Тенденции развития инфраструктурных отраслей в условиях глобализации (1142847), страница 32
Текст из файла (страница 32)
AUD)инфраструктуру (факторный признак) и реального ВВП (результативный признак).2 0001 5001 000500-5101520253035инвестиции в инфраструктуру (млрд. AUD)Источник: составлено автором.Рисунок Б.1.1 — График статистической связи между факторным и результативнымпоказателями152По графику можно судить о наличии линейной положительной прямой связимежду признаками — по мере роста объемов инвестиций растет и ВВП.
Общий видуравнения регрессии с одним фактором имеет следующую форму: = ∗ + , где — коэффициент регрессии; - значение результативного признака; — значениефакторного признака; — свободный член регрессии.Воспользовавшись функцией «Линейн», мы получим следующую регрессионнуюстатистику:Таблица Б.1.1.2 — Регрессионная статистикаЗначениекоэффициента(AUS )20,4Среднеквадратическое отклонение( )33Значениекоэффициента (1)984F-статистика294Среднеквадратиче Среднеквадратиское отклонениеческоеотклонение( )(1)1,1820,85Число степенейРегрессионнаясвободысуммаквадратов12322369Коэффициентдетерминации(R²AUSgdp)0,96Остаточнаясуммаквадратов13007Источник: составлено автором.Уравнение регрессии (Б.1.1) имеет вид: = 20,4 ∗ + 984,(Б.1.1)где — значение реального ВВП в i-году; — объем инвестиций в транспортную инфраструктуру в i-году;20,4 — коэффициент регрессии ( ), интерпретация которого в данном случаезаключается в следующем: с увеличением инвестиций в инфраструктуру Австралииминимум на 1 млрд AUD рост реального ВВП составит в среднем 20,4 млрд AUD;984 — свободный член регрессии, коэффициент 1;i ∈ [2000; 2013].Коэффициент детерминацииR²AUSgdp = 0,96 или 96% — это говорит о том, что вариация результативногопризнака, в данном случае — динамики ВВП, в среднем на 96% объясняется вариациейфакторного признака — инвестиции в инфраструктуру, а 4% — действием другихфакторов.
Полученное значение детерминации свидетельствует о наличии сильной,выраженной связи между признаками.153Коэффициент эластичности∋ = ∗ ������������������������ � = 0,47%,�������� — среднегодовой объем инвестиций в инфраструктуру Австралиигде ������за период 2000–2013 гг., �Y��� gdp— среднегодовой реальный ВВП экономики зауказанный период.Такимобразом,приизмененииобъемовинвестицийвинфраструктуру минимум на 1% от своего среднего значения, ВВП изменится в среднемна 0,47%.Относительная ошибка аппроксимации� =А∑��� −��∗100%=2,65%,где � — выверенные значения ВВП в соответствии с уравнением регрессии.Полученныйрезультатсвидетельствуетотом,чтотеоретическиезначениярезультативного признака, рассчитанные по уравнению регрессии, отличны отфактических значений в среднем на 2,65%, что говорит о хорошем качествепостроенной модели.F-тест (проверка статистической значимости уравнения регрессиии коэффициента детерминации)В соответствии с итогами регрессионного анализа фактическое значение Fкритерия Фишера составляет: = 294.
В соответствии с таблицей Фишера при = 0,05 и количеством степеней свободы df=12, таб = 4,75. Так как > таб, токоэффициент детерминации, равный 0,96, и уравнение регрессии статистическизначимы — связь статистически доказана.1.2 Выявление статистической связи между показателями объемов инвестиций винфраструктуру (факторный признак) и динамикой энергоемкости ВВП(результативный признак).Между показателями инвестиций в инфраструктуру и уровнем энергоемкостинаблюдается отрицательная линейная зависимость — по мере увеличения инвестиций154объем топливных ресурсов, необходимых для воспроизводства 1000 AUD ВВП,энергоемкость кгусловноготоплива/1000 AUDснижается.20015010050--5,0010,0015,0020,0025,0030,00инвестиции в инфраструктуру (млрд.
