Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1142025), страница 100
Текст из файла (страница 100)
— М.: Радио и связь, 1986. 15.2. Поваляев А.А., Тюбалин В.В., Хвальков А.А. Определение относительных координат по радиосигналам системы ГЛОНАСС// Радиотехника, 1996, № 4, с. 48 — 51. 153. Епе Е., Веи!гег 6. КарЫ згабс рояйоп1п8 Ьазес$ оп йе Гая агпЬ|рпгу гезо1цйоп арргоасЬ// РАКА: гЬеогу апг1 геяп1с.
Маппзспрга беос1ейса, 1990, чо1. 15. 15.4. Еи/ег Н.Л., Лапа!аи Н. РаЯ бРБ АтЬ18шГу Кезо1п11оп оп-ГЬе-йу 1ог В.еа1-Типе арр11сагюп// Ргос. 6 1пгегпабопа1 беог1. Бугпроз1птп оп Ргес1зе Рояйошп8 чьей йе бРЯ, ОЬю, 1992, рр. 712 — 719. 15.5. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ.
— М.: Мир, 1989. 15.6. Пензин К.В. Синтез структуры многошкальных многопараметрических систем!/ Радиотехника и электроника, 1990, т. 25, № 11. 15.7. /опде Р.3., Т!Ьепиз С./ А пеи бРБ атЬ18ц1Гу емппатюп тейос1 Ьазес1 оп 1пГе8ег 1еаЯ щигез!/ Ргос. 1зЬ1894, 1994. 15.8. 6гааз Р. бХБЯ Ац8пзепгайоп 1ог Ь18Ь ргес1яоп пач18апоп зегч1з// АбАКО 1есгпге вег1з 2007, 1996. 15.9.А!раей В.Е., Богетоп Н.И'.
Кеспгз1че Вауев1ап ЕЯппаГюп 13яп8 бапзяап Яшп рргох1ша11оп// АцГопза11са, 1971, чо1. 7. 15.10.Харисов В.Н. Нелинейная фильтрация при полимодальном апостериорном распределении// Изв. АН СССР. Сер. Техническая кибернетика, 1985, № 6. 15.11. Харисов В.Н., Новоселов О.Ф. Общее решение задачи фильтрации координат в дифференциальном режиме спутниковых радионавигационных систем// Радиотехника, 1996, № 7, с. 65 — 69.
15.12. Харисов В.Н., Перьков А.Е. Алгоритмы фильтрации при фазовых измерениях// Радиотехника, 1997, № 7, с. 90 — 101. 611 Глава 15 15.13. Харисов В.Н., Булавский Н.Т. Экспериментальное исследование алгоритма фильтрации относительных координат в СРНС Ь1АЧБТАК с использованием фазовых измерений// Радиотехника, 1998, №7. 15.14.Харисов В.Н., Булавский Н.Т. Фильтрация относительных координат в СРНС ГЛОНАСС: подход на основе сигнального времени// Радиотехника, 1999, №7. 15.15.Харисов В,Н., Булавский Н.Т. Беспереборный алгоритм синхронизации на основе фазовых измерений// Радиотехника, 2000, №7, с. 75-79. 15.16.
Харисов В.Н., Павлович Е.В. Усовершенствованный алгоритм расчета времени распространения сигналов СРНС// Радиотехника, 1997, №7. 15.17. Розов Л.С.„Собков НВ. Задача фильтрации в условиях неоднозначных измеренийд Радиотехника и электроника, 1980, т. 25, № 9. 15.18. Поваляев А. А. Вычисление характеристик качества и синтез многошкальных измерительных устройств, осуществляющих оценку по критерию максимального правдоподобияП Радиотехника и электроника, 1978, т. 23, № 1. 15.19.
Пензин К. В. Алгоритмы оперативной обработки многошкальных измерений по критерию максимального правдоподобия// Радиотехника и электроника, 1990, т. 25, № 1. 15.20. Кнут Д. Искусство программирования на ЭВМ. Т.2. — М.: Мир, 1977. 15.21. Еет/га А.К., Еенз/га Н.И;, Еогазз Е. Рас1ог1п8 Ро1упош1а1з чч1Ь в.айопа1 Сое%с1еп1// МавЬетайзсЬе Аппа!еп, 1982, р. 515-534. 15.22.
