Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1142025), страница 36
Текст из файла (страница 36)
6.47, где коммутатор выполняет функцию преобразования входных векторов и,„а и и,„, в век- Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информации где У~ (ед «), (.~„2 (е~ «) — дискриминационные характеристики дискриминаторов дальности и скорости соответственно; ~- „, л,2 « — шумы на выходах тех же дискриминаторов; е- « =Д,« — Д,«, е- « =Р",« — Г« — ошибки оценки г' псевдо дальности и псевдо скорости. Примеры расчета статистических характеристик различных типов дискриминаторов приведены в Приложении к гл. 6. Линеаризуем дискриминационные характеристики У- (е- ), У„-, (е;, ) и представим (6.282) в виде ".д =~.дед +~д, и.к, =~.г", +Ф, (6.283) где 5 —, 5 - — крутизны соответствующих дискриминационных характерилдд; ' л)'г стик.
Соотношения (6.283) линейны по ошибкам оценок псевдо дальности и псевдо скорости, но они нелинейны относительно ошибок оценок координат потребителя е„ « = х« — х«, е „ = у« — у«, е, « = 㫠— г«, ед « — — Д„ '— Д«. Это второй тип нелинейности в многомерном дискриминаторе.
Разложим ошибку е- я ряд е точке оденки яд« = =)х«у«2«Д„') и ограничимся линейными Д;ы« членами разложения дД,. (хр«) дД,«(х, «) дД,«(хр«) Е- = Е «+ Еу«+ Ед«+Ед « = дх« "' ф«У' д~« СОЯ(аг )Ед «Соя(20« )Еу «СОЯ(» г )Ед «+ Ед (6.284) Для ошибки по скорости е- « из определения псевдо скорости !' Г = — сов(а,-) (~г, — Г„) — сов(8,) (à — ~~,) — соя(у,) (Г, — Г„)+Г непосредст- венно имеем Е- = — Соя(а;) Е)г « — СОЯ( В;) Ег «СОЯ(уг) Ер; «+Е)г',« ° (6.285) Следовательно, в результате линеаризации (6.283) получаем и„- =5'„- ( — соя(а,) е,« — соя(,)з)) е « — соя(у,.) е,«+ед «) к,- =Ю -')-со«(а) е,— соя)Лб) е „вЂ” сок)Г) ег «чкг «)еег «Гб2йб) 227 а )т Введем векторы ошибок е„=~е, е„е, ед ~, е„, = =~ек ек ег е,;~ и диагональную матрицу йац(5 ,), на главной диагонали которой на пересече- Глава б и ., =а1»Х)Х ) На, и„- =а»ахр,, ) на„-~,., р т гди йд =)сд» сд „... с"'- »), й» = с»» с»,» Подставляя (6.287) в 16.281), получаем и„=-н'а»ах)а,- ) на, »сс'С-,, (6.287) и„„, =н'а>ах(ю,») на,, -»н*с (6.288) Введем эквивалентные наблюдения координат потребителя и составляющих вектора скорости Ух / =хо,/с+Ч/э,/ > Ух /, =х/,/с+Ч/,/с> 16.289) -1 где чр/, — — Й'Жая 5'„- Й Й'~— Ч/'/с —— Й'(Иа8 5 // Й Й ~///,.
16.290) Уравнения эквивалентных наблюдений, в принципе, дают решение искомой задачи линеаризации и могут быть использованы для синтеза линейного фильтра Калмана (совместно с уравнениями 16.216), 16.225), описывающими динамику изменения вектора состояния). Учитывая, что (6.289) получается из 16.288) в результате умножения на мат- ~-! -1 рицы В- = Й'61ад Я, — Й) и В- = Й'д!а8 5~;. Й, преобразуем схему многомерного дискриминатора рис.
6.44 в схему, приведенную на рис. 6.48. В данной схеме на выходе коммутатора при малых ошибках слежения имеем процесс Й„„= (х/, — х„)+ Ч„, компоненты которого упорядочены в соответствии со структурой информативного вектора х/, . После такого упорядочивания можно вести вектор эквивалентных наблюдений у/, = х„+ Ч/„для которых алгоритм оптимальной фильтрации вектора х/, запишем в виде х/, = х~ + 0„ /,К„- (у/, — х) = х„+ К/,й„„, 16.291) Х/с ~/с-1 /с х /с 16.292) 228 нии /'-й строки и /'-го столбца стоит элемент Б„,, а все остальные элементы равны нулю.
Тогда для векторов в„„-, и ц - можно записать выражения Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информации Д Рис. 6.48. Модифицированная схема многомерного дискриминатора некогерентного приемника с одноэтапной обработкой х~ = х~ + 0„~К„- (ут. — х) = х„+ К.„й, (6.291) хс, = Рхс, ~, К1 = 9„1К„-~, ~х/с ~х/с + ~я с ~~х/с ~~'~х/с~ + ~х~~~х (6.292) Таким образом, схема некогерентного приемника с одноэтапной обработкой сигналов имеет вид, приведенный на рис.
