Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1142025), страница 35

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 35)

Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информации где а, — константа, характеризующая ширину спектра флуктуаций частоты ОГ; ~, (~) — БГШ с односторонней спектральной плотностью Л' Модель (6.222) является некоторым обобщением модели (6.221), позволяющим учесть спадание спектральной плотности флуктуаций относительной частоты ОГ на больших частотах. Для ОГ, характеристики которого приведены в табл.

6.4, спектральная плотность фазовых шумов в области частот 1...10 Гц, попадающих в полосу частот пропускания систем слежения за фазой сигнала, спадает на 40 дБ, что соответствует зависимости спектральной плотности от частоты как 1/~'~ . Такой характер спадания спектральной плотности соответствует модели (6.205) для относительной нестабильности частоты ОГ.

Переход к моделям смещения часов в дискретном времени получается в результате интегрирования соответствующих непрерывных уравнений на интервале временной дискретизации. Так, для модели (6.217), (6.221) соответствующие уравнения имеют вид г =г», +Тои„», +4, „,, ои„» =ои„», +,,", (6.223) где ~» = ~4, » ь, »~ — дискретный БГШ с матрицей дисперсий Т'(З Т'~2 Т/2 Т (6.224) Для получения более устойчивых для вычислений алгоритмов фильтрации целесообразно в вектор состояния объединять составляющие, приведенные к одному диапазону численных значений.

Поэтому вместо смещения часов г' введем смещение по дальности Д'= с~', где с — скорость света, и запишем уравнения (6.207), (6.208) в эквивалентном виде: Д» =Д„', +ТУ„, + ~,~ „,, 1'»'=Р;,', +Д„»,, (6.225) и где ~» =~л, »,".»~ — дискретный БГШ с матрицей дисперсий Т~3 Т72 Т~2 Т Мк Ц) 04 с Ж4 (6.226) Введем вектор состояния х» =~х» Р;» у» Р' » г» 1;» Д» 1'»~ и вектор фор- нение (6.227) х» — — Ех», +С4„»,, 209 т~т мирующих шумов с„» =,"„» ~ »,л,» с», для которого можно записать урав- Глава б где 0 0 1 Т 0 ,с,= 0 0 О В. 0 О »т[~,д;,]=»», = (6.228) 0 В, о о Модель вторичных наблюдений Запишем вторичные наблюдения (6.205), (6.206) в векторном виде: у- „=Ь-(х~)+и- (6.229) у)т ), = Ь)» (хь )+ и)т),, (6.230) т )т Ук,и Ук,,), Ук,,), "Ул,»,), У)т,), =1У),), У);,), "У) Ь-(х„) = Ь- (х),) Б- (х),) ...

Ь- (х~) »- )х )=[ )х,— х) +)у; — у) +)г,.— г) ~ +л'; (6.231) »,)х,)= »,. )х,)»„. )х,) ...»; )х,)~ Ь (х),) — ' ' ' ' ' ' + Р;.'. (х; -х) (х, — х)+(у; — у) (у) — у)+(г, — ) (г; — ') Д; (6.232) Синтез алгоритмов вторичной обработки Для вторичных наблюдений (6.229), (6.230) аддитивные помехи и-, и-),, формируемые в темпе работы следящих систем по задержке и фазе (частоте) сигнала (1...10 мс), являются коррелированными процессами. Поэтому, если вторичную обработку информации осуществлять в том же темпе, то для синтеза соответствующих алгоритмов необходимо использовать теорию оптимальной фильтрации при коррелированных шумах наблюдения [5.1, 5.21.

Однако на 210 г, о о о о к, о о о о к, о о о о с, о о о о о с, о о о с, о о о с, Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информации К~ = ~Я,н Рд2 ...Я~„~ — вектор дополнительных переменных, характеризующий задержку (дальность Яд2), связанную с фазой сигнала 2г - 2ю в« = — — Я~; — — — — (Я,~, +Д').

(6.251) 1 Функциональная зависимость Е, (х) определяется выражением (см. (4.8)) л), (6.252) где 1х,,у,-,г,.) — координаты с -го НС, которые полагаем известными, т.к. информация о них передается в навигационном сообщении; Д' = с~' — смещение по дальности, обусловленное расхождением шкал времени НС и потребителя; с — скорость света. Учитывая структуру выражения (6.247) (то, что параметр ч, входит в числител одного сомножителя и знаменатель другого), можно под м, понимать любой вектор, ему пропорциональный. Поэтому положим для дальнейшего рассмотрения ч, =/Д, А,н~, полагая Яд,®=Я,(~о).

Представим вектор состояния в виде х„= х~ «х~ «х,' «К~, где х, =~хугД'~, х„=~Р; Р' Р; Г~, х„=~а, а а,~ — подвектора координат, скорости и ускорения. Тогда, для матрицы связи можно записать выражение дД,(х) О О О дхв 0 дч, (х) дх дх дл,„,- (х) (6.253) где ' =~ — сов(а,) — соаф) -сов(у;) 1~, дД, (хо) дхв ~т н — =и -„и„- ...и„- 217 Е; = ~0 0 ...

