0735-concl (1144290), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Во всех отзывах указывается, что автор заслуживает присуждения ему ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. Выбор официальных оппонентов и ведущей организации обоснован их высоким авторитетом, компетентностью и широкой известностью достижений в области решения краевых задач математической физики, теории упругости и теории адаптивных алгоритмов.

Диссертационный совет отмечает, что на основании выполненных соискателем исследований: — разработаны алгоритм для построения контрпримеров к проблеме Калмана, основанный на обратном сценарии разрывной аппроксимации Айзермана-Пятницкого и алгоритм для численного исследования гомоклинических бифуркаций для класса моделей лоренцевского типа; — предложены алгоритм синтеза моделей со скрытыми колебаниями для класса моделей управления в форме Лурье и алгоритм синтеза моделей с гомоклинической траекторией для класса моделей лоренцевского типа; — доказана перспективность совместного использования метода точечных отображений Андронова и метода продолжения по параметру для поиска скрытых колебаний; — получены новый контрпример с гладкой нелинейностью к проблеме Калмана на основе системы Фиттса, демонстрирующий скрытый хаотический аттрактор и новый сценарий гомоклинической бифуркации, связанный со слиянием странных аттракторов.

Теоретическая значимость исследования обоснована тем, что: — получены аналитические результаты, позволившие расширить класс систем, для которых доказано существование в фазовом пространстве гомоклинических траекторий; — при помощи аналитических и численных методов в пространстве параметров выделены три области, в которых: нет глобального аттрактора и почти все траектории системы уходят на бесконечность; все траектории стремятся к стационарному множеству; и все траектории попадают в ограниченное абсорбирующее множество, содержащее глобальный аттрактор.

В последней области возможно проведение дальнейшего полного анализа качественного изменения всего фазового портрета при исследовании гомоклинической бифуркации. Значение полученных соискателем результатов исследования для практики подтверждается тем, что: — разработанный аналитико-численный метод, основанный на методе разрывной аппроксимации, для локализации и определения параметров скрытых колебаний в нелинейных системах применим для различных систем управления, используемых, например, в летательных аппаратах и буровых установках; — по результатам работы над проблемой Калмана было получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Оценка достоверности результатов исследования выявила, что: — теоретические результаты основываются на известных теоремах и аналитических принципах, разработанных в рамках теории устойчивости и 6 теории бифуркаций; — идеи аналитико-численных процедур частично базируются на работах по рассматриваемой тематике и выполненных ранее другими авторами; — все аналитические утверждения, полученные в диссертации, снабжены строгими математическими доказательствами и подробными выкладками.

Личный вклад соискателя состоит в: ходящих в состав совета, проголосовали: за — 20, ных бюлл~~й',.'=."."нет:,",;~~ : - 1~.;"-...,.;-.г:-":: +:.': '~ Болдырев 212.229.ФЗ-'", ' ".„".:";. '..." ':, .;:;,;Ф Григорьев заседании, из 25 человек, в против †н,недействитель Заместитель председателя диссертационного совета Д Ученый секретарь Юрий Яковлевич диссертационного совета Д 212.229.13 Борис Семенович 19.12.2018 г. — получении всех основных теоретических и практических результатов; — проведении вычислительных экспериментов на основе комплекса программ, самостоятельно написанного автором; — апробации результатов исследования на международных конференциях.

Диссертации является законченной научно-квалификационной работой, которая изложена в хорошо структурированной, ясной форме и выполнена на высоком научном уровне. На заседании 19 декабря 2018 г. диссертационный совет принял решение присудить Мокаеву Руслану Назировичу ученую степень кандидата физико-математических наук. При проведении тайного голосования диссертационный совет в количестве 20 человека, из них 7 докторов физико-математических наук по специальности 05.13.18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (физико-математические науки), участвовавших в .

Характеристики

Список файлов диссертации