Тенденции развития инфраструктурных отраслей в условиях глобализации (1142847), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Полученное значениедетерминации свидетельствует о наличии сильной связи между признаками.Коэффициент эластичности∋ = ∗ �������������������������� � = 0,45%,где ������������ — среднегодовой объем инвестиций в инфраструктуру Австралии запериод 2000-2013 гг., ������������ — средний уровень фондоотдачи экономики зауказанныйпериод.Такимобразом,приизмененииобъемовинвестицийвинфраструктуру минимум на 1% от своего среднего значения, общая фондоотдачаизменится в среднем на 0,45%.Относительная ошибка аппроксимации� =А∑��� −��∗100%=5,9%,�где — выверенные значения фондоотдачи в соответствии с уравнениемрегрессии. Полученный результат свидетельствует о том, что теоретические значениярезультативного признака, рассчитанные по уравнению регрессии, отличны от158фактических значений в среднем на 5,9%, что говорит о хорошем качестве построенноймодели.F-тест (проверка статистической значимости уравнения регрессиии коэффициента детерминации)В соответствии с итогами регрессионного анализа фактическое значениеF-критерия Фишера составляет: = 92.
В соответствии с таблицей Фишерапри = 0,05 и количеством степеней свободы df=12, таб = 4,75. Так как AUS >таб, то коэффициент детерминации, равный 0,88, и уравнение регрессии статистическизначимы — связь статистически доказана.2. КанадаТаблица Б.2.1 — Исходные данныеГод20002001200220032004200520062007200820092010201120122013-Основные показателиИнвестиции в ВВП (млрд Энергопот- Основныеинвесинфраструктуреблениефондытиции (%)CAD)(ТУТ)(млрд CAD)ру (млрдCAD)5,941 319251 500260,506,751 341247 850292,18146,581 379248 390305,48-37,001 406262 030293,8267,321 450267 630282,7459,171 496270 740301,992510,511 535272 130329,361512,411 566265 620322,741814,611 584264 380346,011818,051 541249 240324,062421,971 593251 310322,592221,921 640252 990333,94020,301 672251 120355,96-719,291 705251 360371,46-5181,82-ДинамикаВВПэнергопот(%)-ребление(%)-1318151413116-11181120--105211-20-611-10-Фондоотдача(%)125-4-479-27-60474-Источник: составлено автором по [164].2.1 Выявление статистической связи между показателями объемов инвестиций винфраструктуру (факторный признак) и реального ВВП (результативный признак).реальный ВВП (млрдCAD)1592 0001 5001 000500-5,0010,0015,0020,00инвестиции в инфраструктуру (млрд CAD)25,00Источник: составлено автором.Рисунок Б.2.1 — График статистической связи между факторным и результативнымпоказателямиПо графику можно судить о наличии линейной положительной прямой связимежду признаками — по мере роста объемов инвестиций растет и ВВП.Воспользовавшись функцией «Линейн», мы получим следующую регрессионнуюстатистику:Таблица Б.2.1.1 — Регрессионная статистикаЗначениекоэффициента( )Значениекоэффициента(1 )Среднеквадратич Среднеквадратическое отклонение еское отклонение(1 )(CAN )17,5112892,61370,79Среднеквадратическое отклонение( )F-статистикаЧисло степенейсвободыРегрессионнаясумма квадратовОстаточнаясумма квадратов12153484410515844Источник: составлено автором.Коэффициентдетерминации(R²CANgdp)Уравнение регрессии (Б.2.1) имеет вид: = 17,51 ∗ + 1289,(Б.2.1)где YCAN — значение реального ВВП в i-году; — объем инвестиций в транспортную инфраструктуру в i-году;17,51 — коэффициент регрессии (CAN ), интерпретация которого в данномслучае заключается в следующем: с увеличением инвестиций в инфраструктуру Канадыминимум на 1 млрд CAD ВВП страны возрастает в среднем на 17,51 млрд CAD;1601289 — свободный член регрессии, коэффициент 1 ;i ∈ [2000;2013].Коэффициент детерминацииR²CANgdp = 0,79 или 79% — это говорит о том, что вариация результативногопризнака, в данном случае — динамики ВВП, в среднем на 79% объясняется вариациейфакторного признака x — инвестиции в инфраструктуру, а 21% — действием другихфакторов.
