Налоговый механизм развития территорий с преференциальными условиями ведения предпринимательской деятельности (на примере ОЭЗ) (1142205), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Введение новогофактора сопровождалось проверкой обоснованности его включения, атакже проверкой значимости влияния нового фактора на результатвключенных в модель ранее. Причем незначимые факторы из моделиисключаются. Процесс расчетов можно считать завершенным, еслидобавленный новый фактор не приводит к улучшению качественныхпараметров модели, определяемых значением коэффициента детерминации[322] .Таким образом, начало анализа – построение модели, описывающейзависимостьналоговыхпоступленийотнаиболеезначимогоэкономического показателя – валового регионального продукта. Оценкамодели по критерию Фишера свидетельствует о ее адекватности, однакосвободный член в этой модели является незначимым по критериюСтьюдента [322] (таблицы 22-24).Примечания1 Критерием Фишера называют любой статистический критерий, тестоваястатистика которого при выполнении нулевой гипотезы имеет распределение Фишера(F-распределение).2 Критерий Стьюдента – общее название для класса методов статистическойпроверки гипотез (статистических критериев), основанных на распределении Стьюдента192Таблица 22 – Результаты регрессионной статистикиПоказатель1Значение20,97478040,9501968280,94308208920,35956299Множественный RR-квадратНормированный R-квадратСтандартная ошибкаНаблюденияИсточник: составлено автором [227, с.
99].Таблица 23 – Дисперсионный анализПараметрРегрессияОстатокИтогоdf178SS55359,417392901,58261158261MS55359,41739414,5118016–F133,5532961Значимость F8,18321E-06––––Источник: составлено автором [227, с. 99].Таблица 24 – Парная регрессияПараметрКоэффициентыСтандартнаяt-статистика P-значениеошибкаНижние95,0 %Y-пересе4,877887559 22,64939403 0,215365036 0,835623213 -48,6794чениеПеремен0,221609692 0,019176151 11,55652613 8,18321E-06 0,176265ная X 1Верхние95,0 %58,435190,266954Источник: составлено автором [227, с. 99].Исключив из регрессионной модели свободный член, наблюдаемуменьшениезначениякоэффициентадетерминации[322],падениеинформативности модели, возникает опасность появления систематическойошибки.
Далее включаем в модель другие экономические показатели,незначимо коррелируемые с показателем валового регионального продукта, вчастности: реальные денежные доходы населения, износ основных фондов,которые могут привести к существенному улучшению описательных свойствмодели, но не избавят модель от вышеописанного недостатка.193Если в качестве основного экономического показателя выбрать объемналоговых поступлений, то при включении экономических показателей, x5 –объема отгруженных товаров, выполненных работ (млрд руб.) или x 4 –инвестиций в основной капитал, наблюдается аналогичная ситуация[227, с.
100].Изложенное позволяет также построить зависимость объема налоговыхпоступлений от численности населения, используя формулу (5)НПРi = G0 + G1 × ЧНi + εi ,где(5)НПР – налоговый потенциал i-го года;ЧН – численность населения i-го региона; – случайная величина, характеризующая влияние на налоговыйпотенциал региона всех не включенных в модель экономических факторов;0 и 1 – параметры уравнения регрессии [225, с. 100].Используяданныетаблицы20,получимоценкузависимостиналогового потенциала региона от показателя численности населения (6):НПРТ = C0 + C1 ЧЧНРТ ,где(6)НПРТ – налоговый потенциал Республики Татарстан;ЧНРТ – численность населения Республики Татарстан;0 и 1 – коэффициенты уравнения регрессии, являющиеся оценкамипараметров 0 и 1 [322].В таблице 25 представлены исходные данные для определения анализазависимости фактических налоговых поступлений от численности населенияРеспублики Татарстан [227, с.