Поваляев А. А. Спутниковые радионавигационные системы: время, показания часов, формирование измерений и определение фазовых координат. М.: Радиотехника, 2008 г. 15.23. Харисов В.Н., Перьков А.Е., Крючков ЛА., Звеков С.Г. Реализация алгоритма двухсторонней интерполяции для относительных определений в СРНС с использованием фазовых измерений // Радиотехника, 2006, №7. 612 Определение угловой ориентации по сигналам СРНС Глава 16 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛОВОЙ ОРИЕНТАЦИИ ПО СИГНАЛАМ СПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ В п.
4.9 описана задача определения углов ориентации линии с использованием сигналов СРНС. В настоящей главе рассматривается более общая задача определения углов ориентации объекта по сигналам СРНС. 16.1. Синтез оптимального алгоритма оценки углов ориентации объекта по сигналам СРНС Постановка задачи Рассмотрим устройство определения угловой ориентации (УОУО), включающее, например, 4 антенных элемента (рис.
16.1), лежащих в одной плоскости и расположенных в точках А, В, С, 1э [Ц. На рис. 16.1 для определен положено АВ =АС=ВП=СП=~. Рнс. 16.1. Схема расположения антенных элементов УОУО Введем систему антенную координат АХ,У,У, (АСК), связанную с плоскостью расположения антенных элементов так, как показано на рис. 16.1. Антенные элементы установлены на жесткой конструкции, положение которой известно относительно собственной (связанной) системы координат объекта (ССК). Другими словами, положение системы координат АХ,У,'У, относительно ССК известно.
Введем 2 декартовых системы координат (СК): - геоцентрическую подвижную СК ОХоуоУо (ЦГСК) рис. 3.3), связанную с центром Земли, ось ОХ которой совпадает с Гринвичским меридианом; - локальную (ЛСК, рис. 16.2), центр которой расположен в точке О~, находящейся на поверхности земной сферы и характеризующейся (геодезической) 613 Глава 16 долготой Е и (геодезической) широтойВ; оси О~Х~ и О У направлены на восток и север соответственно, а ось О~У~ направлена вдоль радиус-вектора Земли. Рис.
1б.2. Локальная система координат Положение ССК относительно ЛСК задается углами Эйлера и„о,у, которые примем в качестве искомых углов ориентации объекта. В ССК положение линий, связывающих точки расположения антенных элементов, задано, поэтому введем направляющий вектор т -й линии 1 ! 1„~~~ =1 и ее длину 1 (в общем случае к=1,М).
Здесь и далее символ «» обозначает вектор единичной длины, верхний индекс обозначает систему координат. Пусть в ЦГСК заданы координаты У видимых навигационных спутников хцгск х, 1=, Для определения углов ориентации а= (а„а~,а,~ рассмотрим 4 линии (рис. 16.1): АВ, АС, ВХ1, Сй, которые принято называть базовыми.
Положим, что для каждой из указанных линий в результате обработки навигационных сигналов, принятых в двух точках, расположенных на концах линии, измерены разности фаз Лд... Л(а2,, Лр,, Лгд4 этих сигналов для каждого ~'-го НС (~ = 1,/ ). Считаем, что в процедуру формирования разности фаз входит процедура разрешения неоднозначности фазовых измерений (например, одним из методов, описанных в гл.
15) и компенсация паразитных фазовых набегов в антенно-фидерном и радиочастотном трактах приемника, т.е. полагаем, что в Лр ~, т =1,4 входят только ошибки фазовых измерений в навигацион- ных приемниках. Далее удобно работать с разностью фаз, выраженной в единицах длины (например, в метрах), т.е. б14 Определение угловой ориентации по сигналам СРНС (16.3) эбви» Ф,у Фр~нт~ ! Оснп вша сг Нс Рис. 16.3. Схема определения угла между вектором базовой линии и направлением на НС 615 ~1 1., = — 'Лр., (16.1) 2к где 1 — длина волны несущего колебания для ~ -го НС. ./ Так как измерение фаз в НАП проводится с ошибками, то при формировании эквивалентных измерений для синтеза алгоритма оценки углов ориентации также возникает ошибка, так что модель таких измерений может быть записана в виде у~1(т ') = Аг ' + ~от (16.2) где 6Н, — погрешность измерений, которая связана с погрешностями измерений фаз в навигационных приемниках соотношением Л~ ~~., = — '~р., 2ю Для измерений (16.2), проведенных для т базовых линий по,У спутникам, необходимо синтезировать оптимальный алгоритм формирования оценок углов ориентации а,р',~ .
