Диссертация (1143967), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Соответственновынужденные колебания резонатора будут иметь частоту в 2 раза большую, чемчастота сигнала возбуждения. Это позволяет отделить механическое движениерезонатора от паразитного сигнала, проходящего через паразитные связи междуканалом измерения и управления на выход преобразователя емкость-напряжение[89]. При этом АЧХ резонатора определялись путём пошагового изменениячастоты возбуждения вокруг данной частоты с шагом не более 0.5 Гц.На первоначальном этапе требуется экспериментальное определениезависимости добротности механического резонатора от давления в камере.Добротность определялась исходя из полосы пропускания АЧХ резонатора(выражение 4.1) при разном давлении и малом напряжении возбуждения (спонижением UAC от 1 В до 0.05 В) [70]. Величина напряжения возбуждениявыбиралась исходя из границ линейной области колебаний резонатора.
На рисунке4.13 представлен пример АЧХ нелинейного резонатора при атмосферном внешнемдавлении и амплитуде управляющего напряжения 5 и 10 В. На рисунке видно, чтопри амплитуде управляющего напряжения 10В уже начинают проявлятьсянелинейные свойства резонатора, а именно сдвиг собственной частоты. При такомдинамическом поведении определение добротности согласно выражению 4.1131невозможно, то есть приводит к существенной ошибке в вычислениях. Такимобразом величина амплитуды напряжения определялась исходя из условияотсутствия сдвига собственной частоты. Исходя из полученных ранее АЧХ,полученных при атмосферном давлении (рис. 4.9а), можно оценить коэффициентпреобразования выходного сигнала, который составил 40 мкм/В.Рисунок 4.13 – АЧХ нелинейного резонатора при атмосферном внешнем давлениии амплитуде управляющего напряжения 5 и 10 В.Экспериментальная зависимость добротности резонатора от давлениярезонатора с нелинейными микромеханическими структурами показана нарисунке 4.14.
Полученная зависимость качественно соответствует теоретическойзависимости добротности для данного резонатора (рис. 4.4). Величина добротностипри атмосферном давлении соответствует измеренной ранее добротности сиспользование микроанализатора MSA-500 (таблица 4.1).132Рисунок 4.14 – Экспериментальная зависимость добротности резонатора отдавления резонатора с нелинейными микромеханическими структурамиДальнейшее исследование динамических характеристик проводилось привозбуждении колебаний управляющим напряжением амплитудой 5 и 10 В, гдечастотная зависимость имела явно нелинейную зависимость (типа «softing»)(пример на рис.
4.15). При этом пошаговое изменение частоты переменногонапряжения генератора осуществлялось как в сторону возрастания, так и снижениячастоты. Это обусловлено нелинейным характером АЧХ резонатора, а именносдвигу частоты собственных колебаний, где данные ветви могут отличаться из-заизгиба резонансного пика. Как видно из рисунка из-за сдвига частоты основноезначение имеет частотная зависимость, полученная при снижении частотыуправляющего напряжения.133Рисунок 4.15 – Экспериментальная нелинейная АЧХ типа «softing»резонатора с нелинейными микромеханическими структурамиТаким образом были измерены АЧХ и ФЧХ резонатора при разном давлениив камере и двумя амплитудами управляющих напряжений. На рисунке 4.16приведены частотные характеристики отклика механической системы, полученныепри понижении частоты управляющего напряжения.134абРисунок 4.16 – Экспериментальные АЧХ и ФЧХ резонатора с нелинейнымимикромеханическими структурами при амплитуде переменного напряженияUAC=5В и UAC=10В135Как видно из полученных зависимостей, нелинейный резонатор имеетобщую тенденцию к сдвигу собственной частоты в область более низких частот.При низких значениях добротности (400 и 800) и UAC=5 В срыв колебанийпроисходит в близи изменения фаза на 90˚.
Это означает что срыв колебанийпроисходит после достижения частоты собственных колебаний, что являетсятипичным для резонаторов с нелинейностью колебаний подобного типа [70]. Приэтом повышение добротности так же сопровождается повышением амплитудыколебаний. Однако при повышении давления, сопровождающимся снижениемскорости изменения фазы, срыв колебаний наступает в отдалении от значенияизменения фазы 90˚. Вне зависимости от добротности и управляющегонапряжения, срыв колебаний происходит при достижении амплитуды колебанийпримерно 0,065 В.
Исходя из коэффициента преобразования, можно оценитьвеличину амплитуды колебаний составившую примерно 2,8 мкм. При этом приUAC=10 В и добротности 400 амплитуда колебаний достигла значения 3,2 мкм, чтолежит в непосредственной близости от точки скачкообразного перехода междуустойчивыми состояния. В данном случае скорость изменения фазы быласущественно ниже, то есть можно предположить, что срыв колебаний произошёлиз-за близости точки бифуркации и сильного изменения параметров механическойсистемы. Можно отметить, что в иных случаях срыв высокодобротных колебанийне зависит от амплитуды колебаний и объясняется повышением чувствительностичастотной зависимости к скорости изменения частоты переменного сигнала.
Этотак же сопровождается повышением шума сигнала в близи частоты срываколебаний.На рисунке 4.16б при возбуждении механической системы UAC=10 В привысоких значениях добротности наблюдается провал частотной характеристики вдиапазоне частот 5,95 – 6 кГц. Такой провал был теоретически определён дляподобных систем и характерен для проявления суб- и супер гармоник [31]. Такоеповедение системы не было отмечено при возбуждении меньшей величинойнапряжения, когда для правления данных гармоник не хватает энергии.