100].Использование модели (6) позволяет получить ретроспективную,текущуюипрогнознуюоценкиналоговогопотенциалаРеспубликиТатарстан. В нашем случае модель по характеру будет ретроспективной,поскольку расчеты выполнены на данных прошлых лет (2006-2014 гг.), но еезначимость от этого не снижается.194Таблица 25 – Данные о налоговых поступлениях в бюджет и численности населениярегиона за 2006-2014 годыФактические налоговые поступления (рт )Год1200620072008200920102011201220132014ЧН (1РТ)2159,7181,3227,4162,8211,6282,3333,8345,1387,43376037633769377837873803382238383855Источник: составлено автором на основании [322, 333, 334].Регрессионнаямодель,описывающаязависимостьналоговыхпоступлений – НПРРТ (рт ) – от экономического показателя ЧН (1РТ ),построенная по данным таблицы 25, имеет вид (7):Yрт = −8761,38 + 2,374 ∗ X1рт ,где(7)рт – налоговые поступления в бюджеты Республики Татарстан;1РТ – численность населения в регионе [227, с.
100].Кстатистическимкоэффициентхарактеристикамдетерминации12 = 0,916.моделиследуетЗначениеотнести:коэффициентадетерминации указывает на точное (адекватное) описание объясняемойпеременной рт полученным уравнением регрессии, расчетное значениекритерия Фишера рас = 77,23 и расчетные значения критерия Стьюдентадля коэффициентов 0 = −8761,38 и 1 = 2,374 составляют соответственно0 = −8,539 и 1 = 8,788 [227, с. 100-101].
Для 5 %-го уровня значимости = 0,05ичисластепенейсвободы =9−2=7критическое значение будет кр = (0,05; 7) = 2,36 [227, с. 101]. То есть,по критерию Стьюдента коэффициенты 0 и 1 являются значимыми.195Пользуясь уравнением (7), можно рассчитать налоговый потенциалрегиона за каждый прошедший год. Характер его при этом будетретроспективным,посколькуврасчетахиспользованыданныеза2006-2014 годы [322].В таблице 26 и на рисунке 20 показаны расчет и сравнение егорезультатов с фактическими налоговыми поступлениями [227, с. 101].Таблица 26 – Налоговый потенциал Республики Татарстан, рассчитанный в зависимостиот фактических налоговых поступлений и численности населенияВ миллиардах рублейФактические налоговыепоступления (рт )2159,7181,3227,4162,8211,6282,3333,8345,1387,4Год1200620072008200920102011201220132014Налоговый потенциал(нп рт )4164,86171,982186,226207,592228,958266,942312,048350,032390,39ЧН (1РТ)3376037633769377837873803382238383855Источник: составлено автором с использованием [322, 333, 334].500Фактические налоговые поступленияРетроспективный налоговый потенциал0200620072008200920102011201220132014Источник: составлено автором.Рисунок 20 – Динамика фактических налоговых поступлений в сравнении с объёмомналогового потенциалаМожно констатировать, что численность населения существенновлияет на оценку налогового потенциала региона.
Относительное отклонениефактических налоговых доходов от величины налогового потенциала,196рассчитанной по модели (7), составляет в среднем примерно 8,48 %. Такоеотносительное отклонение допускается, но оно свидетельствует о том, чтомодель (7) не является достаточно точной по данному статистическомукритерию. Полученную модель (7) улучшим, добавив в нее дополнительныеобъясняющие переменные. Последующие модели также могут бытьпостроены методом пошагового регрессионного анализа [322].Кроме показателя численности населения (1РТ ), в модель в качестведополнительныхобъясняющихпеременныхдобавимэкономическиепоказатели, незначимо коррелирующие с численностью населения: реальныеденежные доходы населения (2РТ ) и износ основных фондов (3РТ ).Выборочные коэффициенты парной корреляции между численностьюнаселения (ЧН) и этими экономическими показателями, а также междусамимиэтимиэкономическимипоказателямиследующие:129 == 0,467, 1213 = 0,024, 913 = 0,658.
