Тенденции развития инфраструктурных отраслей в условиях глобализации (1142847), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Полученный результат свидетельствует о том, что теоретические значениярезультативного признака, рассчитанные по уравнению регрессии, отличны отфактических значений в среднем на 7%, что говорит о хорошем качестве построенноймодели.F-тест (проверка статистической значимости уравнения регрессиии коэффициента детерминации)В соответствии с итогами регрессионного анализа фактическое значениеF-критерия Фишера составляет: TR = 79. В соответствии с таблицей Фишерапри = 0,05 и количеством степеней свободы df=12, таб = 4,75. Так как TR >таб , то коэффициент детерминации, равный 0,86, и уравнение регрессии статистическизначимы — связь статистически доказана.173ПРИЛОЖЕНИЕ B(обязательное)Оценка влияния инвестиций в транспортную инфраструктуру на отдельные индикаторыэкономического роста России с помощью инструментов регрессионного анализаТаблица В.1 — Исходные данныегодинвестиции(млрдруб.)20002001200220032004200520062007200820092010201120122013основные показателиВВП в ценах энергопот2008 г.
(млрдреблениеруб.)(ТУТ)135,82149,07123,87188,34249,53277,15310,29447,98708,83567,67617,14759,42820,17834,4324 812,1026 075,3127 312,2729 304,9331 407,8433 410,4636 134,5639 218,6741 276,8538 048,6339 762,2441 457,7742 882,0743 447,55619 260 000626 010 000623 100 000645 320 000647 390 000651 710 000670 670 000672 590 000688 480 000646 910 000703 550 000738 500 000756 590 000-ввод вдействиеосновныхфондов(млрд руб)843,381 117,661 615,061 815,661 972,112 943,693 252,444 296,415 744,856 356,226 275,938 813,3110 338,4811 160,49инвестиции(%)10-17523211124458-2092382ДинамикаВВП энергопот(%)ребление(%)5,094,747,307,186,388,158,545,25-7,824,504,263,441,32ввод вдействиеОФ (%)1,1-0,53,60,30,72,90,32,4-6,08,85,02,4-33451294910323411-140178Источник: составлено автором по [164].1.1 Выявление статистической связи между показателям объемов инвестиций втранспортную инфраструктуру (факторный признак) и реального ВВП (результативныеВВП (млрд руб.)признаки).50 00040 00030 00020 00010 000-100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00 700,00 800,00 900,00инвестиции в инфраструктуру (млрд руб.)Источник: составлено автором.Рисунок В.1 — График статистической связи между факторным и результативнымпоказателями174По Графику можно судить о наличии линейной положительной прямой связи междупризнаками — по мере роста объемов инвестиций растет и ВВП.Воспользовавшись функцией «Линейн», мы получим следующую регрессионнуюстатистику:Таблица В.1.1 — Регрессионная статистиказначениекоэффициентаRF23Среднеквадратическое отклонениеYRFзначениекоэффициента 125146F-статистикаСреднеквадратическоеотклонениеRF2,2Число степенейсвободыСреднеквадратическое отклонение1КоэффициентдетерминацииR²RFgdp1132Регрессионнаясумма квадратов0,90Остаточнаясуммаквадратов12499360370552163062145108Источник: составлено автором.Уравнение регрессии (В.1.1) имеет вид:YRF = 23 ∗ XRFinfra + 25146,(В.1.1)где — значение реального ВВП в i-году; — объем инвестиций в транспортную инфраструктуру в i-году;23 — коэффициент регрессии ( ), интерпретация которого в данном случаезаключается в следующем: с увеличением инвестиций в инфраструктуру Россииминимум на 1 млрд руб.
ВВП страны возрастает в среднем на 23 млрд рублей;25146 — свободный член регрессии, коэффициент 1 .i ∈ [2000;2013].Коэффициент детерминацииR²RFgdp = 0,90 или 90% — это говорит о том, что вариация результативногопризнака, в данном случае — динамики ВВП, в среднем на 90% объясняется вариациейфакторного признака x — инвестиции в инфраструктуру, а 10% — действием другихфакторов. Полученное значение детерминации свидетельствует о наличии сильной,выраженной связи между признаками.175Коэффициент эластичности∋ = ∗ ��������������������� � = 0,28%,где ����������� — среднегодовой объем инвестиций в инфраструктуру России за��������период 2000–2013 гг., — среднегодовой показатель реального ВВП за указанныйпериод.
Таким образом, при изменении объемов инвестиций в инфраструктуруминимум на 1% от своего среднего значения, реальный ВВП изменится в среднем на0,28%.Относительная ошибка аппроксимацииА� =∑�� �� −�∗100%=5%,� — выверенные значения реального ВВП в соответствии с уравнениемгде YRFрегрессии. Полученный результат свидетельствует о том, что теоретические значениярезультативного признака, рассчитанные по уравнению регрессии, отличны отфактических значений в среднем на 5%, что говорит о хорошем качестве построенноймодели.F-тест (проверка статистической значимости уравнения регрессиии коэффициента детерминации)В соответствии с итогами регрессионного анализа фактическое значение Fкритерия Фишера составляет: RF = 108. В соответствии с таблицей Фишера при = 0,05 и количеством степеней свободы df=12, таб = 4,75.
Так как RF > таб , токоэффициент детерминации, равный 0,90, и уравнение регрессии статистическизначимы — связь статистически доказана.1.2 Выявление статистической связи между показателям объемов инвестиций втранспортную инфраструктуру (факторный признак) и энергоемкости ВВП(результативные признаки).Между показателями инвестиций в инфраструктуру и уровнем энергоемкостинаблюдается отрицательная линейная зависимость — по мере увеличения инвестицийобъем топливных ресурсов, необходимых для воспроизводства 30 000 руб.