На рисунке4.17 приведён пример такого поведения.136Рисунок 4.16 – Экспериментальные АЧХ резонатора при амплитуде переменногонапряжения UAC=10ВВ общем виде частотный анализ нелинейных свойств резонаторов саркообразным подвесом показал высокую нелинейность колебаний. Частотныйдиапазон до наступления срыва колебаний составил примерно 750 Гц (и ограниченвысокой частотной чувствительностью), что для высокодобротных резонаторовявляется сравнительно высоким значением.
При этом в сравнении с линейнымиколебательными системами, в широком диапазоне частот изменение частотысопровождается относительно незначительным изменением амплитуды. Этаособенность может иметь высокое значение для устройств, работа которыхпредусматривает резонансный отклик в широком диапазоне частот.1374.3 Организация перехода между устойчивыми состояниями с применениемпредварительной раскачкиВ классических устройствах микросистемной техники резонансная раскачкаиспользуется для увеличения амплитуды линейных колебаний микромеханическойсистемы. Подобный метод позволяет существенно увеличить отклик механическойсистемы. Это особенно важно для разнообразных датчиков, где работа в режимерезонанса позволяет увеличь сигнал от взаимодействия с внешней окружающейсредой.
Однако для устройств микросистемной техники, предусматривающихстатическое поведение, таких как электрические и оптические реле ипереключатели, данный метод непригоден. В подобных устройствах увеличениеотклика системы неизбежно сводится к увеличению управляющего напряженияили к снижению жёсткости упругой системы подвесов.В отличие от классических линейных устройств микросистемной техники,бистабильные микроприводы с потерей механической устойчивости обладаютдвумя устойчивыми областями, вокруг которых возможны колебания (рис.4.11).Данная особенность позволяет снизить управляющее напряжение и увеличитьотклик механической системы при статических переходах между устойчивымисостояниями.
Это особенно важно при применении методов локальногоувеличения жесткости аркообразного подвеса, что приводит к увеличениютребуемой для переключения привода силы, то есть к повышению напряженияуправления. Для снижения управляющего напряжения могут быть примененыдинамические методы переключения [70].
При этом для управления актюаторомиспользуется резонансное увеличение сигнала, возбуждённого переменнымнапряжением с добавлением постоянного напряжения смещения.Как было показано в предыдущем разделе, для микромеханическихустройств с аркообразными подвесами свойственен сдвиг собственной частоты сувеличением амплитуды колебаний. Такой сдвиг можно теоретически оценитьисходя из нелинейной зависимости потенциальной энергии от продольнойдеформации аркообразного подвеса (рис.
3.3). При этом смещение привода можеттакже приводить к смене мод колебаний (несимметричной первой и симметричной138второй) для одноарочных систем. На рисунке 4.18 приведена расчётнаязависимость частоты собственных колебаний первой и второй моды отдействующей внешней нагрузки для аркообразного подвеса [90].Рисунок 4.18 – Зависимость частоты собственных колебаний первой и второймоды от действующей внешней нагрузкиДля бистабильного привода с парой параллельно объединённых упругихподвесов, использованных в качестве оптического и электрического реле (рис. 29а, б), также характерна подобная тенденция. Отличием является то, чтонесимметричная первая мода, характерная аркообразному повесу, в данном случаеявляется вырожденной. На рисунке 4.19 приведена зависимость собственнойчастоты данного привода от смещения для первого и второго устойчивогосостояния.
Экспериментально полученные АЧХ, отражающие сдвиг собственнойчастоты, не достигали значения собственной частоты, где срыв колебаний наступалранее из-за высокой частотной зависимости. На рисунке видно отсутствиесимметрии зависимостей для первого и второго устойчивого состояния. Этообъясняется сильной асимметрией потенциальной энергии упругого подвеса, чтохорошо отражает фазовый портрет колебаний системы.139Рисунок 4.19 – Зависимость частоты собственных колебаний первой моды отсмешения приводаИсходя из полученных зависимостей, постоянное напряжение, поданное наобкладки гребенчатого привода, должно приводить к деформации аркообразногоподвесаиксмещениючастотысобственныхколебаний.Такдляэкспериментального исследования сдвига частоты от постоянного смещения былиисследованы прототипы бистабильного привода оптического реле.
Методикапроведения исследования соответствует применённой в предыдущем разделеметодике за исключением добавления в систему управления напряжения смещенияот внешнего источника питания. Это приводит к тому, что частота механическихколебаний привода будет соответствовать частоте возбуждения. Таким образомотделение электрического паразитного сигнала от сигнала механическихколебаний становится невозможным и полученные зависимости носят лишькачественный характер. Так на рисунке 4.20 приведён пример отклика привода навозбуждение переменным напряжением 5 В с постоянным смещением в диапазоне(15-45В) при добротности механической системы 4000.140Рисунок 4.20 – Экспериментальные АЧХ привода при возбужденииколебаний переменным напряжением UAC=5 В с постоянным смещениемНа рисунке видно, что постоянное смещение приводит к изменению АЧХ исдвигу собственной частоты колебаний привода, что советует ранее теоретическиопределённой тенденции [70]. На рисунке 4.21 приведена зависимость данногосдвига частоты от постоянного напряжения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
