Совершенствование методов обоснования выборки в аудиторской проверке (1142757), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Например, при объеме выборки в стоэлементов обнаружено 10 коэффициентов искажений по 0.01, 10 по 0.02, и 10 по 0.03,тогда верхняя предельная ошибка по методу оценки МакКрейя составляет30 821 640 рублей при уровне риска 5%. Но когда, например, обнаружено 7разнообразных коэффициентов искажений (0.01, 0.02, 0.03, 0.04, 0.05, 0.06, 0.07)процессмаксимизациицелевойфункцииможеттребоватьповышенныхвычислительных ресурсов. Следует также отметить, что с развитием информационныхи коммуникационных технологий растет и производительность процессоров, и объемоперативной памяти. Поэтому с дальнейшим развитием информационных технологий,появится возможность обрабатывать большее количество искажений, используя190 данные методы оценки в аудите.
Для нашего исследования мы использовали весьмасредний компьютер по техническим характеристикам и современным меркам.Остальныеметодыоценкимонетарнойвыборки,которыеподробнорассмотрены и к которым дано практическое применение, могут работать с любымчислом искажений. Аналогично данным, представленным в таблице 39, можнопроизвести сравнение по точности верхней предельной ошибки для оценочныхметодов монетарной выборки. Предположим что обнаружено 35 положительныхкоэффициентов искажений 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.02,0.02, 0.02, 0.02, 0.02, 0.02, 0.02, 0.02, 0.02, 0.02, 0.03, 0.03, 0.03, 0.03, 0.03, 0.03, 0.03,0.03, 0.03, 0.03, 0.04, 0.05, 0.06, 0.07, 0.08 и 5 отрицательных (-0.01), (-0.05), (-0.07),(-0.09), (-0.12). Отметим, что моментные границы и оценка среднего на денежнуюединицу с поправкой Робаха могут включать одновременно как положительные, так иотрицательные коэффициенты искажений.
Результаты сравнения методов оценкиискажений монетарной выборки по точности их оценки (в рублях) для 35-иположительных коэффициентов искажений и 5-и отрицательных, при объеме выборкииз 100 элементов представлены в следующей таблице 42.Таблица 42 – Сравнение оценочных методов монетарной выборки при большом количествеискаженийДля риска 5%.ГраницыСтрингера,использующиеаппроксимациюПуассонаГраницыСтрингера,использующиебиномиальноераспределениеДля положительныхкоэффициентов38 353 07937 387 446Для отрицательныхкоэффициентов(32 359 097)(31 806 515)Для риска 5%Параметрическиеграницы Кокса иСнеляДирихлеполиномиальныеграницыДля положительныхкоэффициентов30 878 61939 542 849МоментныеграницыГраницыЛесли46 643 81037 276 258(30 571 162)Оценка среднего наденежную единицу споправкой Робаха22 939 423Для отрицательных(23 669 804)(23 614 280)коэффициентовИсточник: составлено и рассчитано автором в программе Wolfram Mathematica [208].191 Для расчета результатов оценки из таблицы 42 и рассмотренных примеров пооценке искажений по методу «Полиномиальные границы» и МакКрейя в этомпараграфе, мы использовали все те же алгоритмы, что и представленные в регламентепо монетарной выборке, приложение Б.
Как видно из таблицы 42, при большомколичестве несущественных искажений границы Стрингера ведут себя иначе. Если прималом количестве искажений методы оценки Стрингера давали самую большуюстоимостную оценку искажений среди остальных оценочных методов монетарнойвыборки, то при большом они дают усредненную оценку в сравнении с остальнымиметодами оценки. Если исключить отрицательные коэффициенты искажений изоценки, то моментные границы и оценка среднего на денежную единицу с поправкойРобаха, соответственно, дают 37 683 490 и 25 769 679 рублей.
В любом случае притаком объеме выборки представленные методы в таблице 42 дают оценку нижедопустимой ошибки (рабочей существенности), кроме границ Лесли. В зависимости отколичества и распределения ошибок в совокупности разные методы оценки могутвести себя по-разному на разных совокупностях. Это касается как монетарнойвыборки, так и равновероятностной по причине того, что существует множествометодов оценки. Мы исключили из таблицы 42 простую оценку среднего на денежнуюединицу и её вариант с поправкой Гарстка и Олсона, так как они дают заведомо низкую(ненадёжную) оценку.
Тем не менее аудитор выбирает окончательно метод оценки, покоторому будут производиться выводы о проверяемой совокупности также, как иметод отбора, исходя из своего профессионального суждения. Аудитор также можетнайти взвешенное среднее [122], которое можно рассматривать как частный случайлинейной комбинации нескольких методов оценки. Тогда средняя взвешенная оценкаверхнего предела ошибки будет 37 387 446+0.241 ∙ 46 643 810+∑ 0.198 ∙ 38 353 079 + 0.198 ∙0.160 ∙ 30 878 619 + 0.205 ∙ 39 542 84939 218 481 рубль.Модифицированный случайный отбор обеспечивает очень высокую вероятностьотбора ключевых элементов, однако это вероятность не 100%, так как это видслучайного отбора.
Поэтому существует крайне малая вероятность невключения ввыборку некоторых ключевых элементов. По этой причине аудитор можетиспользовать комбинацию монетарной и логической выборки. Совокупность можетбыть разделена на две части, и элементы, обладающие наибольшей существенностью,192 могут быть проверены логической выборкой. В первом параграфе третьей главы быларассмотрена обобщённая методика аудиторской выборки. Сама по себе методикалогической выборки более проста, чем обобщенная методика. Однако качественныйлогический отбор может потребовать больше опыта и компетенций аудитора, по частилогического отбора, чем другие виды аудиторской выборки.