ВВП,снижается.энергоемкость ВВП(кут/30000 руб.ВВП)1763 000,002 000,001 000,00-200400600800инвестиции в инфраструктуру (млрд руб.)1 000Источник: составлено автором.Рисунок В.1.2 — График статистической связи между факторным и результативнымпоказателямиВоспользовавшись функцией «Линейн», мы получим следующую регрессионнуюстатистику:Таблица В.1.2 — Регрессионная статистикаЗначениекоэффициентаRF- 2,3Среднеквадратическое отклонениеYRFenergЗначениекоэффициента12009Среднеквадратическое отклонениеRFКоэффициентдетерминацииR²RFenerg0,45Среднеквадратическое отклонение12200,70Число степенейсвободыРегрессионнаясумма квадратовОстаточнаясуммаквадратов1143409371084185Fстатистика40426Источник: составлено автором.Уравнение регрессии (В.1.2) имеет вид: = −2,3 ∗ + 2009,(В.1.2)где — значение энергоемкости ВВП в i-году; — объем инвестиций в транспортную инфраструктуру в i-году;-2,3 — коэффициент регрессии (утукп ), интерпретация которого в данном случаезаключается в следующем: с увеличением инвестиций в инфраструктуру Россииминимум на 1 млрд руб.
энергоемкость ВВП страны уменьшается в среднем на 2,3КУТ, необходимых для воспроизводства 30 тыс. руб. экономических благ;2009 — свободный член регрессии, коэффициент 1 .i ∈ [2000;2013].177Коэффициент детерминацииR²RFenerg = 0,70 или 70% — это говорит о том, что вариация результативногопризнака, в данном случае — энергоемкость ВВП, в среднем на 70% объясняетсявариацией факторного признака x — инвестиции в инфраструктуру, а 30% — действиемдругих факторов. Полученное значение детерминации свидетельствует о наличиизначимой статистической связи между признаками.Относительная ошибка аппроксимации� =А∑��� −��∗100%=37%,�где Y— выверенные значения энергоемкости экономики в соответствии суравнением регрессии. Полученный результат свидетельствует о том, что теоретическиезначения результативного признака, рассчитанные по уравнению регрессии, отличны отфактических значений в среднем на 37%.
Такой результат говорит о том, чтоинвестиции в инфраструктуру России не являются преимущественным факторомснижения энергоемкости.Коэффициент эластичности∋ = ∗ ����������������������� � = − 0,94%,где ����������� — среднегодовой объем инвестиций в инфраструктуру России за период����������2000–2013 гг., — среднегодовой показатель энергоемкости ВВП за указанныйпериод. Таким образом, при изменении объемов инвестиций в инфраструктуруминимум на 1% от своего среднего значения, реальный ВВП изменится в среднем на 0,94%.F-тест (проверка статистической значимости уравнения регрессиии коэффициента детерминации)В соответствии с итогами регрессионного анализа фактическое значениеF-критерия Фишера составляет: RF = 26. В соответствии с таблицей Фишера при = 0,05 и количеством степеней свободы df=11, таб = 4,84.
Так как RF > таб ,то коэффициент детерминации, равный 0,70, и уравнение регрессии статистическизначимы — связь статистически доказана.1782.3 Выявление статистической связи между показателями инвестиций в транспортнуюинфраструктуру (факторный признак) и увеличением основных фондов(результативный признак)Между показателями инвестиций и фондоотдачею прослеживается положительнаялинейная связь.
С ростом инвестиций эффективность использования основных фондовввод в действие новыхфондов (млрд руб)увеличивается.12 00010 0008 0006 0004 0002 000-200,00400,00600,00800,001 000,00инвестиции в инфраструктуру (млрд руб)Источник: составлено автором.Рисунок В.2.3 — График статистической связи между факторным и результативнымпоказателямиВоспользовавшись функцией «Линейн», мы получим следующую регрессионнуюстатистику:Таблица В.2.3 — Регрессионная статистикаЗначениекоэффициентаRFЗначениекоэффициента1Среднеквадратическое отклонениеYRFfunds922F-статистика12,4-728170Источник: составлено автором.СреднеквадратическоеотклонениеRF0,98Среднеквадратическоеотклонение1486Число степенейсвободыРегрессионнаясумма квадратов12144853340КоэффициентдетерминацииR²RFfunds0,93Остаточнаясуммаквадратов10202242Уравнение регрессии (В.1.3) имеет вид: = 12,4 ∗ − 728,где — значение ввода основных фондов в действие в i-году; — объем инвестиций в транспортную инфраструктуру в i-году;(В.1.3)17912,4 — коэффициент регрессии ( ), интерпретация которого в данномслучае заключается в следующем: с увеличением инвестиций в инфраструктуру Россииминимум на 1 млрд руб.
фондовооруженность экономики России увеличивается всреднем на 12,4 млрд рублей.- 728 — свободный член регрессии, коэффициент 1 .i ∈ [2000;2013].Коэффициент детерминацииR²RFfunds = 0,93 или 93% — это говорит о том, что вариация результативногопризнака, в данном случае — фондоотдачи, в среднем на 93% объясняется вариациейфакторного признака, а 7% — действием других факторов. Полученное значениедетерминации свидетельствует о наличии сильной связи между признаками.Относительная ошибка аппроксимации� =А∑��� −��∗100%=14%,�где YRF— выверенные значения объемов ввода в действие новых фондов всоответствии с уравнением регрессии.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
