таких ре исходных ре параметрах ресовокупности.Статистика ре по ре отклонениям ре в ре совокупности ре с ре высокой ре частотой реошибок, ремалым реразбросом, реплавающим ресоотношением ресуммы реи ревеличины реошибки ре при ре низкой ре доверительной ре вероятности ре и ре разными ре выборками реприведена рев реприложении 4 ре(таблица ре11).Параметры ре совокупности, ре исследованной ре в ре таблице ре 11, ре имеют ре одну реочень ре важную ре особенность. ре ВМП ре – ре единственная ре совокупность ре в ре нашей ремодели, ре имеющая ре отрицательную ре среднюю ре арифметическую ре ошибок. реОтсюда ре следует, ре что ре верхний ре предел, ре рассчитанный по ре методам, реоценивающим ре ошибку ре по ре генеральной ре средней ре сумм, ре всегда будет ре выше рефактической ре ошибки ре просто ре потому, ре что ре этот ре предел ре положительный, ре а реошибка ре – ре отрицательная.
ре А ре это ре значит, ре что ре фактическая ре вероятность, реполученная рев реходе реимитационного ремоделирования, репо реэтим реметодам ревсегда ре145будет ре равна ре 100%. ре Как ре следствие, ре отклонение ре от ре низкой ре доверительной ревероятности ре(90%) ревсегда ребудет реравно ре10%, реа реот ревысокой ре(99%) ре– ре1%. реЧто ремы реи ренаблюдаем ревприложении ре4 (таблицы ре11 и ре12).Что ре касается ре статистических ре методов, ре основанных ре на непрерывных рераспределениях, рето в ретаблице ре11 видно, речто реи репри ремалых реи репри реумеренных ревыборках ре очень ре хорошие ре результаты ре показывают ре методы, ре оценивающие реотносительную реошибку ре(НБСО, реНССО, реНСНО, реНБНО).
реПри ремалой ревыборке реНБСО ре показывает ре среднее ре отклонение ре на ре уровне ре 0,47%, ре что ре является ребезусловно ре самым ре лучшим ре результатом ре для ре такого ре объема ре выборки. ре При реумеренной ревыборке релучший ререзультат ре показывает реНСНО ре(0,35%).
реОднако рестоит реотметить, речто ретакие репотрясающие ререзультаты репри ремалых реи реумеренныхре выборках ре возможны ре только ре при ре отрицательной ре суммарной ре ошибке ре в ресовокупности. реДело рев ретом, речто репри ревыборке рев ре10 реединиц реуже рев ре35% реслучаев реошибка рене репревысит репредел, ретак рекак реименно ретакая ревероятность ретого, речто рев ревыборку ре не ре попадет ре ни ре одной ре ошибки ре (при ре частоте ре в ре 10%), ре а ре значит рерассчитанный ре верхний ре предел ре будет ре равен ре 0, ре что ре выше ре отрицательной реошибки.
реА реесли рев ревыборку ревсеже репопадет реошибка ре(при ретаком ремалом реобъеме рескорее ре всего ре не ре более ре одной), ре то ре с ре вероятностью ре 54% ре она ре будет реположительной, ре так ре как ре в ре совокупности ре 174 ре ошибки ре из ре 323 ре – реположительные. ре А ре это ре опять ре означает, ре что ре верхний ре предел ре не ре будет репревышен ре ошибкой в ре генеральной ре совокупности, ре так ре как ре он ре – реположительный, реа реошибка ре– реотрицательная.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
