Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1142025), страница 94
Текст из файла (страница 94)
Поэтому, используя (15.23), на основе методики дополнительной переменной получаем алгоритм оценки взаимного смещения ШВ приемников: А„„= Ь„„ч К аК„[й — Ц), й = тгп ~[й — й) К„(й — й)], где е(й)=[К-й)'ка-'[й-й); каа =-Рбг,; ка =Рта,й',кУ; у* =[у' ...у"]; ц=дй,,-рл'„,; дй'„=[до„' ...дц„']; .Р— дисперсия оценки Л'„,; Р„ — удвоенная дисперсия ошибок псевдофазовых измерений; 1 — единичная матрица. Среднеквадратическое отклонение получаемой оценки составляет порядка 10 'в...10 " с. Этого вполне достаточно для компенсации ее в (15.25), при этом характеристики получаемой реализации сходны с характеристиками (15.26). 571 Глава 15 На рис.
15.3 и 15.4 представлены реализации (15.24) и (15.25), полученные в результате применения описанной методики к записям РНП, сделанным в ходе эксперимента, который подробнее описан в п. 15.4.3.2. 1"1сеедодал юность,м 200 400 ИЮ ИЮ 1000 1200 1400 О с ПсеадоФаза, циклы 0 04 с 002 $ 001 О э 001 <~ -002 .О ОЗ "0 04 .О ОБ 200 400 603 ИЮ ! 000 1200 1400 1, с Рис. 15.3. Вторые разности РНП, измеряемые по сигналам ОРЯ Псеедодал ьн ость, м ь я с1 О 1 -2 В 202 400 ИЮ ВОО 1ОИ1 1200 1400 1, с ПозадоФаза, циклы О1 в О ОВ в.
004 . О02 ю О И.О 02 -0 04 О ОВ 202 4% ИЮ ИЗ 1000 1200 1400 1, с Рис. 15.4. Вторые разности РНП, измеряемые по сигналам ГЛОНАСС Рис. 15.3 соответствует разностям псевдодальностей и псевдофазы для НС СРНС бРЯ с системными номерами 2 и 7, рис. 15.4 — для НС СРНС ГЛОНАСС с системными номерами 4 и 6. Аналогичные результаты получаются и по другим НС. Видно, что математическое ожидание реализаций равно нулю, что позволяет сделать вывод об адекватности математических моделей (15.20), (15.21) реальным измерениям, выполняемым в приемнике. 572 Навигационно-временные определения, основанные на фазовых измерениях 15.2.
Методы разрешения неоднозначности фазовых измерений на уровне вторичной обработки 15.2.1. Общие подходы к разрешению неоднозначности фазовых измерений Для исключения из первых разностей измерений составляющей, обусловленной взаимным смещением шкал времени, в качестве наблюдений в алгоритмах оценки относительных координат часто используют вторые разности измерений, когда из первой разности измерений одного спутника вычитается первая разность измерений другого спутника.
Однако это не позволяет устранить неоднозначность ФИ. Одним из путей решения проблемы неоднозначности является применение третьих разностей — приращения двойных разностей за некоторое время. Известны результаты использования третьих разностей для обработки данных от приемников, работающих по сигналам ГЛОНАСС 115.11. Недостатком этого подхода является длительное время наблюдения (порядка 20 мин) для получения оценки вектора относительных координат с сантиметровой точностью. Методы разрешения неоднозначности (РН) ФИ могут быть классифицированы по типу используемой в этих целях информации. Такая информация может представлять собой априорные оценки координат; оценки координат с помощью навигационных средств иного типа; измерения по огибающей радиосигнала (псевдодальности); избыточность измерений псевдодальности и псевдофазы за счет использования второго частотного канала, совместной оценки относительных координат по измерениям более чем от шести НС или использования наземных псевдоспутников.
В зависимости от изменения расположения точек аппаратуры потребителей методы разрешения неоднозначности классифицируют как статические, кинематические и «в движении» (Оп-йе-г'1у, ОТР). Статические методы разрешения неоднозначности применяют при неподвижных приемниках, а два других метода — при изменении положения приемников во время сеанса определения их относительных координат. В кинематических методах разрешение неоднозначности осуществляется в начальный момент времени при размещении приемников в точках с известными координатами, а в методах ОТŠ— в процессе взаимного перемещения. Наиболее эффективные процедуры РН основаны на избыточности фазовых измерений, когда число измерений фазы больше числа неизвестных параметров (координат).
В последние годы этот подход привлек наибольшее внимание. Проиллюстрируем общую идею использования избыточности фазовых измерений на примере определения местоположения объекта на плоскости. Пусть измерения осуществляются в точке А с координатами хА, ул. На рис. 15.5, а приведен чертеж приема одного сигнала с направления Ж, в пред- 573 Глава 15 положении плоского фронта приходящей волны. В точке А полная фаза сигнала Рл~ = ф,д + ~д, где ~с,) — число целых циклов фазы принимаемого сигнала, характеризующее неоднозначность измерений; ф, — дробная часть полной фазы. В результате измерений определяется только фл, = гон — йл, — — сопз1 .
Имея данные одного измерения, нельзя однозначно определить две неизвестные координаты хл, ул точки А. Приведенные линии положения являются геометрическим местом точек всех возможных решений. я~2» |. а) Рис. 15.5. Влияния избыточности фазовых измерений На рис. 15.5, б приведен аналогичный чертеж при приеме двух сигналов с различных направлений Ж, и Ф, в общем случае с различными частотами (т.е. отличающимися длинами волн Я, и Л ).
