Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1142025), страница 98
Текст из файла (страница 98)
Использование того факта, что все НС в СРНС ОРИ излучают сигналы с одинаковой несущей частотой, позволяет, выбрав один из НС базовым и вычтя его измерения из измерений остальных НС, получить вторые разности наблюдений, исключив тем самым составляющие погрешностей, обусловленные 599 Глава 15 влиянием взаимного смещения ШВ приемников и аппаратурной задержкой сигналов.
Получаем ч7ДЯ „=ЧИ~Я~ + п~в ч' Д~га2,ч СЧДХ + лъдга2,ч С7Д4ч,, =С7СЧДХ,/4, + Ч~, + Пч „„, ЧД~ 2 „— — ЧС„ДХ,/Я~2+ 7фд2+ п~~др2, т ч =2...Ж т где 7СЕ = Сч — С, — вектор-строка направляющих косинусов для вторых раз- 1 ностей 1разность векторов направляющих косинусов на а-й спутник и первый спутник, выбранный в качестве базового); Цд, = lсдч,.
— lсд,, ~ =1,2; п~в п~вдо2,, п~д„1ч и п~~ „, — эквивалентные дискРетные БГШ длЯ втоРой Разности наблюдений. При получении первых и вторых разностей дисперсия шумов наблюдений увеличивается, а шумы в каналах становятся коррелированными с коэффициентом корреляции 0,5. Представим уравнения наблюдения в матричном виде: (15.74) НчХр а + п~ тде С =~члче~ чьчда„чЯ'рс чдЕ Х,= ДХ,К~7д, К т Г т т т т Пч = П,„ДР1„, ПСД,.>2ч П~Д„,, П~Др2,, М~а,~ =а, М (а,а,',~ =Ч„; кои,! о о ~кв О чсч,'о ~о С7С, !О!О С7С,/4~ 71! 0 о ~ ко„, Г 7С,/1~2 ~ О ~ $ Е,. = '; ! — едииичиаа матрица; ЧС„'=~(ЧС~), (ЧС~) ]. 2, ~'~ 7' 600 При формировании матрицы шумов наблюдения У, принималась гипотеза о том, что измерения псевдодальности и псевдофазы для сигналов всех НС на Навигационно-временные определения, основанные на фазовых измерениях одной частоте выполняются с одинаковой точностью и, кроме того, измерения псевдодальности и псевдофазы некоррелированы.
Вместе с тем в настоящее время широкое распространение получили алгоритмы первичной обработки в СРНС, в которых измерение псевдодальности выполняется с использованием фазовой поддержки от схемы ССФ. В этих условиях гипотеза о некоррелированности измерений псевдодальности и псевдофазы несправедлива, что нужно учитывать при синтезе алгоритмов вторичной обработки при высоком темпе снятияданныхот приемников. В рассматриваемом нами эксперименте корреляция измерений псевдодальности и псевдофазы не наблюдалась.
Учитывая, что во время эксперимента приемники были неподвижны, уравнение состояния для вектора относительных координат можно записать в виде АХ, =АХ,, В наблюдениях псевдофазы, записанных в ходе эксперимента, перескоки отсутствуют, что позволяет записать следующее уравнение для вектора параметров неоднозначности: К~д, „— — К~д..., 1 — — 1,2. Таким образом, динамика вектора параметров Хд, имеет вид х „=х ~15.75) Уравнение наблюдения (15.74) в совокупности с уравнением состояния (15.75) позволяет синтезировать алгоритм фильтрации относительных координат двух неподвижных приемников.
Согласно методике, изложенной в и. 15.4.2, на первом этапе целочисленные векторы К~~„и К~д2, заменяются не- прерывнозначными векторами як,, и Кк2,, и согласно уравнениям фильтра- ции Калмана, определяются параметры АПВ р, (ЛХ,Кк,,Кк2) = р, (Х ): ХрХр1 + КНхУ~(РфНХр|) На втором этапе вводится обратная замена векторов Кк,, и 1к2, на цело- б01 численные К~д„и 1~~2,, выполняется разрешение неоднозначности и вычисление оценки относительных координат с использованием однозначных фазовых измерений.
Учитывая, что приемники СРНС, способные выполнять измерения РНП на частотах П и Е2, достаточно дороги и недоступны широкому кругу пользователей, рассмотрим алгоритм, использующий измерения только по сигналу С/А- кода на частоте П. Использование выражений (15.74) и (15.75) позволяет легко получить уравнения наблюдения и состояния для случая выполнения измерения РНП только по сигналам НС на частоте П в СРНС ОРИ. Имеем Навигационно-временные определения, основанные на фазовых измерениях На рис. 15.9 приведены аналогичные кривые для алгоритма, использующего измерения только на частоте П . Отметим, что правильное разрешение неоднозначности при двухчастотных измерениях произошло значительно раньше, чем при использовании измерений на одной частоте.
о к6 200 363 Рис. 15.9. Оценка относительных координат при использовании измерений РНП на одной частоте Из графиков видно, что наличие избыточности измерений за счет использования сигналов НС на частоте Л2 позволяет на порядок сократить время, затрачиваемое на разрешение неоднозначности ФИ. Разрешение неоднозначности при использовании измерений РНП на двух частотах осуществляется после обработки 3...5 отсчетов наблюдений. В целом экспериментальные исследования подтверждают возможность вычисления относительных координат объектов при использовании ФИ в СРНС с точностью в единицы миллиметров.