AUD)35,00Источник: составлено автором.Рисунок Б.1.2 — График статистической связи между факторным и результативнымпоказателямиПримечание— индикатор энергоемкость (энергопотребление/ВВП) выражен вкилограммах условного топлива в нефтяном эквиваленте, необходимых для воспроизводства1000 AUD ВВПВоспользовавшись функцией «Линейн», мы получим следующую регрессионнуюстатистику:Таблица Б.1.2 — Регрессионная статистикаЗначениекоэффициента( )- 2,915Среднеквадратическое отклонение(YAUSenerg )ЗначениеСреднеквадратичкоэффициента еское отклонение( )(1)155,70,268Среднеквадратическое отклонение(1)4,7390,90F-статистикаЧисло степенейсвободыРегрессионнаясумма квадратовОстаточнаясуммаквадратов126587,35671,557,48117,7Источник: составлено автором.Коэффициентдетерминации(R²AUSenerg)Уравнение регрессии (Б.1.2) имеет вид: = −2,915 ∗ + 155,7,(Б.1.2)где — показатель общей энергоемкости экономики в i-году; — объем инвестиций в транспортную инфраструктуру в i-году;-2,915 — является коэффициентом регрессии ( ), интерпретация которого вданном случае заключается в том, что с увеличением инвестиций в инфраструктуру155Австралии минимум на 1 млрд AUD средняя величина энергоресурсов, необходимыхдля производства 1000 AUD экономических благ, снижается на 2,9 килограммаусловного топлива в нефтяном эквиваленте.155,7 — свободный член регрессии, коэффициент 1;i ∈ [2000;2013].Коэффициент детерминацииR²AUSenerg = 0,90 или 90% — это говорит о том, что вариация результативногопризнака, в данном случае — энергоемкость ВВП, в среднем на 90% объясняетсявариацией факторного признака x — инвестиции в инфраструктуру, а 10% — действиемдругих факторов.
Полученное значение детерминации свидетельствует о наличиисильной связи между признаками.Коэффициент эластичности∋ = ∗ �������������������������� � = − 0,42%,где ������������ — среднегодовой объем инвестиций в инфраструктуру Австралии за������������период 2000-2013 гг., — средний уровень энергоемкости экономики зауказанныйпериод.Такимобразом,приизмененииобъемовинвестицийвинфраструктуру минимум на 1% от своего среднего значения, энергоемкость ВВПизменится в среднем на — 0,42%.Относительная ошибка аппроксимации� =А∑��� −��∗100%=4,8%,� — выверенные значения энергоемкости ВВП в соответствии с уравнениемгде регрессии. Полученный результат свидетельствует о том, что теоретические значениярезультативного признака, рассчитанные по уравнению регрессии, отличны отфактических значений в среднем на 4,8%, что говорит о хорошем качестве построенноймодели.F-тест (проверка статистической значимости уравнения регрессиии коэффициента детерминации)В соответствии с итогами регрессионного анализа фактическое значение Fкритерия Фишера составляет: = 117.
В соответствии с таблицей Фишера при156 = 0,05 и количеством степеней свободы df=12, таб = 4,75. Так как AUS > таб ,то коэффициент детерминации, равный 0,90, и уравнение регрессии статистическизначимы — связь статистически доказана.1.3 Выявление статистической связи между показателями объемов инвестиций винфраструктуру (факторный признак) и динамикой фондоотдачи (результативныйпризнак).Между показателями инвестиций и фондоотдачей прослеживается положительнаялинейная связь.
С ростом инвестиций эффективность использования основных фондовфондоотдача AUD/1AUD основныхфондовувеличивается.6,005,004,003,002,001,00-5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00инвестиции в инфраструктуру (млрд. AUD)35,00Источник: составлено автором.Рисунок Б.1.3 — График статистической связи между факторным и результативнымпоказателямиП р и м е ч а н и е — индикатор фондоотдача (ВВП/основные фонды) является показателемэффективностииспользованияосновныхфондов,вчастностидемонстрируетобъемэкономических ценностей, приходящийся на 1 денежную единицу стоимости основных фондов.Воспользовавшись функцией «Линейн», мы получим следующую регрессионнуюстатистику:Таблица Б.1.3 — Регрессионная статистиказначениекоэффициента(AUS )0,116Среднеквадратическое отклонение( )значениеСреднеквадратичекоэффициента ское отклонение(1)( )Среднеквадратическое отклонение(1)Коэффициентдетерминации(R²AUSfunds)2,250,0120,2130,88F-статистикаЧисло степенейсвободыРегрессионнаясумма квадратовОстаточнаясуммаквадратов1210,531,360,33692Источник: составлено автором.157Уравнение регрессии (Б.1.3) имеет вид:(Б.1.3) = 0,116 ∗ + 2,25,где — значение фондоотдачи экономики Австралии в i-году; — объем инвестиций в транспортную инфраструктуру в i-году;0,116 — коэффициент регрессии (AUS ), интерпретация которого в данномслучае заключается в следующем: с увеличением инвестиций в инфраструктуруАвстралии минимум на 1 млрд AUD величина фондоотдачи растет на 0,116 AUD, то естькаждый доллар основных фондов в среднем производит на 0,116 долларов большеэкономических благ;2,25 — свободный член регрессии, коэффициент 1;i ∈ [2000; 2013].Коэффициент детерминацииR²AUSfunds = 0,88 или 88% — это говорит о том, что вариация результативногопризнака, в данном случае — фондоотдачи, в среднем на 88% объясняется вариациейфакторного признака, а 12% — действием других факторов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
