Диссертация (1143290), страница 19

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 19)

Вклад радиационной составляющей в общий теплообмен существенен при росте монокристаллов сапфира.116Граничные условия, приведенные автором для системы уравнений (3.1), отражают неразрывность тепловых полей и потоков на межфазных границах и описываются с помощью следующих выражений:k1k2T1 ( xT y , z )T2 ( xT , y , z ) k2,xxT3 ( xT  x, y , z )T2 ( xT  x, y , z ) k3,xx4q s1  q s2  q s3   (T 4  Thot),(3.5)(3.6)(3.7)где i = 1,2,3 – соответственно кристалл, расплав и шихта; σ – постоянная СтефанаБольцмана; β – коэффициент излучения, Thot – функция, характеризующая распределение температуры на кристаллизаторах; k i – коэффициент теплопроводности;T – температура; q s1 , qs2 , qs3 – тепловые потоки на верхней и нижней границах кри-сталла.При расчете переотраженные излучения в камере печи не учитываются.

Будем считать, что тепло не отводится по бокам контейнера, т.е. имеет место условиеqб = 0, так как высота контейнера меньше намного его длины, а также по бокамнаходятся тепловые экраны.В работе Нелиной С.Н. [20] приведены результаты аппроксимации экспериментальных исследований, полученных измерением температуры на кристаллизаторах в процессе роста сапфира методом ГНК, которые будут использованы в расчетах:Thot  17.6  103  x (i) 2  1300.(3.8)Результаты расчета распределения температур в процессе роста кристалловсапфира представлены на рисунках 3.3, 3.4, 3.5. Температурные поля в системекристалл-расплав-шихта приведены на рисунках 3.3, 3.4, 3.5.

Температурные поляпри горизонтальном и вертикальном сечении кристалла соответственно представлены на рисунках 3.3, 3.4, 3.5, б, в. Распределение температуры на нагревателе икристаллизаторах теплового узла приведено на рисунках 3.3, 3.4, 3.5, г.117а)б)в)г)T, К2600240022002000180016001400120000.050.10.150.20.250.30.35x, мРисунок 3.3 – Распределение температуры в процессе получения кристалловсапфира методом ГНК, когда в контейнере находится расплав и шихта: а) распределение температуры; б), в) температурные поля соответственно при горизонтальном и вертикальном сечении кристалла; г) распределение температуры на нагревателе и кристаллизаторах теплового узла118а)б)в)г)T, К26002400220020001800160000.050.10.150.20.250.30.35x, мРисунок 3.4 – Распределение температуры в процессе получения кристалловсапфира методом ГНК, когда в контейнере находится кристалл, расплав и шихта:а) распределение температуры; б), в) температурные поля соответственно при горизонтальном и вертикальном сечении кристалла; г) распределение температурына нагревателе и кристаллизаторах теплового узла119а)б)в)г)T, К 2600240022002000180016001400120000.050.10.150.20.250.30.35x, мРисунок 3.5 – Распределение температуры в процессе получения кристалловсапфира методом ГНК, когда в контейнере находится кристалл и расплав: а) распределение температуры; б), в) температурные поля соответственно при горизонтальном и вертикальном сечении кристалла; г) распределение температуры нанагревателе и кристаллизаторах теплового узла120В таблицах 3.1, 3.2 приведены геометрические параметры контейнера и параметры материалов, которые использовались для расчета.Таблица 3.1 – Геометрические параметры контейнера для получения сапфираДлина контейнера (м)Высота контейнера (м)Ширина контейнера (м)0.350.0450.15Таблица 3.2 – Параметры исследуемых материаловСвойства материалакристалл расплав3Плотность (кг/м )40003000Удельная теплоемкость14301260(Дж/кг·К)Теплопроводность (Вт/м·К)53Коэффициент излучения0.870.33Температура кристаллизации (К)2300Коэффициент поглощения (см-1)0.3шихта2800молибден11000162043020.2690.28Для управления температурным полем в процессе получения кристалловсапфира методом горизонтальной направленной кристаллизации проведено исследование процессов теплообмена в процессе роста кристаллов сапфира методомГНК.

Получено распределение температур в системе кристалл-расплав-шихта. Результаты расчетов показали, что на радиационные потоки в системе влияют непосредственно прозрачность монокристаллов сапфира в кристаллическом состояниии непрозрачность в жидкой фазе. Учитывая весомый вклад радиационных потоковв общий теплообмен, можно сделать вывод о том, что данный фактор оказываетвлияние и на температурное поле, и на положение фронта кристаллизации. Температурные поля оказывают влияние на интенсивность радиационного переноса теплоты.

Выполнены расчеты при увеличении уровня температур в системе кристаллрасплав-шихта на 300 К для учета этого влияния. Результаты исследований показали, что ширина расплава при этом становится больше, что приводит к изменению положения фронта кристаллизации.

Из этого можно заключить о возможности121управления положением фронта кристаллизации путем изменения температурынагревателя установки для роста кристаллов сапфира.Таким образом, проведено исследование распределения температур при росте сапфира методом ГНК. Модель позволяет получать динамическое перестроение на границах раздела фаз в соответствии с распределением температуры в системе на предыдущих итерациях расчета и подойти к вопросу усовершенствованиятехнологического процесса получения сапфира.Закон сохранения тепла в каждом контрольном объеме используется для решения задач теплопереноса. Применение неструктурированных сеток открываетболее широкие возможности при исследовании объектов со сложной геометрией.Использование МКО [162] и неструктурированных сеток позволили разработатьпрограммное обеспечение в Microsoft Visual Studio 2008 на языке программирования С++ [163], которое эффективно применяется для исследования роста кристаллов и опробовано на большом числе тестовых и модельных задач (См.

