Орлов А.И. Менеджмент (2003) (1142166), страница 42

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 42)

Проведенныймногими специалистами тщательный анализ погрешностей реальных наблюденийпоказал, что их распределение в подавляющем большинстве случаев отличаетсяот гауссова. Сводка этих исследований приведена в работе [10]. Средиспециалистов распространено такое шуточное утверждение: «Прикладникиобычно думают, что математики доказали, что погрешности распределенынормально, а математики считают, что прикладники установили этоэкспериментально». И те, и другие ошибаются. К сожалению, в настоящее времяв экологической и экономической литературе имеется масса ошибочныхутверждений.

Существенная часть ошибок относится к использованиюматематических методов. Особенно это касается статистики и эконометрики.Причины появления ошибок разнообразны. Некоторые из них подробнообсуждаются в учебном пособии [10] и статье [14].Итак, рассмотрим ситуацию, когда возможная величина ущерба,связанного с риском, описывается функцией распределения F(x)=P(Х<x). Обычностараются перейти от функции, описываемой (с точки зрения математики)бесконечно большим числом параметров, к небольшому числу числовыхпараметров, лучше всего к одному. Для положительной случайной величины(величины ущерба) часто рассматривают такие ее характеристики, как- математическое ожидание;- медиана и, более общо, квантили, т.е. значения х = х(а), прикоторых функция распределения достигает определенного значения а; другимисловами, значение квантили х = х(а) находится из уравнения F(x) = а ;- дисперсия (часто обозначаемая как у2 – «сигма-квадрат»);- среднее квадратическое отклонение (квадратный корень издисперсии, т.е.

у – «сигма»);- коэффициент вариации (среднее квадратическое отклонение,деленное на математическое ожидание);-линейная комбинация математического ожидания и среднегоквадратического отклонения (например, типично желание считать, чтовозможные значения ущерба расположены в таком интервале: математическоеожидание плюс-минус три сигма);- математическое ожидание функции потерь, и т.д.Этот перечень, очевидно, может быть продолжен.Тогда задача оценки ущерба может пониматься как задача оценкитой или иной из перечисленных характеристик.

Чаще всего оценку проводят поэмпирическим данным (по выборке величин ущербов, соответствующимпроисшедшим ранее аналогичным случаям). При отсутствии эмпирическогоматериала остается опираться на экспертные оценки, которым посвященазначительная часть следующей главы. Наиболее обоснованным являетсямодельно-расчетный метод, опирающийся на модели управленческой,экономической, социально-психологической, эколого-экономической ситуации,позволяющие рассчитать характеристик ущерба.Подчеркнем здесь, что характеристик случайного ущерба имеетсямного.

Выше перечислено 7 видов, причем некоторые из них - второй, шестой иседьмой - содержат бесконечно много конкретных характеристик. Нельзяограничиваться только средним ущербом, под которым обычно понимаютматематическое ожидание, хотя медиана ущерба не меньше соответствует этомутермину.

Весьма важны верхние границы для ущерба, т.е. квантили порядка а, гдеа близко к 1, например, а = 0,999999. При этом с вероятностью, не превосходящей0,000001, реальный ущерб будет меньше х(0,999999). Сложные проблемы состоятв обоснованном вычислении границы х(0,999999), их мы не будем здесь касаться.Что это такое – минимизация риска? Из предыдущихрассуждений следует, что минимизация риска может, например, состоять:1) в минимизации математического ожидания (ожидаемых потерь),2) в минимизации квантиля распределения (например, медианыфункции распределения потерь или квантиля порядка 0,99, выше которогорасполагаются большие потери, встречающиеся крайне редко - в 1 случае из 100),3) в минимизации дисперсии (т.е. показателя разброса возможныхзначений потерь),4) в минимизации суммы математического ожидания и утроенногосреднего квадратического отклонения (на основе известного "правила трехсигм"), или иной линейной комбинации математического ожидания и среднегоквадратического отклонения.

Этот подход используют в случае близостираспределения потерь к нормальному как комбинацию подходов, нацеленных наминимизацию средних потерь и разброса возможных значений потерь;5) в максимизации математического ожидания функции полезности(в случае, когда полезность денежной единицы меняется в зависимости от общейрасполагаемой суммы, как предполагается в микроэкономике [15], в частности,когда необходимо исключить возможность разорения экономического агента), ит.д.Перечень может быть продолжен. Например, не использована такаяхарактеристика случайного ущерба, как коэффициент вариации.

Однако цельюизложения не является построение всеобъемлющей системы постановок задачминимизации риска, поэтому ограничимся сказанным.Обсудим пять перечисленных постановок. Первая из них –минимизация средних потерь – представляется вполне естественной, если всевозможные потери малы по сравнению с ресурсами предприятия. В противномслучае первый подход неразумен. Рассмотрим условный пример.