1 ... 0~ — вектор-строка, на ~ -1 позиции которой стоит единица, а на остальных — О. Введем векторные дискриминаторы дальностей (задержек огибающих), и «дополнительных переменных (фаз) для сигналов всех НС Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информации Рис. 6.45. Обобщенная схема многомерного дискриминатора когерентного приемника с одноэтапной обработкой сигналов 6.5.2.2. Синтез интегрированного сглаживающего фильтра Для синтеза сглаживающего фильтра многомерной следящей системы когерентного приемника с одноэтапной обработкой сигналов будем использовать методику линеаризации многомерного дискриминатора с последующим использованием теории оптимальной линейной фильтрации эквивалентных наблюдений, приведенных к оцениваемым параметрам [5.1].

Представим и — в виде лД; "др,гч ="'д, гкд;,кч)+бд„кч (6.258) где У вЂ” ~ е -, — дискриминационная характеристика дискриминаторов ~г' ч дальности;,," —, — шум на выходе того же дискриминатора; !' е- ~ = Д, 1 — Д, ~, — ошибка оценки псевдо дальности.

Линеаризуем дискриминационную характеристику У- (е- , и представим (6.258) в виде (6.259) и -,,=Я -е-„,+4д~,, 219 где Я вЂ” — крутизна дискриминационной характеристики. л,Д; Соотношения (6.259) линейны по ошибкам оценки псевдо дальности, но они нелинейны относительно ошибок оценки координат потребителя гтг гт г е ~ ~ — — х~,— х~,, ь' ~,— — у~,— у~|, е ~,— — г~ ~ — г~,, ед~,-— Д»,— Д~,. Это второй тип нелинейности в многомерном дискриминаторе. Разложим и ошибку к-, вряд в точке оценки яог, =~хе, уг, гя, Ле,~ и ограничимся !' линейными членами разложения Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информации где т~,„),, т1„-, — ДБГШ с дисперсиями М[й, й', )=Н„=[Н'йзай[Я,д)Н) Н'Н Н[Н'Йгай[Я - )Й),~6.265) М[йй й*„]=Н„„=[агар[)2лд,й)2,) )) Нг .

(6.266) При одинаковых крутизнах дискриминационных характеристик и уровней шумов на выходах дискриминаторов в каналах слежения за сигналами НС, (6.265), (6.266) упрощаются Я~ Л.,~ Кл = т11ая (2Л5' „- ) Запишем уравнения, описывающие изменение вектора состояния и хь =)ле Уь ЯеЛ» У,,ь У е У,ь Уь л, о л, Ня) . Модель изменения координат потребителя зададим уравнениями (6.216), модель смещения Д', пропорционального смещению часов г', — уравнениями (6.225), а модель вектора дополнительных переменных запишем в виде К,)„=М„„, +ТФ„,, У), =Нхб,6+Фа~)(А )Унс,), т гле йгай(Л,)=)соя(и,) соя(2г,) слягу;) Рнс =)Рнс, Рнс, - Рнс„) В векторном виде динамические уравнения имеет вид хв,) =хо)-)+Тхк)-) х) ), — — х)у2,, +Тх,„, +ТВ4ог), ), В=)О О О 1), Хы)г =Хет~ )+Тбргт)6 ), Кг~,)г = Кл)г ) + ТНх)У)г ) + Ттт1ав(,А')тУнс,)г-) (6.266) Заметим, что динамические уравнения (6.266)и уравнения наблюдения и г6263) линейны относительно вектора состояния хь =)хое хге х',ейл) .

221 Уравнения оптимальной фильтрации вектора состояния х),, описываемого уравнениями (6.266), по эквивалентным наблюдениям )т у),, — — у',, О О у'„-,~, где два «нулевых» наблюдения соответствуют ла, в наблюдениям векторов хк ~ и х, ), имеют вид [5.1] Глава б х = х + Р„»К„: (у» — х») = х»+К»й, » = х» + К»и, », (6.267) х» — — Рх»,, К» — — 0„»К„-, К» =Я К», (6.268) где й» =(у» — х) =Я, и„» — нормированный к единичной крутизне многомерный дискриминатор. Схема приемника с одноэтапной обработкой сигналов в когерентном режиме приведена на рис. 6.46. ь( Рис. 6.46. Схема приемника с одноэтапной обработкой сигналов в когерентном режиме На выходе схемы приемника с одноэтапной обработкой сигналов формируется оценка вектора состояния потребителя х», . 6.5.3. Синтез одноэтапного алгоритма обработки сигналов для некогерентного режима работы В некогерентном режиме работы, также как и в когерентном режиме, многомерная следящая система состоит из многомерного дискриминатора и интегрированного сглаживающего фильтра.