По этим значениям коэффициентовпарных корреляций вычисляем расчетные значения критерия Стьюдента поформулам (8)-(10):рас1292322 ∗ ( − 2)0,4672 ∗ 7√=√== 1,397;(1 − 2322 )(1 − 0,4672 )(8)рас12132315 ∗ ( − 2)0,0242 ∗ 7=√=√= 0,063;(1 − 2315 )(1 − 0,0242 )(9)рас91321522 ∗ ( − 2)0,6582 ∗ 7=√=√= 2,312,(1 − 21522 )(1 − 0,6582 )(10)где – объем выборки ( = 7) [227, с.
102].Для 5 %-го уровня значимости и числа степеней свободы = − 2 ==9−2=7находим из таблицы распределения критерия Стьюдентакритическое значение кр = (0,05; 7) = 2,36. Сравнение расчетных значений197рас 129 , рас 1213 , рас 913 с tkp показывает, что все они меньше, чем кр . Изчего делаем вывод, что выбранные объясняющие переменные между собойкоррелированы незначимо и их одновременное включение в модель неприведет к возникновению проблемы мультиколленеарности [112]. Такимобразом, в модель (7) на основе ЧН мы включаем еще два фактора. Так какобъем выборки у нас равен = 9 (2006-2014 годы), то включение большегоколичества факторов будет являться не желательным [73].Исходные данные для расчета налогового потенциала с включениемдополнительных факторов представлены в таблице 27.Таблица 27 – Исходные данные определения зависимости налогового потенциалаРеспублики Татарстан от численности населения, реальных денежных доходов населенияи износа основных фондовФактическиеналоговыепоступления (рт )2159,7181,3227,4162,8211,6282,3333,8345,1387,4Год1200620072008200920102011201220132014ЧН (1РТ )3376037633769377837873803382238383855Реальные денежныедоходы населения(2РТ )4117,5114,5108,6102,3109101,8112,2102,5106,7Износ основныхфондов (3РТ )54543,842,543,144,542,343,743,444,2Источник: составлено автором с использованием [322, 333, 334].Модель, описывающая зависимость объема налоговых поступленийчерез совокупное влияние объясняющих переменных 1рт , 2рт , 3рт , приметвид (11):Yрт = G0 + G1 ЧX1рт + G2 ЧX2рт + G3 ЧX3рт + ерт ,где 1 , 2, 3 , 4 − параметры уравнения регрессии.(11)198Для данных таблицы 27, построим выборочное уравнение (12):Yрт = C0 + C1 ЧX1рт + C2 ЧX2рт + C3 ЧX3рт ,(12)где 1 , 2, 3 , 4 – коэффициенты уравнения регрессии.Конкретный вид модели (12), построенной по выборке наблюдений поРеспублике Татарстан с 2006 по 2014 год, получается следующим (13):рт = −9580,23 + 2,814 Ч 1рт + 6,031 Ч 2рт – 34,468 Ч 3рт ,(13)где рт − налоговый потенциал Республики Татарстан;1рт − численность населения региона;2рт − реальные денежные доходы населения в регионе;3рт −износ основных фондов в регионе.Статистическимихарактеристикамиэтоймоделибудут:коэффициент детерминации 22 = 0,9847; критерий Фишера = 107,42;0 = −14,845;1 = 16,41;2 = 4,328,3 = −4,437;средняяотносительная погрешность ср = 4,22 %.
Модель признается адекватнойпо критерию Фишера, поскольку = 107,42 > кр = (0,05; 3; 5) = 5,41.Модель признается адекватной по критерию средней относительнойпогрешности, так как ср = 4,222 < 8 % . Все коэффициенты модели̅̅̅̅).признаются значимыми, поскольку все > = (0,05; 7) = 2,36 ( = 0,3Несмотря на то, что полученная модель почти идеальна (в отношенииадекватностифункциональнойзависимости),следуетпроверитьобоснованность включения в модель двух дополнительных объясняющихпеременных. Для этого определим(14):22 − 12 − − 1 0,9847 − 0,9168 3=Ч=Ч = 11,08,1 − 0,984721 − 22(14)обозначив: m – число добавленных в модель дополнительно объясняющихпеременных (m = 2), P – число объясняющих переменных в модели (P = 3).199По данным таблицы о распределении критерия Фишера определимкр = (0,05; 3; 5) = 5,41.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