Экспериментальное исследование алгоритмов с использованием данных, записанных с приемника 00-24 АвИесй Условия проведения эксперимента. Запись данных осуществлялась 18 ноября 1998 г. в г. Менделеево Московской обл. в течение 30 мин с 14 ч 14 мин 34 с по 14 ч 44 мин 42 с двумя примениками СРНС ОО-24 фирмы АзЫесЬ.
Приемники были размещены в двух фиксированных точках на крыше административного здания. Относительные координаты фазовых центров антенн составляли Лх= — 7,389 м, Лу= 4,175 м, Лг = — 1,694 м и длине базовой линии г = 8,655 м. Дискретность снятия отсчетов РНП составляла Лг = 1с. За время сеанса записи в зоне радиовидимости находились от 4 до 9 НС СРНС ОРЯ с системными номерами: 2, 5, 7, 9, 15, 21, 23, 26, 27 и от 4 до 5 НС СРНС ГЛОНАСС с системными номерами: 4, 6, 13, 15, 22.
Отсчеты РНП содержатся в двух файлах и представляют собой псевдодальности и полные фазы, измерен- 603 Глава 15 ные по сигналу стандартной точности, для всех радиовидимых в момент снятия отсчетов НС. Алгоритм оценки относительных координат. В ходе эксперимента измерение РНП выполнялось по сигналам НС как СРНС ГЛОНАСС, так и СРНС ОРИ. Рассмотрим последовательно алгоритмы фильтрации относительных координат с использованием одной из систем, а затем совместно по двум системам. Алгоритм фильтрации относительных координат с использованием сигналов НС СРНС ГЛОНАСС. Первую разность измерений псевдодальности и псевдофазы можно записать в виде ~4, =~г„,~Х,/,1г+Л~„, +~дг+ад'„,~ =1,,Л~г где У вЂ” количество радиовидимых в момент выполнения измерений НС СРНС ГЛОНАСС.
Остальные параметры уравнений аналогичны рассмотренным выше. При записи уравнений считалось, что разности дополнительных задержек сигналов различных частот в аппаратуре приемника пренебрежимо малы, поэтому в выражениях не учитываются. Модели состояния для относительных координат АХ, и параметров неод- нозначности кд в условиях отсутствия перескоков по-прежнему задаются уравнениями АХ„= ~Х,, ~'„„=~дг,, 1=1,,,Уг.
Модель динамики относительного смещения ШВ приемника Л„, опишем гаусс-марковской моделью второго порядка А, = АдА, 1+пд,, где А, = Л*„, 6,; Ад = 1 Л~ 0 (1 — адЛ~) , пд, — вектор дискретных БГШ с (15.78) Рф~Н1Хр~+и нулевым математическим ожиданием и матрицей дисперсий Рд . Учитывая, что в приемнике 00-24 используется кварцевый ОГ, то параметры модели можно выбрать равными ад — — 10 2с и Р~ =10 ~с 2, где Р~ — дисперсия формирующего шума для скорости изменения относительного смещения ШВ б. Остальные элементы матрицы Рд определяются через Р~ с использованием известных формул 115.3]. В векторно-матричном виде уравнения наблюдения и состояния имеют вид Навигаиионно-временные определения, основанные на фазовых измерениях (15.79) Х, =А,Х,, +п... О ~О О Ад~О А к с:=[(с'„,) ...)с,"",) ]; с,'=[[с'„) /л„' ...
(с,"ф~"]; К~~с~~й~~~ппгоп~~пОп~р1О О) О~О М п,п', =У; М п„п'„=Ч',;Ч', = ОГО Уравнения (15.78) и (15.79) используются для синтеза алгоритма фильтрации относительных координат приемников в соответствии с п. 15.4.2. На рис. 15.10 приведены результаты функционирования алгоритма по оценке относительных координат приемников с использованием измерений НС СРНС ГЛОНАСС. ВОЗ и Я и ~ 0 0 200 400 600 000 1000 И00 146 ~ с Рис. 15.10. Оценка относительных координат при использовании измерений РНП по сигналам ГЛОНАСС Пунктирной линией на рис. 15.10 изображена ошибка фильтрации е = Ах — Ьх„без разрешения неоднозначности, сплошной — после разрешения неоднозначности.
605 гле ~; =[ь|*,, лЦ,];х' „=[ж; ь, к',]; ; с*=[ о)о,[о —:т4 Глава 15 ДЯ, = С,'ДХ, + ~д~, + ~~~,, д4, =С/ДХ,/Л+ХД~, +1г'+п3 „1'=1,,Х, где Ж вЂ” количество радиовидимых в момент выполнения измерений НС СРНС ОРИ; ~ и Я вЂ” частота и длина волны сигнала соответственно. В векторно-матричном виде с„= Н,Х„+и,, где с = [дц, дс,); х;„=([с; д, д'„„); и„, = Рд, ... «,",)'; 'Н'1 -М ; с'=~ О ".
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