6.49. Рис. 6.49. Схема некогерентного приемника с одноэтапной обработкой 229 В данной схеме на выходе коммутатора при малых ошибках слежения имеем процесс Й,~ — — (хт, — х~)+ Ч~, компоненты которого упорядочены в соответствии со структурой информативного вектора х„. После такого упорядочивания можно вести вектор эквивалентных наблюдений у„= х~+т~», для которых алгоритм оптимальной фильтрации вектора х запишем в виде Глава б и эквивалентные наблюдения ух,/с х~~+//к,/ ~ у/х,/ — ~х/с+///х,/с (6.294) Аналогичные соотношения можно записать для синтеза фильтров по координатам х, у, г, Д'. Синтез оптимальных фильтров в постановке задачи (6.293), (6.294) приведен в п.
6.3.6.5 (уравнения (6.146), (6.147)). При этом необходимо лишь вычислить соответствующие значения дисперсий шумов эквивалентных наблюдений (6.294). В схеме приемника (рис. 6.48) в этом случае вместо одного интегрированного сглаживающего фильтра будут стоять четыре более простых сглаживающих фильтра для фильтрации каждой из координат х, у, ~, Д'. 6.6.
Прием сигналов в условиях многолучевости Целью написания данного параграфа является стремление авторов привлечь внимание отечественных специалистов к проблеме обеспечения качественного приема сигнала в условиях многолучевости, которая в настоящее время в отечественной литературе не рассматривается на должном уровне.
Тем не менее, ошибки, связанные с многолучевостью, являются одной из составляющих, присущих навигационным измерениям и, как будет показано ниже, без 230 В этой схеме осуществляется совместная фильтрация всех компонент вектора х/,. Однако заметим, что изменение вектора состояния по координатам х,у,г, О' описывается независимыми уравнениями (6.216), (6.225), а эквивалентные наблюдения у/, также представлены в виде независимых наблюдений отдельных компонент. Поэтому возникает вопрос о возможности раздельной фильтрации компонент вектора состояния по каждой из координат.
Если бы шумы ц/, эквивалентных наблюдений по каждой из координат были независимыми, то оптимальное решение распалось бы на совокупность четырех независимых фильтров. Наличие же коррелированности шумов наблюдений приводит к тому, что оптимальным является интегрированный фильтр (6.291) — (6.292), осуществляющий совместную обработку всех наблюдений. Однако учет корреляции наблюдений несущественно повышает точность фильтрации вектора потребителя, поэтому можно использовать раздельную фильтрацию различных координат вектора потребителя. В этом случае при незначительной потере в точности фильтрации достигается существенное сокращение вычислительных затрат за счет упрощения дисперсионных уравнений (6.292).
При таком подходе, например, при синтезе фильтра по координате х необходимо использовать априорные уравнения х/ х/ — /+Т1 1 — 1 1 А. Р Ф-1+Т4 1-1 (6.293) Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информации использования специальных методов борьбы могут достигать вполне заметной величины, превышая по абсолютному значению все остальные составляющие ошибки. Разумеется, в рамках столь короткого параграфа невозможно рассмотреть вопрос с необходимой глубиной, поэтому ниже представлен только краткий экскурс в проблему с рассмотрением основных положений. 6.6.1. Общая характеристика миоголучевости Под многолучевостью (пш111рай) понимаются условия, когда в точке приема навигационного сигнала помимо прямого существует еще один или даже целый ряд отраженных лучей.
Наличие отраженных, задержанных по времени прихода, сигналов приводит к искажению формы корреляционного пика сигнала и, как следствие, к смещению в оценке истинной задержки. Так, ниже на рис. 6.50 представлены формы корреляционного пика для случая одного отраженного луча с амплитудой в два раза меньше амплитуды прямого луча (мощность отраженного луча на б дБ ниже мощности прямого луча) и задержкой, равной половине длительности элементарного символа (чипа) кода. На правом графике представлена форма пика для случая, когда фаза прямого и отраженного сигналов совпадают, на левом — для случая, когда фазы противоположны (по оси Х отложена задержка сигнала в длительности элементарного импульса кода). 1.2 1.2 о.в ов о.в о.в 0.4 О.4 0.2 0.2 о г -г -1 о 2 Рис.
6.50. Формы корреляционного пика Из графиков видно, что форма корреляционного пика искажается вполне заметно, приводя к смещению оценки задержки для синфазных сигналов— вправо, для противофазных — влево относительно истинного значения задержки. Компенсация такого смещения требует использования специальных подходов и алгоритмов обработки сигналов. 231 Глава 6 Для количественной оценки влияния эффектов многолучевости на точность оценки задержки сигналов в мировой практике используется так называемая огибающая многолучевости (пш16рай епче1оре).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