В точке А проводят два измерения (15.17) ф„, =р д — /с~, =сопв1, и ф„~ — — р~~ — /с~~ — — сопз1з. Решению этой системы уравнений соответствуют точки пересечения прямых на рисунке. Формально, с точки зрения определения координат, имеем два неизвестных параметра хл, у„и два уравнения для их определения, т.е. минимально необходимое число измерений.
Однако проблема в том, что неизвестные параметры хл, ул входят лишь в одно из слагаемых каждого уравнения 574 Навигационно-временные определения, основанные на фазовьп измерениях (15.27), так как неоднозначность измерений от координат не зависит. В результате имеем фактически четыре неизвестных параметра: х„, ул, Й4),к„2, что и приводит к неопределенности решения.
Если теперь ввести дополнительное измерение (при формальном определении задачи нахождения координат являющееся избыточным), то, как видно из рис. 15.5, в, в ограниченной окрестности точки А все три линии фА! — — сопв1, пересекаются в одной точке. Однако проведение избыточных измерений не снимает проблему неоднозначности решения, так как каждое новое (!-е) измерение содержит дополнительное неизвестное Фл,.
Избыточные измерения расширяют окрестность вокруг искомого решения, в которой отсутствуют другие возможные решения. В этом и состоит эффект избыточности измерений. Избыточность фазовых измерений в СРНС требует соответствующего числа НС и (или) использования сигналов второго частотного канала. Решение общей задачи НВО в дифференциальном режиме на основе фазовых измерений предполагает видимость пяти и более НС. Это может быть обеспечено при совместном применении обеих систем в рамках единой системы ОХБК или при использовании псевдоспутников.
При измерениях в двух частотных каналах и пренебрежимо малом остаточном ионосферном смещении возможно приведение измерений псевдозадержек высокочастотного заполнения (псевдофаз) на частотах каналов П и Е2 к эквивалентным измерениям псевдозадержек на частотах биения ~, = Я вЂ” ~~)/2 и 1~ = Я + ~2)/2. Для правильного разрешения неоднозначности при этом способе необходимо (но не достаточно), чтобы ошибка измерения двойных разностей псевдодальностей была меньше половины длины волны полуразностной частоты ~, (например, для СРНС ОРИ, равной 63 см).
Другой подход к разрешению неоднозначности сводится к целочисленной максимизации функции неоднозначности, выбранной из характера периодичности сигналов НС по фазе [15.21. Для малых базовых линий (линий, соединяющих две точки в пространстве), когда можно пренебречь остаточными ионосферными погрешностями, в [15.21 предложена функция неоднозначности К 2 и 1 /с=! т=! !=! где Х = Մ— Хв — вектор базы, т. е.
относительных координат двух точек; ЛЧ)7„— наблюдения, соответствующие вторым разностям; Л7.0 — вторые разности дальностей. Использовать приведенную функцию неоднозначности для решения задачи оценки вектора базы крайне сложно в силу значительных вычислительных затрат для расчета ЧХ) при всех возможных значениях параметров.
Однако, 575 Глава Г5 как отмечалось, измерения псевдофазы в приемниках СрНС выполняются с достаточно высокой точностью, поэтому каждый локальный пик апостериорной плотности вероятности рр, (Х) = с р(А(Х)) может быть аппроксимирован гауссовой плотностью вероятности (более подробно данный вопрос рассмотрен ниже), что позволяет свести задачу разрешения неоднозначности к задаче целочисленной минимизации квадратичной формы: (15.28) где К вЂ” предварительная оценка вектора целочисленных смещений, задаваемое на множестве действительных чисел; ʄ— матрица дисперсий оценки вектора целочисленных смещений. Задача целочисленной минимизации ЦК) в общем случае может быть выполнена только через процедуру перебора целочисленных комбинаций. В 115.31 отмечено, что для разрешения неоднозначности при использовании аппаратуры геодезического типа, работающей по пяти-семи НС и осуществляющей измерения по сигналам двух частотных каналов необходим перебор 10~...10 целочисленных комбинаций.
Повышение достоверности разрешения неоднозначности и уменьшение числа целочисленных комбинаций при переборе возможно путем сглаживания измерений псевдодальности (или их разностей), полученных по огибающей сигнала, более точными измерениями, полученными по фазе. Такой подход с использованием калмановской фильтрации позволяет существенно уменьшить шумовую составляющую измерений псевдодальности по огибающим (сап1ег ~рЬазе) япоо11пп8) 115.71 ~см. п. б.4.2.).
15.2.2. Беспереборные процедуры разрешения неоднозначности Как отмечалось в предыдущем параграфе, во многих методах разрешения неоднозначности возникает проблема целочисленной оптимизации, решение которой основано на переборе целочисленных комбинаций. Ниже будут рассмотрены беспереборная процедура разрешения неоднозначности, а также один из способов оценки достоверности получаемого решения. Вероятность неправильного разрешения неоднозначности является монотонной функцией определителя матрицы К„из (15.28), т.е. с уменьшением определителя будет уменьшаться вероятность неправильного разрешения неоднозначности 115.5, 15.16, 15.171.
Избыточность фазовых измерений и тот факт, что точность фазовых измерений на один-два порядка выше точности измерений по огибающей сигнала, приводят к слабой обусловленности матрицы Кь когда часть собственных чисел матрицы значительно меньше остальных. Кроме того, 57б Глава 15 К„= и(т) К„и'(т); $1 = п(т) 11; 3) сравнивают следы матриц К„и К.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