Полученное значение детерминации свидетельствует о наличии сильнойсвязи между признаками.Коэффициент эластичности∋ = ∗ ������������������������ � = 0,15%,������������где — среднегодовой объем инвестиций в инфраструктуру Канады за период����������2000–2013 гг., — средняя величина реального ВВП за указанный период. Такимобразом, при изменении объемов инвестиций в инфраструктуру минимум на 1% отсвоего среднего значения, реальный ВВП изменится в среднем на 0,15%.Относительная ошибка аппроксимации� =АCAN∑���YCANgdp −YCANgdp�YCANgdp�∗100%=12%,� — выверенные значения ВВП в соответствии с уравнением регрессии.где Полученныйрезультатсвидетельствуетотом,чтотеоретическиезначениярезультативного признака, рассчитанные по уравнению регрессии, отличны отфактических значений в среднем на 12%, что говорит о хорошем качестве построенноймодели.F-тест (проверка статистической значимости уравнения регрессиии коэффициента детерминации)В соответствии с итогами регрессионного анализа фактическое значение Fкритерия Фишера составляет: = 44.
В соответствии с таблицей Фишера при = 0,05 и количеством степеней свободы df=12, таб = 4,75. Так как > таб ,то коэффициент детерминации, равный 0,79, и уравнение регрессии статистическизначимы — связь статистически доказана.1612.2 Выявление статистической связи между показателями объемов инвестиций винфраструктуру (факторный признак) и энергоемкости ВВП (результативный признак).Между показателями инвестиций в инфраструктуру и уровнем энергоемкостинаблюдается отрицательная линейная зависимость — по мере увеличения инвестицийобъем топливных ресурсов, необходимых для воспроизводства 1000 CAD ВВП,энергоемкость(КУТ/1000 CAD)снижается.400,00300,00200,00100,00-5,00010,00015,00020,000инвестиции в инфраструктуру (млрд.
CAD)25,000Источник: составлено автором.Рисунок Б.2.2 — График статистической связи между факторным и результативнымпоказателямиВоспользовавшись функцией «Линейн», мы получим следующую регрессионнуюстатистику:Таблица Б.2.2 — Регрессионная статистикаЗначениекоэффициента( )- 11,3Среднеквадратическое отклонение(YCAN )ЗначениеСреднеквадратич Среднеквадратичкоэффициента еское отклонение еское отклонение(1 )( )(1 )3691,5021,52F-статистикаКоэффициентдетерминации(R²CANenerg)0,82Число степенейсвободыРегрессионнаясумма квадратовОстаточнаясуммаквадратов12640181360933,656Источник: составлено автором.Уравнение регрессии (Б.2.2) имеет вид: = −11,3 ∗ + 369,где — показатель общей энергоемкости экономики в i-году;(Б.2.2)162 — объем инвестиций в транспортную инфраструктуру в i-году;-11,3 — коэффициент регрессии ( ), интерпретация которого в данномслучае заключается в следующем: с увеличением инвестиций в инфраструктуру Канадыминимум на 1 млрд CAD средняя величина энергоресурсов, необходимых дляпроизводства 1000 CAD экономических благ, снижается на 11,3 кг.369 — свободный член регрессии, коэффициент 1 ;i ∈ [2000;2013].Коэффициент детерминацииR²CANenerg = 0,82 или 82% — это говорит о том, что вариация результативногопризнака, в данном случае — энергоемкость ВВП, в среднем на 82% объясняетсявариацией факторного признака x — инвестиции в инфраструктуру, а 18% — действиемдругих факторов.
Полученное значение детерминации свидетельствует о наличиисильной связи между признаками.Коэффициент эластичности∋ = ∗ �������������������������� � = − 0,66%,������������где — среднегодовой объем инвестиций в инфраструктуру Канады за период������������2000–2013 гг., — среднегодовой показатель энергоемкости ВВП за указанныйпериод.