Решение задачи синтеза Найдем функциональную зависимость между измеряемыми первыми разностями И, и углами ориентации а„В,у. Введем направляющий вектор линии визирования~-го спутника в ЦГСК хигск хигск — ЦГСК Я,) ~лир (16.4) игск игск Поскольку дальность до спутника существенно больше размеров антенной системы, то для каждой точки антенной системы г,~~и~~ будет одинаковым. Рассмотрим косинус угла д между~'-й линией визирования и и-й базовой линией (рис. 16.3). Глава 1б Из геометрической схемы рис. 16.3 запишем сов(д 1) =а',/1 (16.5) С другой стороны, косинус д 1 определяется как скалярное произведение направляющих векторов линии визирования и базовой линии, т.е. гВ ) ~ — дгск)' ~куск (16.6) Приравнивая правые части (16.5) и (16.6), получим выражение для измеряемых разностей фаз ~ уагск)' ~ цгск (16.7) где 1"' ~~ — направляющий вектор базовой линии, записанный в ЦГСК.
Переход от заданного по условию 1 ~~ к 1"'~~ определяется матричным оператором поворота бсск, так что цгск ~цгск 1)нтск —,сск сск ' (16.8) где 1)сск Юх(е„)Юу(е„)$Ь~(е,) = сов е 0 — яп(еу) (16.9) где е,, е,, е, — углы Эйлера между ССК и ЦГСК. Подставляя (16.8), (16.9) в (16.7), получаем явную зависимость измеряемых разностей фаз от углов Эйлера между ССК и ГЦСК В =! ~г ) ВхГе,)$3у(е )ВЦе,)1 (16.10) Связь между углами Эйлера, определенными относительно ГЦСК, и углами Эйлера, определенными относительно ЛСК дается выражениями: а = е„— г /2 + В,,В = е, у = е„— г /2 — Е. (16.11) Подставляя (16.11) в (16.10), получаем В, =! (га ) ГВ ае — — В~Юг'ГЯГГУг~уе — еВ)) т=1,4, 1'=1,.У. (16.12) 616 1 0 0 0 соз(е,) — яп(е„) 0 яп(е,) сов(е„) 0 яп(е ) 1 0 0 соя(еу) соз(е,) — яп(е.) 0 яп(е,) соз(е,) О, 0 0 1 Глава 1б дИ 1(а,В,у) дц/ д11х~а+ — — В1 1 ~к"-) Ю,'., В' С,'„.Ь'~,-.
2 ) д,В ~ 2 ) юг(у+ — + Е1 2 ду (16.19) Используя (16.9), (16.11), находим производные 0 0 0 0 — яп а+ — —  — соя а+ — — В 0 соя а+ — —  — яп а+ — — В дух а+ — — В да — яп(,В) 0 соз1,В) 0 0 0 — соя(,В) 0 — яп(ф) дт)у(,В) — сок у+ — +А 0 — яп у+ — +Е О. 2 — яп у+ — +Л 2 сов у+ — +Л д11~ у+ — +А (16.20) ду 0 0 Выражения (16.17) — (16.20) определяют алгоритм определения углов ориентации а„В, у по однозначным измерениям разностей фаз принятых антенной системой навигационных сигналов. 16.2. Потенциальная точность определения углов ориентации 618 В теории оценивания параметров сигналов (функций) используют понятие потенциальной точности оценок максимального правдоподобия, под которой Определение угловой ориентации по сигналам СРНС понимают нижнюю границу Рао-Крамера для дисперсии эффективной оценки, которая определяется выражением а1 ~Р(у,~ч)) ' дЧ/ дЧУ =Н'(Ч „„)В„-'Н(Ч „„).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