У человекаимеется 10000 рублей. Ему предлагается подбросить монету. Если выпадает«орел», то он получает 50000 рублей. Если же выпадает «цифра», он долженуплатить 20000 рублей. Стоит ли данному человеку участвовать в описанномпари? Если подсчитать математическое ожидание дохода, то, поскольку каждаясторона монеты имеет одну и ту же вероятность выпасть, равную 0,5, оно равно50000 х 0,5 + (-20000) х 0,5 = 15000. Казалось бы, пари весьма выгодно. Однакобольшинство людей на него не пойдет, поскольку с вероятностью 0,5 они лишатсявсего своего достояния и останутся должны 10000 рублей, другими словами,разорятся.

Здесь проявляется психологическая оценка ценности рубля, зависящаяот общей имеющейся суммы – 10000 рублей для человека с обычным доходомзначит гораздо больше, чем те же 10000 руб. для миллиардера.Второй подход нацелен как раз на минимизацию больших потерь,на защиту от разорения. Другое его применение – исключение катастрофическихаварий, например, типа Чернобыльской. При втором подходе средние потеримогут увеличиться (по сравнению с первым), зато максимальные будутконтролироваться.Третий подход нацелен на минимизацию разброса окончательныхрезультатов. Средние потери при этом могут быть выше, чем при первом, но того,кто принимает решение, это не волнует – ему нужна максимальнаяопределенность будущего, пусть даже ценой повышенных затраит.Четвертый подход сочетает в себе первый и третий, хотя и довольнопримитивным образом.

Проблема ведь в том, что задача управления риском врассматриваемом случае – это по крайней мере двухкритериальная задача.Желательно средние потери снизить (другими словами, математическое ожиданиедоходов повысить), и одновременно уменьшить показатель неопределенности –дисперсию. Хорошо известны проблемы, возникающие при многокритериальнойоптимизации (см. главу 1.3).Наиболее продвинутый подход – пятый. Но для его применениянеобходимо построить функцию полезности. Это – большая самостоятельнаязадача.

Обычно ее решают с помощью специально организованногоэконометрического исследования.Если неопределенность носит интервальный характер, т.е.описывается интервалами, то естественно применить методы статистикиинтервальных данных (как части интервальной математики), рассчитатьминимальный и максимальный возможный доходы и потери, и т.д.Разработаны различные способы уменьшения экономическихрисков, связанные с выбором стратегий поведения, в частности,диверсификацией, страхованием и др.

Причем эти подходы относятся не только котдельным организациям. Так, применительно к системам налогообложениядиверсификация означает использование не одного, а системы налогов, чтобынейтрализовать действия налогоплательщиков, нацеленные на уменьшение своихналоговых платежей. Однако динамика реальных экономических систем такова,что любые формальные модели дают в лучшем случае только качественнуюкартину. Например, не существует математических моделей, позволяющихдостаточно точно спрогнозировать инфляцию вообще и даже реакцию экономикина одноразовое решение типа либерализации цен.Необходимость применения экспертных оценок при оценке иуправлении рисками. Из сказанного выше вытекает, что разнообразныеформальные методы оценки рисков и управления ими во многих случаях (реальново всех нетривиальных ситуациях) не могут дать однозначных рекомендаций. Вконце процесса принятия решения - всегда человек, менеджер, на котором лежитответственность за принятое решение.

Поэтому процедуры экспертногооценивания естественно применять на всех этапах анализа рисковрассматриваемого организацией проекта. При этом нецелесообразно полностьюотказываться от использования формально-экономических методов, например,основанных на вычислении чистых текущих потерь и других характеристик.Использование соответствующих программных продуктов полезно для принятияобоснованных решений.

Однако на основные вопросы типа: достаточно ливысоки доходы, чтобы оправдать риск, или: что лучше - быстро, но мало, илидолго, но много - ответить могут только менеджеры с помощью экспертов.Поэтому система поддержки принятия решений в организации должна сочетатьформально-экономические и экспертные процедуры.Разработка системы поддержки принятия решений, нацеленной наоценивание рисков и управление ими – не простое дело.

Укажем несколькопроблем, связанных с подобной работой. Совершенно ясно, что система должнабыть насыщена конкретными численными данными об экономическом состояниирегиона, страны, возможно и мира в целом. Добыть такие данные нелегко, вчастности, потому, что сводки Российского статистического агентства (ранее –Госкомстата РФ) искажены (подробнее о состоянии теории и практики статистикив России см. главу 1 в учебном пособии [10] и статью [14]). В частности,Институт высоких статистических технологий и эконометрики занялся изучениеминфляции именно потому, что наши данные по этому показателю превышалиданные Госкомстата РФ примерно в 2 раза (см. главу 7 в [10]).

Зарубежныеисточники также содержат неточности. Так, при составлении балансовыхсоотношений для макроэкономических показателей по данным [16] выяснилось,что государство должно иметь дополнительный источник доходов в несколькосотен миллиардов долларов, а доходы бизнеса имеют излишек в 30 миллиардовдолларов. Другими словами, популярное учебное пособие [16] содержит данные,не согласующиеся друг с другом.Подходы к управлению рисками. При оценке, анализе иуправлении рисками могут оказаться полезными известные публикации пометодам учета финансового риска [17-21].

Характеристики

Список файлов книги