Методика проведениянестатистической (логической) выборки представлена на следующем рисунке 32.1. Определение значимыхоперацийдлясплошногоаудита.Зачастуютакиеоперации относят к ключевымэлементам2. Оценка объема выборочныхпроцедур1. оценка допустимой ошибки2. оценка уровня аудиторскихрисков3. оценка ожидаемой ошибки4. определение факторанадежности5. определение объеманестатистической выборки3. Стратификация нестатистическойвыборки и отбор элементов из каждойстраты4. Проведение аудиторских процедурпо существу5.
Оценка искажений в генеральнойсовокупности6. Заключение и выводы порезультатам выборочной проверкиИсточник: составлено автором с учетом данных [128].Рисунок 32 – Основные этапы проведения нестатистической (логической) выборкиКак было отмечено в предыдущих параграфах логическая выборка в аудитеоснована более на профессиональном суждении аудитора, которое, в свою очередьсостоит из профессиональных компетенций аудитора, а также из личностных качестваудитора.
Например, в нашем рассмотренном примере при проверке расчетов по счёту62 «Расчеты с покупателями и заказчиками», под логическую выборку могут подпадатьоперации расчетов с покупателями и заказчиками:- на существенные суммы (например, более 5% от суммы всей дебиторскойзадолженности по сч.62);193 - с аффилированными лицами (например, с покупателями, имеющими общееруководство или общих учредителей с аудируемым лицом; покупателями которыепредоставили займы аудируемому лицу и проч.);- имеющими просроченную дебиторскую задолженность на существенныесуммы [163].Как видим, в аудите нет и не может быть единого метода обоснованияаудиторской выборки, можно только говорить об эффективной комбинации различныхметодов и алгоритмов аудиторской выборки при проведении конкретной аудиторскойпроверки. Использование комбинации монетарной и логической выборки позволяетаудитору добиться весьма эффективных результатов, которые способны проверитьболее существенные операции при меньшем объеме аудиторских процедур, а такжеобеспечить статистическую оценку по части монетарной выборки.3.3 Разработка внутреннего регламента «Монетарная выборка» Во многих аудиторских организациях нет качественного регламента поаудиторской выборке.
В этом случае аудиторы самостоятельно выбирают выборочныеметоды в ходе проведения аудиторских процедур, исходя из своих профессиональныхкомпетенций и суждения. Там, где такой регламент есть, как правило, это регламент поравновероятностной выборке. Что касается нестатистической (логической) выборки и,особенно, монетарной выборки, для них регламенты почти не разработаны.Практически нет регламентов, которые характеризовали и систематизировали быграницы применимости монетарной выборки иметоды её обоснования, непредставлены характеристики при каких рисках и конъюнктуре можно применятьмонетарную выборку, для каких статей бухгалтерской отчетности она болееприменима, её методы отбора и, самое главное, каким образом методы её оценки могутбыть применены.Как было отмечено в четвертом параграфе второй главы, монетарная выборкаоснована на более сложном математическом аппарате, который сочетает в себеколичественные и качественные характеристики выборочного наблюдения.
Тем неменее применение таких методов не должно вызывать особых сложностей приусловии, если только известны сами методы отбора и оценки, и технологии их расчета.194 Первоосновой нашего исследования по методам монетарной выборки послужилотчет Национального Исследовательского Совета Комитета по прикладной итеоретической статистики США (1988 г.).
В этом отчете были систематизированыметоды оценки монетарной выборки, в том числе их Байесовские варианты, а такжедано их описание [122]. Многие методы монетарной выборки разработаны еще в60-80-е годы прошлого века. На тот момент, компьютерные технологии не обладалинеобходимойвычислительноймощностьюдлярасчетовпопрактическомуприменению указанных методов.
По этой причине для аудитора применение многихметодов представляло не самую простую задачу для практической реализации. Так,например, для применения метода оценки монетарной выборки «Полиномиальныеграницы» аудиторы должны были использовать услуги сторонних организаций для ихрасчета, что вызывало трату дополнительных ресурсов как временных, так ифинансовых [64]. Тем не менее границы Стрингера уже в том время были достаточнопопулярны, так как имели простоту вычислений, что позволяло проводить расчеты поданному методу без применения компьютера. Хотя, в отечественном аудите даже этотметод малоизвестен. По этой причине примеры оценки и расчета, приведенные в отчете[122], были достаточно рафинированы, и были показаны только для случаевнеобнаружения, одной и двух ошибок.
И даже для этих случаев не было показанополное решение. Для многих методов был показан лишь ответ из-за громоздкости исложности расчетов. Тем не менее было отмечено, что новые методы, для того временипоказывали весьма достоверные результаты их оценки.По результатам нашего диссертационного исследования мы разработалирегламент по монетарной выборке, включающий в себя различные методы отбора иметоды оценки искажений элементов совокупности, отражающие бухгалтерскиеоперации, а также расчетные алгоритмы для практического применения оценочныхметодовмонетарнойвыборкиснаименьшимитрудозатратами[160,170].Разработанный нами регламент имеет следующее содержание, которое представленона рисунке 33.195 1 Общие положения2 Монетарная выборка при проведении аудиторской проверки2.1 Общая терминология2.2 Область учета применения методов монетарной выборки2.3 Оценка объема монетарной выборки2.4 Методы отбора в монетарную выборку2.5 Методы оценки искажений в монетарной выборке3 Приложения регламента «Монетарная выборка»Источник: составлено автором.Рисунок 33 – Содержание регламента «Монетарная выборка»В первом разделе регламента «Общие положения» представлена цель данногорегламента, которая заключается в расширении инструментальных возможностейаудитора для практического применения методов монетарного отбора и многихметодов оценки результатов полученной информации из совокупности документациифинансовой отчетности в ходе проведения аудиторских процедур.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