Рассмотрим раздельно синтез многомерного дискриминатора и интегрированного сглаживающего фильтра. 222 Глава б С учетом представления (6.269) выражение (6.275) можно преобразовать к виду ." 1,(х,(г,.(к~ >),ш,.(х~,))) дх,(т,(х„,))(дт,.(х~ <)) и (х )=~~ ,, 1,~Х,(г,(х,,),и~(х„,))) д; д дХ, (в„(х~, )) (дв„(х„, ) (6.276) ,~т ,~т Введем два подвектора хр„-— ~х~ у„~~ Д„~ и ху~ = Так как псевдо задержки т, (х~,), 1= 1,и зависят только от хр, а псевдо доплеровские частоты м„, 1=1,п — только от х„, многомерный дискриминатор (6.276) распадается на две группы дискриминаторов, для которых введем соответствующие подвекторы 1,(Х(г,(х~ ~),й„,(х~,))) дХ,(г;(хр~,)) дт,.(х ~,) ,, 10(Х,(т,(х~,),в„(х~,))) дг; дхр г 1,(Х,(г,(х~ ~),й„,(х~ ~))) дХ,(йл,(ху~,)) дй,.(ху,,) "дх ~1,(Х,(г,(х,,),в„(х„,))) дй„д*, Приведем дискриминаторы (6.277), определенные для псевдо задержки г,-(х~,) и псевдо доплеровского смещения частоты ж„,, к дискриминаторам по псевдо дальности и псевдо скорости, учитывая, что Р = ИД/й = — Лв /(2ю) иД=гс: Д, (хр) — 2лФ; (ху) Д, (хр) (Д, (хр) — 2~гР;.

(х„) дД, дхр Д, (хр) — 2~г~'; (ху ) — 2юГ (ху ) "Лку ~ = (Д, (хр) — 2~г1; (ху) ду; дху Из (4.1), (4.9) следует 224 Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информации дД,(х~) =~ — сов(а,) — соя(р",) — сов(у,) 1~, дГ (хк) = ~ — сов(а,) — сов(,о,) — сов(у,) 1~, дхк где соя(а,),соя(р',),сов(у,) — направляющие косинусы линии т'-й НС— потребитель. Определим частные дискриминаторы псевдо дальности Д, (хо) — 2~ГР; (хк ) Д', (хо) (6.279) Д, (хр) — 2кР; (хг) дД; и псевдо скорости Ц (хд) — 2юР, (хг ) — 2згР; (х„) В, (хо) -2лР; (х ) д~с (6.280) характеризующие обработку сигнала каждого из видимых навигационных спутников. Тогда, учитывая определение (6.214), соотношения (6.277) можно записать в виде т т.тт пл, ~ — — ~и~,~ и ~ ил,~ и д «~ =Н н т тЪТ "л*,,и = или„,~ илгу,~ или,,~ или',~ =" ",,к,~ * (6.281) 8-Ю26 225 ~т ~т где н д — — и„д и д ...

и„д ~,ичи=и„к и„~ " ич Из (6.281) следует, что многомерный дискриминатор по вектору координат потребителя хо ~ = ~х~ у~ ~„Д' ~' строится на основе дискриминаторов дальности (задержки сигналов) по каждому НС и матрицы направляющих косинусов Й, а многомерный дискриминатор по составляющим вектора скорости потре,~т бителя х~ ~ = ~Р; ~ Р' ~ 1; ~ Р~ ~ — на основе дискриминаторов скорости (доплеровских смещений частот) по каждому НС и той же матрицы направляющих косинусов Й. В качестве частных дискриминаторов дальности и скорости (за- Глава 6 и тор н„= и„„и„~ и„, и„~ и„, и„,; и„д и„р ~ и фактически сводится к комму- тации входов и выходов.

у~ь ь1) Рис. 6.47. Обобщенная схема многомерного дискриминатора некогерентного приемника с одноэтапной обработкой 6.5.3.2. Синтез сглаживающего фильтра Для синтеза сглаживающего фильтра многомерной следящей системы некогерентного приемника с одноэтапной обработкой сигналов также можно использовать методику линеаризации многомерного дискриминатора с последующим использованием теории оптимальной линейной фильтрации эквивалентных наблюдений, приведенных к оцениваемым параметрам. Однако для приемников с одноэтапной обработкой данная процедура оказывается более сложной, чем в случае приемников с двухэтапной обработкой. Прежде всего следует отметить, что многомерный дискриминатор, приведенный на рис.

6.46, содержит два типа нелинейностей. Одна из них обусловлена нелинейной связью псевдо задержки (псевдо дальности) и псевдо доплеровского смещения частоты (псевдо скорости) с радиосигналом. В схеме рис. 6.46 этот тип нелинейности характеризует блоки дискриминаторов дальности и скорости.

Для линеаризации этих блоков используем тот же подход, что и в п.6.5.2.2.Представим и - и и — ввиде пд; ч,и илд ~с =(~д (вд ~ ) + ~д )с, ич ~- ~ = Уй (в~7 ~ ) + 47 1 (6.282) 226 держки и доплеровского смещения частоты) можно использовать любой из дискриминаторов для некогерентного приемника, описанных в п. 6.3.4. Обобщенная схема многомерного дискриминатора некогерентного приемника с одноэтапной обработкой сигналов приведена на рис.

Характеристики

Список файлов книги