Таким образом, при изменении объемов инвестиций в инфраструктуруминимум на 1% от своего среднего значения, энергоемкость ВВП изменится в среднемна — 0,66%.Относительная ошибка аппроксимации� =АCAN∑���YCANenerg −�YCANenerg�∗100%=13%,� — выверенные значения энергоемкости ВВП в соответствии с уравнениемгде регрессии. Полученный результат свидетельствует о том, что теоретические значениярезультативного признака, рассчитанные по уравнению регрессии, отличны отфактических значений в среднем на 13%, что говорит о хорошем качестве построенноймодели.163F-тест (проверка статистической значимости уравнения регрессиии коэффициента детерминации)В соответствии с итогами регрессионного анализа фактическое значениеF-критерия Фишера составляет: = 56. В соответствии с таблицей Фишерапри = 0,05 и количеством степеней свободы df=12, таб = 4,75.
Так как CANenerg >таб, то коэффициент детерминации, равный 0,82, и уравнение регрессии статистическизначимы — связь статистически доказана.2.3 Выявление статистической связи между показателями объемов инвестиций винфраструктуру (факторный признак) и фондоотдачей (результативный признак).Между показателями инвестиций и фондоотдачей прослеживается положительнаялинейная связь. С ростом инвестиций эффективность использования основных фондовфондоотдача CAD/1CAD основных фондовувеличивается.6,005,004,003,002,001,00-5,0010,0015,0020,00инвестиции в инфраструктру (млрд CAD)25,00Источник: составлено автором.Рисунок Б.2.3 — График статистической связи между факторным и результативнымпоказателямиВоспользовавшись функцией «Линейн», мы получим следующую регрессионнуюстатистику:164Таблица Б.2.3 — Регрессионная статистиказначениекоэффициента(CAN )значениеСреднеквадратическоэффициентакое отклонение(1 )(CAN )0,142,050,018Среднеквадратиче F-статистикаское отклонение(YCAN )0,40565Источник: составлено автором.Среднеквадратическоеотклонение(1 )0,25Число степенейсвободыРегрессионнаясумма квадратов1210,70Коэффициентдетерминации(R²CANfunds)0,84Остаточнаясуммаквадратов1,97Уравнение регрессии (Б.2.3) имеет вид:(Б.2.3) = 0,14 ∗ + 2,05,где — показатель общей фондоотдачи экономики в i-году; — объем инвестиций в транспортную инфраструктуру в i-году;0,14 — коэффициент регрессии (CAN ), интерпретация которого в данномслучае заключается в следующем: с увеличением инвестиций в инфраструктуру Канадыминимум на 1 млрд CAD величина фондоотдачи растет на 0,14 CAD, то есть каждыйдоллар основных фондов в среднем производит на 0,14 долларов больше экономическихблаг.2,05 — свободный член регрессии, коэффициент 1 ;i ∈ [2000;2013].Коэффициент детерминацииR²CANfunds = 0,84 или 84% — это говорит о том, что вариация результативногопризнака, в данном случае — фондоотдачи, в среднем на 84% объясняется вариациейфакторного признака x — инвестиции в инфраструктуру, а 16% — действием другихфакторов.
Полученное значение детерминации свидетельствует о наличии сильнойсвязи между признаками.Коэффициент эластичности∋ = ∗ �������������������������� � = 0,47%,������������где — среднегодовой объем инвестиций в инфраструктуру Канады за период������������2000–2013 гг., — среднегодовой показатель фондоотдачи за указанныйпериод.
Таким образом, при изменении объемов инвестиций в инфраструктуру165минимум на 1% от своего среднего значения, фондоотдача изменится в среднем на0,47%.Относительная ошибка аппроксимации� =А∑��� −��∗100%=9%,�где — выверенные значения фондоотдачи в соответствии с уравнениемрегрессии. Полученный результат свидетельствует о том, что теоретические значениярезультативного признака, рассчитанные по уравнению регрессии, отличны отфактических значений в среднем на 9%, что говорит о хорошем качестве построенноймодели.F-тест (проверка статистической значимости уравнения регрессиии коэффициента детерминации)В соответствии с итогами регрессионного анализа фактическое значениеF-критерия Фишера составляет: = 65.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