приложениеВ).3.1.1 Расчет распределения температуры в вакуумной камере для ростасапфира методом горизонтальной направленной кристаллизацииДля исследования влияния параметров получения сапфира методом ГНК накачество кристаллов необходимо получить распределение температур для полнойкомпоновки ростовой установки.

Многослойность структуры ростовой установкидля получения кристаллов сапфира, состоящей из циркониевой керамики, вольфрама, молибденового контейнера, вакуумных зазоров, вольфрамового поддона,учитывалась при расчете (рисунок 3.6). Сапфир находился в расплавленном состоянии, так как распределение температур исследовалось непосредственно поднагревателями ростовой установки.В установках СЗВН 155.320 (ООО «Завод Кристалл», Россия, г. Таганрог),как отмечалось выше, поддон и расположенный в нем контейнер (рисунок 3.6) сшихтой двигаются относительно нагревателя со скоростью 6 мм/ч. Теплопередача122между свободными поверхностями (нижний нагреватель – дно поддона; верхнийнагреватель – расплав) происходит путем излучения, поскольку процесс кристал-T0T3T4T6 T7 T8 T9T10T11q12WЦирконеваякерамикаНагревательT5q10 q11ВакуумNВакуумq5 q6 q7 q8 q9Тигель (Mo)Зазор (вакуум)Поддон (W)НагревательНагревательT1 T2q4РасплавNВакуумq2 q3Wq0Цирконеваякерамикаq1Вакуумлизации проходит в вакууме (10-2 Па), [6, 130, 131, 139, 164-170].T12 T13q13T14 xРисунок 3.6 – Изображение многослойной схемы в вакуумной камере для роста кристаллов сапфираПлотность теплового потока, отводимая в газовую или жидкую среду (илипроводимого из нее) конвекцией с поверхности твердого тела в единицу времени,находится с помощью выражения [159]:q j    Si  (Ti  Tenv ),где– коэффициент конвективного теплообмена,верхности твердого тела,К  ; Tenv(3.9) Вт  ; 2 м К Ti – температура по-– температура окружающей среды,К  ;S i – площади поверхностей, через которые происходит передача тепла, с учетом 2геометрии установки, м .На основании закона Стефана-Больцмана, плотность теплового потока, отводимого излучением с поверхности твердого тела в единицу времени, находитсяследующим образом [159]:q j  i Si (Ti 4  Ti 41 ),где σ – постоянная Стефана-Больцмана, Вт  ; 24  м К (3.10)βi – коэффициент излучения.Кондуктивный поток твердого тела находится следующим образом [159]:123qj k j Silj(Ti  Ti 1 ),где k j – коэффициент теплопроводности, Вт  ; мК (3.11)l j – толщина слоя,  м  .Уравнением (3.9) характеризуются тепловые потоки q0 , q13 , уравнением(3.10) – потоки q3 , q 4 , q 7 , q 9 , q10 , а уравнением (3.11) – потоки q1 , q 2 , q 5 , q 6 , q8 ,q11 , q12 .

Тепловые потоки соответствующих слоев в камере печи для роста кристаллов сапфира изображены на рисунке 3.6.Параметры, представленные в таблицах 3.1, 3.2, использовались для расчета.Результаты решения системы нелинейных алгебраических уравнений(3.9 – 3.11) для потоков q0 – q13 вакуумной установки для роста сапфира с учетомвыше приведенных геометрических параметров приведены на рисунке 3.7.T, К3500300028312939 29392832250027712749283927492939 29392850283128322000150010005000860860Т0 Т1 Т2 Т3 Т4 Т5 Т6 Т7 Т8 Т9 Т10 Т11 Т12 T13 T14 xРисунок 3.7 – Результаты расчета температур в вакуумной установке в процессе роста кристаллов сапфираПоказано, что поддон оказывает значительное влияние на температурное поле в ростовой камере, выполняя роль теплового экрана.

Из-за поддона асимметрияраспределения температуры в камере печи относительно расплава равна примерно20 К, что обеспечивает необходимый изгиб фронта кристаллизации и облегчаетотвод пузырей от фронта кристаллизации (рисунок 3.7).124Полученные результаты позволяют оценить влияние поддона на процесс роста кристаллов сапфира, тем самым усовершенствовать проведенные автором ранее исследования распределения температуры в процессе получения монокристаллов сапфира [161] c учетом конструктивных и режимных факторов процесса ростакристалла, и, как результат, повысить качество кристаллов сапфира на 2 %.3.2.

Исследование влияния термоупругих напряжений на возникновениеблоков в кристаллах сапфираОдной из основных причин, вызывающих возникновение дефектов в кристаллах сапфира, выращенных из расплава, являются пластические деформациипод действием термоупругих напряжений. Следствием пластической деформацииможет быть возникновение дислокаций, линий и полос скольжения, появление малоугловых границ и развитие блочности в кристалле.При выращивании кристаллов сапфира из расплава температурные градиенты приводят к возникновению термоупругих напряжений, равных критическомунапряжению образования дислокаций или превосходящих его.

Характеристики

Список файлов диссертации